基于虛擬試車場的變速器載荷模擬

石曉輝，何 洋，李文禮，，王晶晶，李亞娟，汪楊凡

（1.重慶理工大學汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室，重慶 400054；2.重慶工程職業技術學院，重慶 402260；3.重慶青山工業責任有限公司，重慶 402761）

汽車試車場試驗是測試汽車綜合性能必不可少的試驗之一，但其成本高昂，且十分耗時。隨著計算機技術的飛速進步，在計算機中建立虛擬樣機進行模擬仿真的技術被廣泛應用于產品的研發設計中。為此，在計算機中建立一個虛擬的汽車試驗場，再配合虛擬的整車模型亦或是真實的車輛模型進行仿真試驗成為現代汽車試驗技術的主要發展方向。該方法可以極大地降低成本，有效減少試驗周期。目前，與虛擬試車場（virtual proving ground，VPG）技術相關的計算機軟件主要有Adams、ETA／VPG、MotionView和 LMS VL.Motion等。LMSVL.Motion軟件的CD Tire在大變形和側向動力學工況中有很高的計算精度，但該軟件中的道路模型不夠豐富。MotionView軟件完全集成在HyperWorks平臺中，有較好的柔性體前、后處理功能，但該軟件在建模中的接觸形式比Adams少。ETA／VPG軟件的建模精度較高，模型數據庫豐富，但該軟件的計算模型較大，計算時間歷程長，收斂困難［1］。Adams軟件是業界公認的一款功能強大的多體動力學仿真軟件，其有專門的Adams／Car模塊用于車輛動力學建模與仿真，模塊涉及車輛系統及子系統的建模、輪胎模型、道路模型以及多種工況的控制仿真。

對于實車變速器載荷的研究，因車輛傳動系的結構緊湊且復雜，變速器輸入端不便于安裝應變片、傳感器等，所以無法直接測得變速器輸入端的載荷。一般通過測得半軸的載荷再根據某些特殊方法逆推得到變速器的載荷，此方法會導致獲得的變速器載荷有一定誤差、精度不高。本文將基于Adams／Car軟件建立整車多體動力學模型和試車場常見的道路模型，并且對該系統進行虛擬仿真試驗，仿真結果通過Matlab編程計算得到［2］，可在計算機上對整車進行各種路況的測試并模擬出變速器所受載荷。該方法可在汽車開發設計初期進行無樣車試驗，對直接獲取變速器載荷及載荷譜、減少產品開發周期和降低生產成本有重要的現實意義。

1 道路模型

各種不同種類、不同強化系數的道路是實車試車場的基礎。道路模型的建模精度將會直接影響到仿真的結果。

1.1 Adams道路模型分類

按照空間維度道路模型可分為2D道路模型和3D道路模型。2D道路模型只能用來描述沿縱向分布的道路；而對于既有側向分布又有縱向分布的道路，只能使用3D道路模型。在Adams／Car中主要有3種3D道路模型：等效容積路面（RDF）、規則柵格路面（RGR）和曲線柵格路面（CRG）。

1.1.1 RDF格式

3D等效容積路面又被稱為三角網格路面，它是由一系列的空間三角形平面單元組成的路面。整個文件由三角形網格和組成網格的節點坐標值構成。如圖1所示，由6個節點定義了4個三角形單元，其中各個節點的序號、坐標和連接關系都是十分重要的參數。RDF格式的道路模型還能夠輕易地設置坡道、障礙等。

圖1 3D等效容積路面示意圖

1.1.2 RGR格式

規則柵格路面是使用一系列離散的規則矩形柵格組成的路面，其節點在x方向和y方向都是等距離分布的。因此，該路面文件中只需要柵格原點的坐標值、節點的坐標差值Δx和Δy、柵格的旋轉角度以及路面高程節點z值。如需要建立曲線道路，如直角彎道、半圓彎道和環道等，RGR文件數據可以被帶有路徑軌跡的3D樣條路面文件引用，這樣規則柵格就可以沿著既定的路徑軌跡鋪設［3］。

1.1.3 CRG格式

曲線柵格路面類似于帶道路中心線的規則柵格路面，它是由一條道路中心線以及各個柵格的高程節點來定義路面的。與RGR格式不同之處在于，CRG格式的文件中節點在路面橫向的間距值可以是任意的。CRG格式源于由奧迪、寶馬和戴姆勒等整車研發中心組成的工作組研發的一種開放性的虛擬路面——OpenCRG，目前已公開了一些做好的道路模型。CRG格式的路面文件可以描述縱向的路徑變化、側向的坡角變化以及垂向的道路起伏［4］。如圖2所示，CRG格式的路徑中心線由導航角θ定義，并且沿車輛前進方向把路面等間距分為若干份，而在寬度方向可以按任意間距劃分，從而形成若干柵格。

圖2 CRG格式路面簡圖

比利時路面又稱整齊石塊路，是采用平整規則，用大小相同的石塊鋪砌而成的路面結構。由于石塊的高度值相同，CRG格式的比利時路可以在設定不同側向間距值的條件下，保證石塊的4個角點和石塊間的縫隙均被考慮，從而用最少的數據充分描述比利時路面的特征，所以CRG格式是做比利時石塊路比較理想的格式。

圖3 CRG格式比利時路面節點分布

1.2 Adams道路建模方法

Adams軟件中的輪胎模塊是獨立的。為了使道路模型能夠匹配Adams／Tire中輪胎模型，需要使用Adams的道路建模工具建?；蛘咄ㄟ^Adams的駕駛機器導入道路模型。

1.2.1 Road Builder法

Road Builder是Adans／Car中建立道路模型的模塊之一，它可以建立2D和3D的帶路肩的RDF文件格式的道路模型。Road Builder實質上是創建道路時域模型的屬性文件，它提供給用戶一個非常友好的編輯界面（圖4），不需要用戶編寫繁瑣的程序。用戶可以通過全局變量來設定道路的方向、定位基準、路肩參數和摩擦因數等，然后以坐標的形式來定義道路的走向，如彎道、坡道等，或者通過Catia圖紙直接導入。對于一些特殊的路面，用戶可以使用設置障礙物的方法來完成。而且在建立模型的同時，用戶可以隨時通過Adams的后處理模塊看到當前道路的三維模型以方便隨時修改。

1.2.2 Sayers模型

還有一種針對平順性仿真的生成隨機道路譜的方法——Road Profile Generation法，該方法的實質是基于Sayers數學模型擬合得到路面的空間功率譜密度，進而形成隨機路面輪廓。Sayers模型是一種經驗模型，它表示了路面空間功率譜密度Gq（n）與空間頻率n的關系，由式（1）擬合。

式中：Ge為白噪聲的空間功率譜密度幅值；Gs為與時間有關的白噪聲速度功率譜密度幅值；Ga為與時間平方有關的白噪聲加速度功率譜密度幅值［5-6］。

圖4 Road Builder建模界面

所有的白噪聲都是均值為0、標準差為σ的高斯白噪聲。標準差與功率譜密度的關系如下：

式中：G為 Ge、Gs或者 Ga；Δ為采樣間隔。

如圖5所示，只需要給定Ge、Gs、Ga三個參數的值，便可以生成一條隨機路面的道路譜文件。而對于一些典型路面，上述3個參數都有確定的值與之對應，見表1。圖6為常見路面與國際路面粗糙度的關系。

圖5 道路輪廓生成器

圖6 常見路面與國際路面粗糙度的關系

表1 典型路面參數

1.3 Adams中的各種道路模型

對汽車試車場而言，需要各種不同的道路來模擬實際工況，從而全面測試汽車的各種性能。對道路本身而言，則需要各種不同強化系數來檢測汽車的疲勞耐久性。在Adams環境下可以使用各種不同種類的道路模型來給汽車提供載荷激勵，對此參考某試車場的道路規格建立了4種道路模型，包括起伏路、搓板路、扭曲路、比利時路、高速環道和鄉村路，見圖7，部分道路具體數據如表2所示。

圖7 Adams各種道路模型

對于道路模型的建模方法，應當依據仿真的實際情況來選擇相應的道路文件格式，從而提高仿真的效率以及精度。例如比利時路，其道路結構復雜、道路文件內容多、占內存大、建模困難，但又是汽車耐久性試驗中最重要的道路之一，因此選擇CRG格式來建模。CRG格式計算效率高，對于復雜路徑的特征也更容易反映［7］，建模難度相對較小。而高速環道、起伏路這類比較簡單的道路，可以使用 RDF文件格式，直接由 Adams的Road Builder建立，不僅建模難度和文件較小，而且仿真精度和計算效率還較高。

2 輪胎模型

對于整車仿真試驗來說，輪胎模型的建模精度將會直接影響到仿真結果。在Adams軟件中，輪胎既不是剛性體也不是柔性體，而是一組可以由 Adams／Solver調用的數學函數［8］。Adams／Tire模塊大致把輪胎模型分為兩類：一種是用于操縱穩定性分析的，另一種是用于耐久性分析的。除此之外，還有2種本質為物理模型的輪胎模型，柔性環模型（FTire）和剛性環模型（SWIFT）。對比各種輪胎模型的優缺點后發現FTire輪胎模型的特點很適合汽車的虛擬試車場仿真試驗。

2.1 FTire輪胎模型

FTire輪胎模型是基于柔性環模型的［9］，它是一個2.5維非線性輪胎模型，其本質上是一個物理模型，是子午線輪胎的近似。在ADAMS軟件中，FTire輪胎模型屬于分析耐久性的輪胎模型，研究的是輪胎本身的振動特性，是仿真輪胎在短波不平路面動特性的主流模型［10］。而且FTire輪胎模型支持本文第一節所述的所有道路模型，契合度較高。

2.2 FTire的主要特點

1）彈性環不僅能描述面內振動，也能描述面外特性（側偏特性）。胎體可沿圓周方向離散，也可在胎體寬度方向離散。胎體單元間用彈簧相連，在胎體單元上有一定數量的胎面單元。

2）輪輞和輪胎用徑、切、側3個方向的分布彈簧相連。輪輞可在面內平移和轉動，也可在面外運動。環與輪輞間采用阻尼單元形式。

3）輪胎自由半徑和彈簧剛度隨輪胎轉速的變化而變化。

4）采用了復雜非線性的摩擦模型描述胎面橡膠的摩擦特性，即摩擦因數為壓力和滑移速度的函數。

5）具有完全的非線性，仿真頻率可達120～150 Hz甚至更高。對波長降到輪胎接地尺寸一半的小障礙物能得出有效的結果。具有高精度的輪胎穩態特性，特別是通過凹凸不平的路面時，能提供很高的精度；計算速度快，可用于實時仿真。

圖8 FTire輪胎模型示意圖

3 仿真分析

3.1 整車多體動力學模型

該仿真的整車多體動力學模型是依據某實車參數并參考Adams／Car的子系統模板建立的，是由車身、前懸架及前輪、后懸架及后輪、轉向系統、剎車系統、動力總成等8個子系統組成，如圖9所示。該模型加載了FTire輪胎模型，將在本文第一節所述的各種道路模型上進行仿真計算以模擬其對應的變速器載荷譜。

圖 9 Adams／Car整車模型

3.2 駕駛員模型

駕駛員模型是整車多體動力學仿真中的主要控制模型，主要是用來保證仿真結果的有效性［11］。如實際車輛行駛時，在方向盤無轉角輸入的情況下，車輛的行駛方向也會跑偏，其主要原因是道路不平度引發的振動和車輛自身結構的不對稱性。再比如在汽車試驗場中進行各種性能試驗時，都需要按照一定的試驗規范，不同的道路對應的不同車速。耐久性試驗中，還有更多不同強化系數的非直線道路的行駛工況。在實際的整車試驗中，需要經驗豐富的駕駛員來操縱汽車完成。而在虛擬試驗中，便需要建立一個優秀的駕駛員模型來操縱汽車完成試驗。

在Adams／Car環境下，有兩種建立駕駛員模型的方法。第一是用戶通過Event Builder來定義車輛的行駛工況，再通過建立DRD文件來控制汽車的行駛路徑。第二是使用SmartDriver來進行整車仿真，SmartDriver是一種半自動控制的駕駛員模型。用戶只需輸入一些初始參數，車輛就會自動進行駕駛，完成仿真試驗。

3.3 仿真工況分析

根據國內某試車場的試驗規程制定了該虛擬試驗的仿真工況。

對于高速環道，按逆時針方向以最高擋位行駛，最高車速180 km／h，平均車速不低于最高車速的90%，但通過曲線段時最高車速不超過140 km／h。

對于各種越野路，保持擋位不變，車速在極小范圍內變化（理論上為勻速）。仿真工況如表3所示。

表3 各種越野路仿真工況

3.4 仿真計算

Adams／Car的仿真計算模塊依舊沿用的Adams／Solver。用戶可以通過 Adams／Solver設置仿真計算的模式、求解精度、積分器、收斂條件以及輸出的結果等。最后求解器會根據所建立的整車模型、道路模型和駕駛員模型對虛擬的行駛工況進行仿真計算，計算完成后將會輸出用戶所需要的結果，如仿真動畫、各零部件運行工況的數據等都可以在后處理模塊中分析和導出。

4 仿真結果分析

使用上述的整車多體動力學模型和FTire輪胎模型在Adams／Car環境下的各種路面上進行了虛擬仿真試驗，并用 Adams／PostProcessor后處理模塊對原始數據進行篩選并導出，再通過Matlab對數據進行處理，最后模擬變速器在各種路面上所承受的載荷。通過該方法得到的載荷可以用于估計變速器的疲勞耐久性能。由于該虛擬仿真試驗成本低、耗時短，可以通過擴展路面長度反復試驗得到大量試驗數據，以此作為編制變速器開發初期的設計載荷譜的依據。甚至可以把該套系統與實物和臺架結合，以真實的變速器作為被測對象，整車模型和道路模型作為虛擬對象，形成一套實物在環仿真系統。

4.1 變速器載荷模擬

為了能較好地反映變速器在各種道路下所受的載荷，選取了變速器輸入轉速，變速器輸入扭矩和左、右半軸扭矩為參數來模擬變速器所受的載荷。其中，比利時路的載荷如圖10所示。

在得到模擬的變速器載荷后，通過周期圖法可以估計各信號的功率譜，為了便于對比觀察，對結果做10倍log10的變換，所得的功率譜如圖8所示。

周期圖法的基本原理是把原始數據直接進行傅里葉變換，然后對其結果取模的平方就得到功率譜（圖11）。

圖10 比利時路模擬載荷

圖11 比利時路模擬功率譜

傅里葉變換：

4.2 數據的數理統計特征值

變速器載荷數據的數理統計特征值是用來表示其強度的重要指標［12］。對載荷-時間歷程數據而言，其統計值的最大、最小值確定了最大動載荷，平均值表示了載荷是否有靜載荷分量，方差描述了信號的波動分量，均方根值代表了統計強度的指標。上述的幾個參數對變速器的疲勞耐久、臺架模擬試驗及其結構優化都有非常重要的意義。表4對變速器在各路面上所受的模擬載荷譜的數理統計特征值進行匯總。

對上述數據進行綜合分析可以得出：起伏路和比利時路有較大的動載荷；比利時路和扭曲路存在較大的靜態分量；變速器所受載荷較大的是比利時路和高速環道。

將以上各組統計數據與試驗數據對比，可以判斷出該模型仿真時變速器的工作情況是否符合實車試驗時的工作情況。將其與仿真視頻對比分析能更直觀地看出道路狀況對整車模型的影響，可以驗證道路模型精度是否精確。

4.3 比利時路仿真結果對比

比利時石塊路是試車場中非常重要的一種測試道路，同樣也是在虛擬仿真中較難實現的測試道路。所以筆者使用ETA／VPG軟件在相同的條件下仿真所得的仿真數據作為對比數據與上述的原始數據進行對比，以驗證Adams／Car環境下的整個仿真系統的有效性和模擬載荷的精確性，見圖12和表5。

選取仿真時間為4～14 s的一段作為對比段。通過圖12可以看出：Admas／Car環境下的仿真結果與ETA／VPG軟件的仿真結果的左、右半軸扭矩趨勢大致相同；而變速器輸入轉速和扭矩因不同軟件在控制算法上的不同略有一些差異。通過表5可以得出對比數據中各參數值的統計值在一定誤差范圍內基本一致。由此可得：Admas／Car環境下的仿真具有較高的仿真精度，所模擬得到的載荷譜能有效反映出變速器在比利時路上所受的載荷情況。而Admas／Car環境下仿真模型的建立更為簡單，仿真效率較高，道路模型更加精確，因此Admas／Car環境下的仿真更加適合，用于與臺架試驗結合，甚至可用于實時模型，做到實時仿真。

表4 數理統計特征值

5 結束語

使用多種方法構建了虛擬試車場需要的路面，為虛擬仿真試驗提供了基礎。且建立的模型精度較高，能真實反映整車模型的受載情況。

在Admas／Car環境下建立了整車多體動力學仿真系統，并使用駕駛員模型控制整車運行工況來完成各種道路的仿真，實現了在虛擬試車場中進行虛擬試驗。

在構建的虛擬試車場中完成了不同道路、不同工況的虛擬試驗，并通過得到的數據模擬出變速器在各種道路下所受的載荷。通過對比分析驗證了Adams／Car環境下的整個仿真系統以及模擬得到的載荷的精確性。其載荷-時間歷程數據對變速器開發初期的虛擬試驗及疲勞耐久性的估計有較高的參考價值，為變速器硬件在環測試系統提供了理論基礎。同時，使整車的開發及測試的成本得到降低、周期得以縮短。

圖12 模擬載荷譜的對比

表5 數理統計特征值的對比