霍爾錨與斯貝克錨在黏土中的落錨深度模型試驗(yàn)

伏耀華， 張可成， 王洪波， 王忠濤

(1. 上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200135； 2. 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

隨著海上運(yùn)輸作業(yè)日益頻繁、穿越航道的結(jié)構(gòu)物日益增多，拋錨造成的意外事故也越來(lái)越頻繁[1]，海底管線、光纜以及隧道等結(jié)構(gòu)物的安全面臨重大考驗(yàn)。海底隧道受損，不僅影響正常的生產(chǎn)作業(yè)，造成經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)對(duì)自然環(huán)境產(chǎn)生重要影響。因此，為避免船舶應(yīng)急拋錨對(duì)穿越航道的隧道工程造成損害，對(duì)船舶應(yīng)急拋錨深度進(jìn)行詳細(xì)的研究是非常有必要的。

韓聰聰?shù)萚10]通過(guò)建立模型試驗(yàn)的方法研究霍爾錨在黏土中的拋錨速度、錨重和土強(qiáng)度對(duì)于拋錨過(guò)程中錨貫入的深度的影響，提出錨的總能量和貫入深度的經(jīng)驗(yàn)公式。YAN等[11]提出一種霍爾錨在通過(guò)巖石護(hù)岸時(shí)計(jì)算拖曳體最大埋深的分析方法，從而確定護(hù)岸管道的最小埋深，防止管道由于拖錨產(chǎn)生的損壞。同一個(gè)錨在砂土和巖堤的穩(wěn)定嵌入式深度的平均值的差異分別為1.7%和2.7%。該方法能較準(zhǔn)確地計(jì)算出巖石護(hù)岸管道設(shè)計(jì)的最小埋深。

本文通過(guò)模型試驗(yàn)?zāi)M霍爾錨與斯貝克錨的拋錨過(guò)程，研究霍爾錨與斯貝克錨在不同質(zhì)量、不同土體強(qiáng)度、不同速度以及在水平速度影響下的貫入深度。根據(jù)牛頓第二定律提出附加質(zhì)量分析方法，基于能量守恒定律計(jì)算斯貝克錨的貫入深度與速度間的關(guān)系，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，最大誤差不超過(guò)10%。此外，對(duì)文獻(xiàn)[10]中擬合的拋錨深度和總能量的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正?？偨Y(jié)與土體強(qiáng)度、拋錨速度與錨的重量等因素相關(guān)的拋錨貫入深度的經(jīng)驗(yàn)公式，為河床結(jié)構(gòu)物的埋深設(shè)計(jì)提供一定的技術(shù)參考。

1 試驗(yàn)介紹

1.1 模型試驗(yàn)比尺

綜合考慮模型尺寸、土體強(qiáng)度和拋錨時(shí)邊界效應(yīng)[10]對(duì)模型錨貫入深度的影響，本次模型試驗(yàn)比尺取λ=15，比尺公式為

λ=Lp/Lm

(1)

式(1)中:Lp為原型錨的尺寸，Lm為模型錨的尺寸。

模型試驗(yàn)中各個(gè)物理量與原型之間的比尺關(guān)系見(jiàn)表1。模型試驗(yàn)得到的拋錨貫入深度與λ的乘積即為原型錨的貫入深度。

表1 土中動(dòng)力貫入模型試驗(yàn)相似關(guān)系

模型錨的尺寸由實(shí)際應(yīng)用中的霍爾錨縮尺得到，模型錨材料為鐵且表面進(jìn)行防銹處理，見(jiàn)圖1。

a)霍爾錨模型實(shí)物照片

加工好的霍爾錨模型質(zhì)量為1.75 kg。EMS加速度傳感器粘貼在錨桿上部，用于測(cè)量拋錨過(guò)程中的沿程加速度。模型錨的尺寸見(jiàn)表2和表3。

表2 模型霍爾錨尺寸

表3 模型斯貝克錨尺寸

1.2 模型試驗(yàn)土樣制備

縮尺模型試驗(yàn)中土的不排水抗剪強(qiáng)度(簡(jiǎn)稱強(qiáng)度)要按照錨的幾何比尺進(jìn)行折減[10]，保證土強(qiáng)度是原型土強(qiáng)度的1/λ。模型試驗(yàn)采用高嶺土模擬黏性河床土，土的基本物理性質(zhì)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 模型試驗(yàn)所用土體物理性質(zhì)指標(biāo)

在制備土樣時(shí)，首先將高嶺土與水按照1∶1.3的比例進(jìn)行攪拌至充分混合，保證土樣的含水率為130%，再將混合好的土樣倒入真空攪拌機(jī)中真空攪拌5 h。其間采用真空泵抽出摻入泥漿中的氣泡以使攪拌機(jī)中的絕對(duì)氣壓穩(wěn)定在70～80 kPa(即真空度為0.2～0.3倍大氣壓)見(jiàn)圖2。將攪拌好后的泥漿倒入模型箱中進(jìn)行加壓固結(jié)，形成均勻的土樣。

圖2 高嶺土真空攪拌機(jī)

試驗(yàn)所用的模型箱為有機(jī)玻璃制成的透明圓桶，直徑70 cm，高100 cm，模型箱側(cè)面底部設(shè)有兩個(gè)直徑為6 mm的排水孔，用于土樣的排水,見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)所用模型箱及底部排水孔

在模型箱的底面鋪設(shè)由碎石組成的厚11 cm的排水層，高出模型箱側(cè)面排水孔5 cm。為增強(qiáng)排水效果，同時(shí)也防止高嶺土滲入碎石中，在碎石反濾層上鋪設(shè)土工布和濾紙，見(jiàn)圖4?？紤]到土層厚度過(guò)大時(shí)會(huì)減弱中間部分土體的排水效果，在其中一個(gè)模型箱的四周均勻放置6個(gè)寬度3 cm的土工布條，另一個(gè)模型箱不做處理。最后將攪拌均勻的高嶺土倒入模型箱中，在800 Pa壓力下靜壓12 d，隨時(shí)記錄土體的沉降量。土層的總沉降量為12 cm，土層沉降量隨時(shí)間的變化曲線見(jiàn)圖5，可看出兩個(gè)模型箱的沉降量大致相等，但是放置土工布的模型箱的沉降速度要明顯快于無(wú)土工布的模型箱。

圖4 鋪設(shè)排水層、土工布和濾紙

圖5 沉降隨時(shí)間變化曲線

加壓固結(jié)完成后，用T-bar測(cè)量土體的不排水剪切強(qiáng)度。T-bar實(shí)質(zhì)上為一段圓柱形桿。模型試驗(yàn)中用到的T-bar直徑為7.5 mm，長(zhǎng)度為450 mm，見(jiàn)圖6。

土的不排水抗剪強(qiáng)度su和T-bar上力傳感器上的反力之間的關(guān)系為

(2)

式(2)中：Fsoil為T-bar上端力傳感器采集到的力；Fbuoyancy為土對(duì)T-bar的浮力；A為T-bar在與桿垂直平面上的投影面積，即A=DTLT，DT為T-bar的直徑，LT為T-bar的長(zhǎng)度；Nc為承載力系數(shù)，可以通過(guò)塑性分析方法得到。承載力系數(shù)Nc與T-bar和土之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，當(dāng)摩擦系數(shù)取0～1時(shí)，對(duì)應(yīng)的承載力系數(shù)取值為9.14～11.94，在實(shí)際應(yīng)用中，Nc通常取為10.5。[13]本模型試驗(yàn)中，T-bar的貫入速度設(shè)置為7.5 mm/s。

圖6 模型試驗(yàn)中測(cè)量土強(qiáng)度的T-bar實(shí)物照片

由T-bar測(cè)得的土體不排水抗剪強(qiáng)度隨深度的變化曲線見(jiàn)圖7。土樣中部的強(qiáng)度略低于兩個(gè)排水面處的土強(qiáng)度，可認(rèn)為土體強(qiáng)度是均勻分布的。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，取錨的貫入深度位置與土樣表面之間土體強(qiáng)度的平均值作為土樣強(qiáng)度參數(shù)。

圖7 土體不排水剪切強(qiáng)度隨深度變化關(guān)系

1.3 模型試驗(yàn)過(guò)程

影響船錨在土中貫入深度的因素除土體性質(zhì)外，還包括錨的下落速度和錨的質(zhì)量。隨錨質(zhì)量的增大，拋錨速度增大，船錨的貫入深度也增大。通過(guò)高速相機(jī)捕捉不同時(shí)刻模型錨的下落位置，進(jìn)而計(jì)算模型錨在下落過(guò)程中的速度；采用MEMS加速度傳感器(見(jiàn)圖8)測(cè)得拋錨過(guò)程的加速度，通過(guò)二次積分得出錨的貫入深度?？紤]到霍爾錨在水中自由下落的極限速度[10]，設(shè)定霍爾錨在模型條件下的拋錨高度不超過(guò)1 m，本次試驗(yàn)拋錨高度隨機(jī)分布在0.17～1.00 m之間不同數(shù)據(jù)段。試驗(yàn)過(guò)程擬定如下：將霍爾錨用魚(yú)線固定在預(yù)定高度上，待霍爾錨靜止燒斷魚(yú)線。錨在動(dòng)能和自身重力勢(shì)能的作用下貫入土中一定深度。為捕捉錨在空氣中和土中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(見(jiàn)圖9)，本試驗(yàn)采用兩種測(cè)量技術(shù)：

1)在錨上設(shè)置一個(gè)MEMS加速度傳感器捕捉錨在下落時(shí)的加速度，對(duì)加速度進(jìn)行一次和二次積分可分別確定錨在下落時(shí)的速度和位移。

2) 在試驗(yàn)箱的前端布設(shè)一臺(tái)高速相機(jī)，捕捉錨在不同時(shí)刻的下落位置。

圖8 MEMS加速度傳感器及其在錨上的位置

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 拋錨工況及結(jié)果分析

錨在水中下落時(shí)，如果水足夠深，拖曳阻力等于錨的有效重量時(shí)，錨的下沉速度達(dá)到極限速度vT，錨的極限速度[9]為

(3)

式(3)中:ρw為水的密度；Af為錨在迎流面的投影面積。根據(jù)DNV規(guī)范[1]，錨的拖曳阻力系數(shù)CD取值為0.6～2.0，則5 610 kg的霍爾錨對(duì)應(yīng)的極限速度取值為5.33～9.74 m/s，換算成模型速度為1.38～2.51 m/s。本次試驗(yàn)共進(jìn)行11組霍爾錨以及11組斯貝克錨豎直拋錨試驗(yàn)，拋錨試驗(yàn)工況和結(jié)果分別見(jiàn)表5和表6。

表5 霍爾錨落錨試驗(yàn)工況和結(jié)果

以工況H1為例介紹MEMS加速度傳感器采集到的豎向加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系，見(jiàn)圖10。

注:工況H1，拋錨速度為2.264 m/s圖10 加速度隨時(shí)間變化關(guān)系

根據(jù)加速度變化特征可將落錨過(guò)程分為4個(gè)階段。

1) 階段1過(guò)程中錨的豎向加速度為零。

2) 階段2過(guò)程中，錨在空氣中自由下落，錨的重力勢(shì)能逐漸轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，此時(shí)錨的豎向加速度為g，即與重力加速度一致。

3) 階段3過(guò)程中錨在土中運(yùn)動(dòng)，由于土體對(duì)錨的阻力大于錨的自重，所以錨的加速度為負(fù)值，錨在土中作減速運(yùn)動(dòng)，隨著貫入深度的增加，錨的加速度逐漸接近零。

4) 階段4錨的速度減為零，靜止在土中，此時(shí)錨的加速度又變?yōu)榱恪?/p>

對(duì)錨的加速度進(jìn)行一次和兩次積分，可得到錨在下落過(guò)程中的速度及其對(duì)應(yīng)的位置。積分公式為

(4)

(5)

式(4)和式(5)中:t1和t2分別為積分的起始和終止時(shí)刻;az為錨在某一時(shí)刻的豎向加速度;v0為t1時(shí)刻錨的速度;vz為t2時(shí)刻錨的速度;S0為t1時(shí)刻錨的下落位移;Sz為t2時(shí)刻錨的下落位移。根據(jù)初值條件與式(4)和式(5)，可確定任一時(shí)刻錨的速度及其對(duì)應(yīng)的下落位移，見(jiàn)圖11和圖12。

除MEMS加速度傳感器，還可用高速相機(jī)捕捉拋錨過(guò)程，獲得不同時(shí)刻的錨的位置，進(jìn)而確定錨的下落及其對(duì)應(yīng)的速度。通過(guò)測(cè)量錨或者標(biāo)記線露在土外面的高度來(lái)確定拋錨深度。高速相機(jī)采集的霍爾錨拋錨過(guò)程(工況H1)照片，見(jiàn)圖13。

注:工況H1,拋錨速度為2.264 m/s圖11 拋錨過(guò)程中速度隨時(shí)間變化關(guān)系 注:工況H1,拋錨速度為2.264 m/s圖12 拋錨過(guò)程中位移隨時(shí)間變化關(guān)系

圖13 高速相機(jī)采集霍爾錨拋錨過(guò)程照片

2.2 拋錨貫入深度與錨能量之間的關(guān)系

拋錨試驗(yàn)結(jié)果表明：拋錨高度越大，對(duì)應(yīng)的動(dòng)能越大，貫入深度越大。貫入深度與錨的質(zhì)量、拋錨速度、土強(qiáng)度等因素有關(guān)。然而在實(shí)際工程中，不同深度下，不同質(zhì)量的船錨會(huì)有不同的拋錨速度。另外，地質(zhì)勘察報(bào)告表明：不同河床位置處的土強(qiáng)度也不相同。由于模型試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算時(shí)效性和離散性，對(duì)不同地點(diǎn)船錨的貫入深度進(jìn)行預(yù)測(cè)不能全部依靠模型試驗(yàn)或數(shù)值計(jì)算。因此，需建立拋錨貫入深度與錨的質(zhì)量、拋錨速度和土強(qiáng)度之間的關(guān)系式來(lái)預(yù)測(cè)落錨貫入深度。

在黏土拋錨試驗(yàn)中，貫入阻力F=suA=suLB，根據(jù)功能關(guān)系式E=Fz，可知E=suLBz，進(jìn)行無(wú)量綱化處理后得到預(yù)測(cè)船錨貫入深度的經(jīng)驗(yàn)公式為

(6)

式(6)中：z為拋錨結(jié)束后錨底座下緣距離土表面的深度；B為錨底平板的最大寬度；L為錨底平板的長(zhǎng)度；a和b為待定的無(wú)量綱參數(shù)，與錨的形狀，土的性質(zhì)等參數(shù)有關(guān)；E為船錨達(dá)到河床表面時(shí)所具有的總能量，其表達(dá)式為

(7)

式(7)中:右側(cè)的第一項(xiàng)為錨在達(dá)到土表面時(shí)具有的動(dòng)能;第二項(xiàng)為錨在土表面相對(duì)與錨的最終位置所具有的重力勢(shì)能。

采用最小二乘法對(duì)霍爾錨的11組拋錨試驗(yàn)結(jié)果的擬合,見(jiàn)圖14，可得到本工程地質(zhì)下霍爾錨貫入的深度擬合公式中待定參數(shù)a=0.184 5，b=0.733 6。本文在韓聰聰?shù)萚10]擬合的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。

同理，采用最小二乘法對(duì)斯貝克錨的11組拋錨試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，見(jiàn)圖15，可得到本工程地質(zhì)下斯貝克錨貫入深度擬合公式中待定參數(shù)a=0.149 4，b=0.649 8。

通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知：擬合公式能夠較好的預(yù)測(cè)本工程原型條件下黏土中霍爾錨和斯貝克錨的落錨貫入深度。

2.3 擬合公式預(yù)測(cè)拋錨貫入深度

根據(jù)擬合公式就可分析不同錨重、土強(qiáng)度和拋錨速度迅速確定貫入深度。這里簡(jiǎn)單進(jìn)行一個(gè)算例：

1) 霍爾錨的重量為5 610 kg，落錨速度v0=9.74 m/s，土強(qiáng)度su= 3 480 Pa。

2) 斯貝克錨的重量為5 610 kg，拋錨速度v0=9.17 m/s，土強(qiáng)度su=3 480 Pa。

經(jīng)計(jì)算可知霍爾錨的最終落錨貫入深度為z= 3.65 m，斯貝克錨的最終落錨貫入深度為為z=1.88 m，分別見(jiàn)圖16和圖17。

圖16 霍爾錨預(yù)測(cè)拋錨深度

圖17 斯貝克錨預(yù)測(cè)拋錨深度

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)模型試驗(yàn)?zāi)M霍爾錨和斯貝克錨在黏土中貫入過(guò)程，分析拋錨速度、土體強(qiáng)度和錨的重量等對(duì)于貫入深度的影響，可得出以下結(jié)論：

1) 根據(jù)MEMS加速度傳感器測(cè)得霍爾錨和斯貝克錨貫入過(guò)程的加速度曲線，通過(guò)積分得到的速度和位移曲線可知:錨自由落體接觸土體時(shí)，發(fā)生能量轉(zhuǎn)換,使得錨速度急劇減小并排開(kāi)周圍土體。

2) 當(dāng)霍爾錨在拋錨速度為2.264 m/s，土體強(qiáng)度為230 Pa時(shí)，模型錨貫入深度為0.34 m，轉(zhuǎn)換成原型貫入深度即為5.10 m；當(dāng)斯貝克錨在拋錨速度為2.03 m/s，土體強(qiáng)度為135 Pa時(shí)，模型錨貫入深度為0.18 m，轉(zhuǎn)換成原型貫入深度即為2.70 m。

3) 本文在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)已有研究提出的基于錨的總能量預(yù)測(cè)拋錨深度的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正，經(jīng)過(guò)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可知，該擬合公式可較好地預(yù)測(cè)原型條件下黏土中的拋錨貫入深度，為工程設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

4) 文中應(yīng)用的擬合公式是根據(jù)能量法推導(dǎo)得到的，該方法得到的擬合公式可應(yīng)用于原型計(jì)算[14]，但的確缺乏足尺試驗(yàn)或離心模型試驗(yàn)對(duì)結(jié)果的驗(yàn)證。