基于高頻注入法的船舶電推PMSM低速域轉(zhuǎn)子位置估計

白洪芬, 高迪駒

(上海海事大學(xué) 航運技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點實驗室, 上海 201306)

電力推進(jìn)船舶(以下簡稱“電推船”)是未來綠色船舶的重要發(fā)展方向，其推進(jìn)電機(jī)類型及其控制方式的選擇是船舶電力推進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)之一。[1]目前,電推船上采用的推進(jìn)電機(jī)主要是直流電機(jī)、異步電機(jī)、同步電機(jī)等。其中，永磁同步電動機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有體積小、效率高、可靠性好等優(yōu)點，使得其在電推船中得到廣泛的應(yīng)用。[2]

在電機(jī)運行過程中，需要實時獲取精確的轉(zhuǎn)子位置以實現(xiàn)電機(jī)閉環(huán)的高性能控制。在傳統(tǒng)電機(jī)中都是安裝機(jī)械傳感器來讀取轉(zhuǎn)子位置信息。但船上高濕、高鹽、高溫等運行環(huán)境和船舶運行過程中受惡劣海況影響發(fā)生的橫傾、縱傾等情況，都使電機(jī)軸上位置傳感器極易發(fā)生故障，因此無位置傳感器控制技術(shù)應(yīng)運而生。

當(dāng)前，直接計算法[3]、反電動勢法[4](back Electromotive Force，back-EMF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波法[5](Extended Kalman Filter，EKF)、模型參考自適應(yīng)法[6](Model Reference Adaptive System，MRAS)、滑模觀測器法[7](Sliding Mode Observer, SMO)等在電機(jī)無位置控制技術(shù)中已得到廣泛應(yīng)用，但這些算法均是基于電機(jī)基波模型的，只適用于中、高速范圍內(nèi)的位置估計。在零低速和電機(jī)發(fā)生堵轉(zhuǎn)時，各基波信息量較小，位置估計精度不高或無法獲取估計值，當(dāng)前主要是采用高頻信號注入法，通過向電機(jī)注入高頻信號，利用電機(jī)本身的凸極性或電感飽和形成的凸極性來獲取電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。[8]

LORENZ等[9]提出高頻注入法，并在永磁同步伺服電機(jī)上進(jìn)行試驗驗證。之后，各國專家學(xué)者便開始對高頻注入法估計零低速轉(zhuǎn)子位置的研究。針對無物理凸極性的面貼式PMSM，JANG等[10]于2003年提出脈振高頻電壓注入法，并通過試驗證實該算法的正確性和可行性。高頻注入法的應(yīng)用范圍也逐漸得到改進(jìn)。[11-13]根據(jù)注入信號的類型，高頻注入法可分為高頻正弦旋轉(zhuǎn)注入[14]、高頻正弦脈振注入[15]、高頻方波注入。[16]文獻(xiàn)[17]利用面貼式PMSM的磁飽和凸極特性，結(jié)合高頻信號注入法實現(xiàn)電機(jī)初始位置的估計。文獻(xiàn)[18]在PMSM中將基波電流觀測器和旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法相結(jié)合，消除帶通濾波器對轉(zhuǎn)子位置估計的影響。文獻(xiàn)[19]利用持續(xù)方波電壓變角度勵磁的方式對面貼式PMSM進(jìn)行初始位置估計，并簡化信號處理，保證估計位置精度。文獻(xiàn)[20]提出將高頻信號注入法與自適應(yīng)滑模觀測器相結(jié)合，提高電機(jī)低速時的轉(zhuǎn)子位置估計精度。此外，在電機(jī)全速域范圍進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置估計時，現(xiàn)階段在零低速范圍內(nèi)仍然是主要采用高頻注入法。

基于高頻注入法的轉(zhuǎn)子位置估計算法在電動汽車、機(jī)車等領(lǐng)域已得到成功的應(yīng)用，但該技術(shù)在電推船中的應(yīng)用目前可參考文獻(xiàn)相對較少。因此，本文以三相PMSM為例，結(jié)合船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)和負(fù)載特性，采用高頻注入法進(jìn)行推進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置估計。在計算中對兩相靜止坐標(biāo)系中的高頻響應(yīng)電流進(jìn)行調(diào)制處理，經(jīng)過低通濾波后，再采用外差法得到轉(zhuǎn)子d軸位置信息，最后利用電機(jī)磁路飽和效應(yīng)區(qū)分轉(zhuǎn)子NS極，獲得精度較高的轉(zhuǎn)子位置信息。在MATLAB/Simulink中搭建電推船PMSM控制系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真，驗證高頻注入法在電推船舶系統(tǒng)中的正確性和可行性。

1 船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)

電推船以推進(jìn)電機(jī)作為船舶前進(jìn)的原動機(jī)，驅(qū)動螺旋槳轉(zhuǎn)動。螺旋槳通過船體推動整個船舶運動，船體通過海洋環(huán)境等的影響改變船舶阻力，反作用于螺旋槳。[21]電推船工作原理見圖1。其中，螺旋槳的輸入量為推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速與船速，推進(jìn)電機(jī)的負(fù)載為螺旋槳帶動的整個船體和海洋環(huán)境影響的負(fù)載。

圖1 電力推進(jìn)船舶工作原理

2 船用永磁同步推進(jìn)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

推進(jìn)電機(jī)是電推船上的主要動力源，其性能的好壞決定整個電推船的穩(wěn)定性和安全性。選用三相PMSM作為推進(jìn)電機(jī)，其在兩相靜止坐標(biāo)系α-β下的定子電壓方程為

(1)

定子磁鏈為

(2)

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

(3)

運動平衡方程為

(4)

式(1)～式(4)中：下標(biāo)α、β和d、q分別為各參數(shù)在αβ軸和dq軸上的分量；L0=(Ld+Lq)/2為平均電感，L1=(Ld-Lq)/2為半差電感；θ為轉(zhuǎn)子位置角；ω為轉(zhuǎn)子電角速度；J為轉(zhuǎn)動慣量；np為極對數(shù)；Te為螺旋槳負(fù)載轉(zhuǎn)矩；TL為電磁轉(zhuǎn)矩；Ψf為磁鏈幅值；Rs為定子電阻。

在兩相靜止坐標(biāo)系注入高頻電壓信號為

(5)

式(5)中:um為注入高頻電壓信號幅值；ωh為注入高頻信號角頻率。

由于注入的高頻電壓頻率ωh?ω，ω為轉(zhuǎn)子角速度，ω=dθ/dt，因此，可忽略定子電阻壓降以及和ω有關(guān)的項，近似得到高頻注入下的永磁同步電機(jī)電壓方程為

(6)

式(6)中:p為微分算子。

檢測轉(zhuǎn)子位置需要通過檢測高頻響應(yīng)電流來實現(xiàn)，由式(6)可得到兩相靜止坐標(biāo)系下高頻電流響應(yīng)信號為

(7)

3 高頻注入法位置估計原理

PMSM矢量控制原理見圖2。在電機(jī)運行中采用SVPWM(Space Voltage Pulsh Width Modulation)控制技術(shù)當(dāng)在電機(jī)軸上存在機(jī)械傳感器時，可通過傳感器獲得轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置實現(xiàn)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，提高控制性能，而無傳感器控制技術(shù)是指取消圖中虛線框內(nèi)的傳感器部分，通過計算獲得轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。其中，高頻注入法即是在電機(jī)的電壓輸入端疊加遠(yuǎn)高于電機(jī)的基波頻率的高頻電壓信號，一般頻率為0.5～2.0 kHz。然后檢測電機(jī)響應(yīng)的電流信號，對電流信號經(jīng)過一系列的信號處理后，進(jìn)而獲得轉(zhuǎn)子的凸極位置和速度大小。[22]

圖2 基于矢量控制的船用PMSM矢量控制系統(tǒng)

所注入的高頻電壓信號頻率遠(yuǎn)高于電機(jī)基波頻率，將高頻響應(yīng)電流iαh、iβh進(jìn)行自身調(diào)制后，可得

(8)

(9)

則有

ωht)+2L0L1cos 2θ]

(10)

電流信號iαh以iβh作為調(diào)制信號，可得

(11)

由式(10)和式(11)可知:信號經(jīng)過調(diào)制后可得到頻率為2ωh但相位不同的高頻正弦信號分量，只和2θ相關(guān)的正弦或余弦分量，和注入高頻信號、電機(jī)參數(shù)有關(guān)的量。由于2ωh?ω，則通過低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)可濾除頻率為2ωh的高頻正弦分量。再對低通濾波后的信號進(jìn)行分析處理，即可得到只含有2θ的量為

(12)

(13)

式(12)和式(13)中

(14)

為便于進(jìn)行位置估計，對式(12)和式(13)進(jìn)行設(shè)置變形為

(15)

(16)

式(15)和式(16)中:iαβ、iβα為中間變量，其系數(shù)比為常數(shù)，采用外差法構(gòu)造含有轉(zhuǎn)子位置誤差信號fΔθ為

K1sin 2Δθ

(17)

圖3 轉(zhuǎn)子位置估計框圖

由于圖3所得的d軸轉(zhuǎn)子位置未判斷永磁體極性，因此，所得位置可能與實際位置相同，也可能與實際位置相差π，因此需要做進(jìn)一步判斷。[23]

由式(7)經(jīng)坐標(biāo)變換，可得注入高頻電壓時dq軸的響應(yīng)電流為

(18)

則d軸電流為

(19)

式(19)中:k為與注入脈沖電壓相關(guān)的參數(shù)。

由式(19)可知:Ld減小時，id增加；Ld增加時，id減小。因此，將在θ和θ+π處注入脈沖電壓所得到的響應(yīng)電流幅值分別記為I1、I2，若I1

綜上，完整的轉(zhuǎn)子位置估計方法見圖4。其中，帶通濾波器(Band Pass Filter,BPF)的作用是濾除iα、iβ中的基頻分量和開關(guān)等其他因素引起的高次諧波分量，再對電流信號進(jìn)行調(diào)制處理，最終檢測得到準(zhǔn)的轉(zhuǎn)子位置信息。

圖4 PMSM轉(zhuǎn)子位置估計方法框圖

4 仿真驗證

根據(jù)船用永磁同步推進(jìn)電機(jī)矢量控制原理和高頻注入法的算法在MATLAB/Simulink中建立基于SVPWM技術(shù)的高頻注入法估計轉(zhuǎn)子位置模型。仿真所需的電機(jī)參數(shù)見表1。

表1 仿真所需的電機(jī)參數(shù)

電機(jī)以負(fù)載0.12 N·m啟動運行，初始給定轉(zhuǎn)速120 r/min，0.8 s時負(fù)載突變?yōu)?.3 N·m，1.4 s時轉(zhuǎn)速突變?yōu)?0 r/min。電機(jī)仿真波形見圖5～圖8。

推進(jìn)電機(jī)采用高頻注入法控制的三相電流和轉(zhuǎn)矩波形見圖5。由圖5可知:電機(jī)在初始啟動時三相電流和轉(zhuǎn)矩有較小波動，很快趨于穩(wěn)定，說明電機(jī)具有良好的啟動性能。0.8 s時負(fù)載由0.12 N·m突加到0.3 N·m，三相電流和轉(zhuǎn)矩迅速達(dá)到穩(wěn)定；1.4 s時，轉(zhuǎn)速由120 r/min突減到80 r/min，三相電流和轉(zhuǎn)矩在經(jīng)歷短時波動后最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明電機(jī)具有良好的抗擾動能力。

a)三相電流波形

b)轉(zhuǎn)矩波形圖5 推進(jìn)電機(jī)采用高頻注入法控制時的波形

推進(jìn)電機(jī)dq軸的電流波形見圖6。由于q軸電流與轉(zhuǎn)子位置的估計直接相關(guān)，結(jié)合轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速變化可知，q軸電流的變化與轉(zhuǎn)速變化過程一致，與理論相符。

a)d軸電流波形

b)q軸電流波形圖6 推進(jìn)電機(jī)dq軸電流波形

電機(jī)轉(zhuǎn)速波形見圖7。由圖7a可知：只是在開始時刻、0.8 s負(fù)載突變和1.4 s轉(zhuǎn)速突變時，估計轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速有較大的誤差，在穩(wěn)定運行時兩者很接近。由圖7b可知：兩種轉(zhuǎn)速的誤差很小，在電機(jī)穩(wěn)定運行期間基本為0。

a)實際轉(zhuǎn)速和估計轉(zhuǎn)速

b)估計轉(zhuǎn)速的誤差圖7 推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速波形

電機(jī)轉(zhuǎn)子位置波形見圖8。由圖8可知:估計的轉(zhuǎn)子位置與實際轉(zhuǎn)子位置很接近，估計轉(zhuǎn)子位置稍微滯后于實際位置，不大于0.5 rad。出現(xiàn)約2π rad的誤差是以一圈為計量單位的，見圖8b。

a)實際轉(zhuǎn)子位置和估計轉(zhuǎn)子位置波形

b)估計轉(zhuǎn)子位置的誤差圖8 推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置波形

在上述轉(zhuǎn)子位置估計精度較高的基礎(chǔ)上搭建船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)的綜合仿真模型，其中螺旋槳輸出轉(zhuǎn)矩為PMSM的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)速為螺旋槳的輸入，估計的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速作為反饋信號。當(dāng)電機(jī)啟動時，給定速度100 r/min。在3 s時，速度突變至170 r/min，具體波形見圖9。啟動后，電機(jī)處于加速狀態(tài)，螺旋槳模型的輸出轉(zhuǎn)矩，隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。0.5 s后，速度穩(wěn)定在100 r/min。此時電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩開始減小，在5.15×104N·m處逐漸穩(wěn)定。3 s后，隨著電機(jī)再加速，負(fù)載轉(zhuǎn)矩也開始增大。直到電機(jī)穩(wěn)定運行在170 r/min時，負(fù)載轉(zhuǎn)矩開始減小，最終穩(wěn)定在1.37×105N·m。

a)轉(zhuǎn)速

b)轉(zhuǎn)矩圖9 推進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形

綜上所述，在推進(jìn)電機(jī)中采用基于高頻注入法的無位置傳感器控制技術(shù)可以獲得良好的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置信息，從而保證整個艦船系統(tǒng)的正常運行，因此該方法是可行的。

5 結(jié)束語

電推船取代傳統(tǒng)的柴油機(jī)推進(jìn)船是未來船舶發(fā)展的必然趨勢，因此推進(jìn)電機(jī)的研究和控制具有重要的意義。本文所提出的高頻注入法可在誤差允許的范圍內(nèi)估計出低速域電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，可適用于電推船的推進(jìn)電機(jī)無傳感器控制中。在無傳感器控制技術(shù)發(fā)展的初始階段，其可作為有傳感器控制系統(tǒng)的冗余，當(dāng)傳感器發(fā)生故障時，可切換到無傳感器控制模式中，這就進(jìn)一步提高船舶推進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的可靠性。