無刷雙饋電機等效電路參數的實驗測量

李 睿，王淑紅，黃振民，劉蘭冰

(1.太原理工大學，太原030024； 2.山西省電力公司檢修分公司，太原030000； 3.山西電機制造有限公司，太原 030012)

0 引 言

目前，變速恒頻發電機組的主流機型有兩種：有刷雙饋電機和永磁同步發電機。有刷雙饋電機的優點是所需變頻器容量小，功率因數可調，但電機本身有電刷和滑環結構，可靠性低，維護成本高。永磁同步電機優點是功率密度大，效率高，但所需變頻器容量大，系統成本高。無刷雙饋電機(以下簡稱BDFM)所需變頻器容量小，功率因數可調，沒有電刷和滑環，可靠性高，相比普通感應電機維護成本更低，可長時間在無人值守、環境惡劣的條件下運行。由于這些優點，BDFM在風力發電領域有廣泛的應用前景[1]。

利用電機的等效電路可以較好地分析電機的性能，所以對電機等效電路中參數的確定尤為重要。國內外高校和學者對BDFM的參數求取進行了很多研究，取得了一定的進展。文獻[2]根據電磁感應原理，提出了在控制繞組側基于“∏”型等效電路，通過實驗測定繞線轉子電機參數的方法，但計算過程中需要利用路算的結果進行參數分離。文獻[3]提出用改進的粒子群算法進行參數測量，需要進行大量實驗，且收斂速度和精度有限。文獻[4]根據等效電路建立數學模型，將實驗測得的數據代入回路電壓方程中，利用蒙特卡洛法對方程組進行求解，得到方程組的近似解，計算過程非常復雜。文獻[5]從電機的基本電磁關系入手，推導出磁阻和籠型轉子BDFM的統一等效電路模型和轉矩公式。文獻[6]提出實驗和遺傳算法相結合的無刷雙饋電機的參數估算方法，但是由于遺傳算法本身具有早熟的特點，容易收斂到局部最優解。華中科技大學在基波等效電路的基礎上依據電磁關系建立了存在諧波的鏈型等效電路模型[7]。重慶大學根據電磁原理推導出電機在自然同步和異步運行狀態下的等效電路[8]，編寫VB程序計算等效電路中的參數[8]，但是需要計算電機未經頻率折算和繞組折算的電感參數值。文獻[9]提出改進的能量攝動法計算參數，結合二維有限元進行計算，減少了非線性有限元分析次數，但有限元法計算周期較長。到目前為止，還沒有對籠型轉子BDFM功率繞組側等效電路中的參數進行明確計算和實驗測量的文獻，不利于后續利用等效電路對電機性能的研究。因此，對BDFM的參數研究具有重要意義。

本文采用實驗方法，根據電機在同步和異步運行時的不同等效電路，忽略定子繞組的漏抗，分別列寫回路電壓方程。通過對不同運行狀態下功率繞組的電壓和電流測量，代入回路電壓方程中，確定等效電路參數。這種實驗方法過程簡單，將實驗測量值代入回路電壓方程，解方程組即可得到樣機的參數，求解過程無需借助有限元或磁路法計算的結果。通過對比解析計算結果與樣機實驗測量和仿真結果，來驗證實驗法測參數的正確性。

1 BDFM工作原理與等效電路

1.1 BDFM工作原理

功率繞組(PW,pp=2)和控制繞組(CW,pc=4)為BDFM定子兩套極對數不同的繞組。通過兩套繞組不同接線，可以實現多種運行方式，如自起動、異步、雙饋、同步和發電運行。

BDFM由于其特殊的定轉子結構，大多數時候運行在發電狀態。BDFM轉子的轉速:

(1)

式中:fp表示功率繞組電流頻率;fc表示控制繞組電流頻率。

BDFM發電運行時，控制繞組作為勵磁繞組，只承擔轉差功率，通過變頻器接工頻電源，功率繞組作為發電繞組。當轉速改變時，根據式(1)調節變頻器輸出頻率fc(控制繞組電流頻率)，可以保證功率繞組輸出電流頻率fp不變，實現變速恒頻發電。BDFM的這種運行特性，非常適合做低速風力發電機，因此在風力發電領域有廣闊的應用前景。

1.2 BDFM等效電路

BDFM定子繞組間通過轉子調制作用進行能量傳遞，沒有直接的電磁耦合。將BDFM參數折算到功率繞組側的等效電路如圖1所示。

圖1 功率繞組側等效電路

忽略鐵耗、機械損耗等，列寫功率方程:

電機的輸出轉矩:

圖2為BDFM在Ansoft/Maxwell下建立的2D模型。

圖2 BDFM 2D仿真模型

2 等效電路參數的實驗測量

電機的等效電路可以較好地預測電機的運行特性和性能，而等效電路中參數的求取依賴于繞組的實際參數，因此需要對繞組的參數進行計算和測量，方便以后對電機進行性能分析。

圖1的等效電路中，相對于激磁電感來說，定子的漏感很小，對等效電路的影響并不是很大，因此忽略定子漏感。電機不同運行狀態下，由圖1得到相應等效電路，根據基爾霍夫電壓定律，即可得到等效電路的參數值。

實驗1：功率繞組接工頻電源(f=50 Hz)，控制繞組斷開，用原動機將BDFM轉子拖至功率繞組的同步速(1 500 r/min)，此時轉子轉速與功率繞組電流產生旋轉磁場的轉速相同，電機運行在功率繞組的同步速，在轉子側沒有感應電動勢產生，則圖1的等效電路變為圖3所示。

圖3 控制繞組開路，電機同步速運行時的等效電路

根據圖3的等效電路，列寫回路電壓方程:

(4)

由式(4)可得輸入阻抗:

(5)

圖4 控制繞組開路，電機在自然同步速時的等效電路

根據圖4等效電路列寫回路電壓方程:

(6)

由式(6)可得功率繞組側的輸入阻抗:

(8)

將式(4)、式(6)代入式(5)、式(8)中，聯立式(4)、式(8)，將實部與虛部分離，可得:

(9)

(11)

圖5 控制繞組短接，電機在異步運行狀態的等效電路

根據圖5等效電路，列寫回路電壓方程:

(13)

由式(13)可得轉子電流折算值:

(16)

將式(12)代入式(14)中可得:

由式(15)可得控制繞組電流折算值:

(19)

將式(19)代入式(18)中可得:

(21)

將式(21)化簡，可得控制組側激磁電抗折算值:

3 樣機參數實驗求取及驗證

本文使用樣機的額定數據如表1所示。

表1 樣機的額定數據

樣機的轉子為類鼠籠型轉子，轉子由6個完全相同且相互獨立的嵌套單元構成，每個嵌套單元由5個同心環組成，每個同心環由轉子兩個槽中的銅導條短接而成。樣機的轉子結構如圖6所示。

圖6 樣機轉子結構

通過上述實驗法測得BDFM樣機的實驗數據和參數，如表2～表6所示。

為了驗證實驗求取參數的正確性，本文進行實驗驗證。具體實驗過程如下：功率繞組接工頻電網，控制繞組短接，通過測量電機異步發電運行狀態穩定運行區(轉速500～570r/min)以及電機異步電動運行狀態的穩定運行區(轉速470～499.7r/min)下，不同轉速時電機的輸出轉矩，得到T-n曲線，與有限元仿真得到的結果進行對比，如圖7所示。由對比結果可以看出，兩條曲線的變化趨勢相同，驗證了參數測量方法的可行性。在自然同步速500r/min附近，電機損耗較小，計算結果與仿真結果重合度較好，而在大于自然同步速和小于自然同步速的穩定運行區內，轉速與自然同步速偏差越大，電機損耗越大，計算結果與仿真結果的重合度越差。

表2 功率繞組側同步實驗的實驗數據

表3 控制繞組側同步實驗的實驗數據

表4 空載發電實驗數據

表5 異步帶載實驗數據

表6 BDFM參數計算結果

圖7 T-n曲線對比

本文的實驗均在山西電機廠試驗站進行，圖8為實驗現場圖。

圖8 實驗現場圖

4 結 語

本文通過實驗方法，測量得到BDFM功率繞組側一相等效電路中的參數值，并通過異步運行狀態下T-n曲線驗證了參數測量方法的可行性，為后續對電機進行性能分析奠定了基礎。不足之處在于解析法計算及實驗測參數未考慮定轉子鐵耗、機械損耗、附加損耗和雜散損耗以及實驗測量誤差、計算誤差，造成測量結果與仿真結果有一定的偏差。