冷卻塔爆破拆除傾倒解體及振動研究

費鴻祿,張超逸,呂金齊,張龍飛

(1.遼寧工程技術大學爆破技術研究院,遼寧 阜新 123000;2.內蒙古宏大爆破工程有限責任公司,內蒙古 包頭 014010)

在冷卻塔爆破拆除倒塌中，由于塔體傾覆造成塔體發生下坐現象。對于在轉動過程中的下坐問題可從兩個角度進行分析：(1)保留區人字柱的最大承載能力，即認為當塔體在轉動過程中，保留區人字柱所承受的最大垂向荷載大于人字柱可提供的最大承載能力，此時保留區人字柱受壓破壞造成塔體失穩下坐；(2)保留區截面塑性鉸轉角達到轉動極值，即當爆破切口形成瞬間，保留區人字柱與塔體接觸部分形成塑性鉸。當塔體轉動角度大于塑性鉸轉角極值時，塑性鉸部位發生壓剪破壞而造成塔體下坐。通過觀察以往冷卻塔爆破拆除效果[1]，可以發現當塔體完全倒塌后保留區部分人字柱未發生整體受壓破壞，而是柱端破碎。由此證明應用塑性鉸理論分析塔體下坐前的偏轉角度更符合工程實際。

鑒于此,本文中根據保留區人字柱的破壞形態對塑性鉸轉動機理進行分析，利用達朗貝爾原理和拉格朗日方程得到塑性鉸轉動極值，從而對冷卻塔整個傾倒過程中的運動狀態進行深入研究，并且通過建立塔體觸地瞬間的力學模型分析塔壁的破碎情況及其影響因素；最后基于現場振動監測結果，對降低拆除過程中的振動危害提出合理化建議。

1 冷卻塔傾倒過程及解體力學分析

冷卻塔從爆破切口形成瞬間，到塔體觸地前，塔體在傾覆力矩作用下繞中性軸做定軸轉動[2]。在轉動過程中，由于塔體底部圈梁作用，保證了冷卻塔的整體性，因此認為在傾倒過程中塔體完好未發生解體破壞。在這個過程中，保留區人字柱與塔體圈梁接觸部分形成塑性鉸。為分析塔體運動機理，對塑性鉸的轉動極限進行分析。由以往冷卻塔拆除現場觀測情況[1]可知，由于圈梁截面尺寸較大且承載能力較高，因此在傾倒過程中破壞主要發生在人字柱與圈梁連接部位。因此判定塔體傾倒時保留區形成的塑性鉸為弱柱型塑性鉸[3]。為簡化計算，假定在轉動過程中，中性軸位置保持不變。

1.1 塔體傾倒塑性鉸分析

設截面塑性鉸轉角極值為[θ]，則其計算公式為[4]：

圖1 冷卻塔受力分析簡圖Fig.1 Force analysis of the cooling tower

[θ]=θy+θu

(1)

式中：θy為屈服狀態時塔體轉動角度，θu為極限狀態時塔體轉動角度。起爆后塔體開始轉動，傾覆角度增大，切口附近人字柱逐漸受壓破壞失效，截面抗剪強度隨人字柱的逐漸破壞而逐漸降低，當截面受到的剪應力達到人字柱截面提供的抗剪強度時，人字柱柱端開始發生壓剪破壞[5]，塑性鉸轉動能力喪失[6]，塔體開始下坐，則認為此時傾覆角度達到混凝土塑性鉸的轉角極值[θ]。塑性鉸轉角極值越大，塔體開始下坐的時間越晚，則塔體在觸地瞬間轉動角度越大。轉動過程中塔體受力分析簡圖如圖1所示。

根據達朗貝爾原理，列出平衡方程：

(2)

(3)

根據動能定理列出方程：

式中：Mα為偏轉到任意角度α時的塑性鉸彎矩。則:

將上述計算結果代入式(2),得到當塔體轉動時截面剪力關于轉角的計算公式：

(4)

根據上述分析得到的塔體運動規律和幾何關系，列出方程求解塔體從開始下坐到觸地所經歷的時間t和觸地瞬間塔體轉動角度θ：

(5)

式中：R為塔體底部外半徑，e2為塔身重心至人字柱截面中性軸的偏心距。因t與θ的表達式過于繁瑣，不便直接列出，因此代入MATLAB中進行求解分析。

1.2 塔體觸地瞬間受力分析

在冷卻塔與地面碰撞的過程中，塔體處于非劇烈沖擊狀態[8]，計算這類低速碰撞中塔壁鋼筋混凝土的整體沖擊作用時，可利用經典模型(彈性、剛塑性模型)以準靜態進行分析[9-10]。在這種狀態下塔體耗能遠高于地面，因此忽略在碰撞過程中地面的能量損失。假設塔體觸地瞬間，塔體靜止且無任何運動趨勢,塔體觸地瞬間計算計算簡圖如圖2所示。由于開設了卸荷槽，在塔體觸地瞬間塔體的觸地狀態為塔壁柱觸地[11]。因此，為簡化分析，假設在塔體觸地瞬間，塔體與地面間的沖擊力均勻地作用在中間卸荷槽兩側的塔壁柱底部。

圖2 觸地瞬間塔體碰撞力分析簡圖Fig.2 Sketch for calculating the collision force of the tower body at the moment of touchdown

圖2中C為塔體質心；vC為觸地瞬間塔體質心速度；θ為塔體觸地瞬間的偏轉角度;P為塔體觸地瞬間的碰撞力，其方向與塔體質心速度方向平行；Px和Py分別為碰撞力在水平和豎直方向的分量，根據幾何關系列出方程：

(6)

1.3 冷卻塔觸地瞬間解體力學分析

由于開設了高卸荷槽，降低了切口下部塔壁的整體強度，而且卸荷槽頂部發生應力集中，因此在塔體觸地碰撞瞬間，塔壁必將在卸荷槽頂部發生破碎[11]。但上部塔體完好，其是否因受沖擊而發生破碎解體仍為未知?，F任取上部塔壁一垂直于母線的截面為研究對象，且設該截面在母線軸上的坐標為L。由于在低峰值、長持時的準靜態荷載作用下，鋼筋混凝土傾向于發生整體性的彎曲破壞[12]，因此確定截面在倒塌方向的中心點為最易破壞點。則該點應力狀態為：

(7)

塔壁混凝土受壓而產生脆性斷裂破壞，因此選用最大線應變理論[13]作為判斷塔壁破壞的力學依據，為方便表述，設σ為等效應力，[σ]為鋼筋混凝土許用拉應力，經整理得到：

(8)

式中：ν為混凝土的泊松比。將式(6)與(7)代入式(8)得到等效應力σ的表達式，因其表達式過于繁瑣，不能直接列出，因此需要代入塔體具體參數并利用MATLAB軟件進行求解，并對塔壁破碎條件及破碎位置進行分析。

2 工程實例

某冷卻塔為鋼筋混凝土結構，總高度為125 m，人字柱高度h1=8.328 m。塔體下人字柱共40對橫截面直徑為0.65 m的圓柱。筒壁設計為雙曲線形，底部半徑為42.746 m，最頂部半徑為27.56 m，中間位于高程91.847 m處的圓周為雙曲線的頂點，該處半徑最小為25.365 m。通風筒的底部圈梁厚度為0.7 m，自底部至高程+26.815 m漸變至0.18 m，自此處以上的通風筒壁厚均為0.18 m。本次冷卻塔拆除采用只對人字柱進行爆破并在塔體開設高卸荷槽的復合型切口的爆破方案。爆破區分為3個區，切口高度為26.8 m，圓心角為216°，對應需爆破的人字柱為24對，爆破切口和分區如圖3所示。

圖3 冷卻塔爆破切口與爆破區示意圖Fig.3 Diagram of blasting incision and area of the cooling tower

2.1 塔體倒塌過程分析

觀察實際冷卻塔爆破過程(圖4)可知，冷卻塔倒塌過程分為2個部分。首先，爆破切口形成瞬間，塔體在傾覆力矩的作用下前傾；在塔體前端觸地前，塔體偏轉至一定角度后，塔體開始下坐；在下坐過程中，伴隨著塔體偏轉。這與利用塑性鉸理論分析塔體運動狀態得到的結論相吻合。塔體觸地后，塔壁上有2個位置的鋼筋混凝土同時受到擠壓而破碎，且破碎范圍隨著塔體偏轉幅度的增大而增大。而觀測冷卻塔倒塌視頻，測量得到上部破碎截面位置在母線軸上的坐標約為46.589 m，下部破碎截面在母線軸上的坐標為18.5 m。而后，破碎區下方塔體受縱向沖量作用導致其混凝土不斷被壓潰[14]，從而喪失承載能力，誘發塔體連續倒塌。

圖4 冷卻塔爆破倒塌過程圖Fig.4 The blasting collapse process of the cooling tower

2.2 觸地瞬間塔壁解體位置分析

根據塔體設計尺寸，將塔體外、內半徑與母線長度擬合成函數關系：

(9)

(10)

圖5 MATLAB數值計算結果Fig.5 Result of numerical calculation by MATLAB

將上述塔體參數代入式(8)中，利用MATLAB求解，求解結果如圖5所示。

圖5中，L為塔壁截面在母線軸上的坐標，[θ]為塔體塑性鉸偏轉角度。由圖5可知，MATLAB數值計算結果為一曲面。這說明，在觸地瞬間，塔壁截面等效應力值與母線軸上的坐標值及塔體塑性鉸轉角極值有關。在塔體觸地瞬間，塔壁在應力值最大的截面處發生破壞，而后應力釋放，其余位置保持完好。當18.488 m

為分析塔體觸地瞬間上部塔體破碎位置與塑性鉸轉角極值[θ]之間關系，則令dσ/dL=0，則得到坐標值L與塑性鉸轉角極值[θ]之間的函數關系，利用MATLAB軟件進行求解，求解結果如圖6所示。根據圖6可知，上部塔壁破碎截面在母線軸上的坐標隨塑性鉸轉角極值的增大而減小。

圖6 塔體破碎截面坐標與塑性鉸轉角極值的關系Fig.6 Relationship between the broken section coordinate and the deflection angle of the tower body

3 冷卻塔爆破拆除振動監測及分析

為確定本次冷卻塔爆破拆除對周圍重點建筑物的影響，采用TC-4850測振儀對冷卻塔爆破及觸地塌落振動進行現場監測。監測點分別位于冷卻塔南側28 m的電廠醫院處與東南側47m的住宅樓處，振動監測結果如圖7所示。

圖7 兩個檢測點處質點振動速度的變化Fig.7 Particle vibration velocity-time curves at two vibration monitoring points

根據現場監測結果可知，采用高卸荷槽復式切口的冷卻塔爆破拆除誘發的地表振動可分為3個部分。第1部分為0～1 s，該部分振動是由炸藥爆炸引起的；第2部分為2.5～3.5 s，該部分振動是由爆破切口范圍內塔壁柱陸續觸地所誘發的；第3部分為4.5～10.0 s，該部分為塔體連續塌落誘發的塌落振動，這個過程中振動持時較長并且由以往研究成果[15]可知該過程的振動頻率與周圍建筑物頻率相近，因此認為冷卻塔連續倒塌時對周圍建筑物的振動危害最嚴重[16]。通過比較現場監測結果與倒塌視頻可知，在連續塌落過程地表的振速峰值是由塔壁解體后上部塔體塌落觸地所誘發的。因此，為了有效降低整個拆除過程中產生的振動危害，應從控制連續塌落過程中的振速峰值入手。

根據建筑物爆破拆除時的塌落振動計算公式[17]：

(11)

式中：vt為塌落引起的地表振動速度；M為建筑物的質量；H為建筑物重心下落高度[18]；σd為建筑物材料的破壞強度；D為塌落中心距觀測點的距離；Kt、β分別為衰減系數和指數，其中β為負值。

(12)

式中：l2為冷卻塔總高度減去人字柱高度。由式(12)可知，當被爆物確定之后，解體后上部塔體的重力做功與塔壁解體位置L及塔體觸地瞬間轉角θ有關。經上述分析可知，塔體觸地瞬間轉動角度θ隨塑性鉸轉角極值[θ]的增大而增大，即dθ/d[θ]>0；塔壁解體位置L隨塑性鉸轉角極值[θ]增大而減小，即dL/d[θ]<0，因此dL/dθ=(dL/d[θ])(d[θ]/dθ)<0，證明塔壁解體位置L隨塔體觸地瞬間轉角θ的增大而減少，則將式(12)對轉動角度θ求導得：

(13)

對式(13)進行分析，由塔體參數可知，(c1-c2)πρg為正值，而由上述證明可知dL/dθ<0，則-(2aL2+2bL+c1+c2)(Rsinθ+Lcosθ)dL/dθ為正值。因此為判斷d(MgH)/dθ的正負，只需對Rcosθ-lsinθ的數值進行分析，將塔體參數代入MATLAB中進行求解，求解結果如圖8所示。

圖8 MATLAB數值計算結果Fig.8 Result of numerical calculation by MATLAB

由圖8可知，Rcosθ-lsinθ的數值恒為正，因此d(MgH)/dθ>0，即解體后的上部塔體在連續塌落過程中的重力做功隨塔體觸地瞬間的偏轉角度增大而增大。由此證明，解體后上部塔體在連續塌落過程中誘發的地表振速峰值隨觸地瞬間塔體轉動角度的增大而增大。由人字柱截面受力狀態可知，當第一區起爆后，余下人字柱截面即承受偏心荷載。根據冷卻塔傾覆條件[19]可知，在爆破切口形成的瞬間，塔體重力產生的傾覆力矩大于截面屈服彎矩。因此在第3區起爆前，塔體的轉動角度小于屈服狀態時塔體的轉動角度，則冷卻塔不會下坐且轉動角度隨整體延期時間的增長而增大。由此判斷，當爆破切口圓心角確定之后，保留區塑性鉸轉動極值和冷卻塔觸地瞬間的轉動角度隨整體延期時間的增長而增大。因此，在今后冷卻塔爆破工程中應避免過長的整體延期時間，從而減小塔體觸地瞬間的偏轉角，降低冷卻塔爆破對周圍建筑的振動危害。

4 結 論

(1)根據保留區人字柱的破壞形態，判定塔體傾倒時保留區形成的塑性鉸為弱柱型塑性鉸。當塔體偏轉角度達到塑性鉸轉動極值后，保留區人字柱柱端發生壓剪破壞并喪失承載能力，塔體開始下坐并伴隨著塔體轉動。在觸地瞬間，塔體的轉動角度隨塑性鉸轉角極值的增大而增大。

(2)通過建立塔體數學模型，以最大線應變理論作為塔體觸地破碎的力學依據，分析塔體觸地瞬間塔壁截面應力狀態，求得等效應力最大位置，比較該處應力與許用拉應力的大小，得出塔體在碰撞瞬間除切口處塔壁發生破碎外，塔壁上部也將發生解體破碎，這與冷卻塔實際倒塌過程中破碎現象相吻合。當被爆物確定后，上部塔壁破碎截面在塔體母線上的坐標值隨塑性鉸轉動極值的增大而減小。

(3)冷卻塔連續倒塌過程誘發的塌落振動對周圍建筑的危害最嚴重，而其振速峰值隨塔體觸地瞬間轉動角度的增大而增大。鑒于此，對今后的冷卻塔爆破拆除施工，在保證冷卻塔正常傾覆條件的前提下，應避免爆破延期時間過長，從而控制觸地瞬間塔體的轉動角度，降低冷卻塔爆破對周圍建筑的危害。