自定心中心架凸輪曲線的設(shè)計(jì)與加工

王宜龍 尹慶方

(濟(jì)南交通技師學(xué)院，山東濟(jì)南250200)

在車床加工、磨床磨削細(xì)長軸類工件時(shí)，由于徑向切削力會(huì)使軸類工件發(fā)生撓度變形，從而影響軸類工件的加工精度，通常用中心架作為一種輔助支承提高剛性。而自定心中心架因定心精度高、體積小、操作方便而被廣泛應(yīng)用。

1 自定心中心架的工作原理

自定心中心架的工作原理，如圖1。

片狀凸輪2與液壓油缸1活塞以及夾緊滾子7剛性連接，中心架夾緊松開工件時(shí)，通過液壓管路10、11向油缸液壓1腔內(nèi)通入流出液壓油，活塞連同片狀凸輪2與夾緊滾子7作直線運(yùn)動(dòng)，凸輪滾子3沿片狀凸輪2曲線滾動(dòng)，對(duì)稱的側(cè)臂4、6繞側(cè)臂回轉(zhuǎn)中心5回轉(zhuǎn)，夾緊滾子7、8、9同時(shí)夾緊工件，3個(gè)夾緊滾子的中心始終處于同一圓周上，圓周中心始終保持不變[1-2]。

2 凸輪理論曲線的設(shè)計(jì)

中心架夾持不同直徑工件時(shí)，其定心精度是由凸輪曲線輪廓的精確設(shè)計(jì)及對(duì)稱邊曲線的對(duì)稱精度決定。凸輪曲線的設(shè)計(jì)直接關(guān)系中心架的工作效率和夾持精度。國內(nèi)對(duì)于自定心中心架的凸輪曲線的設(shè)計(jì)研究不少，有反轉(zhuǎn)解析法、瞬心法、包羅法等[1-2]。在實(shí)際應(yīng)用中，不同直徑工件在加工位置時(shí)的回轉(zhuǎn)中心是不變的，即凸輪移動(dòng)夾持工件半徑改變時(shí)3個(gè)滾子與工件中心距離保持一致。不妨以圖2所示工件中心O1為原點(diǎn)，凸輪的對(duì)稱中心線為X軸，過原點(diǎn)作垂直X軸的Y軸建立坐標(biāo)系O1XY。

如圖2中，側(cè)臂OB＝L1；側(cè)臂OD＝L2；兩側(cè)臂之間的夾角∠BOD＝θ；側(cè)臂回轉(zhuǎn)軸中心至凸輪對(duì)稱中心線的距離OF＝L3，O1F＝L4；中臂夾緊滾子中心至凸輪前端面的距離L5；夾持工件的最大半徑Rmax，最小半徑Rmin；凸輪滾子半徑R1，夾緊滾子半徑R2；凸輪直線移動(dòng)的距離LX。

則凸輪滾子中心D(X1，Y1)的坐標(biāo)方程為:

式中:β＝π-θ-(ω-α)；ω＝arctan(L3/L4)；α 是側(cè)臂OB、OD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角度，角度的大小取決于夾持工件的直徑變化。

而(X1-L4)2+(Y1-L3)2＝L22是凸輪滾子繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方程。凸輪滾子在旋轉(zhuǎn)的同時(shí)始終與凸輪接觸，而凸輪作直線運(yùn)動(dòng)，故凸輪曲線是凸輪直線運(yùn)動(dòng)軌跡和滾子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的合成。以平面凸輪的小端建立動(dòng)坐標(biāo)系 O′1X′Y′， O′1點(diǎn)在坐標(biāo)系 O1XY 下的坐標(biāo)(L5+Lx+R2+Rmin，O)，則凸輪滾子中心D在動(dòng)坐標(biāo)系O′1X′Y′下的坐標(biāo)(X′1，Y′1)為:

式中:L5是與凸輪剛性連接的中臂夾緊滾子中心到凸輪小端面的距離；LX是凸輪直線運(yùn)動(dòng)的距離，LX∈[Rmin，Rmax] 。

整理式(1)、(2)和(3)得凸輪滾子中心在 O′1X′Y′坐標(biāo)系下的方程:

上述方程可編成C語言程序，如下:

#include "stdio.h "

#include "math.h "

void main()

{

FILE?fp；

double pi＝3.1415926；

double L2，L1，L3，L4，L5；

double L0；

double xb，yb；

double r1＝20.0；//凸輪滾子直徑(可設(shè)定)

double r2＝23.5；//夾持工件滾子直徑(可設(shè)定)

double Rmin＝9.50，Rmax＝69.0；//夾持工件半徑差值(可設(shè)定)

double xita＝165.0?pi/180.0；//兩側(cè)臂之間的夾角(可設(shè)定)

double airfmin＝0.0，airfmax＝0.0，airf＝0.0；

double beita＝0.0， omg＝0.0；

double t＝0.0；//夾持工件半徑差值

xb＝0.0；

yb＝0.0；

L1＝116.726，L2＝116.726；//支承臂長度(可設(shè)定)

L3＝80.0，L4＝85.0；//工件回轉(zhuǎn)中心與側(cè)臂回轉(zhuǎn)中心的距離(可設(shè)定)

L5＝104.0；//夾持最小工件時(shí)滾子到凸輪小端面的距離(可設(shè)定)

L0＝sqrt(L3?L3+L4?L4)；

omg＝atan(L3/L4)；

airfmin＝acos((L1?L1+L0?L0-(Rmin+r2)?(Rmin+r2))/(2?L1?L0)) ；//最小弧度

airfmax＝acos((L1?L1+L0?L0-(Rmax+r2)?(Rmax+r2))/(2?L1?L0)) ；//最大弧度

fp＝fopen( "c:＼＼＼＼tulunquxian.dat "， "wb ")；

for(t＝0.0；t＜＝Rmax-Rmin；t＝t+0.1)

{

airf＝acos((L1?L1+L0?L0-(Rmin+r2+t)?(Rmin+r2+t))/(2?L1?L0))；

if(airf＜airfmin)break；

if(airf＞airfmax)break；

beita＝pi-xita-omg+airf；

xb＝L4+L2?cos(beita)-(L5+(Rmin+r2)/2+t)；

yb＝L3-L2?sin(beita)；

fprintf(fp， "%lf%lf%lf＼＼r＼＼n "，xb，yb，0.0)；

printf( "xb＝%lf，yb＝%lf，＼＼n "，xb，yb)；

}

fclose(fp)；

}

生成的凸輪理論點(diǎn)保存在文件c:＼＼tulunquxian.dat中，用UGNX8.5中新建模型，通過菜單欄中[文件]/[導(dǎo)入]/[文件中的點(diǎn)]完成數(shù)據(jù)點(diǎn)的導(dǎo)入，使用[插入]/[曲線]/[擬合曲線]命令擬合生成的數(shù)據(jù)點(diǎn)，再建立草圖，投影到草圖中，用鏡像命令生成另一個(gè)對(duì)稱曲線。此時(shí)，點(diǎn)擊[文件]/[另存為]生成.dwg圖形文件。

3 凸輪曲線的數(shù)控加工

用式(4)生成的凸輪曲線是凸輪的理論廓線(如圖3所示)，而凸輪的實(shí)際廓線是圓心位于理論廓線上凸輪滾子圓的包絡(luò)線，計(jì)算非常復(fù)雜。工廠一般采用立式數(shù)控銑床加工凸輪實(shí)際曲線，選用與凸輪滾子直徑相同的柱立銑刀，把凸輪滾子中心坐標(biāo)值輸入數(shù)控銑床，其銑刀進(jìn)給的運(yùn)動(dòng)軌跡為凸輪滾子中心的運(yùn)動(dòng)軌跡，銑刀銑出的曲線就是凸輪實(shí)際曲線[4]。這種加工方法靈活性不高且成本昂貴。凸輪實(shí)際曲線是凸輪理論曲線的法線等距曲線，可以在圖形軟件中通過等距曲線命令生成，避免了復(fù)雜的計(jì)算。生成圖3圖形導(dǎo)入CAXA2013CAM模塊中，通過[造型]/[曲線生成]/[等距曲線]生成凸輪實(shí)際曲線，再通過[加工]/[常用加工]/[平面區(qū)域粗加工]或者[平面區(qū)域精加工]生成數(shù)控加工代碼，最后實(shí)體仿真模擬。如圖4所示。

在凸輪設(shè)計(jì)過程中，設(shè)定不同的滾子直徑和臂長(改變C語言程序的設(shè)定參數(shù))，可以生成不同的凸輪曲線，凸輪加工過程中還要考慮凸輪材質(zhì)，工藝路線等提高其加工精度[4]。

4 結(jié)語

介紹了自定心中心架的工作原理，推導(dǎo)了其凸輪理論曲線方程，通過UGNX生成了曲線，在CAXA2013CAM模塊里又生成了凸輪實(shí)際曲線的數(shù)控代碼，為凸輪的設(shè)計(jì)與加工提供了一種方案。

.知識(shí)窗.

自動(dòng)化技術(shù)工具(automation equipment)自動(dòng)化儀表和裝置的總稱，是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化必須的物質(zhì)手段。包括:①獲取信息的工具:各種傳感器及檢測儀表。②傳遞信息的工具:運(yùn)動(dòng)裝置及數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備。③變換及加工信息的工具:各種信號(hào)變換及轉(zhuǎn)換器、調(diào)節(jié)器與控制裝置、計(jì)算機(jī)。④執(zhí)行信息的工具:各種執(zhí)行機(jī)構(gòu)及調(diào)節(jié)調(diào)等。自動(dòng)化技術(shù)工具按能源可分為氣動(dòng)、電動(dòng)與液壓等類，按信號(hào)可分為模擬式與數(shù)字式兩類。自動(dòng)化系統(tǒng)中電子裝置占很大比重，因此自動(dòng)化與電子化是緊密聯(lián)系的。