固體火箭發動機單室雙推力裝藥設計

賈曉玲,田曉麗,楊 東,侯 飛,王 捷

(1.中北大學機電工程學院,山西太原 030051;2.河南北方紅陽機電有限公司,河南南陽 473000)

固體火箭發動機是非常復雜的系統,在武器系統設計中有舉足輕重的作用。火箭彈武器系統為了滿足飛行段的動力推進要求,常采用兩臺以上發動機,并聯或串聯在一起組成動力推進系統。與多臺發動機相比,單室雙推力發動機結構緊湊、質量輕,使得彈箭結構性能、飛行性能和使用性能顯著提高,因此單室雙推力發動機更加適合低空遠程化彈種。由于推力是由噴管喉部面積、燃燒面積和推進劑特性所決定[1],要實現單室雙推力,則需要改變不同時間段上述變量中的一個變量或多個變量,而燃燒面積和推進劑特性都與裝藥設計密切相關,因此要實現單室雙推力對裝藥設計的研究是必不可少的。文獻[2]對單室雙推力火箭發動機的藥型方案進行了初步研究;文獻[3]對發動機裝藥在高壓下的瞬態結構完整性進行了分析,本文在此基礎上研究了裝藥幾何參數對火箭發動機性能的影響。

1 方案選擇與設計

1.1 總體目標

1)從點火開始130 ms內加速到40 m/s;

2)續航段飛行速度在1.5 Ma～2 Ma之間;

3)推力比盡量大。

1.2 推進劑選擇

設計火箭彈時一般選用已經定型生產的推進劑,選用時遵循比沖大、壓強溫度系數小、具有良好的力學性能、物理化學安定性好、經濟性好原則[4]。綜上,推進劑選用862A丁羥,其各項性能指標如下:比沖量Isp=2 320 N·s/kg;密度ρp=1.70 kg·m-3;燃速r=9.0 mm·s-1;壓強指數n=0.4;燃速溫度系數 (ar)p=0.22%·℃-1;特征速度C*=1 584.0 m·s-1。

1.3 藥型方案

單室雙推力產生的機理分為兩種:改變燃燒面積和推進劑燃速[5],考慮到采用不同燃速推進劑,會使推進劑配方及裝藥工藝更加復雜而增加成本,故采用同一種燃速推進劑,僅通過改變燃燒面積來實現雙推力。綜合工藝、經濟性,且在能夠較好滿足火箭彈總體對發動機內彈道要求等前提下,此處藥型方案選用星孔-單孔管型藥柱,即助推段采用星型內孔藥柱,續航段采用內燃管形內孔藥柱的雙推力藥柱,過渡段采用變截面星孔藥型。

藥型示意圖如圖1所示。

初步擬定固體火箭發動機裝藥藥柱主要設計參數如表1所示,其他相關設計參數如表2所示。

表1 藥柱主要設計參數

表2 其他相關設計參數

圖1 藥型示意圖

2 內彈道計算

2.1 基本假設

燃燒室內裝藥實際燃燒狀況較為復雜,為了計算方便,工程上常作如下零維假設[6]:裝藥燃燒服從幾何燃燒定律;推進劑在燃燒室中的燃燒過程是瞬時完成的且完全燃燒;燃氣為完全氣體,服從理想氣體狀態方程;通道中的氣流做一維流動;燃氣與外界沒有熱和功的交換。

2.2 藥形幾何計算

由于過渡段幾何形狀復雜,計算不便,下面計算過程中將藥柱過渡段忽略,燃燒面積、裝藥體積、通氣面積分段計算后再相加。

1)單孔管狀藥柱幾何參數計算

圖2 單孔管裝藥幾何參數

由單孔管狀藥幾何參數可知,單孔管狀藥的燃燒面積、通氣面積、裝藥體積為燃燒肉厚的函數。下面列出函數關系式。

AS=π(d+2e)L1

(1)

(2)

(3)

2)星孔藥柱幾何參數計算

圖3 星孔裝藥幾何參數

這四個階段的燃燒面積AS、余藥體積VP與通氣面積AT隨著燃燒掉肉厚e的變化而變化[7],經編程計算得到如圖4所示的曲線圖。

圖4 裝藥部分性能隨肉厚變化曲線

2.3 內彈道計算

1)壓力計算

在基本假設的前提下,影響燃燒室內壓力的主要是燃氣流量,即燃燒生成氣體體積與噴管排出氣體體積之差,在一定燃燒速度下,燃燒室壓力和時間存在如下關系:

(4)

(5)

(6)

2)推力計算

推力是火箭發動機提供的推動火箭運動的動力源,它是火箭發動機的主要性能參數之一,也是達到指標的一個重要因素。推力由發動機所受合力組成。一種常見的推力表達式為

(7)

式中，可由擴張比ζe

(8)

反解出壓力比πe,再由

(9)

求出Fv(k,ζe),從而得到推力F。

3)彈丸炮口初速計算

根據發射過程中氣體對彈丸所做功等于彈丸達到指定初速所需要的總動能可以得到推力F與彈丸初速v0的關系式:

(10)

式中E為彈丸出炮口時的動能;L0為彈頭部至炮口長度;l為彈頭隨時間的運動位移;φ為次要功系數;γ為阻力系數。

4)總沖、比沖計算

由總沖I可由比沖Isp預估得到:

I=Isp·Mp

(11)

式中，Mp為推進劑質量。

5)阻力計算

由于在續航段需要保持1.5 Ma～2 Ma的飛行速度,因此續航段的推力應該大于等于飛行的阻力。飛行過程中受到的阻力可以根據經驗公式:

(12)

估算得到,式中,v為彈丸相對飛行速度;ρ為空氣密度;SM為彈丸的最大橫截面積;Cx0為阻力系數;Ma為馬赫數。

6)計算結果(如圖5)

圖5 內彈道計算結果

其他結果見表3。

表3 其他計算結果

3 參數調整及分析

前面計算結果與總體要求對比,存在初始推力不高,沒有達到目標速度,助推段工作時間短等問題,故逐一進行調整分析。

3.1 方案一

此種方案主要修改了星孔裝藥的長度,初始肉厚大小,以及適當調整了角分數的大小以對比結果。裝藥參數如表4所示。計算結果如圖6所示。

表4 方案一裝藥參數

圖6 方案一計算結果

其他結果見表5。

表5 方案一其他計算結果

從圖6和表5可得此種方案能夠較好地滿足設計要求,并且有效降低了初始通氣參量,提高了炮口初速,實現較大推力比,提高了續航段工作時間。但是續航段推力較低,不能夠完全克服火箭彈飛行阻力,飛行速度較低。

且這一方案得到的調整經驗總結如下:增大星孔藥柱長度,可以增大助推段推力,但增大最大通氣參量;減小星孔肉厚可以減小助推段工作時間以及減小最大通氣參量;當角分數較大時,減小角分數能夠有效地減小最大通氣參量。

3.2 方案二

結合方案一經驗,現修改方案,增大續航段推力。裝藥參數如表6。

表6 方案二裝藥參數

這一方案對星孔管尺寸進行綜合修改,結果如圖7所示。

圖7 方案二計算結果

其他計算結果見表7。

表7 方案二其他計算結果

這一方案可以達到一定的炮口速度(130 ms速度達到40 m/s),續航段飛行速度也較快(速度在1.5 Ma至2 Ma之間),最大通氣參量滿足一般設計要求(小于165),推力比也較大。

在靶場對試制彈進行了1組7發的測速試驗,130 ms時試制彈出炮口速度最小為40.7 m/s,續航段飛行速度最小為512.7 m/s。彈丸飛行穩定,與仿真結果一致。因此,滿足設計方案。

4 結束語

本文針對單室雙推力固體火箭發動機的裝藥設計進行了分析,通過編寫程序計算優化,最終確定裝藥幾何結構參數，并得到滿足總體設計要求的內彈道計算曲線。計算結果與試驗結果較為吻合,且設計過程中關于裝藥幾何參數對火箭發動機性能影響的經驗總結為單室雙推力固體火箭發動機研發和論證提供了參考。