某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攔截非典型目標(biāo)運(yùn)用規(guī)則

魏 偉，邢 芳，陳選社，郭 強(qiáng)

(1.炮兵防空兵學(xué)院，河南 鄭州 450000； 2.陸軍軍醫(yī)大學(xué)醫(yī)務(wù)士官學(xué)校，河北 石家莊 050000)

2018年4月，在美英法聯(lián)軍對敘利亞的空襲行動(dòng)中，從各種平臺上共發(fā)射了105枚巡航導(dǎo)彈，包括66枚BGM-109、19枚AGM-158 JASSM、8枚Storm-Shadow和12枚SCALP[1]。除了較老的BGM-109“戰(zhàn)斧”外，AGM-158 JASSM和Storm-Shadow/SCALP-EG都采用了雷達(dá)隱形設(shè)計(jì)。這是“JASSM聯(lián)合防區(qū)外巡航導(dǎo)彈”自2009年服役以來，首次在實(shí)戰(zhàn)中得到應(yīng)用。

敘利亞憑借改進(jìn)的S-125、S-200、S-75、“鎧甲S1”和“山毛櫸M2” 擊落了部分“戰(zhàn)斧式”巡航導(dǎo)彈。但從被摧毀的敘利亞科研中心廢墟中，找到了AGM-158 JASSM的殘骸，證實(shí)敘利亞現(xiàn)有防空武器攔截隱形巡航導(dǎo)彈的能力是有限的[2]。

某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)在研制開發(fā)時(shí)，參照的典型目標(biāo)是BGM-109“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈[3]，相對于“戰(zhàn)斧式”巡航導(dǎo)彈，AGM-158 JASSM的目標(biāo)特性發(fā)生了變化，用攔截“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈的方法將不再適用于攔截JASSM等非典型目標(biāo)。為此，本文將從目標(biāo)特性變化對某型地空導(dǎo)彈攔截能力的影響因素入手，定量地得出某型地空導(dǎo)彈攔截非典型目標(biāo)的運(yùn)用規(guī)則。

1 非典型目標(biāo)的目標(biāo)特性及其對某型地空導(dǎo)彈攔截能力的影響因素

1.1 非典型目標(biāo)的特性

非典型目標(biāo)，是指同類目標(biāo)中，在外形尺寸、飛行高度、最大速度、機(jī)動(dòng)能力、輻射或反輻射特性和抗干擾能力等目標(biāo)特性中，某一或多個(gè)方面有別于典型目標(biāo)的目標(biāo)。某型地空導(dǎo)彈可以攔截的目標(biāo)包括：固定翼飛機(jī)、旋轉(zhuǎn)翼飛機(jī)、空地導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈，本文將以巡航導(dǎo)彈中的非典型目標(biāo)為主要研究對象。

下面以美軍最新投入實(shí)戰(zhàn)的AGM-158 JASSM作為非典型目標(biāo)的代表，對比其與典型目標(biāo)的目標(biāo)特性差別，如表1所示。

表1 目標(biāo)特性對比

1.2 目標(biāo)特性對某型地空導(dǎo)彈攔截能力的影響因素

某型地空導(dǎo)彈攔截能力體現(xiàn)在導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率、目標(biāo)通過殺傷區(qū)時(shí)的可射擊次數(shù)、可抗擊的空襲密度以及對保衛(wèi)目標(biāo)的掩護(hù)角和攔截正面寬度等[4]。目標(biāo)特性變化對導(dǎo)彈攔截能力的影響因素具體體現(xiàn)如下：

1)目標(biāo)的雷達(dá)發(fā)射截面積(RCS)和飛行速度是影響武器系統(tǒng)攔截能力的主要因素。RCS越小，雷達(dá)越難發(fā)現(xiàn)并穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，雷達(dá)半主動(dòng)尋的導(dǎo)彈引戰(zhàn)配合效率越低，殺傷區(qū)的縱深將會受到壓縮，某型地空導(dǎo)彈對目標(biāo)的可射擊時(shí)間和次數(shù)將減少；目標(biāo)飛行速度越快，通過殺傷區(qū)所需的時(shí)間越短，可射擊次數(shù)將減少。被壓縮的殺傷區(qū)縱深將使一個(gè)火力單元的掩護(hù)面積、掩護(hù)角和掩護(hù)正面寬度減小。

2)目標(biāo)的外形尺寸(長度、直徑和翼展)、飛行高度和制導(dǎo)方式是影響導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率的主要因素。導(dǎo)彈單發(fā)殺傷概率除目標(biāo)特性外，還需結(jié)合武器系統(tǒng)制導(dǎo)精度、導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部威力和武器系統(tǒng)戰(zhàn)斗可靠性等因素，在此不予研究。

2 殺傷區(qū)縱深計(jì)算

殺傷區(qū)縱深的大小決定了某型地空導(dǎo)彈的可射擊次數(shù)和配置間隔，研究殺傷區(qū)縱深受目標(biāo)特性的影響是得出攔截非典型目標(biāo)運(yùn)用規(guī)則的基礎(chǔ)。

2.1 條件假定

為使問題嚴(yán)謹(jǐn)并約束在研究范圍內(nèi)，需作出如下假定：

1)某型地空導(dǎo)彈飛行彈道與機(jī)動(dòng)性能、導(dǎo)彈戰(zhàn)斗裝置的性能和射擊條件恒定，不會因?yàn)槟繕?biāo)特性的變化，而對殺傷區(qū)產(chǎn)生影響。

2)所研究的非典型目標(biāo)為低空、超低空，且雷達(dá)反射截面積小于典型目標(biāo)的隱身巡航導(dǎo)彈，對于高速隱身的空地導(dǎo)彈由于攻擊樣式不同于巡航導(dǎo)彈，殺傷區(qū)形狀區(qū)別較大，不在本文研究范疇。

3)電子干擾對雷達(dá)性能的影響，本文不予考慮。

4)制導(dǎo)雷達(dá)工作扇區(qū)內(nèi)，地形平坦粗糙且無遮蔽物。

2.2 殺傷區(qū)近界

如圖1所示，某型地空導(dǎo)彈射擊平直等速飛行的目標(biāo)時(shí)，導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇時(shí)的交會角ψmt小于一定值(ψmt取值0°至90°)及相對速度vr大于一定值時(shí)，引信與戰(zhàn)斗部的配合效率較高。交會角與彈道的彎曲程度有關(guān)，彈道越彎曲，交會角越大，相對速度越小。當(dāng)導(dǎo)彈速度越小時(shí)，相對速度也越小。隨著遭遇距離越小，導(dǎo)彈加速飛行的時(shí)間越短，遭遇時(shí)導(dǎo)彈的速度vm越小，相對速度vr就越小；而且隨著遭遇距離越小，彈道越彎曲，交會角ψmt越大，相對速度vr就越小。當(dāng)遭遇距離小到一定值時(shí)，ψmt大于一定值，vr小于一定值，引信與戰(zhàn)斗部配合效率η就會很低，殺傷概率較低，用下式表征：

(1)

式中，Kj為比例系數(shù)，從式(1)中看出，引戰(zhàn)配合效率在近界是遭遇距離(殺傷區(qū)近界斜距Dsj)的函數(shù)，而Dsj是目標(biāo)速度vt的函數(shù)，當(dāng)滿足η≥η0(η0為以一定概率殺傷目標(biāo)的引戰(zhàn)配合效率)時(shí)，Dsj有一個(gè)最小值。

圖1 導(dǎo)彈相對運(yùn)動(dòng)速度及對應(yīng)姿態(tài)

2.3 殺傷區(qū)遠(yuǎn)界

殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界受制導(dǎo)雷達(dá)穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)能力的影響，根據(jù)雷達(dá)方程，脈沖雷達(dá)在自由空間中的作用距離為[5]

(2)

另外，在防空戰(zhàn)斗中，制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，通常需要經(jīng)過一段射擊準(zhǔn)備時(shí)間，才能發(fā)射導(dǎo)彈。發(fā)射后，經(jīng)過一段時(shí)間tz，導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇。根據(jù)彈目交會的空間關(guān)系，在目標(biāo)高度較低，航路捷徑較小的情況下，可以得出如下的關(guān)系：

Df≈Dsy+vt(tzy+tzhb)

(3)

式中，Dsy為殺傷區(qū)遠(yuǎn)界斜距離；tzy為導(dǎo)彈從按下發(fā)射按鈕飛到殺傷區(qū)遠(yuǎn)界的時(shí)間；tzhb為從制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到做好射擊準(zhǔn)備的時(shí)間。

由式(2)、(3)得出，殺傷區(qū)遠(yuǎn)界Dsy與目標(biāo)飛行速度vt和雷達(dá)反射截面積σ的近似關(guān)系式：

(4)

隨著目標(biāo)速度的增大和雷達(dá)發(fā)射面積的減小，殺傷區(qū)遠(yuǎn)界將按照式(4)的函數(shù)關(guān)系減小。

2.4 殺傷區(qū)縱深(如圖2)

在高度一定的條件下，殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界點(diǎn)與近界點(diǎn)之間的距離，即為殺傷區(qū)縱深，用hs表示，即

hs=Ssy-Ssj

(5)

(6)

(7)

式中，Dsy和Dsj分別為目標(biāo)通過殺傷區(qū)的遠(yuǎn)界和近界時(shí)，某型地空導(dǎo)彈到目標(biāo)的距離。從式(1)、(4)～(7)，我們得到了殺傷區(qū)縱深關(guān)于目標(biāo)雷達(dá)反射截面積(RCS)和速度的關(guān)系。

圖2 高度為H的殺傷區(qū)縱深示意圖

2.5 保證連續(xù)發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈的最大航路捷徑

要保證連續(xù)發(fā)射的n發(fā)導(dǎo)彈都在殺傷區(qū)內(nèi)與目標(biāo)遭遇，就需要有一定的殺傷區(qū)縱深。參看圖2，能夠保證連續(xù)發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈的最大航路捷徑Pnmax。

(8)

式中，qmax為最大航路角，t為射彈間隔時(shí)間，當(dāng)n=1時(shí)，即只發(fā)射一枚導(dǎo)彈時(shí)，航路捷徑P1max=dsysinqmax。

由式(4)和(8)可以得出，保證連續(xù)發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈的最大航路捷徑Pnmax是關(guān)于目標(biāo)雷達(dá)發(fā)射截面積σ和速度vt的函數(shù)。最大航路捷徑的2倍，體現(xiàn)了一套某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)能夠攔截正面的寬度。當(dāng)需對目標(biāo)實(shí)施n次攔截時(shí)，多套武器系統(tǒng)的配置間隔就應(yīng)不大于2倍Pnmax。

3 攔截非典型目標(biāo)的某型地空導(dǎo)彈運(yùn)用規(guī)則

對典型目標(biāo)進(jìn)行攔截時(shí)，某型地空導(dǎo)彈配置間隔的主要制約條件是搜索車、制導(dǎo)車、指揮車和發(fā)射車的無線通信問題；發(fā)射彈數(shù)由單枚殺傷概率和效費(fèi)比決定，通常不超過兩枚；對于發(fā)射時(shí)機(jī)，當(dāng)目標(biāo)低空來襲時(shí)，通常發(fā)現(xiàn)即攔截，盡遠(yuǎn)射擊。

而對非典型目標(biāo)進(jìn)行攔截時(shí)，某型地空導(dǎo)彈配置間隔的主要制約條件將變?yōu)楸ＷC連續(xù)發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈的最大航路捷徑Pnmax。發(fā)射彈數(shù)也由于單發(fā)殺傷概率的降低而增加，并且由于殺傷區(qū)縱深的減小，有可能單層地空導(dǎo)彈無法完成發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈的任務(wù)，就需要根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行多層布防。對此提出以下三點(diǎn)運(yùn)用規(guī)則：

3.1 確定攔截策略

攔截策略包括對特定目標(biāo)的發(fā)射彈數(shù)和發(fā)射種類。目標(biāo)特性不同，單發(fā)導(dǎo)彈的殺傷概率P0是不同的，為了達(dá)到一定總攔截概率P，就需要在殺傷區(qū)縱深滿足條件的前提下，發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈。發(fā)射種類有單發(fā)發(fā)射、連續(xù)發(fā)射和組合式發(fā)射三種，依據(jù)目標(biāo)威脅度、殺傷區(qū)縱深和彈藥消耗承受能力等因素綜合考慮進(jìn)行選擇[7]。

我們以單發(fā)殺傷概率P0=04，總攔截概率P=08為例，列舉攔截策略、總攔截概率P和期望耗彈量n之間的關(guān)系，如表2所示。

表2 攔截策略、總攔截概率和期望耗彈量之間的關(guān)系

序號1、3、6和10為單發(fā)發(fā)射，序號2、4和7為連續(xù)發(fā)射，序號5、8和9為組合式發(fā)射，可見單發(fā)發(fā)射最節(jié)省彈藥，但是觀察射擊效果使射擊間隔t增大。所以攔截策略需在滿足總攔截概率P的發(fā)射彈數(shù)n的前提下，再選擇節(jié)省彈藥的發(fā)射種類。

3.2 確定發(fā)射時(shí)機(jī)

對于本文所研究的非典型目標(biāo)，目標(biāo)反射信號較弱，穩(wěn)定跟蹤困難，而且引信啟動(dòng)區(qū)也后移。如果導(dǎo)彈與目標(biāo)在殺傷區(qū)遠(yuǎn)界遭遇，引戰(zhàn)配合效率差，殺傷概率低。因此在滿足3.1要求的發(fā)射彈數(shù)所需時(shí)間的前提下，應(yīng)壓縮發(fā)射導(dǎo)彈的距離，盡量將最后一發(fā)導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇位置置于殺傷區(qū)近界，以提高每發(fā)導(dǎo)彈攔截概率。

3.3 確定火力單元配置間隔

圖3 確保發(fā)射n枚彈的配置間隔示意圖

綜上所述，某型地空導(dǎo)彈攔截非典型目標(biāo)時(shí)的運(yùn)用規(guī)則可以概括為：依據(jù)殺傷區(qū)縱深計(jì)算出單層火力單元發(fā)射n枚導(dǎo)彈對應(yīng)的航路捷徑，依據(jù)單發(fā)殺傷概率確定需要發(fā)射彈數(shù)，結(jié)合彈藥消耗期望值和殺傷區(qū)縱深大小再確定發(fā)射種類；以殺傷區(qū)近界處最后一發(fā)導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇為準(zhǔn)，推算發(fā)射第一發(fā)導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)機(jī)；多種類目標(biāo)來襲時(shí)，確定火力單元最小配置間隔，當(dāng)單層地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)不能滿足對同一目標(biāo)發(fā)射n發(fā)導(dǎo)彈時(shí)，還需確定該地空導(dǎo)彈的配置層數(shù)。

4 應(yīng)用舉例

結(jié)合美英法聯(lián)軍空襲敘利亞使用的巡航導(dǎo)彈，在此列表舉例研究，如表3所示。

表3 巡航導(dǎo)彈基本參數(shù)對比[8-9]

備注：1.根據(jù)文獻(xiàn)0，RCS取目標(biāo)迎頭、側(cè)向和尾部平均值。

2.此高度為平原飛行高度。

4.1 確定殺傷區(qū)縱深

令殺傷區(qū)最大航路角qmax=45°，射彈間隔時(shí)間t=3 s，射彈準(zhǔn)備時(shí)間tzhb=10 s，利用表2所給信息，計(jì)算殺傷區(qū)參數(shù)，如表4所示。

表4 殺傷區(qū)主要參數(shù)對比表

4.2 確定攔截策略

對特定目標(biāo)的單發(fā)殺傷概率如表5所示，為滿足總攔截概率要求，對三種目標(biāo)攔截需要的發(fā)射彈數(shù)分別為：3發(fā)、4發(fā)和2發(fā)。再結(jié)合表4，確定除JASSM導(dǎo)彈外的其余巡航導(dǎo)彈采用單發(fā)發(fā)射，以滿足期望耗彈量最小要求，對JASSM導(dǎo)彈采取連續(xù)發(fā)射。

表5 特定目標(biāo)發(fā)射彈數(shù)對比表

4.3 確定發(fā)射時(shí)機(jī)

對于風(fēng)暴陰影和“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈，在目標(biāo)航路上距離近界vt(n-1)(t+T觀)，第一枚導(dǎo)彈與目標(biāo)遭遇；對于JASSM，由于每層只能發(fā)射一枚導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，發(fā)射時(shí)機(jī)確定為導(dǎo)彈與目標(biāo)在殺傷區(qū)近界遭遇。

4.4 確定配置間隔和層數(shù)

結(jié)合表3、表4和表5，按照式[8]分別計(jì)算滿足相應(yīng)發(fā)射彈數(shù)的導(dǎo)彈最大航路捷徑Pnmax及導(dǎo)彈配置間隔2Pnmax。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，該型地空導(dǎo)彈在射擊JASSM聯(lián)合防區(qū)外巡航導(dǎo)彈時(shí)，殺傷區(qū)縱深過小，只能進(jìn)行一次發(fā)射，為滿足總攔截概率要求，需要進(jìn)行4層配置。具體數(shù)據(jù)如表6所示。

表6 對特定目標(biāo)導(dǎo)彈配置對比表

通過上述配置，能夠使得整個(gè)防空體系在責(zé)任空域內(nèi)，針對非典型目標(biāo)能夠達(dá)到要求的攔截能力。

5 結(jié)束語

使用某型地空導(dǎo)彈攔截非典型目標(biāo)是未來作戰(zhàn)不可回避的問題，本文從兵力部署和火力使用兩個(gè)角度，定量地給出了針對非典型目標(biāo)的運(yùn)用規(guī)則，即:依據(jù)目標(biāo)特性研究殺傷區(qū)縱深，進(jìn)而逐步確定攔截策略、發(fā)射時(shí)機(jī)、火力單元配置間隔和層數(shù)的方法。

該方法不僅可以在作戰(zhàn)實(shí)施階段指導(dǎo)指揮員和操作員確定開火時(shí)機(jī)與發(fā)射彈數(shù)，也可用于在作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段輔助指揮員定下戰(zhàn)斗部署、制定射擊預(yù)案和估算彈藥需求，又可以作為指揮信息系統(tǒng)編制決策系統(tǒng)程序的指導(dǎo)原則，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。