戰區級作戰仿真中空地打擊毀傷評估模型

侯啟豪,姚益平,曹 驤

(國防科技大學系統工程學院,湖南長沙 410073)

當前,國內外對于空地打擊毀傷評估的理論方法研究較多,盧漪等人通過對典型目標的系統級毀傷效果評估進行分析,構建典型目標系統級毀傷評估模型,制定出系統級毀傷效果評估步驟[1]。其他學者根據集群目標的結構,運用統計模擬法,對集群目標的毀傷進行評估,建立集群目標殺傷概率統計估值函數[2]。美軍戰區級作戰模型(TLC)中,毀傷評估是基于到達目標的彈藥數量以及來自DOD的聯合彈藥效能手冊(JMEM)的輸入來決定目標的毀傷和死亡[3]。隨著仿真技術的發展,國內外出現了較多大型作戰仿真系統,例如蘭德公司(Rand)研究建立的聯合一體化應急作戰模型(JICM)系統,該仿真系統利用全面的模型集合和數據庫對戰爭進行戰略和運行層次方面的分析。美軍聯合建模與仿真系統(JMASS)、聯合作戰仿真系統(JWARS)、作戰仿真系統WARSIM2000以及海軍仿真系統(NSS),均涉及空地交戰以及相應的作戰毀傷效能評估(BDA)。

本文建立基于機載武器毀傷效能和地面聚合標準目標的空地打擊毀傷評估模型，通過高度的抽象,將復雜打擊過程轉化為毀傷概率計算,從而滿足戰區級作戰仿真的抽象需求。

1 機載武器實體建模

1.1 機載武器分類描述

機載武器的作戰效能主要體現在戰斗部上,根據機載武器的戰斗部類型將其分為爆破戰斗部、破片殺傷戰斗部、聚能破甲戰斗部、子母彈戰斗部以及貫穿戰斗部[4]。爆破戰斗部由裝在金屬殼內大量高爆炸藥組成,分為燃料空氣炸藥戰斗部和溫壓戰斗部,依靠其爆破效應來摧毀目標。其能夠產生高溫高壓氣體,產生沖擊波效應。例如俄羅斯AS-10“克倫人”(Karen)空地導彈,主要用于打擊敵方野戰指揮所、固定陣地、后勤軍品囤積點、部隊集結地等點狀目標。破片殺傷戰斗部是利用爆炸力使得外殼破裂成破片,將炸藥的化學能轉化為破片的動能。較著名的有美國防空壓制導彈(ADSM),用來攻擊機載或地面雷達,是一種直升機載“毒刺”ATAS的改進型導彈。聚能破甲戰斗部采用錐形、半球形等藥型罩,爆炸時形成金屬射流,穿破裝甲板。例如俄羅斯中軸AS-13空地導彈,該彈頭部為半球形,主要用于裝備蘇-24等攻擊機。子母彈戰斗部通過破裂產生大量薄翼穩定的子彈,對目標造成殺傷,能夠有效殺傷無遮蓋的人員,采用導彈、火箭彈等多種攜帶拋撒方式。較著名的有美國戰略空射巡航導彈AGM-129B[5],該巡航導彈具有較好的隱身能力。

貫穿戰斗部是能夠侵徹硬目標的戰斗部,外殼材質能夠承受較高的撞擊速度。要求所用殼體材料具有高的屈服強度,中等或高的密度和高的動力斷裂韌性。較著名的有英國高超聲速導彈(HyFly)和美國聯合防區外空地導彈AGM-158A。

為了便于戰區級毀傷評估模型的建立,進一步將戰斗部分為點殺傷和面殺傷,對應機載武器分為點殺傷武器和面殺傷武器，如表1所示。

表1 武器戰斗部類型分類

1.2 基于戰場能見度水平的機載武器毀傷效能確定

氣象是指作戰地區的氣候類型以及當前作戰時間下的天氣狀況,主要包括溫度、濕度、風力、雨量、冰雪覆蓋、能見度等方面[6]。由于天氣變化范圍廣,參數較多,無法用定量的方法對其進行準確的描述。通常情況下采用半定量的方式進行描述,即對氣象條件進行分級,確定每一個等級所對應的影響系數。毀傷效能評估模型中主要考慮能見度水平對空地打擊過程的影響。用K(0≤K≤1)表示能見度水平影響系數,在實際毀傷計算時,需要將能見度水平影響系數K作為毀傷計算的一個乘法因子,從而實現不同的能見度水平對毀傷效果的影響不同[7-11]。

根據機載武器的上述分類描述,對于點殺傷武器,假設命中即摧毀點目標,此時機載武器的單發毀傷效果指標為毀傷概率D=1。計算目標毀傷情況時需要考慮點殺傷武器的命中概率P;面殺傷武器。相對點殺傷來說,命中精度要求相對較低,以范圍殺傷為主。假設造成傷害的區域簡化為圓形,此時機載武器的單發毀傷效果指標為單發毀傷面積Si=π·R2,其中R為面殺傷武器的毀傷半徑。機載武器毀傷效能模型構建流程如圖1所示。

圖1 機載武器毀傷效能模型構建流程

2 標準目標建立

戰區級作戰中,地面作戰單位規模龐大,結構復雜,涉及各方面的兵力部署、武器系統協調配合以及指揮信息系統應用。戰區級作戰仿真關注的最小粒度為營連級,分辨率較低,對細節簡化程度較高;戰區級作戰仿真涉及作戰實體眾多,結構復雜,需要考慮系統效率問題[12-13]。因此,通過對地面聚合目標結構進行分析,生成聚合目標結構樹,建立標準子目標。

2.1 聚合目標概述

聚合目標是由內部功能和性質各不相同的目標相互作用形成具有特定功能的一個整體。在作戰過程中體現出整體功能大小,而不是內部子目標的性質和功能。例如,裝甲團在一次聯合作戰過程中,會有很多子單位參與,包括坦克編隊、指揮所、雷達編隊和裝甲車分隊等子目標單位,這些子目標協同作戰,形成了該裝甲團的整體戰斗力。

2.2 聚合目標結構

對于戰區級聚合作戰單位,通過分析作戰單位內部結構和特點,將其劃分為較多功能相異,邊界清晰的子單位,并以樹狀結構體現聚合目標與子目標之間的關系,為標準子目標的建立提供依據。

以軍用機場為例,對其功能和結構進行分析得到如圖2所示的結構樹。

圖2 軍用機場結構樹

根據上述軍用機場結構樹得到該聚合目標的各個子目標,對于停機坪來說,主要攻擊的對象是停留在上面的殲擊機,所以把殲擊機作為標準子目標之一。由于機庫功能單一,只起到存放和防護飛機的作用,在機庫遭到攻擊時,以機庫中停放飛機的毀傷效果作為標準子目標的毀傷。殲擊機1和殲擊機2作為不同的子目標,是考慮其是否具有外界防護能力。

2.3 標準子目標建立

根據聚合目標結構樹,將一個聚合目標系統分解成各子目標,主要介紹如何將這些子目標抽象成標準目標,并對每一個標準目標建立用于毀傷計算的唯一標識ID。根據子目標的外形特征,將子目標分為點子目標、集群子目標以及面子目標。

點目標是指相對于攻擊武器毀傷范圍來說所占區域較小的目標,因為不存在只占據一個點大小的目標,只是相對于武器的毀傷半徑而言。假設目標單位的占地區域簡化抽象為矩形區域,矩形區域面積為Sd機載武器的毀傷范圍簡化抽象為半徑為R的圓形區域。一般情況下,當滿足:

(1)

其中L表示矩形區域的長度,W表示矩形區域的寬度(單位為米),則抽象為點目標。例如軍用機場中停機坪上的殲擊機可以視為點目標。

面目標是相對于攻擊武器毀傷范圍來說所占區域較大的目標,根據點目標的定義,當滿足:

(2)

其中,Sf為面目標所占區域大小。在這種情況下,可以將目標抽象為面目標。例如,機場機庫,機場跑道。

為了得到目標的毀傷,需要對標準目標賦予相關屬性,從標準目標的建立過程(圖3)來看,需要關注的屬性包括:

1) 用于唯一標識標準目標的ID；

2) 標準目標所占區域的長度L(單位為米)；

3) 標準目標所占區域的寬度W(單位為米)；

4) 標準目標要求的最低目標數量N

圖3 標準目標建立過程

由于聚合目標的不同子目標受到毀傷對聚合目標的受損程度影響不同,需要根據子目標遭受毀傷后對整個聚合目標的功能影響建立一個目標價值表,用來確定各個目標對于聚合目標的重要性。目標價值量越高,表示該目標是整個聚合目標的關鍵環節,一旦該子目標遭到破壞,則聚合目標的功能可能會受到嚴重影響,甚至會導致聚合目標的功能癱瘓。子目標價值的大小是通過對聚合目標的結構功能分析確定。目標價值表用于在計算毀傷之前,結合作戰任務需求來確定首要攻擊目標。

3 毀傷評估建模

3.1 基于標準目標的子目標物理毀傷計算

確定機載武器類型和數量以及需要攻擊的標準目標之后,根據標準目標的分類計算毀傷情況。

如果標準目標是點目標,則選用點殺傷武器進行打擊,毀傷效能計算為

Pp=K·D·P′

(3)

其中,Pp表示點目標的毀傷效能指標,K表示能見度水平,D表示點殺傷武器毀傷指標,P′表示命中概率。

對于集群目標和面目標,由于導彈射擊精度(CEP)對目標毀傷效果影響相對于點目標要小較多。假設目標在武器殺傷半徑范圍內即被摧毀,S0表示集群目標或者面目標所占區域面積,Sm表示m枚彈藥對目標的累計毀傷面積，并且

(4)

其中Δ多發子彈對相同區域的重復毀傷,一般情況下發生的概率很小,所以可以忽略不計。用平均相對毀傷表示對目標的毀傷效果:

(5)

Pf表示面目標或集群目標的毀傷效能指標。

3.2 基于子目標效能衰減程度的聚合目標毀傷評估

在計算出子目標的物理毀傷之后,需要確定子目標物理毀傷情況與子目標效能衰減程度之間的映射關系。

子目標效能衰減程度是子目標物理毀傷程度的映射,是關于物理毀傷的函數。假設子目標的物理毀傷程度為P(x),目標初始的效能值為ρ0(x),遭受相應毀傷后的效能值為ρ(x),則目標效能衰減程度與目標毀傷程度之間的關系為:

(6)

其中,ρ(x)為效能衰減函數,0≤ρ(x)≤ρ0(x)≤1;P(x)為子目標的物理毀傷程度;函數的具體表達式需要根據不同情況來確定。目標的任務使命不同,戰場環境不同,都會使函數的表達式存在差異。由于在某些物理毀傷節點上所對應的效能衰減程度是已知的,通常采用Lagrange線性插值法來確定函數f的表達式類型。

在確定了各個子目標的當前效能值ρi(x)之后,根據聚合目標的結構關系和各子目標的價值大小,計算總的聚合目標的效能衰減模型ρ(x),用于表示聚合目標系統的毀傷效果。

4 實例驗證

通過構建簡單作戰想定,建立該想定對應的毀傷計算模型,手動仿真計算出理論分析結果,并在某戰區級作戰仿真系統中進行編輯和仿真運行,與計算機仿真運行結果進行對比,驗證模型的準確性和有效性。

4.1 作戰想定編輯

在一次聯合作戰演習中,紅方由海軍艦艇編隊以及空軍飛機編隊聯合作戰完成任務,并且由沿海總指揮所聯合指揮。藍方聯合作戰兵力由一艘巡洋艦和空軍飛行編隊構成,由聯合指揮所共同完成指揮控制。在該聯合作戰想定中關注紅方空軍飛機編隊打擊藍方空軍基地,紅方空軍飛機編隊由3架X型殲擊機執行打擊作戰任務。每架殲擊機攜帶一枚火箭彈(H-1)、一枚子母彈(Z-1)和一枚精確制導武器(G-1)，藍方空軍機場主要由飛行場地、作戰保障設施和部隊營區組成。想定持續時間為1天,時間步長為10分鐘。

4.2 模型建立和理論計算

1)紅方機載武器分類

根據作戰想定,通過查找相關武器類型的數據手冊,確定紅方用于完成攻擊任務機載武器分類和相關數據參數如表2所示。

表2 紅方機載武器類型及參數表

在獲取機載武器分類和需關注的毀傷性能參數后,計算武器的單發毀傷效果指標。表3給出了關于紅方武器單發毀傷效果指標和能見度水平信息。

2)藍方空軍機場聚合目標建立

按照圖2的結構樹,藍方空軍機場主要由飛行場地、作戰保障設施和部隊營區組成,根據標準子目標的價值量,用于飛機起飛和降落的跑道是機場的重要組成部分,一旦機場跑道被摧毀,整個機場基本失去戰斗力;飛機作為藍方執行作戰任務的裝備,也具有十分重要的地位;部隊營區中的部隊人員也是機場正常運作的關鍵。為了簡化毀傷計算過程,分別選取跑道、有防護的殲擊機、部隊人員三個標準子目標作為紅方的主要攻擊目標。根據公式(1)和公式(2),確定跑道、殲擊機以及部隊人員分別作為面目標、點目標以及集群目標并獲取相應屬性用于毀傷計算。

表3 機載武器毀傷性能指標

3)子目標效能衰減函數確定

根據想定,假設遭遇襲擊性打擊,即平均相對毀傷小于0.1時,目標效能喪失程度小于30%;遭遇癱瘓性打擊,即平均相對毀傷大于0.6時,目標效能喪失程度大于90%;其余情況為壓制性打擊。以壓制性打擊下平均相對毀傷為0.3為基準參數,其對應的效能喪失程度為50%。如表4所示。

表4 目標毀傷與效能衰減之間映射關系表

根據Lagrange線性插值法,子目標的效能衰減函數為

當0≤P≤0.1時:

當0.1≤P≤0.3時:

當0.3≤P≤0.6時:

當0.6≤P≤1.0時:

綜上,子目標的效能衰減函數為

(7)

其中,P為子目標物理毀傷效能指標。

機場跑道是面目標,用平均相對毀傷面積來表示毀傷效果。此時P表示平均相對毀傷面積。

殲擊機是點目標,可以用摧毀概率來表示毀傷的可能性大小,通常等于點殺傷武器的毀傷概率乘以命中概率得到。此時P表示摧毀概率。

部隊人員是集群目標,可以用平均毀傷個數來表示毀傷效果,即通過計算傷亡人數與總人數的比例來表示毀傷結果。本實例中,為了簡化計算過程,將集群目標等同于面目標處理,通過計算平均相對毀傷面積來表示部隊人員的毀傷情況。此時P表示平均相對毀傷面積。

4)理論結果計算與分析

根據作戰指令,要求使用三枚子母彈Z-1攻擊藍方軍用機場跑道;使用三枚精確制導武器G-1攻擊有防護的殲擊機;使用三枚火箭彈H-1攻擊部隊人員。則目標的平均相對毀傷計算結果如下。

機場跑道:

其中,Si為單發子母彈Z-1對目標區域毀傷面積。

有防護的殲擊機:

P2=K·P′·D=0.7936

其中,P′為三枚精確制導武器G-1的命中概率。

部隊人員:

在計算得到機場跑道、殲擊機以及部隊人員的平均相對毀傷后,根據式(6)計算相應的效能毀傷程度(分別用ρ1(P1)、ρ2(P2)、ρ3(P3)表示)。

根據標準子目標在聚合目標中的價值量,將其歸一化處理,得到子目標毀傷在聚合目標中的權重系數λi(i=1,2,3)。由此可以得到藍方軍用機場的效能毀傷為

0.8839

(8)

在本次作戰過程中,紅方空中力量對藍方軍用機場進行打擊,對藍方軍用機場的效能毀傷程度為0.8839。也就是說,經過這次的空中打擊,藍方的機場作戰效能將降低88.39%,基本喪失作戰反擊能力。

5)仿真運行分析

在某戰區級海軍作戰仿真系統中,編輯此次戰區級聯合作戰演習想定。紅方由海軍艦艇編隊以及空軍飛機編隊聯合作戰完成任務,并且由聯指揮所聯合指揮;藍方由一艘巡洋艦和空軍飛行編隊構成,由藍軍聯合指揮所共同完成指揮控制。主要關注紅方X型殲擊機打擊藍方空軍基地。紅藍雙方兵力構成和指揮結構如圖4所示。

圖4 作戰想定編輯

運行仿真想定,在初始化完成后,紅方同時派出三架X型殲擊機到達指定區域并開始執行打擊任務,如圖5所示。圖中紅點表示X型殲擊機發射的機載武器。通過查看歷史事件(圖6)可知,在仿真時間為00:16:48時,X型殲擊機觸發打擊事件(Engagement),發射X型殲擊機掛載的武器彈藥對目標進行打擊,藍軍空軍基地執行破壞事件(Damage),表示空軍基地這個聚合目標已經被摧毀。

圖5 攻擊過程

圖6 歷史事件

通過對比手動仿真結果和計算機仿真運行結果,可以看出該戰區級的毀傷計算模型能夠準確地反映目標的毀傷情況,達到戰區級作戰結果的精度要求。同時也驗證了該戰區級作戰毀傷評估模型的工程實現可行性,為戰區級作戰仿真模型的假設和建立提供了新思路。在忽略眾多過程細節,對事件高度抽象的前提下,采用隨機性模型的建模理論,實現對戰區級作戰仿真模型的建立,提高了復雜系統模型開發的效率。

5 結束語

針對戰區級作戰仿真建模需求,研究空地打擊過程,建立空地打擊毀傷評估模型。首先通過對機載武器進行描述,將機載武器戰斗部分為爆破戰斗部、破片殺傷戰斗部、聚能破甲戰斗部、子母彈戰斗部以及貫穿戰斗部。并根據毀傷范圍進一步分為點殺傷武器和面殺傷武器,并獲取用于計算的武器毀傷效能指標;對于地面聚合目標,通過構建結構樹將其劃分為標準子目標,并將子目標進行分類;在毀傷計算中,通過構建目標物理毀傷與效能衰減之間的映射關系,獲取目標效能衰減程度,從而判斷目標的損毀狀態;最后編輯簡單想定,通過對比手動仿真結果和計算機仿真結果驗證了模型的可行性。