對高中數學課堂教學模式改革的一點思考

張琦 賈小雷

隨著新一輪的數學課程改革，數學課堂教學模式的改革越來越多地引起了人們的關注。但在教學中怎樣進行課堂教學模式的改革，進行課堂教學模式的改革取得了什么樣的效果，卻鮮有人論述。下面筆者將結合教學實踐，談談對課堂教學模式改革的一些思考。

課堂教學模式的改革是對教學觀念的改革

《普通高中數學課程標準（2017版）》發布以后，需要教師深入理解數學學科核心價值的內涵、表現、水平及其相互聯系，認真思考其在教學中的孕育點、生長點，研究其融入教學內容和過程的具體方式和載體。

以人民教育出版社A版教材必修4第一章三角函數中“1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象”教學為例。以往的教學基本是先通過單擺實驗使學生對正弦函數、余弦函數有一個直觀的了解，然后通過教師引導（或學生自主探究）利用尺規作出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象，再由終邊相同的三角函數值相同，得到y=sinx，x∈R圖象，最后分析圖象變化規律，近似由學生自主發現“五點畫圖法”。

這樣操作最大的弊端是由于缺少學生綜合運用所學的知識發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的機會，使學生的學習興趣、自主學習能力均受到不同程度的遏制。更遑論培育學生的主動精神，鼓勵學生的創造性思維了。雖然有這樣那樣的不足，但是這種設計方案還是充斥在日常的課堂教學活動中，究其原因，主要是教師教學觀念沒有跟上時代的步伐，還只是重視知識的傳授，忽視對學生能力特別是創新能力的培養，只注重對學生技能的訓練，而不注重發展其綜合素質和核心素養。

以本節課為例，教師教學觀念的改革應該怎么做呢？首先，教師要從一節一節的教學中跳出來，以“單元”作為教學的基本思考對象進行整體設計；其次，數學的學習不應該只是獲得數學知識的過程，更重要的應該是培養學生面對陌生問題獲得解決問題的方法和策略的能力，教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習、發展學生數學思維與能力上。

課堂教學模式的改革應重視文化的滲透

數學是一種文化，這一觀念已基本為人們所接受。縱觀世界文明史，我們耳熟能詳的歷史文化名人，往往在數學上有著極深的造詣。比如古希臘的著名哲學家畢達哥拉斯、柏拉圖、泰勒斯以及文藝復興時期的培根、達·芬奇、斐波那契等。近現代以來，著名的文化名人愛因斯坦、希爾伯特、龐加萊、羅素等也都是20世紀數學文明的奠基人。

中國科學院院士、北京師范大學前校長、北京師范大學數學學院教授王梓坤先生曾指出：“數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵，數學文化是對數學知識、技能、能力和素養等概念的高度概括。”在2018年1月出版發行的《普通高中數學課程標準（2017年版）》中，特別強調要“注重數學文化的滲透”，要“不斷引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值”。

以“數系的擴充和復數的概念”一課為例，對于為什么要引入虛數單位i的問題，在課堂上，大多數老師并沒有給出合理的解釋，只是在“告知”——將其作為結論直接“告知”給學生，這是不夠的。事實上，單位這個概念我們在數學中一點都不陌生，比如實數的表示也是有單位的，這個單位是1。例如數3，意指3個1。在學習向量的時候，有單位向量。同樣，為了引入虛數，也需要引進虛數單位。因為任何一個負數都可以表示為一個正數和-1的積，那么負數的開方，也就可以轉化為對-1的開平方，這也是有很多課例引入中要研究方程x2+1=0的根本原因。相當于實數中1為單位，對-1開平方根就相應稱為虛數單位。

再如，在橢圓知識講授之前，有的教師收集整理了關于橢圓中的數學文化。每一個數學概念，從它的產生背景、形成過程、應用、與其他概念的聯系，都是水到渠成的。通過概念中包含的數學文化的滲透，讓學生感受到數學自然、親切的同時能夠產生學習數學的沖動。

在課堂教學模式改革的過程中，將數學文化融入學習內容中，既可以開拓學生的數學視野，激發學生的學習興趣與好奇心，同時也能培養學生的科學精神，促進學生核心素養的發展。對學生的發展終身有益。

課堂教學模式的改革應實現信息技術與數學課程的深度融合

在“互聯網+”時代，信息技術的廣泛應用正在對數學教育產生深刻影響，信息技術是學生學習和教師教學的重要輔助手段。因此，教師應重視信息技術的運用，優化課堂教學，轉變教學與學習方式，實現傳統教學手段難以達到的效果。

例如，在學生學習完必修3第二章統計之后，教師不能停留在讓學生進行簡單的知識點梳理總結，而是要引導學生利用信息技術完成統計章節的實習作業。讓學生經歷收集和整理數據，分析和處理數據，獲得和解釋結論，感受數學的應用價值。

在完成實習作業的時候，各小組勢必要思考下面這些問題：要調查研究的問題是什么？如何設計抽樣方案、設計調查問卷、收集數據？得到數據以后如何分析數據（分析數據的時候，可以說沒有信息技術的輔助則寸步難行）？從中能得到什么結論或規律？你能提出哪些建議？還有哪些改進措施？在這個過程中，對學生綜合素質的培養、對學生數學思維與能力的培養，是以前僅僅通過閱讀教材、幾道習題進行反復練習難以達到的。而且，通過此類數學探究活動，讓學生感受到數學是有用的，能有效提高學生學習數學的興趣，增強學生學好數學的自信心。

課堂教學模式的改革需要鼓勵創新

很多教師對課堂教學模式改革進行過探索，也有一定的認識。但更應該注意到的是，教師對課堂教學模式改革的認識還是不均衡的，甚至個別教師從骨子里就不想改，因為老路好走，不用動腦、不用下功夫；也有的教師改是改了，可改著改著又回去了，因為在改革的過程中難免會出現困難，這些教師由于認識還不是很到位，就被暫時的困難嚇倒了，打起了“退堂鼓”。

鑒于這種情況，在課堂教學模式改革的初期，可以嘗試推廣確定的課堂教學模式，比如通過導學案確定課堂教學各環節及其要求，貫徹“教師主導、學生為主體”的教學原則；開展小組合作學習，力求把課堂的大部分時間還給學生，讓學生真正成為課堂的主體。比如“橢圓的簡單幾何性質”這節課，通過設計導學案，讓學生分組學習，自主通過橢圓方程來研究橢圓的范圍、對稱性、頂點、離心率這一系列性質。

當課堂教學模式的改革情況步入正軌以后，則可以嘗試鼓勵教師進行創新，以鞏固現有的教改成果，不斷探索、實踐，尋求適合校情的教學模式，推進課堂教學改革步伐，為學生發展奠基，為教師成長搭建平臺。還是以“橢圓的簡單幾何性質”這節課為例，既然不管進行怎樣的導學案設計，最后都要歸類于表格的形式給學生總結，那還不如直接通過課上教師的問題引入，層層遞進，在學生的質疑、學習、解惑中生成知識。在這個過程中，當然要強調學生活動的效率。

在教學模式改革過程中，學校可以成立督導小組，也可以請區縣教研部門對教改實行跟蹤調查，對出現的問題進行整改。教學督導小組圍繞教改工作定期或不定期地開展督導活動。可以深入課堂聽課，與老師進行研討、與學生進行座談；同時還可以開展學生問卷活動，了解教師的教和學生的學這對雙邊關系的融洽程度；同時及時反饋檢查情況，向教師提出合理的建議。

以上幾條，只是筆者對課堂教學模式改革的簡單思考。事實上，課堂教學模式改革是個極大的課題，值得很多團隊進行深入的研究。

作者單位：北京教育學院豐臺分院 北京師范大學第四附屬中學