基于振動臺電樞的界面力監測和力限振動控制試驗方法及其工程應用

張 群，魯 勇，畢京丹，張 忠，宮曉春

（北京強度環境研究所，北京 100076）

0 引言

振動試驗是航天器力學環境試驗的重要環節。航天產品的振動試驗通常采用加速度控制，但振動臺和試驗夾具的機械阻抗與真實飛行狀態中安裝結構的機械阻抗存在很大差異；同時振動試驗加速度控制的試驗條件一般采用實測或預估的加速度譜包絡，會導致產品和工裝連接面處產生很大的界面力，特別是在試驗件的共振頻率處，由于動力吸振效應，界面力結果存在嚴重的過試驗問題[1-2]，勢必加大產品設計難度，增加設計成本。因此需采用加速度與界面力雙重控制的力限控制方法，即在試驗中同時獲取和監測界面力情況[3]?，F有界面力監測方法主要有力傳感器法[1-3]、應變標定法[4]、加速度模態縮聚法[5]等。目前國外主要采用力傳感器法直接獲取界面力[6]，但對于不同接口的大型試驗件，力傳感器的串入將引入夾具質量、改變產品連接邊界，同時傳感器裝置設計困難、費用高、通用性差、標定煩瑣[7-8]，無法大規模應用，特別對于星箭界面和上面級等大尺寸航天產品的振動試驗而言應用較為困難。

為此，針對大型艙段以及上面級產品、衛星等有效載荷振動考核中對界面力定量化試驗的工程應用需求，本文在大型振動臺上開展了基于振動臺動圈電流電壓的界面力間接獲取方法研究，通過試驗驗證了界面力監測方法的有效性，同時建立了基于界面力評估的加速度振動控制方法，并進一步應用于星箭鎖緊裝置的振動試驗中。

1 基于振動臺電樞的界面力監測原理及振動控制方法

1.1 界面力監測方法

采用電磁振動臺動圈電壓電流測力法的基本原理為：星箭界面負載等的振動考核主要關心5～100 Hz的低頻振動，試驗條件一般為5～100 Hz的正弦掃描試驗。低頻振動試驗時，振動臺動圈等運動部件可視為剛性質量，功率放大器提供電壓電流用于驅動動圈、夾具和負載等質量運動，產生的總驅動力等于星箭界面負載受到的激勵力和用于使振動臺動圈、夾具等運動部件運動的力之和。振動臺電路模型中電流正比于驅動力，可將振動臺動圈與負載看成并聯電路（參見圖1），由功率放大器提供的電流可分成驅動振動臺動圈等運動部件的電流Id及驅動衛星等負載的電流Is。電流Id正比于振動臺動圈的電壓Ud，其比值為振動臺動圈的導納Yd（Yd為振動臺動圈的固有屬性）。同樣，負載所受的界面力正比于電流Is，其比例系數Ks與負載的特性相關。因此，為了有效測量施加給衛星負載的作用力，要求測量功率放大器輸出的電壓和電流，并通過一系列流程測定振動臺動圈導納Yd和比例系數Ks等界面力有關參數，最終確定負載所受的界面力。

圖1 振動臺激振力電路模型Fig.1 Circuit model of excitation force for the shaking table

通過振動臺動圈電壓電流測力的具體流程如下：

1）首先不安裝負載進行空臺振動試驗，以確定振動臺動圈導納

式中，Ie和Ue分別為空臺時的輸出電流和電壓。

2）然后安裝與試驗件質量相近的剛性配重塊進行振動臺試驗，測量配重的加速度響應，計算出負載的比例系數

式中：Ip和Up分別為配重試驗時的輸出總電流和輸出電壓；mp和ap分別為配重塊的質量和試驗時的加速度。

3）最終在進行正式負載試驗時，實時測量瞬時電壓和電流，并計算負載所受作用力

式中，IL和UL分別為正式試驗的輸出總電流和輸出電壓。

1.2 基于界面力的加速度控制方法

可通過基于準靜態載荷的力限條件制定方法保守確定力限條件，即最大合力FV應不大于系統質量M乘以質心最大準靜態過載aVS[6]，

界面力監測和振動控制方法的流程如圖2所示?；谏鲜鰷y力方法，在正式試驗前，通過預試驗獲取負載界面力，并由式(4)評估正式試驗時界面力的過載情況，如果質心加速度aCG計算值超過設計載荷，就需對加速度試驗條件進行修改，根據界面力情況通過手動帶谷或響應限值進行振動加速度控制，以確保產品安全。

圖2 界面力監測和振動控制流程Fig.2 Procedure of interface force monitoring and vibration control

2 試驗驗證及分析

為驗證動圈電壓電流測力法的正確性，分別在350 kN的滑臺和垂臺（帶擴展臺）上進行驗證試驗。按表1的正弦振動試驗條件譜形依次在垂臺和滑臺上進行空載和帶剛性配重的振動試驗。其中：垂臺空載時按譜形進行了1.0g、1.2g和1.5g三個量級的振動試驗，并分別采用質量692、932和1366 kg的剛性配重進行了量級為1.5g的振動試驗；滑臺空載時進行了0.9g、1.5g和1.8g三個量級的振動試驗，并分別采用質量692、932和1366 kg的剛性配重進行了量級為1.8g的振動試驗。各工況下均對動圈電壓電流、剛性質量塊的加速度進行了測量。

表1 正弦掃描振動試驗條件譜形Table 1 Spectrum under sine vibration test condition

圖3為垂臺和滑臺空載時不同量級條件下按式(1)計算的振動臺動圈導納對比。由圖可知，垂臺和滑臺不同量級計算的振動臺動圈導納均相同，驗證了振動臺動圈導納為振動臺動圈的固有屬性。

圖3 垂臺與滑臺空載不同試驗量級下的振動臺動圈導納對比Fig.3 Moving coil admittance of the vertical and the sliding tables at different test levels with empty load

圖4為垂臺和滑臺不同質量配重條件下按式(2)計算的負載比例系數對比。由圖可知，對于剛性配重，垂臺和滑臺電流電壓的信噪比均隨配重質量增大而增大，比例系數頻域曲線的偏差波動較小，較為光滑，且不同配重計算的比例系數基本相同。

圖4 垂臺和滑臺在不同配重下的負載比例系數計算結果Fig.4 Scaling factor of workload for the vertical and the sliding tables with different mass simulators

依次將932 kg和1366 kg配重視為負載并結合空臺的試驗數據進行界面力預測的相互驗證。圖5為垂臺和滑臺由空臺和932 kg配重的試驗結果按式(3)預測的負載為1366 kg時的界面力結果，并將其與由配重加速度按aCG計算的配重質心處慣性力進行對比。對于剛性配重，慣性力即為界面力的準確值，原則上界面力預測值應與慣性力相等。由試驗曲線對比結果可知二者基本一致，僅在高頻有一定的偏差，滿足對界面力量級估計的誤差要求。

圖5 垂臺和滑臺1366 kg配重的界面力預測結果Fig.5 Predicted interface force on the vertical and the sliding tables with 1366 kg mass simulator

圖6為垂臺和滑臺由空臺和1366 kg配重的試驗數據預測的負載為932 kg時的界面力結果，及其與配重質心處慣性力的對比。由圖中的對比結果可知，預測的界面力也與慣性力基本一致。另外，注意到由于軸向采用擴展臺、大推力振動臺較為老舊和研制的電壓電流測量設備靈敏度和信噪比較低等綜合因素，圖6中軸向試驗的界面力在50～70 Hz間存在較大偏差，最大可達25%，但該偏差與過試驗問題的量級程度（超出數倍以上）相比可以忽略，不妨礙降低過試驗的目標達成。因此，可以認為基于動圈電壓電流的界面力預測方法的正確性得到驗證。

圖6 垂臺和滑臺932 kg配重的界面力預測結果Fig.6 Predicted interface force on the vertical and the sliding tables with 932 kg mass simulator

3 星箭鎖緊裝置振動考核應用

應用上述界面力監測和振動控制方法，針對星箭鎖緊裝置振動試驗考核中對界面力監測和定量化試驗的需求，開展了2種大型星箭鎖緊裝置的振動試驗。

圖7為星箭鎖緊裝置（包帶）振動試驗示意圖。試驗件均由模擬星、星箭鎖緊裝置構成，并與轉接工裝及振動臺組成振動試驗系統。A型包帶試驗件的總質量為3.09 t，包帶直徑約為940 mm，試驗件質心高度為1670 mm。該型包帶的特點為模擬星為剛性較大的集中質量塊，通過特性試驗確定該型包帶試驗件的軸向一階固有頻率大于試驗頻率上限（100 Hz），橫向一階固有頻率為11 Hz。B型包帶試驗件的總質量為5.5 t，包帶直徑約為2400 mm，試驗件質心高度為2200 mm。該型包帶的特點為模擬星為中空薄壁桶狀結構，上部具有集中質量，試驗件橫向和縱向的一階固有頻率均在100 Hz內，試驗頻率范圍內為柔性結構。

圖7 星箭鎖緊裝置振動試驗Fig.7 Vibration test for two types of satellite-rocket locking devices

基于產品質量大、質心高、直徑大的特點，如前所述采用力傳感器法監測界面力較為困難，應用本文提出的動圈電壓電流測力法進行界面力獲取和振動控制，按照圖2的監測和控制流程，其中：A型包帶按照表2的正式試驗條件分別進行了軸向和橫向的振動試驗；B型包帶按照表1的試驗條件譜形進行試驗，軸向量級為1.2g、橫向量級為0.9g。A、B兩型包帶均在模擬星質心高度處外表面安裝加速度傳感器，由測得的加速度與試驗件質量的乘積計算慣性力。

表2 A 型星箭鎖緊裝置振動試驗條件Table 2 Spectrum under sine vibration test condition for the satellite-rocket locking device of type A

圖8為正式試驗時A型包帶軸向和橫向界面力預測值與慣性力計算值的對比。由于模擬星為集中質量且試驗件在試驗范圍內為剛性，質心高度處傳感器獲得的加速度與真實質心加速度基本一致，所以可將慣性力計算值視為界面力的準確值[9]。由圖8(a)的軸向結果可知，界面力預測值基本與慣性力相等，由于軸向試驗頻率范圍內無共振頻率，進一步驗證了剛性負載時動圈電壓電流測力法的正確性；由圖8(b)的橫向結果可知，極大值處界面力預測值與慣性力相等，極小值的波谷附近界面力預測值大于慣性力。這是由于現有電壓電流測量設備的靈敏度較低，噪聲掩蓋了信號的極小值，但這不影響力限監測關注的極大值信息；另外與模擬配重時原因相同，軸向試驗在50～70 Hz間存在較大偏差，最大可達32%，但該偏差與過試驗問題的量級（超出數倍以上）比較可以忽略，不妨礙降低過試驗的目標達成。這也驗證了對試驗頻率內存在一階柔性結構的界面力監測的合理性。在預試驗后評估包帶的界面力未超設計載荷，該型包帶最終順利完成了振動試驗考核。

圖8 A型包帶軸向和橫向界面力預測結果Fig.8 Predicted interface force for the satellite-rocket locking device of type A in x and y directions

圖9為0.1g量級預試驗時B型包帶軸向和橫向界面力預測值與慣性力計算值的對比。由圖9(a)可知，在試驗頻率范圍內，包帶產品的軸向界面力存在2個峰值，最大峰值頻率為56.2 Hz；界面力預測值與慣性力計算值在低頻的剛體位移段基本相等，在最大峰值處慣性力計算值比界面力預測值大近1倍（如表3所示），而二者的波谷位置也不一致。這是因為柔性結構振動過程的實際質心無法確定，僅在低頻段結構視為剛體時可近似等于未變形時的質心，導致計算的慣性力存在不確定性。由上文已知，由于噪聲和靈敏度問題，界面力的計算值在波谷處也不盡準確，但這不影響對峰值的估計和力限試驗目的實現。橫向試驗結果的規律與軸向試驗相同?？傮w而言，柔性結構的質心加速度往往無法測量[9]，采用動圈電壓電流測力法能滿足對界面力的監測要求，同時試驗易于實施，通用性較好。

圖9 B型包帶軸向和橫向界面力預測結果Fig.9 Predicted interface force for the satellite-rocket locking device of type B in x and y directions

表3 B 型包帶界面力峰值對比Table 3 Peak value of interface forces for the satellite-rocket locking device of type B

根據預試驗界面力的計算結果對B型包帶進行加速度控制：包帶界面力的設計載荷為軸向時400 kN、橫向時200 kN，預計滿量級試驗時軸向和橫向界面力都將超出設計載荷，存在過試驗風險，需進行帶谷控制。因此，軸向時對加速度條件在56 Hz附近下凹6 dB，橫向時對加速度條件在17.9 Hz附近下凹7 dB，然后進行正式量級的試驗，最終順利完成B型包帶的振動試驗。

4 結束語

本文基于振動臺動圈電壓電流建立了界面力獲取的電路模型和界面力預測方法，并通過實際大型振動臺的空載試驗、配重試驗驗證了方法的正確性——對于剛性配重，界面力測量具有較好的一致性。同時通過兩型包帶振動試驗進一步驗證了該方法對實際航天產品和柔性結構的適用性，結合界面力獲取數據，制定了包帶振動試驗加速度控制與界面力評估相結合的控制方法，達到力限控制的目的，提高了航天器地面振動試驗模擬的真實性。

本文的界面力監測和振動控制方法操作簡單、不改變產品狀態、試驗成本低、通用性較好，能滿足大型艙段以及上面級產品、衛星等有效載荷的振動考核中對界面力的定量化試驗需求，對復雜星箭系統、上面級等大型航天產品的精細化設計和試驗驗證具有指導意義。