基于有效積溫的設施茄子營養生長期蒸散量模擬系統

王賀壘，韓憲忠，范鳳翠，王克儉，張 哲，齊 浩

(1.河北農業大學信息科學與技術學院，河北 保定 071001；2.河北省農林科學院農業信息與經濟研究所，石家莊 050051)

模擬作物蒸散量一直以來都是農業節水研究的熱點。實時準確地確定作物蒸散量，并形成可視化的軟件系統，讓農戶和科研人員根據作物所需制定灌溉決策。這對解決水資源短缺，維系國家糧食安全具有深刻意義。目前，確定作物蒸散量往往通過實測法和間接法來確定，實測以水量平衡法為主要手段，通過打土或TDR測定土壤各層水分變化來計算蒸散量。該方法對人力依賴程度高，不易實時、快速地確定蒸散量。因此，利用模型來估算作物蒸散量極為重要。當下，被廣泛應用的模型為Penman-Monteith方程(以下簡稱P-M方程)，它由Allen[1]、Doorenbos[2]等提出發展，形成FAO-PM方程。P-M方程基于常規氣象數據來計算參考作物蒸散量ET0[3]，與不同作物的作物系數Kc乘積來得到實際蒸散量ETc。該方法被應用到大田作物蒸散量的估算中，模擬精度高。在設施栽培中，由于棚室具有相對封閉的微環境，室內風速幾乎為零，直接應用P-M方程會造成嚴重偏差[4]。陳新明等[5]通過對空氣動力學項的修正，推導出計算棚室內參考作物蒸散量的修正方程，被廣泛應用到設施環境下作物耗水規律的研究。現階段，國內外研究設施蒸散量的模型取得較大成就。劉浩等[6]基于修正后的P-M方程對番茄需水量進行有效估算。張大龍等[7]利用作物系數和修正后的P-M方程計算出甜瓜實際需水量，模擬效果好。作物系數與葉面積指數存在顯著的關系，可通過葉面積指數來確定作物各個階段的作物系數，進而達到動態模擬作物蒸散量的目的。葉面積指數確定可通過網格法、稱重法、掃描法和系數法等[8,9]，這些方法都需要人工測量，想獲取連續的葉面積指數難度較高、工作量大。遙感反演是獲取連續葉面積指數的有效手段，在大田中模擬結果理想[10,11]。但由于設施栽培環境的限制，在設施應用遙感反演受到一定的約束。葉面積指數LAI變化過程遵循“慢-快-慢”的生長曲線，國內外學者廣泛采用Logistic方程來模擬LAI變化[12-14]。馬波等[15]研究西瓜葉面積指數變化時，運用Logistic曲線來模擬不同水分年限下葉面積指數變化過程，模擬均方根誤差為0.002 5，模擬誤差小。TD Setiyono 等[16]分析不同密度、氣溫和水分虧缺狀態下，通過Logistic函數來模擬大豆葉面積指數的變化。

綜上分析，研究蒸散量往往集中在P-M方程的參數修正和作物系數確定，但對如何實時動態地模擬作物蒸散量，以信息技術手段來達到蒸散量的動態可視化研究較少。因此，本文基于作物系數與葉面積指數關系的基礎上，通過對Logistic方程的修正，利用逐日的相對有效積溫來確定對應的葉面積指數，從而達到對作物系數的實時模擬。借助Java和微信技術來構建蒸散模擬系統，以可視化手段顯示茄子蒸散量，以期解決設施灌溉不可持續化和粗放化的問題。

1 系統的總體設計

蒸散量動態模擬系統總體實現流程如圖1所示，它基于Java和微信技術進行開發，采用客戶端/服務器架構。客戶端為華為Honor手機，用來顯示基本氣象數據和蒸散量模擬數據。同時，客戶端提供輸入葉面積指數和對應的日期，讓系統自動反推逐日葉面積指數的變化。服務器端負責原始數據和運算數據的存儲、參考作物蒸散量ET0的計算、葉面積指數的模擬、作物系數Kc和逐日蒸散量的確定4個模塊。

圖1 蒸散量模擬系統的數據采集與功能實現架構圖Fig.1 Data collection and function realization framework of evapotranspiration simulation system

1.1 客戶端基本數據上傳模塊

1.1.1 客戶端基本信息的上傳

客戶端負責用戶基本信息、葉面積指數與有效積溫的上傳。首先，用戶需要通過微信小程序來進行登錄注冊，來將用戶名、密碼保存到數據庫中。把棚室氣象站編號作為用戶表的外鍵，來獲取該用戶在服務器端開辟的存儲空間。其次，信息上傳是給系統初始化數據(LAI和該天的日期)，系統自動地計算該天的有效積溫，代入到修正后的葉面積指數動態模擬模型中進行運算，來反推逐日葉面積指數的數值。客戶端提供“獲取棚室位置”功能，便于以后為豐富系統的氣象功能和天氣預報提供坐標接口。它通過wx.getLocation提供的方法來獲取用戶緯度latitude和經度longitude數值，利用setData方法賦值在data數據中。最后，通過給“上傳棚室信息”按鈕綁定wx.request方法來訪問后臺特定url接口，將數據存儲至數據庫中。客戶端基本功能如圖2所示。

圖2 用戶登錄注冊與服務器端相關數據的獲取Fig.2 User login registration and access to server side related data

1.1.2 客戶端對服務器的響應

服務器在經過邏輯運算和響應后，計算出茄子蒸散量ETc、作物系數Kc和葉面積指數LAI。并將最近4 d的ETc和棚室內最新的溫度、濕度和光照等數據，轉換成Json數組，通過response中的getWriter方法將值傳輸至前端界面。客戶端獲取Json中數組，遍歷res.data中的數據進行氣象數據顯示和ETc的作圖。

1.2 服務器端功能模塊

1.2.1 計算參考作物蒸散量ET0模塊

(1)氣象數據規范化處理。氣象站按照固定的采集時間間隔向服務器端傳輸數據，需要形成日均溫度T、日均濕度RH和日累積太陽輻射Ia等數據，用于進行參考作物蒸散量ET0的計算。首先，通過Java的POI來獲取Excel日期列的內容，通過SimpleDataFormat類提供的parse和format方法，以yyyy/mm/dd形式來規范日期的格式。通過計算相同日期的氣象數據來得出每日的T、RH和Ia，并將處理好的數據以Excel形式進行保存，為ET0計算準備氣象材料。

(2)參考作物蒸散量計算。參考作物蒸散量(ET0)反映氣候特征對蒸散量的綜合效應，它是某種特定條件下的假想蒸散速率。假設作物的高度為0.12 m，固定的葉面阻力為70 s/m，反射率為0.23，類似于表面開闊、高度一致、生長旺盛、完全遮蓋地面而不缺水的綠色草地蒸散量[17]。P-M方程具體計算公式為：

(1)

式中：Rn為作物表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量，MJ/(m2·d)；T為氣溫，℃；u2為2 m 高處風速，m/s；es為設施內飽和水汽壓，kPa；ea為設施內實際水汽壓，kPa；Δ為飽和水汽壓隨溫度變化的曲線斜率，kPa/℃；γ為干濕表常數，kPa/℃。

設施與露地氣象條件差異性較大，棚室內風速幾乎為0，需要對P-M方程進行修正。采用陳新明[5]的方法，通過空氣動力學阻力公式，將u2=0代入其中計算出空氣動力學阻抗：

(2)

式中:z為測量風速的高度；z0為地面粗糙度；d為零平面位移長度。

據文獻研究得出[19,20],z0=0.13hc,d=0.64hc,hc為作物冠層即0.12 m。通過推導Ra得出設施條件下的修正P-M方程, 具體公式為:

(3)

根據修正后的P-M方程，將規范化地氣象數據代入到模型當中運算，從而計算出ET0的值。將ET0以Excel格式存儲到服務器，便于實際蒸散量的計算。

1.2.2 作物系數模擬模塊

(1)作物系數的計算。作物系數是反映作物在不發生水分虧缺條件下蒸散能力的綜合反映。它可通過實際蒸散量ETc和參考作物蒸散量ET0比值來計算，具體公式如下：

(4)

式中：Kc為作物系數；ETc為水量平衡法計算的實測值，mm/d；ET0為參考蒸散量，mm/d。

(2)作物系數的確定。根據文獻研究結果可知，作物系數與葉面積指數LAI存在顯著的線性關系[6,7]，可通過LAI來模擬作物整個生育階段作物系數的變化。本文基于建立LAI與Kc的關系，來實時模擬作物系數的變化，具體計算公式如下：

Kc=0.21LAI+0.199 1 (R2=0.86，P<0.05)

(5)

(3)葉面積指數LAI動態模擬模型。葉面積指數在實際應用中需要不定期測量，這給計算機實時模擬蒸散量造成很大難度，實時準確地模擬葉面積指數的變化極為必要。茄子LAI變化遵循“緩慢-快速-穩定-衰老”的“S”型變化曲線，符合Logistic生長曲線變化規律。因此，本文通過對Logistic方程進行修正，來模擬作物實際葉面積的變化。由于葉面積指數受各種因素的影響，為更好建立LAI普適性增長模型，采用相對葉面積指數RLAI來表征LAI[21,22]。其中，RLAI代表某個生長階段實際葉面積指數LAI與最大葉面積指數LAImax比值。作物完成某一生長階段需要的熱量是固定的，單純通過生長天數和積溫會產生較大偏差。而有效積溫卻是比較固定的，可以來表征生長發育的過程。在茄子營養生長期中采用相對積溫RT作為Logistic生長曲線的輸入變量，RLAI作為因變量。通過處理將葉面積指數模擬方程進行歸一化處理，具有更好的普適性，歸一化的方程如下所示：

(6)

式中：a、b和c是待定參數；RLAI為相對葉面積指數；rt為相對積溫。

通過連續兩年的試驗觀測，茄子在進入到采收期后，作物主要進行生殖生長，隨著茄子的不斷采摘，營養器官逐漸衰老，LAI呈下降趨勢。LAI最大值發生在茄子第一次采收前1 d。因此，重點研究茄子從移栽至第一次采收前這一階段有效積溫的變化，它是決定茄子產量形成的關鍵。根據文獻研究[23]，茄子生物學零度移栽-現蕾為18 ℃，現蕾-采摘為20 ℃。有效積溫表征作物某個生育階段高于生物學零度有效溫度的總和。有效積溫扣除低于生物學下限那部分無效溫度，其值比較穩定。每日的有效積溫ΔTj和相對有效積溫的計算分別為：

(7)

(8)

式中：Tj表示移栽后第j天的日均溫度；T為某個生育階段生物學零度；ΔTj為第j當天的有效積溫；RTj為移栽后至第j天的相對有效積溫，其中RTj變化范圍為0～1；Tsum為從移栽至第一次采摘前1 d的有效積溫，℃/d。

在茄子完成緩苗階段后，用戶在系統上輸入茄子葉面積指數和對應的日期，系統能自動計算該天的有效積溫，代入到以上方程中計算作物系數。系統對逐日作物系數確定流程圖如圖3所示。

圖3 系統對葉面積指數及作物系數計算流程圖Fig.3 Flow chart of leaf area index and crop coefficient of the system

1.3 蒸散模擬系統運行效果

通過對Logistic方程的修正，推導出葉面積指數動態模擬模型。用戶通過輸入某天的日期和對應的實測葉面積指數，達到動態模擬茄子營養生長期逐日葉面積指數的目的。通過作物系數Kc與修正后的P-M方程，計算出作物實際蒸散量ETc，以可視化方式確定作物逐日需水量。在本系統當中，將棚室中最新的氣象數據讀取到客戶端界面上，讓用戶實時掌握設施環境內的小氣候。根據棚室內的氣候條件進行科學的調控，及時規避高溫、強光照對作物的損害。用戶可以在界面中通過點擊折線圖的標記點來查看當天參考作物蒸散量ET和ETc，實時掌握茄子的蒸散規律，根據作物需水狀況來制定灌溉決策。

2 系統硬件構成及系統實現

(1)系統硬件構成。系統所需硬件包括采取P-M方程所需的氣溫、相對濕度、光合輻射等要素的氣象站。移動設備選用智能手機HUAWEI honor，操作系統為EMUI，運行內存4G，64G存儲內存。

(2)系統的軟件開發。系統軟件在windows 7(32位)操作系統下開發的，選擇MyEclipse 15.0+JDK 7作為后臺開發平臺，微信web開發者工具設計客戶端界面。服務器安裝MySQL數據庫，配置Tomcat 7.0運行環境。

3 試驗與結果分析

3.1 試驗設計

試驗于2017年3-7月，2018年4-6月于河北省農林科學院鹿泉區大河綜合試驗基地大棚內進行。2017年設W1(灌水定額15 mm)、W2(灌水定額22.5 mm)、W3(灌水定額30 mm)和CK(灌水定額37.5 mm)4個處理，各處理在苗期、開花坐果期和成熟采摘期土壤水分分別低于田間持水量的70%、80%和70%進行灌溉，2018年選擇W2灌水定額進行數據驗證，各處理采用常規統一用量進行施肥。根據兩年試驗觀測數據可以得出，茄子葉面積指數在采收前達到最大值，故以第一次采摘茄子作為界限，將移栽至采收前1 d作為營養生長期。營養生長期是完成光合作用器官和生殖器官建立的關鍵階段，決定著后期作物產量和品質的高低。因此，本文重點構建茄子營養生長期蒸散量模擬系統。

3.2 結果分析

3.2.1 營養生長階段茄子有效積溫及所需時間

通過對2017-2018年棚室內的觀測數據得出(表1)，2017年移栽至茄子采收前1 d所需有效積溫為332.91 ℃/d，所需時間天數為62 d。2018年完成該階段所需有效積溫為325.11 ℃/d，所需時間天數為55 d。2017年較2018年有效積溫相對誤差為2.40%，而所需天數相對誤差為12.73%。表明，用有效積溫來表征生育階段穩定性好，而直接利用生長天數具有較大偏差，模擬精度低。這主要受茄子各生育階段生物學零度T和年份的影響，當移栽后日均溫度低于T時，作物停止生長，延長該階段生長發育時間。同時，年份氣候狀況的不同，造成日均溫度的差異，影響逐日有效積溫的積累，進而造成生育天數的波動。因此，通過有效積溫來表征茄子逐日生長發育狀況的變化更為科學。

表1 2017-2018年設施茄子營養生長期有效積溫和生長天數的比較Tab.1 Comparison of effective accumulated temperature and growing days in vegetative growth period of greenhouse eggplant in 2017-2018

3.2.2 葉面積指數動態模擬模型

圖4 不同灌水定額葉面積指數與相對葉面積指數動態變化Fig.4 Dynamic changes of leaf area index and relative leaf area index in different irrigation quota

3.2.3 葉面積指數動態模擬模型的驗證

為驗證模型的可靠性，通過由2017年篩選出的W2灌水定額，在2018年進行驗證。由圖5可以看出，利用歸一化的葉面積指數Logistic模擬模型，實測值與模擬值擬合度非常好，R2達到0.988。實測值與模擬值相對誤差(RE)為10.63%，葉面積指數的均方根誤差(RMSE)為0.099 6，表明該模擬模型可解釋89.37%的葉面積指數變化。經檢驗證明，利用修正后的Logistic葉面積指數模型，通過相對有效積溫作為自變量來模擬茄子營養生長期葉面積指數動態變化的目標。該模擬模型需要在茄子營養生長期某一時間，實際測定該天的葉面積指數和有效積溫，從而讓葉面積指數模型來反推該階段任意天數的葉面積指數。

圖5 修正后的葉面積指數Logistic模擬模型實測值與模擬值的比較Fig.5 Comparison between measured and simulated values of modified Logistic simulation model

3.2.4 實際蒸散量的模擬驗證

蒸散量主要受來自土壤、氣象和作物生長發育的綜合影響，本文重點模擬作物實際需水量的變化，通過作物系數和參考作物蒸散量來計算蒸散量。根據作物系數Kc與葉面積指數LAI的顯著線性關系，實現通過LAI來實時模擬Kc值。由圖6可以看出系統模擬茄子營養生長期蒸散量與水量平衡法實測值吻合度較高，R2達到0.95以上。R2表示模擬值與實測值的共線程度，其值對模擬值與實測值差異性不敏感，需要借助RMSE和RE來表示兩者的差異程度。通過計算得出實測值與模擬值RMSE為0.50 mm/d，相對誤差RE為18.50%，說明系統可以較好地模擬茄子實際蒸散量的變化，可用于指導設施環境下茄子的耗水規律。

圖6 蒸散量的實測值與模擬值的變化Fig.6 The change of the measured value of evapotranspiration and the change of the simulated value

4 討 論

(1)蒸散量與作物系數的模擬。灌溉制度研究不僅包括對作物各生育階段灌水上, 下限和灌水定額的確定，同時還要分析氣候、土壤和作物生長狀況(SPAC)對蒸散的綜合反映[24]。準確地確定作物逐日蒸散量，對提高農田灌水利用效率(WUE)和作物產量極為必要[25,26]。當下，基于Penman-Monteith方程(以下簡稱P-M方程)來構建作物蒸散模型的研究逐漸深入，由于充分考慮SPAC系統對蒸散量的影響，可有效實現對作物蒸散量的有效模擬[27-29]。在研究蒸散模型當中，作物系數Kc作為關鍵因素來引起ET的變化，實時模擬Kc對設施農業應用P-M方程估算作物蒸散量極為重要。但作物系數模擬需要大量實時數據作為支撐，在農業應用上有很大難度。因此，只有實時精確地模擬作物系數的變化，對搭建灌溉精準農業平臺具有重要意義。作物系數可通過冠層高度、積溫、輻熱積和葉面積指數LAI等變量來確定[6,7, 31,32]，葉面積指數在反映作物實際生長發育狀況具有更好的穩定性。本文通過研究LAI變化過程發現，Logistic生長曲線“慢-快-慢”的特征符合茄子營養生長階段葉面積指數的擴展規律，可實時模擬葉面積指數的變化。為消除設施內土壤質地、棚室結構、種植密度等因素對LAI的影響，以相對有效積溫RT作為輸入變量，計算出逐日相對葉面積指數RLAI，再結合實測葉面積和對應的相對有效積溫，推導出茄子營養生長階段葉面積指數Logistic模擬模型，對逐日葉面積系數進行有效模擬。基于建立葉面積指數與Kc的關系，通過相對有效積溫和實測數據對逐日Kc進行有效確定，從而達到對蒸散量的實時模擬。

(2)系統功能實現與數據運算。基于有效積溫的茄子營養生長期蒸散量模擬系統有效實現對逐日蒸散量進行模擬，它利用微信技術來搭建蒸散量模擬界面，以可視化手段來將模擬蒸散量的數值以折線圖形式進行顯示，有效實現設施農業灌溉上人機交互的需求。用戶通過明確作物逐日蒸散量，可以實現按需灌溉，提高農田水分利用效率。同時，系統將棚室內最新的氣象數據(溫度、濕度和太陽輻射)展示給前端用戶，讓他們及時掌握棚室內基本氣候狀況，創造適合作物正常生長發育的環境。系統給研究高溫、高濕和強光等氣候因素對作物致災機理與調控提供技術接口，所研究的技術體系可以在平臺上有效實現，豐富系統的綜合應用能力，對減少氣象災害對作物生長發育的影響提供技術支撐。本文基于微信平臺來構建蒸散量模擬系統，它減少手機等移動端對APP資源包的下載，讓使用者更為便捷地獲取數據，提高系統的靈活性和普遍適用性。

在數據運算方面，系統基于修正后的P-M方程來計算參考蒸散量ET0，通過葉面積指數Logistic模型來得出作物系數Kc，并將這些數值存儲至服務器當中，以便于后續的數據分析和系統作圖。常規上ET0的計算需要耗費大量的時間、精力和人力來對初始氣象數據進行運算，本文以日期標記法將采集相同日期的數據求取平均值，來得出P-M方程所需的氣象資料。Kc的運算將有效積溫與作物實際生長狀況進行緊密結合，通過實際測量標準數值來讓系統自動構建葉面積指數Logistic方程，模擬精度高，實際應用性好。有效積溫是反映作物生長發育對熱量需求的指標，它扣除低于生物學零度那部分無效積溫，其值比較穩定。本文分析茄子由移栽至開始采收這一營養生長階段的有效積溫，通過計算日均溫度與生物學零度差值來斷定該日溫度是否促進作物LAI的擴展。其中，在計算逐日有效積溫過程中，通過有效積溫累加算法得出當日及累積有效積溫，用于模擬每日的Kc。系統對ET0、Kc、ET和氣象數據保存到服務器對應用戶的儲存空間，便于進行數據下載和保存，為二次數據處理做好基礎。

5 結 語

準確實時地模擬作物蒸散量是對實現信息節水、精準農業灌溉發揮重要推動作用。本文重點模擬茄子營養生長階段蒸散量的變化，采用2017年的試驗數據構建系統的數據邏輯，并以2018年實測數據來驗證系統的可靠性。其中，修正后的Logistic葉面積指數動態模型的RMSE值為0.099 6，平均相對誤差RE為10.63%。表明該模型可真實反映茄子葉面積的變化；通過葉面積指數與作物系數的線性關系，結合修正后Penman-Monteith方程計算出蒸散量ETc與實測值的RMSE為0.5 mm/d，RE值為18.50%，表明該系統模擬蒸散量精度高，偏離誤差小。該系統為設施農業精準灌溉、按需灌溉提供技術支撐，有效推動計算機信息技術在農業上的推廣利用。