基于Hydrus-1D的滴灌土壤水分運移數值模擬

徐麗萍，張朝暉

(甘肅省疏勒河流域水資源管理局，甘肅 玉門 735211)

大田試驗因其精度較差、耗時及勞動強度大等缺點，越來越多的研究者將精力集中在計算機數值模擬的應用方面，利用模型在眾多組合處理中進行初步選擇，然后在大田試驗中進一步優選和驗證成為了農業、水利等科研和技術推廣和驗證的普遍方法，在土壤水分運動方面主要有模擬田面水流運動的WinSRFR模型，模擬地下水運動及溶質運移的visual modflow及模擬包氣帶土壤水分運動及溶質運移Hydrus1/2/3D等，其中Hydrus系列軟件在模擬土壤水分運動及溶質運移方面因其具有扎實的理論依據和豐富的經典模型得到了廣泛的應用，其既可以模擬融雪在土壤中的運動過程(湯英，2011年)，又可以適應不同的灌水方式，如溝灌(張吉孝，2013年)、滴灌(單魚洋，2012年)、微潤灌溉(陳高聽等，2016年)等，又可對溶質和污染物的運移進行模擬，包括鹽分離子(何康康，2016年)和垃圾填埋場滲濾液中的氨氮(楊洋等，2014年)，也可以將Hydrus軟件延伸到灌溉制度的制定和評價(虎膽·吐馬爾白，2015年)，這些模擬和應用均取得較滿意的結果，說明Hydrus軟件在模擬土壤水分運動和溶質運移方面具有較高的精度，本文用Hydrus-1D軟件對室內有機玻璃箱滴灌水分運移過程進行了模擬，并對其土壤水力特性參數進行求解，并用均方根誤差RMSE和決定系數R2進行評價。

1 模型簡介

Hydrus-1D是美國鹽土實驗室開發的一款計算包氣帶土壤水分、溶質運移的模型，其數值計算飽和非飽和水流的Richards方程和熱傳遞、溶質運移的對流擴散型方程，主要模塊包括主程序模塊(main processess)、工程管理(project manager)、幾何模塊(geometry)、圖形模塊(graphics)和邊界條件(boundary)幾部分組成，能模擬包括飽和非飽和土壤水分運動、溶質運移(包括污染物運移)和熱運移，并且能考慮根系吸水、根系生長和CO2的影響。可根據實際模擬對象選擇上邊界條件和下邊界條件，當邊界條件變化時，可根據其變化條件進行單獨設置。在土壤水分運動模型方面提供了單孔隙模型，如V-G模型、修正的V-G模型及B-C模型等，以及雙孔隙滲透模型等多種模型可供選擇。最后根據graphical editor土壤剖面對模擬區域進行離散化和初始壓力水頭(含水率)對所定義的過程進行模擬。

Hydrus模型在描述土壤水分運動中有單孔介質模型、雙重介質模型等，選擇單孔介質模型中的。Van Genuchten模型來模擬滴灌土壤水力特性，V-G模型表達式為：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：θ為土壤體積含水率，cm3/cm3；φm為土壤基質勢，cm；θr為土壤殘余體積含水率，cm3/cm3；θs為土壤飽和體積含水率，cm3/cm3；α、n、m均為擬合參數；Se為土壤相對飽和度；Ks為土壤飽和導水率，cm/h。

2 試驗及模擬

2.1 模擬設計

試驗用有機玻璃箱模擬田間滴灌灌水過程中的土壤水分入滲過程，有機玻璃箱長×寬×高尺寸為100 cm×30 cm×100 cm，試驗用馬氏瓶供水，馬氏瓶長×寬×高尺寸為10 cm×10 cm×100 cm，滴頭采用貼片式滴頭，滴頭流量為1.8 L/h，灌水定額為225 cm3/hm2，試驗土壤以砂壤土為主，平均容重為1.34 g/cm3，按照田間實際土層分層填裝，初始體積含水率8 cm3/cm3。用TDR土壤水分快速測定儀測定0～100 cm土層的土壤含水率，分10層，每層10 cm在灌水前、后測定土壤體積含水率。

2.2 模擬參數

土壤水力學參數的確定根據試驗供試土壤容重、土壤機械組成等，土壤殘余體積含水率θr、土壤飽和體積含水率θs分別根據烘干稱重法、環刀法在實驗室進行測定，土壤飽和導水率Ks利用Ku-pF非飽和導水率測定系統進行測定，測定得到的土壤水力學參數如表1所示。

表1 供試土壤水力學參數

試驗開始時，滴頭以恒定流量q=1.8 L/h進行灌溉，在灌溉開始時，即在t=t0時刻，土壤含水率為初始土壤含水率q0，上邊界為表層無積水的大氣邊界條件，滴灌為局部灌溉，在模擬深度為1 m時，下邊界可看做是自由排水邊界，不受地下水位的影響，初始條件和邊界條件分別為：

初始條件：q(z，t)=q0(z，0)

(5)

(6)

(7)

滴灌是一種典型的三維點源入滲問題，但是其水分在各向同性土壤中的運移可以看做是中心對稱過程，因此可以將滴灌入滲過程的模擬簡化為二維平面水分運動，則用水勢表示的土壤水分運動基本方程可以表示為：

(8)

確定顯示差分法計算區域，選取垂直于滴灌帶的土壤剖面，垂直方向從地表至100 cm處、水平方向選擇正負各15 cm為模擬區域，首先將模擬區域離散化，在Z軸方向將土層劃分成101個單元，如圖1所示，時間步長為小時，設定最小時間步長為0.001 h，最大時間步長為0.1 h。

圖1 模擬剖面離散化(單位：cm)

3 結果與分析

3.1 模型校正與驗證

對試驗結束后的土壤水分分布進行測定，如圖2所示，可以看出其以滴頭為中心對稱分布，距離滴頭越近土壤水分含量越高，灌水完成后土壤水分再分布基本呈橢圓形，在垂向運移距離大于水平方向的運移距離，這可能與土質有關。分別對距離滴頭不同位置處的實測的土壤含水率和利用Hydrus模擬的土壤含水量進行對比，對比關系如圖3所示。

從圖3可以看出，在不同位置處土壤含水率模擬值和實測值的吻合效果比較好，特別是當土壤含水率比較大的滴頭處及距離滴頭較近的位置，其中圖3(a)模擬效果略差，但是整體來說，利用Hydrus軟件模擬得到的結果可以接受，可用于實際應用。利用均方根誤差RMSE和決定系數評價兩者之間的誤差關系，其中均方根誤差RMSE如下：

(9)

式中：Si為樣點土壤含水率模擬值；Oi為樣點土壤含水率實測值；n為取樣總數。

根據實測的土壤含水率和模擬值進行計算，對水平距離滴頭不同位置不同深度處的實測和Hydrus模擬的土壤含水率值進行了均方根誤差RMSE計算，計算結果如表2所示。

從表2可以看出對于距離滴頭不同位置在不同深度的土壤含水率實測值和模擬值的均方根誤差RMSE和決定系數值所反映出的模擬精度都比較高，并且距滴頭越近，其模擬效果越好，在滴頭位置處RMSE達到0.021 6 cm3/cm3，決定系數R2為0.856 2，所表現出來的擬合精度最高，在距離滴頭-15 cm處效果最差，其RMSE為0.190 6 cm3/cm3，決定系數R2為0.657 1，但該結果也能大致反映在滴灌后距離滴頭較遠位置處的土壤水分分布狀況，其他距離滴頭-10、10、-5及5 cm等通過評價指標均方根誤差RMSE和決定系數R2來看，其模擬結果均較好，其中均方根誤差RMSE和決定系數R2的最大值出現在圖3(b)中，但是也達到0.067 2 cm3/cm3和0.662 7，該結果可保證一般大田應用。

處理abcdefgRMSE0.190 60.067 20.055 60.021 60.045 20.046 70.056 9R20.657 10.662 70.754 20.856 20.806 20.774 10.693 2

3.2 土壤水力特性

土壤水分特征曲線是表征土壤水分能量和數量關系的曲線，對土壤持水性和水分有效性等研究中具有重要的意義，導水率也是反映土壤水分有效性的重要參數，通過Hydrus軟件對試驗裝置土壤的導水率K(cm/h)和水分特征曲線進行模擬，如圖4和圖5所示。

圖4 導水率曲線

圖5 土壤水分特征曲線

從圖4可以看出，導水率K是隨著土壤含水率的增加而增加，并且呈現出指數函數的增長趨勢，當土壤含水率為30%時，所對應的導水率為0.2 cm/h，當土壤含水率增加至40%時，其土壤導水率可以達到2.4 cm/h，說明在土壤含水率比較大時，土壤水分的有效性增加，作物在土壤中能以較小的蒸騰拉力或者根壓就能在土壤中獲取生命需水量，對土壤含水率和導水率曲線進行擬合，發現其能較好地滿足指數函數關系，具體如下式所示。

y=0.000 9 e19.356 x，R2=0.896 2

(10)

式中：y為土壤導水率，cm/h；x為土壤含水率，cm3/cm3。

對土壤水分特征曲線進行模擬，結果如圖5所示，可以看出隨著土壤含水率增大，吸力值減小，說明土壤含水率越大，其土壤對水分的保持能力減小，當土壤達到飽和含水率時，吸力值減小為0，利用V-G模型對模擬得到的土壤水分特征曲線進行擬合，擬合得到的結果如表3所示，其模擬得到的結果和前述實測得到的基本接近。

表3 土壤水分特征曲線V-G模型擬合結果

4 結 語

室內有機玻璃箱對滴灌土壤水分運移及其再分布試驗，并用Hydrus軟件進行了模擬，發現滴灌條件下土壤中水分分布是一個以滴頭為中心逐漸向外擴散的過程，土壤含水率在水平方向所表現出中心對稱的規律，并利用Hydrus軟件對其土壤含水率分布及土壤力特性參數等進行了模擬，結果表明Hydrus軟件對滴灌條件下的土壤水分分布的模擬具有一定的精度，特別是距離滴頭較近的位置，用均方根誤差RMSE和決定系數R2對模擬結果進行評價，發現在滴頭處實測的土壤含水率和模擬的土壤含水率其RMSE和R2可以達到0.021 6和0.856 2，在距離滴頭較遠的位置其精度略低，但是基本可滿足對土壤水分有效性和分析土壤水分運動的計算。通過Hydrus軟件土壤水力特性功能進行模擬，得到了土壤水分特征曲線和擴散率曲線，并利用指數函數關系和V-G模型進行了擬合，對各參數進行率定，發現具有較高的決定系數，說明Hydrus軟件對滴灌土壤水分運移的模擬具有較高的精度，利用該軟件可在分析評價土壤水分的有效性，研究土壤水分運動等方面。