基于模糊層次綜合分析法對隧道施工常見風險的分析

趙 軒

（陜西省土地工程建設集團渭北分公司，陜西 咸陽 712000）

0 引 言

我國幅員遼闊，交通建設任務復雜繁重。近年來，隨著經濟的良好快速發展，隧道建設也在大規模進行之中。由于地質環境、設計指標和人為因素的多種影響，在工程施工及運營過程中不斷面臨著多種風險，導致較大的人員傷亡和經濟損失。因此，開展風險分析評價是避災減災的必要手段，對確保工程建設順利進行并減少國民經濟損失具有重要的意義。本文通過廣泛收集整理公路隧道施工時期產生的風險情況，對某隧道施工過程中風險進行計算分析，為工程施工建設提供指導及參考依據。

1 風險識別內容

為了較為全面體現出隧道施工建設過程中發生風險的因素，方便隸屬度的確定，本文將 40 余次風險發生的統計數據按照等級劃分，依次是：圍巖級別、開挖面積、埋深、偏壓、地下水、不良地質構造、地應力及施工單位綜合技術水平情況［1］。等級越高，風險度就越大，風險發生的概率也就越大，并將各影響因素進一步進行了詳細等級劃分［2-4］。

2 構建風險分析模型

2.1 模糊綜合評價法

模糊綜合評價在多種因素影響下的全面評價過程中十分有效［5］。模糊綜合評價依據既定的評價標準、評價因素的實測值，確定各因素對評價目標的影響力大小，即權值集，然后進行單因素評價得到各單因素的模糊關系矩陣。經過變換后，得到對事物作出評價的評判集，如式（1）所示。

式中：B={B1，B2，…，Bn}，Bn為評價對象第 n 評價級別的隸屬度，ω 為權值集，r 為各單因素模糊關系矩陣。最后，根據最大隸屬度原則，確定目標最終發生概率及程度［6］。

典型隸屬度函數有三角函數分布、梯形分布、拋物型分布、正態分布和 Cauchy 型分布，如表1 所示。

對圍巖級別，地質構造偏壓、不良地質構造、地下水、施工單位技術和管理水平 5 個不便分級的因素，采用 Kaiwowski 等人提出的模糊隸屬度評價矩陣進行分級。

2.2 確定各因素權重

本文擬采用層次分析法［7］計算隧道施工建設中風險因素權值集ω。運用 AHP 進行分析時，分以下 4 個步驟。

1）分析系統中各因素之間關系，建立問題的遞階層次結構。

2）對同一層次的各元素關于上一層中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。判斷矩陣中元素 aij具有如下性質：aij＞0，aij=1/aji；aii=1。在確定完判斷矩陣后，先計算判斷矩陣的最大特征根 λmax和其對應的特征向量，然后進行判斷矩陣的一致性檢驗。一致性指標如式（2）所示。

式中：n 為階數。

一致性比例計算方式如式（3）所示。

表1 開挖面積、埋深和地應力因素發生概率隸屬度函數

式中：RI為平均隨機指標，是多次（500 次以上）重復進行隨機判斷矩陣特征值的計算后取算數平均值。

當 CR＜0.1 時，認為矩陣是滿足一致性要求的。此時對 λmax對應的特征向量進行歸一化處理得到判斷矩陣的權重值。

3）由判斷矩陣計算被比較元素相對權重。

4）計算各層元素的組合權重，并進行排序。

3 隧道施工中圍巖變形風險分析

本節以某隧道工程為例，對施工中發生大變形風險進行估計。

該工程段斷面位于 Fd2 斷層破碎帶中，圍巖物質組成為構造片巖、局部夾斷層泥化帶，巖體破碎呈碎裂狀以及散體狀結構。圍巖級別確定為Ⅴ級弱圍巖。地下水以淋雨狀為主，在雨季將以股狀出水為主，在靠近上、下斷層上、下盤會出現較大的涌水現象。

3.1 建立因素集

本文預測的案例工程段圍巖級別為Ⅴ級、開挖斷面面積 121 m2、最大埋深 130 m、處于斷層帶中、地下水富集、開挖后主要以淋雨狀出水為主、無偏壓、地應力無影響。Fd2 斷層破碎帶巖體極為破碎，片理極其發育，按不良地質影響嚴重對待。施工單位技術和管理因素按較豐富、技術力量雄厚對待。該工程段斷面大變形風險因素如表2 所示。此外，因素集參照風險識別的因素及相同等級劃分。

表2 某斷面隧道大變形風險因素對照表

3.2 建立評價集

隧道大變形一般以變形量來衡量，由變形量對變形進行等級劃分，并用模糊語言建立的評價集T={t1，t2，t3，t4，t5}，如表3 所示。

表3 大變形等級劃分及結果評價

3.3 確定隸屬度 建立后果評價矩陣

通過分析 40 余個隧道施工常見風險的統計資料，對開挖斷面面積與不同等級變形的發生次數進行統計，采用統計法得出開挖斷面面積的隸屬度，對由于資料不完整和不易量化的因素，采用 Karwowski 提出的隸屬度矩陣來判斷。

通過確定了該隧道大變形的風險因素，對風險因素等級進行了劃分，通過查詢表1 中的隧道大變形隸屬度函數和因素發生概率等級評價矩陣，根據風險評估計算模型，得到風險評價矩陣 R1、R2。

3.4 確定權重

由隧道大變形風險調查表的頻數統計，得各因素在 42 次大變形中每項的出現次數，得到出現頻率，再將頻率歸一化，得到客觀權重 Ak，如式（4）所示。

式中：u1～8分別代表圍巖級別、開挖面積、埋深、偏壓、地下水、不良地質構造、地應力及施工單位綜合技術水平對應的客觀權重值。

通過 MATLAB 計算出判斷矩陣的最大特征值和特征向量，檢驗判斷矩陣的一致性。

因此，判斷矩陣一致性可以接受。

將最大特征值對應的特征向量歸一化，即得到各因素權重集。

參考專家［4］取 k1=0.3，k2=0.7。

發生概率模糊評價：

發生后果模糊評價：

3.5 評價結果

根據最大隸屬度原則，該項目隧道 K15+544 處發生大變形風險的概率等級是可能（Ⅱ級），發生后果是嚴重（Ⅲ級）和非常嚴重（Ⅳ級）。

根據現場實際情況，該項目隧道 K15+544 處在 5 月 15 日、5 月 17 日和 6 月 5 日發生了三次大變形，并伴隨涌水和坍塌現象。最大變形量達到 900 mm，可見評價結論與現場結果基本相符，證明了本文建立的模型的適用和準確性。

4 結 論

本文通過建立模糊層次綜合分析模型，針對隧道施工常見風險展開分析。通過廣泛收集整理隧道施工常見風險案例資料，結合綜合賦權法，將專家意見與客觀統計資料相結合，得出最終權重，并驗證了模型的適用性和準確性。本文結論有以下幾點。

1）隧道施工中發生大變形的成因主要為地質水文條件及設計斷面參數，通過模糊數學的案例分析與專家經驗結合，可有效辨識風險形成的因素，并確定其權重。通過計算評價，為隧道施工中大變形風險評估提供了依據與參考。

2）建立模糊層次綜合分析模型，可有效地判斷、預測隧道施工中大變形風險，并可拓展用于類似風險分析中。

3）隧道大變形風險影響因素較為復雜，宜采用定性與定量結合的方法量化其影響程度。對可量化的因子采用隸屬度函數進行劃分，但定性分析的因子仍需進一步細化其影響程度。