培養小學生“數感”教學策略

浙江寧波市寧海縣實驗小學教育集團辛嶺校區 徐 斌

數學課程標準將小學數學核心素養歸納為十個核心詞，這十個詞也代表了小學生學習數學必須具備的十種能力。 數感是第一個核心詞，代表了學生處理數和數量的能力，也是新課標對小學生數學學習提出的基本要求。 培養學生數感能力，能夠幫助學生正確認知數學中的數和數量，對學生處理生活中的數學問題和數學終身學習都有著重要意義。那么，如何在小學數學教學中培養學生的數感能力呢？

一、基于原有認知，激活學生數感

在數學教學中，一些教師通常只會指導學生對數和數量進行初步感知，缺乏對學生數和數量的強化感知教學。 學生對數學知識的感知大都來自對材料的第一感，有些有經驗的教師會為學生設計感知順序，按照順序對學生感知進行引導，而大多數教師都是直接讓學生自主感知的。 如何強化學生對數和數量的感知呢？

數學課程標準指出，教師應在學生已有認知的基礎上開展教學活動，要注重啟發式教學和因材施教。 教學過程的實質是教師與學生交往和對話的過程，而有效對話的關鍵在于平等對話。 教師應轉變思想，改變知識傳授者的角色，將對話的主動權交給學生，即鼓勵學生積極參與到課堂活動中。 在課堂教學中，教師的身份是多重的，可以是組織者，可以是引導者，可以是合作者，在學生討論中為他們指明方向，引導學生向正確的方法前進，但教師絕不是主導者，不應對教學活動過多的限制。 只有讓學生親自參與學習，親自體驗數學知識的形成和應用，才能提升學生數感。

例如，一位教師在教學“分數的初步認識”一課時，設計了幾個平均分的問題開始導入：

師：大家都知道平均分吧，不用說出來，我們用手來比畫一下。

師：我有4個糖糕，將它平均分為兩份，每份幾個？

師：我只有2個糖糕了，也想平均分為兩份，每份幾個呢？

師：糖糕只剩1個了，還是想平均分為兩份，每

份幾個？

師：我們好像遇到什么問題了對吧？

生：對啊，我們用手比不出來了。

師：那我們用學具圈來試試吧。

師：請大家拿出學具圈當作糖糕，思考一下上面三個問題的答案，將答案寫在作業本上，不能填半個，要填具體的數字。

二、感受思想方法，提升學生數感

一節成功的數學課不只是要將知識點清晰地呈現給學生，還要在教學中滲透數學思想，讓學生自己產生對知識的感受。 美國心理學家布魯納指出，掌握了數學思想和方法，能在理解和記憶數學知識時更加容易，這是數學學習道路上的一條“捷徑”。 布魯納認為，學習數學思想方法遠比學習數學知識本身要重要得多，數學思想方法是數學的靈魂和精髓。 那么，如何來感受數學思想方法呢？

1.在推理中提升數感

推理是一種非常重要的數學思想，所謂推理就是指在已有認知的基礎上按照某種特定規律來推出新的數學知識的過程。 推理思想在數學學習中同樣適用。 新課改對數學學習提出了一些新的要求，如在教學中要滲透數學思想， 提高學生數學素質，促進學生全面發展等。

例如，一位教師在教學“大數的認識”一課時，用幾何畫板為學生展示了一條數線：

師：這條數線上有A、B、C、D四個點，能說一說它們具體的數值嗎？

師：B點表示的是什么數？ 為什么這么說呢？

生：B點可以是四萬、五萬、六萬，等等。

師：一定是幾萬嗎？ 能不能是四萬五千六百一十二？

生：也可以，五萬左右的數字都可以吧。

師：嗯，再來回答另一個問題，一所學校有1000人，請問1萬人是幾所這樣的學校？ 十萬人又是幾所這樣的學校呢？

生：1萬人差不多是10所1000人規模的學校，十萬人差不多是100所。

師：繼續回答。 學校操場一圈的長度是200米，多少圈是一萬米？ 多少圈又是十萬米呢？

生：5圈吧。

師：還有其他答案嗎？

生：5圈是一千米，50圈才是一萬米， 十萬米需要跑500圈。

在這個教學案例中，教師并沒有直接告訴學生們答案，而是提出一些問題讓學生來感受簡單的推理，推理出結果而不是計算出來，這樣，自然就能夠有效地促進他們數感的培養。

2.在“錯誤”中提升數感

錯誤是學習中的重要資源，它如果不出現在課堂上，也會出現在學生的作業中；不在作業中，也會出現在試卷中。 既然錯誤是不可避免的，那我們何不利用好錯誤，讓它發揮更大的價值呢？ 解決錯誤的過程其實也是學生成長的過程，教師應指導學生正確認識自己的錯誤，并在課堂、解題、復習中捕捉、反思和利用錯題資源，將錯誤當作解決問題的契機，在糾錯中發展數學思維，提升數感。

例如，一位教師在教學“分數的初步認識”一課時，先畫了一個有陰影的平行四邊形，讓學生們思考一下陰影部分占整個圖形的幾分之幾：

生：

師：那么，空白部分又占圖形的幾分之幾呢？

生：

師：這個想法有些意思，大家還有沒有其他的想法和答案呢？

生：空白部分應該是

師：那現在有兩種答案了，大家是同意

師：好像同意

生：

師：這么看來還是絕大多數同學審題比較正確。

其實，回答

三、關注課堂生成，培養學生數感

“感悟”可以從“感”和“悟”兩方面來解讀，其中，“感”來源于外界刺激，而“悟”則是大腦的思維活動。 學生在數學學習中，接收到數學知識是“感”，獲得自己的數學見解是“悟”。 對小學生來說，提升數學感悟對他們建立數感很重要，有靈敏感悟能力的人，他們接收、理解和運用數學知識的能力也都很高。 著名教育家葉瀾教授指出，要以動態生成的觀念來看待課堂，只有生成性的課堂才是有生命的課堂，才能展現課堂最真實的一面，能夠體現教師的教學智慧。

例如，一位教師在教學“分數的初步認識”一課時，設計了一個拼涂活動：

師：請大家拿出一張長方形的紙，折出

師展示學生的三張作品， 并提問這樣折正確嗎？

生：正確。

師：再來看看這一張，涂上顏色的部分是

生：好像不太對，左右部分好像沒法重合啊！

師：是嗎？ 那大家用剪刀剪開比比看。

生：居然重合了，原來這樣也是

生：是的。

師：所以大家發現了什么呢？

生：不一定要對折，只要沿著長方形的中心折，兩部分一樣大就可以了。

總之，數感的培養是新課標對學生核心素養的基本要求， 數感的培養是一個循序漸進的過程，教師在教學中應有意識地指導學生增強數和數量的感知，通過情境創設引導學生自主推導、感悟，以實現數感建立和核心素養的提升。