“平面向量坐標運算”的教學反思

廣東廣州大學附屬中學 (510006) 王朝陽

平面向量是高中數學的主要部分屬于基礎性方法性的內容,是研究幾何圖形和幾何變換的工具,在解析幾何中具有重要的作用.而平面向量的坐標運算,又是平面向量內容里面的重要部分,它是對平面向量基本定理的進一步深化.筆者在上完《平面向量坐標運算》課后,有不少教學反思,現與大家分享.

一、教材分析

向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一,它是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具,有著極其豐富的實際背景.向量的坐標表示,實際是向量的代數表示.引入向量的坐標表示可以使向量完全代數化,將數與形緊密結合起來，這就可以使很多幾何問題的解答轉化為學生熟知的數量運算.而平面向量的坐標運算是高考中?？嫉闹R點,運用向量方法解決解析幾何和立體幾何中的有關知識,有時候顯得非常方便.通過平面向量的坐標運算,我們可以培養學生的歸納、猜想、演繹能力,通過代數方法解決幾何問題,提高學生用數形結合思想解決問題的能力.

本節的教學重點是:平面向量的坐標運算.

本節的教學難點是:對平面向量共線的坐標表示的理解.

二、課程內容設計

1．平面向量的坐標運算

本部分內容比較簡單,直接運用向量在基底下的表示形式講解即可.然后進行小結,再讓學生做4道練習.

2．平面向量共線的坐標表示

三、學生水平分析

本班學生,通過前面幾次考試,大部分學生接受知識的能力還是可以的,20%的學生通過自己看書,能夠掌握本節內容的80%,30%的學生在課堂上能夠跟上我的教學思路,通過講解,也能很快掌握,30%的學生勉強能跟上,但需要時間消化,剩下20%的學生,如果不預習課本,基本上課堂很難聽懂,即使提前預習了,也不一定能跟上.事實證明:我對本班學生的分析還是很不到位的,學生在接受新知識方面,大部分學生還是有一定困難的.

四、教學啟示

1．關于課堂引入

2．關于習題處理

習題處理要注意可行性：教師應在學生“最近發展區”內進行習題的處理，如果不顧學生思維的質量，過分簡單地處理習題既會影響學生思維活動充分的展開，也不能讓學生的思維得到其應有的激勵；而難度過大的習題易挫傷學生的學習積極性，使學生難以獲得成功的喜悅，長此以往，將使學生喪失自信心.所以，習題的選擇要把握好“度”.習題選擇要有典型性選擇要克服貪多、貪全.有時看看題目那個也不錯，都想讓學生做一做，結果題量就大了，所以習題的選擇一定要典型，既要注意到對知識點的覆蓋面，又要能通過訓練讓學生掌握規律，達到“以一當十”的目的.習題選擇還要有研究性，選擇習題要精，要有豐富內涵，教師除注重結果之外，更要注重組題方式和質量，達到“一題多解，達到熟悉；多解歸一，挖掘共同本質；多題歸一，歸納思考規律.”同時，習題選擇要注重對課本習題的挖掘，教師在題目選編中，要優先考慮課本中例題與習題，適當拓深、演變，使其源于教材，又不拘泥于教材.不應“丟了西瓜去撿芝麻”，忽視課本習題去搞大量的課外習題.在實踐中我們要精心設計和挖掘課本習題，編制一題多解、一題多變、一題多用、多題一法的習題，由此提高學生靈活運用知識的能力.

再如，給學生布置以下3道小題課堂練習：

在組織方法上，我是讓學生到黑板上做并且只讓學生寫了答案,而沒給出過程,這是一個失誤.在教學的過程中,學生做題的過程才是重要的.對于第(3)題,我只是簡單的提示了一下,但仍然是高估了學生,有部分學生不明白為什么只有一個答案.

3.重視發揮學生的主觀能動性

在解題的過程中,應該充分發揮學生的主觀能動性,學生的思維是靈活的,只要給他一絲春風,他就會給你一片燦爛的花園.

例如，已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5),試判斷A,B,C三點之間的位置關系.

在這個例題講解中,我只給了兩種方法,如果當

時給一點時間讓學生思考,學生肯定能想到更多很好的方法,而在做變式時,當時我讓一個學生到黑板上板演,當她在做到因式分解時,遲遲寫不出來,由于時間關系,我沒讓她再做下去.這樣中途制止她,很有可能打擊了她學習的積極性.作為教師,我們應該充分相信學生,充分發揮他們的主觀能動性,給他們創造奇跡的機會和平臺.

4．充分估計學生能力

在課堂教學之前,做為教師,我們應該對學生有個充分的估量,特別是在這些容易出錯的地方,學生會出現那些錯誤,學生會用什么方法解決問題,教師應該事先有個充分的估量,由此才會不至于課堂教學中,出現教師沒預料到的情況,出現被動教學境地.

總之，做為教師,我們只是組織者,推進者和指導者,我們應該把更多的主動權交給學生,讓學生充分發揮自己的主觀能動性,去創造奇跡,讓他們的思維更靈活,情感升華更徹底,知識的獲得更完善.