立柱分布對陶瓷干法造粒混料過程的數(shù)值模擬

鄭 琦，鄧佩瑤，劉子碩

(景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 機械電子工程學(xué)院，江西 景德鎮(zhèn) 333403)

0 引 言

球磨—噴霧濕法造粒[1]是目前普遍采用的陶瓷造粒制粉工藝方法，其制得的顆粒能很好滿足各類陶瓷墻地磚生產(chǎn)需求，但該技術(shù)帶來的高能耗、高污染、高投入等問題嚴(yán)重阻礙了其發(fā)展[2-3]。而干法造粒技術(shù)可以節(jié)約60%能源消耗，80%的耗水量及74%的大氣排放物[4]，在國家對陶瓷工業(yè)污染物排放進(jìn)行嚴(yán)格限定的背景下，干法造粒技術(shù)是未來發(fā)展的主要方向。

干法造粒技術(shù)的發(fā)展目前仍處于起步階段，要使其在陶瓷生產(chǎn)企業(yè)中得到推廣，主要需要解決陶瓷干法造粒技術(shù)中存在的真顆粒充分分散性問題、假顆粒成形壓縮比問題以及粉體的混色、發(fā)色問題[5-7]。其中立柱分布在攪拌過程中對顆粒是否充分分散有一定的影響，然而在實驗過程中無法實時測量攪拌流場的狀態(tài)，故采用計算流體動力學(xué)方法對其進(jìn)行數(shù)值模擬[8]。長期以來，許多專家學(xué)者都對攪拌流場的特性進(jìn)行了廣泛研究。陳禹等[9]采用CFD方法對剛性圓柱進(jìn)行數(shù)值模擬，表明不同雷諾數(shù)下圓柱繞流在性質(zhì)上存在較大的差異。劉為民等[10]研究了陣列四柱繞流的數(shù)值模擬，引入雷諾平均法求解NS方程,結(jié)合SST、k-ω湍流模型對海洋結(jié)構(gòu)物渦流場進(jìn)行了研究。郭傳山等[11]研究了兩種典型截面立柱繞流特性數(shù)值模擬，采用Fluent對這2種截面形式的立柱進(jìn)行不同折合速度和不同來流角度下的繞流數(shù)值模擬。張海鵬等[12]對不規(guī)則柱體繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則柱體會對繞流產(chǎn)生一定的影響。雖然許多學(xué)者對攪拌流場的特性進(jìn)行了深入的研究，但對造粒室內(nèi)立柱分布不同時的攪拌流場特性卻鮮有報道。

結(jié)合前人的經(jīng)驗，在已有的研究基礎(chǔ)上，采用CFD(Computational fluid dynamics)方法，通過建立歐拉-歐拉雙流體模型[13]對基于立柱分布的陶瓷干法造粒混料過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了干法造粒機內(nèi)不同立柱分布對陶瓷原料顆粒的混料效果，其研究成果對陶瓷干法造粒技術(shù)的推廣具有一定指導(dǎo)意義。

1 造粒室的結(jié)構(gòu)與尺寸

1.1 造粒室整體結(jié)構(gòu)

圖1為造粒室結(jié)構(gòu)示意圖，結(jié)構(gòu)主要分為筒體、筒蓋、攪拌主軸、鉸刀、葉片、粉體顆粒。造粒室內(nèi)徑為235 mm、高為300 mm，初狀態(tài)加入陶瓷原料粉體約占造粒室體積的1/4(高度約為75 mm)。

1.2 造粒室結(jié)構(gòu)

圖1 造粒室整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Overall structure diagram of prilling chamber

圖2 立柱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of column structure

圖2為立柱形狀結(jié)構(gòu)示意圖，直徑d1= 10mm、長度L = 300mm，底部擋柱中心距底部圓心90 mm，粉碎鉸刀等距均勻分布為18個鋸齒型結(jié)構(gòu)，立柱分布為9個圓柱型結(jié)構(gòu)。

1.3 造粒室內(nèi)介質(zhì)及流動狀態(tài)

造粒室內(nèi)存在的介質(zhì)主要為粉體顆粒和空氣，其屬于非牛頓流體。流動雷諾數(shù)Re計算公式如下：

式中，Re為流動雷諾數(shù)；p為介質(zhì)密度，經(jīng)實際分析為2047 kg/m3；N為鉸刀轉(zhuǎn)速；μ為動力粘度，經(jīng)實際分析為0．32 Pa·s；D為鉸刀直徑，即128 mm。筆者根據(jù)實際鉸刀轉(zhuǎn)速以計算流動雷諾數(shù)，當(dāng)N為2400 r/min時，計算雷諾數(shù)為4200．2，此雷諾數(shù)Re ＞ 4000，流體呈湍流狀態(tài)。

2 數(shù)理模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

該造粒室內(nèi)粉體顆粒粒徑大約為0．013 mm，故可將坯料顆粒作為擬流體相，流體在流動過程中符合相關(guān)物理守恒定律。在混料過程中粉體相與空氣相同時存在，粉體相與空氣相相互共存和共融[14]。混料過程使用歐拉-歐拉模型來求解分析，并且必須滿足動量守恒方程和連續(xù)守恒方程[15]。具體數(shù)學(xué)模型公式如下：

⑴連續(xù)性的守恒方程

粉體相的連續(xù)性守恒方程：

式中，αs為粉體相的體積分?jǐn)?shù)比，αg為空氣相的體積→分?jǐn)?shù)比；ρs為粉體相的→密度，ρg為空氣相的密度；vs為粉體相速度矢量，vg為空氣相速度矢量；?sg為粉體相質(zhì)量傳遞、?gs為空氣相質(zhì)量傳遞(?gs = -?sg)。

⑵動量守恒方程

粉體相動量守恒方程：

空氣相動量守恒方程：

式中，μs為粉體相的分子粘度；λs為粉體相的體積粘度，μg為空氣相的分子粘度； λg為空氣相的體積粘度為粉體相的體積力空氣相的體積力；為粉體相的上升力為空氣相的上升力為粉體相的模擬質(zhì)量力為空氣相的模擬質(zhì)量力；分別為粉體相與空氣相之間的相互作用力，且兩相之間是相對封閉的；p為粉體相與空氣相共有的壓力為粉體相的應(yīng)變張量為空氣相的應(yīng)變張量為粉體相與空氣相的單位張量。

2.2 物理模型

2．2．1 邊界條件

其中攪拌主軸、立柱、鉸刀葉片和造粒室壁面都設(shè)定為墻(wall)，由于攪拌主軸的旋轉(zhuǎn)速度很大，因此陶瓷原料粉體在攪拌葉片、鉸刀臨近區(qū)域受攪拌的作用影響大，故將該臨近區(qū)域設(shè)置成動計算區(qū)域，動計算區(qū)域在Fluent中設(shè)置為滑移網(wǎng)格(Moving mesh)，其它區(qū)域設(shè)置成靜區(qū)域(Static zone)，靜計算區(qū)域設(shè)置為多重參考坐標(biāo)系法(Multiple reference frame)，動計算區(qū)域與靜計算區(qū)域設(shè)定為交界面(Interface)相連，用于動、靜計算區(qū)域流體數(shù)據(jù)交換。整個造粒室模擬區(qū)域處于封閉狀態(tài)，即其它面都設(shè)定成墻。

2．2．2 建立模型與網(wǎng)格劃分

使用SolidWorks軟件分別建立三種立柱分布的造粒室實體模型，然后再進(jìn)行布爾減運算再導(dǎo)入前處理軟件ICEM-CFD中生成計算區(qū)域結(jié)構(gòu)模型。由于鉸刀、葉片臨近區(qū)域幾何造型比較復(fù)雜，流場強度較大，故選用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為6，造粒室其他區(qū)域選用以六面體為主四面體為輔的網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為5．5。將整個計算區(qū)域劃分為兩個區(qū)域：鉸刀、葉片臨近區(qū)域為動計算區(qū)域，剩余區(qū)域為靜計算區(qū)域。如圖3所示，立柱呈正方形分布時造粒室網(wǎng)格單元數(shù)為183306個；呈圓形分布時造粒室網(wǎng)格單元數(shù)為183299個；呈菱形分布時造粒室網(wǎng)格單元數(shù)為183307個。

2．2．3 數(shù)值求解

通過計算流體力學(xué)方法對造粒室內(nèi)流場動態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。自定義邊界條件并且對歐拉-歐拉雙流體模型進(jìn)行數(shù)學(xué)模型修正以更好的符合本數(shù)理模型。采用壓力隱式求解算法求解非穩(wěn)態(tài)時的流場，通過修正后的歐拉-歐拉雙流體模型模擬流場分布情況，湍流模型選用k-ε模型中的RNG離散模型，離散相應(yīng)用一階迎風(fēng)，壓力-速度耦合相采用Phase Coupled SIMPLE算法，所有變量收斂殘差值均小于1×10-3。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Sketch map of mesh generation

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

3.1 顆粒體積分布軸向云圖分析

顆粒體積分布軸向云圖如圖4所示，由圖4可知：當(dāng)造粒時間為5 min，顆粒主要堆積均在造粒室底部和上部桶壁。當(dāng)立柱形狀為菱形時，顆粒體積分?jǐn)?shù)大于0．20的顆粒體積約占總體積的16%，堆積現(xiàn)象較為明顯，體積分?jǐn)?shù)在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積34%，體積分?jǐn)?shù)在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的14%；當(dāng)立柱形狀為圓形時，顆粒體積分?jǐn)?shù)大于0．20的顆粒體積約占總體積的9%，堆積程度相比菱形有一定改善，體積分?jǐn)?shù)在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積28%，體積分?jǐn)?shù)在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的20%；當(dāng)立柱形狀為正方形時，顆粒體積分?jǐn)?shù)大于0．20的顆粒體積約占總體積的19%，堆積程度最為嚴(yán)重，體積分?jǐn)?shù)在0．18-0．20之間的顆粒體積約占總體積42%，體積分?jǐn)?shù)在0．16-0．18之間的顆粒體積約占總體積的6%。總體而言，當(dāng)立柱分布為圓形時，堆積最少，造粒室中部顆粒體積分布更為均勻，造粒效果相對較好。

3.2 顆粒體積分布徑向云圖分析

顆粒體積分布徑向云圖如圖5所示，取距離底面高度20 mm處XY面顆粒的分布情況，由圖5可知：當(dāng)立柱形狀為菱形時，顆粒體積分布在0．225以上的面積約占平面70%，顆粒在此平面上堆積現(xiàn)象嚴(yán)重；當(dāng)立柱形狀為圓形時，體積分?jǐn)?shù)在0．225以上的面積約占平面30%，僅在鉸刀附近區(qū)域有一定的堆積；當(dāng)立柱形狀為正方形時，體積分布在0．225以上的面積約占平面55%，仍然存在大量堆積，但較立柱形狀為菱形時有一定改善。綜上所述：立柱形狀為圓形時最好，發(fā)生堆積的面積相對較少。

圖4 顆粒體積分布軸向云圖Fig.4 Axial nephogram of grain volume distribution

圖5 顆粒體積分布徑向云圖Fig.5 Radial nephogram of particle volume distribution

圖6 顆粒速度云圖Fig.6 Velocity nephogram of particles

3.3 顆粒速度云圖分析

顆粒速度云圖如圖6所示，取距離底面高度138 mm處XY面顆粒運動速度的分布情況。由圖6可知：當(dāng)鉸刀立柱形狀分別為菱形、圓形、正方形時，顆粒速度大小均分層分布，桶壁顆粒速度最小，桶壁與鉸刀中間區(qū)域速度稍大，鉸刀附近速度最大，然后鉸刀到造粒室中心速度逐漸變小，造粒室中心速度最小。當(dāng)立柱形狀為菱形時，顆粒運動速度在0．10-0．15之間的面積約占32%，主要分布在桶壁和菱形內(nèi)部，此區(qū)域速度較慢，顆粒混合效果不佳；當(dāng)立柱形狀為圓形時，運動速度在0．10-0．15之間的面積約占18%，主要分布在桶壁和圓形周邊區(qū)域，顆粒混合效果有明顯改善；當(dāng)立柱形狀為正方形時，運動速度在0．10-0．15之間的面積約占38%，同樣主要分布在桶壁和正方形區(qū)域內(nèi)，此速度較小的區(qū)域面積相對于菱形更大，更容易產(chǎn)生堆積，顆粒混合效果更差。綜上所述：立柱形狀為圓形時，在桶壁和造粒室中心區(qū)域堆積相對較少，混合效果最好。

表1 坯料顆粒粒徑分布Tab.1 Particle size distribution of blank particles

4 實驗分析

4.1 坯料顆粒制備

溶劑性原料、可塑性原料和瘠性原料是實驗所需的主要原料。熔劑型原料有鉀長石、鈉長石、鈣長石、大理石、石灰石;可塑性原料有黏土、高嶺土、膨潤土;瘠性原料有石英、石英砂;加入總質(zhì)量為2．5 kg的實驗原料，其中石英0．250 kg、石英砂0．175 kg、鉀長石0．350 kg、鈉長石0．250 kg、鈣長石0．175 kg、大理石0．300 kg、石灰石0．200 kg、黏土0．400 kg、高嶺土0．250 kg、膨潤土0．150 kg。所需造粒添加劑有海藻酸鈉、鄰苯二甲酸二丁酯、聚乙烯醇、聚丙烯酰胺、聚甲基丙烯酸甲酯和水，且造粒添加劑含量不超過總質(zhì)量的5%。造粒添加劑的配比為：6%的海藻酸鈉、3%的鄰苯二甲酸二丁酯、5%的聚乙烯醇、6%的聚丙烯酰胺、5%的聚甲基丙烯酸甲酯和75%的水。

制備陶瓷坯料顆粒的工藝如下：首先將瘠性原料、熔劑性原料和可塑性原料按上文的配比加入干法造粒室內(nèi)，待充分混合均勻，再將配好的造粒添加劑采用超聲霧化噴嘴均勻噴灑至造粒室內(nèi)，陶瓷粉體與霧化液充分混合實現(xiàn)造粒效果，造粒結(jié)束將坯料顆粒卸出造粒室，并待檢測分析。

4.2 檢測分析與實驗結(jié)果

對于三種不同形狀的造粒室立柱分布，分別制備陶瓷干法造粒坯料顆粒，篩分坯料顆粒以獲得相關(guān)粒度分布如表1所示。當(dāng)立柱分布為菱形時，粒徑為20-80目的有效坯料顆粒占70%，顆粒集中分布在20-60目，約占整體的52%；當(dāng)立柱分布為圓形時，有效坯料顆粒占82%，顆粒集中分布在30-60目，約占整體的51%；當(dāng)立柱分布為正方形時，有效坯料顆粒占64%，顆粒集中分布在20-70目，約占整體的64%。由對比分析可得：當(dāng)立柱分布為圓形時，有效坯料顆粒所占比例最大為82%，此時坯料顆粒級配最優(yōu)。

5 結(jié) 論

⑴研究表明，造粒立柱分布為圓形時，混料過程粉體堆積現(xiàn)象不明顯，速度相對較均勻，分散性及流動性較好，有效顆粒占比最大，造粒效果最佳。并且結(jié)合實驗結(jié)果可知造粒立柱分布為圓形時，顆粒的流動性以及級配最佳。

⑵基于CFD方法建立了不同造粒立柱分布混料過程的數(shù)理模型，并通過實驗驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，說明了數(shù)理模型的可靠性，為陶瓷干法造粒過程可視化研究提供了相關(guān)理論依據(jù)。