二維正態分布及其常用結論

韓苗 周圣武 張艷 劉記川

【摘要】通過圖形解釋、反例構造、歸納總結等教學方法對二維正態分布的定義與相關結論進行解釋分析.圖形的可視化、反例的逆向思維、結論的總結歸納不僅有助于學生對概念和結論的理解、記憶和應用，而且也激發了學生的學習興趣，培養了學生的數學素養和實踐能力.

【關鍵詞】二維正態分布;密度函數;線性相關;相互獨立

正態分布在概率統計中起著非常重要的作用，一維正態分布不管是定義還是性質都較容易理解，但是二維正態分布不僅包含兩個一維正態分布，而且還體現了兩者之間的關系.其密度函數的復雜性，也決定了二維正態分布在教學過程中成為一個難點.在多年的教學中，針對二維正態分布內容中學生難以理解的幾個問題進行總結，以期在以后的教學中讓學生更好地理解和應用二維正態分布的定義及相關結論.

三、小?結

本文利用圖形、反例和歸納總結等教學方法，對二維正態分布的概率密度性質及其常用結論進行了分析解釋.圖形的可視化克服了二維正態分布復雜的概率密度所帶來的難以理解，有利于學生在頭腦中形成空間直觀感受，給出形象直觀的解釋及說明;反例的構造分析，使概念結論易于理解和記憶，培養學生逆向思維;重要結論的總結歸納，能夠使學生克服知識點雜亂的問題，幫助學生理解結論的本質.實踐表明，在教學中通過這些方式的結合，可以讓學生更好地理解和應用二維正態分布理論，而且也激發了學生的學習興趣，提高學生的數學素養和實踐能力.

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