數學核心素養在大數據情境中形成實踐

陳飛林

學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力.研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要.

國家考試中心副主任于涵在《高考改革與核心素養》一文中指出，高考評價體系與核心素養的內容不是完全重合，但是我們可以看到兩者方向和關鍵點是高度一致的，高考評價體系最終目標是完成立德樹人的根本任務，與核心素養的提出一樣.

如何在數學高考中體現學生的數學核心素養的考查呢？教育部考試中心研究員任子朝、助理研究員陳昂在《發揮學科特點?堅持改革創新——恢復高考40年數學科命題評析》中指出，高考數學一直堅持“以能力立意”的命題思想，它也是數學常規教學的指導思想.“深化能力立意，積極改革創新”的命題風格就是堅持數學核心素養的考查.

大數據時代網絡移動技術與傳媒技術的廣泛運用，給我們的生活與學習帶來了方便，也帶來了沖擊.網絡游戲、網絡視頻、青春小說、電視劇制作者利用大數據研究青少年學習生活的喜好特點，投其所好創作出青少年學生喜好的作品，為了其商業利益使用各種現代技術來爭奪我們教育的對象——學生.為了有效地遏制這些商家利用網絡對學生學習的影響，部分學校和教師采取禁止學生帶手機和上網，使教育脫離大數據時代，顯然這是不可取的.

所謂“教學有法，教無常法”.為了將數學教育與教學融入大數據發展的時代，我們根據學生的特點對傳統的課堂教學方式進行大膽的改革，選擇適當的內容開展數學實驗課、數學研究課、合作與交流、網絡考測、網絡評價等收到較好的效果，充分地體現了在數學的學習過程中，培養數學核心素養.

一、數學實驗課

在傳統的數學課堂教學中，學生對運動的數量關系是很難理解的，盡管教師認為描述得多么的真實與具體，但是數學教師的蒼白無力的語言描述，總是讓很多學生感覺到無味，粉筆和黑板更是無法體現出這些運動中的量的關系和過程變化特點，從而使部分學生失去對數學學習的興趣.

針對這一現象，我們利用現代教育技術的強大數據處理功能和畫圖功能，在學校計算機教室開設數學實驗課“參數與三角函數的圖像”“函數的極值點的特點”“圓錐曲線的第二定義”等等，這些實驗課激發了學生的學習興趣，有些學生課堂上覺得沒有“玩夠”，回家后利用空余時間繼續“玩”.

下面以Excel為載體，應用Excel的大數據處理功能模擬概率的計算實驗為例.

例1?天氣預報說，在今后三天中每天下雨的概率是40%，那么這三天中，恰有兩天下雨的概率是多少？

1.實驗程序安排：全班學生分八個小組，1～4組進行實物模擬統計實驗，5～8組利用Excel表進行計算機模擬實驗計算數據后，各小組交換實驗.

2.實物模擬實驗：在今后三天中每天下雨的概率是40%，相當于有10個編號為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的相同小球，從中一次摸取一個編號小于4的表示下雨，否則天晴.有放回地連續摸球三次恰有兩次編號小于4，就表示恰有兩天下雨的事件.重復多次并統計數據，計算概率.

3.Excel軟件下模擬實驗：

第一步：打開Excel表，在第一行內輸入.

第二步：在第一列、第二列、第三列的第二行欄目內鍵入隨機取數函數“=RANDBETWEEN（0，9）”表示在0到9之間產生一整數.

第三步：第四列第二行欄目內鍵入頻數計算函數“=FREQUENCY（A2：C2，3）”表示第二行第一列至第三列中小于或等于3的整數個數.

第四步：在第五列第二行欄目內鍵入頻數判斷函數“=IF（D2=2，1，0）”表示第四列第二行欄目內如果是2就用1表示，否則取0.

第五步：在Excel表中用鼠標圈定第二行第一列至第五列待右下角出現“+”后，向下拉到第101，1 001，2 001，3 001行，分別表示實驗100，1 000，2 000，3 000次.

第六步：將鼠標指定第五列出現“”后，Excel表右下方，就會出現均值、計數，這個均值就是要求的概率，這個計算就是實驗100，1 000，2 000，3 000次恰有兩天下雨的頻數.

4.實驗的總結：實驗交換完成后，各小組比較實物模擬與Excel數據模擬并得出一個結論.

5.課后實驗作業：用Excel數據模擬法，求10個人中至少有兩個人生日在同一個月的概率.

二、幾何畫板上的數學研究課

數形結合、分類討論思想都是教與學的難點，是數學高考考查的重點，也是學生核心素養的重要體現，下面是利用幾何畫板研究一道高考題的解題思維過程.

例2?（2015·課標全國Ⅰ，理21改）已知函數f（x）=x3+ax+14，g（x）=-lnx.用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0），討論h（x）零點的個數.

1.試題分析：題中min{m，n}這個符號的核心意義考查學生的閱讀理解與知識遷移能力，而其核心的價值是一靜與一動函數的各種位置關系的變化的特點與參數a的關系，是一道考查學生核心素養的難題.講解很難收到效果，而且即使這一題背會了，一出現變化學生又不會了，為此，我們在計算機教室上了一次研究課，在實踐研究中總結規律.

2.研究過程：

① 程序設計：第一步：畫g（x）=-lnx圖像.第二步：選取參數a畫f（x）=x3+ax+14.第三步：拉動參數按鈕，觀察函數圖像變化特點，尋找h（x）=min{f（x），g（x）}（x>0）零點變化的幾個極限點.

② 討論策略：分小組討論解題策略，小組集體寫出解題過程.

③ 展示解題：通過投影儀展示過程，全班共同討論.

④ 歸納成果：由教師或學生代表歸納總結，形成同類問題的思維策略與規范解題過程.

⑤ 課后個體研究作業：一道同類型的問題.

這堂課教師講得并不多，整個過程中學生集體與個體始終是問題解決的主體，學生感覺有意思，興趣盎然，接下來的作業，學生積極主動地完成，不會做的學生之間相互討論，或者再畫圖研究一次，收到了很好的學習效果.

三、交流、合作學習與網絡考查

課后是課堂的延續，引導好學生課后的研究與合作是提高班級整體學習效果的有效途徑.我們充分地利用大數據情境下網絡技術的優勢組建了“雅數百草園”“趣數三味屋”“數學大觀園”數學學習微信群和QQ群，倡導學生曬學習過程，學習體會、分享學習成果.為知識的理解深刻并對在群內發言積極、對方法掌握得較好的學生及時點贊.利用手機或是計算機玩游戲的現象在班級中漸漸少了，學生一有空就會討論一些數學問題，原來數學學習成績不好的學生，為了不被班級遺忘，也積極研究數學問題.鼓勵學生原創數學問題，在學生之間互相檢測學習效果，充分地培養學生的數學核心素養，對非常好的學生原創題進行歸類總結.

四、數學教學模式變革與實踐的幾點體會

1.要切實做好以“教師為中心”的教學方式向“學生為中心”教學方法的轉變，推動“演員型”教師向“導演型”教師轉型，充分地發揮學生的主體性.

2.實驗課、研究課要充分體現“學中做，做中學”.

3.網絡交流有明確的目標和操作的規程，杜絕網絡“小紙條”“灌水”而消耗時間.

4.網絡研究要充分地發揮數學學優生的特長，交流過程中充分尊重學生的個性.

5.模式的改革與創新并不是完全否定原有的班級教學模式，是在發揚優點下的改革與實踐，是一個不斷完善的過程.

6.改革與創新過程中教師要努力學習，在大數據時代，我們有很多知識還要向學生學習.

【參考文獻】

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