加深印跡 建模1厘米單位長度

姚賽英

【摘要】筆者以參加優質課評比——人教版小學數學二上“認識厘米”為例，就教學中如何突破重點談一些體悟.整堂課用各種感官的參與和環節的精心設計進行數學學習，凸顯重點，效果明顯.通過這堂課的磨煉，筆者認識到了要突破這一課的教學重點，促進1厘米建模，就是要“讓孩子們放慢腳步，使學習的足跡印得深一些，再深一些”.

【關鍵詞】突出重點;注重過程;放慢腳步;加深印跡

美國著名的教學設計研究專家馬杰（R.Mager）指出：教學設計依次由三個基本問題組成.首先是“我去哪里”，即教學目標的制訂;接著是“我如何去那里”，包括學習者起始狀態的分析、教學內容的分析與組織、教學方法與教學媒介的選擇;最后是“我怎么判斷我已到達了那里”，即教學的評價.筆者以參加優質課評比——人教版小學數學二上“認識厘米”為例，就教學中“我如何去那里”談一些體悟.

一、教材解讀

“認識厘米”這一課時教學重點分兩塊：第一是通過各種教學活動，讓學生認識長度單位——厘米（cm），建立1厘米的長度表象.第二是使學生初步掌握用刻度尺測量物體長度的本領.

筆者就如何突破教學重點展開實踐與研究.

二、探究歷程

為突破這一重點，筆者先后預設并三進課堂，踐行了蛻變的歷程.

“感知厘米”三進課堂記

1.初進課堂——學生沒有反應;再進課堂——學生感知模糊

（1）認識厘米

你知道1厘米有多長嗎？【板書：1厘米】（學生說不出來.）

師：看，從刻度線0到刻度線1的這樣的距離就是1厘米.（課件，手指掐）.

師：你也能像這樣用手指比畫一下嗎？

學生動手比畫.

師：你覺得1厘米怎么樣？（短）所以，測量比較短的物體時一般用厘米作單位.

（2）找1厘米

師：你還能在尺子上找到這樣的1厘米嗎？1-2-3……

師：（出示刻度“3”）你知道從3開始到哪是1厘米嗎？

（3）再比畫1厘米.

師：現在沒有尺子，還能比畫出1厘米嗎？舉起來給大家看看.

師：好，不動，用尺子來驗證一下.

師：哦，你真厲害，看起來1厘米已經深深地印在你腦子里了.

（4）想1厘米：閉氣眼睛，我們再來想想1厘米.

（5）生活中的1厘米

師：在生活中，你看見過這樣的1厘米嗎？

學生舉例：防盜窗的闌珊接近1厘米寬、門把手接近1厘米……

師：其實，在我們身上也藏著1厘米，你能找出來嗎？

評析反思：“你知道1厘米有多長嗎？”學生一聽這個問題，一頭霧水，不知道什么才是1厘米，最后是筆者直接演示了從刻度0到刻度1之間的一大格就是1厘米.初步感知1厘米后，比第一次設計多出了“想一想1厘米、離開尺子再次掐一掐”這兩個環節，用以加深對厘米的感知.接著，讓學生舉例生活中的1厘米，有的說教師的眼鏡接近1厘米，有的說門把手接近1厘米，再接著就說不下去了.感覺他們很難找，信息匱乏，舉例出的1厘米事物不夠精確.究其原因，還是因為對1厘米的感知不夠深刻，表象還不夠明確，還有很重要的一點是當教師把1厘米投影在大屏幕的時候其實已經改變了它原有的長度，單位長度被放大了很多倍，1厘米不再是1厘米了.于是，筆者決定再次作教學改進.

2.三進課堂——學生形成表象

（1）認識1厘米

師：你知道從刻度幾到幾是1厘米嗎？【板書：1厘米】

生反饋：從刻度線0到刻度線1的這樣一大格的長度就是1厘米.

師：是的，從刻度線0到刻度線1的這樣一大格的長度就是1厘米.【板書：一大格】1厘米還可以這樣表示：1 cm【板書：1 cm】（課件演示）

（2）比畫1厘米

師：用手指比畫一下是這樣的（課件演示）.你也能像這樣在尺子上比畫一下嗎？

投影下再示范一次，生第一次比畫.

師：你覺得1厘米怎么樣？（短）所以，測量比較短的物體時一般用厘米做單位.

（3）找1厘米

師：你還能在尺子上找到這樣的1厘米嗎？

（從刻度1到刻度2之間的1大格就是1厘米……）

師：你能找到他說的1厘米嗎？趕緊在尺子上比畫一下！（生第二次比畫）

師：還有不同的嗎？你找到他說的1厘米嗎？比畫一下（生第三次比畫）

師：那從“3”開始，到哪兒是1厘米？

（到4，對的！你找得真快！有不同想法嗎？到2，哇，你還能倒著看啊！）

（4）再比畫1厘米

師：沒有尺子的幫忙，你還能比畫出1厘米嗎？舉起來給大家看看.（生第四次比畫）

好，別動，你比畫對了嗎？馬上用尺子來驗證一下.

（5）想象1厘米

師：閉上眼睛，我們再來想想1厘米有多長！（第五次比畫）

（6）1厘米小立方體感知

師：把眼睛睜開，變！我的一厘米變成了小鳥的嘴巴，啄啄啄，啄到了一個小立方體.它的長寬高都是1厘米，所以躲在嘴里剛剛好.像這樣把它從你的抽屜里啄出來吧！（第六次比畫）

來！摸一摸，它的長寬高都是1厘米.

（7）生活中的1厘米

師：像這樣一厘米長的東西你能在身邊找到嗎？

學生舉例.

師：是的，橡皮的厚度差不多是1厘米.請你摸摸看！（第七次比畫）……

師：告訴你們一個秘密，在我們身上也藏著很多1厘米，哪些剛好可以被小鳥嘴巴啄進？你能找出來嗎？

（我的手指頭是1厘米）師：在哪？給大家看看.

（手指頭上有1厘米！我的大門牙……）師：請你用1厘米比畫一下.（第n次比畫）

評析反思：

第三次改進后，筆者讓學生們經歷了“觀察1厘米、模仿比畫1厘米、尺子上找1厘米、離開尺子再比畫1厘米、想1厘米、1厘米立方體感知、生活中尋找1厘米”這些過程，提供了多樣化的活動方式.小正方體的1厘米終于是準確的1厘米了，有趣，看得見摸得著，重要的是不再失真.課堂氣氛熱烈，學生積極地參與著、經歷著知識產生的過程，學得不亦樂乎.

三、心路歷程

這樣的設計很好地體現了《標準》在“課程基本理念”提到的：“學生應當有充足的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程.”整個教學通過各種感官的參與，學生親身經歷了知識體系產生的過程.

（一）簡單中流露智慧

摸：用手指比畫1厘米的長度，看似簡單，其實是在動手比畫的過程中初識了1厘米，知道它的確很短.

看：有了1厘米的初步感知，再去找尺子上的1厘米，筆者就把問題拋給了學生：“你還能在尺子上找到這樣的1厘米嗎？”觸類旁通，有了前面的鋪墊再找相同的1厘米就不難了.

想：“那么，從刻度3開始到哪兒是1厘米？”學生發現1厘米既可以順著看，還可以倒著看，他們的思維就這樣被激活了，學習智慧層層遞進.

“摸、看、想”等一串簡單的預設把一個個教學細節串聯起來后，流露出的其實是不簡單的數學智慧的培養.

（二）智慧中彰顯深刻

再次比畫：“沒有尺子的幫忙，你能比畫出1厘米了嗎？舉起來給大家看看.你比畫對了嗎？馬上用尺子驗證一下.”離開尺子的幫忙，是為了讓學生離開參照物，初步形成1厘米的實際表象.

想象：“閉上眼睛，我們再來想想1厘米有多長！”從摸得著的1厘米，到看得到的1厘米，再到摸不著看不見的1厘米，經過了n次的反復訓練后，1厘米的成像愈加清晰了.

（三）深刻中促進發展

數學課堂的最終目的是為了打開學生思考的閘門，開始進一步的思考與創造.有了前面一系列的感官刺激，想要找到生活中的1厘米事物對學生來說已經不難了.但畢竟對一年級學生來說要從認知成像中聯系生活信息需要一個過程.“把眼睛睜開，變！我的一厘米變成了小鳥的嘴巴，啄啄啄，啄到了一個小立方體.它的長寬高都是1厘米，所以躲在嘴里剛剛好.像這樣把它從你的抽屜里啄出來吧！來！摸一摸，它的長寬高都是1厘米.像這樣的一厘米長的東西你能在身邊找到嗎？”

有了1厘米正方體這個符合實際的“橋梁”的建構，學生發現生活中的1厘米真的有很多，停都停不下來，并且舉例的事物非常接近1厘米.

雖然，這個結果來得有些慢，但就是因為有了前面一次次的觀察、比畫、想象、再比畫、觸摸、聯想等多元化的教學設計，才使學生扎實地認識1厘米，明確地建立起了1厘米長度模型.

四、深深的印跡

突破了“感知并建立1厘米的表象”這個重點后，接下來的課堂學生已游刃有余，到估計長度環節時很多學生竟然準確得驚人.

經過這堂課的磨煉，筆者認識到了要突破“1厘米建模”的教學重點就是要“讓孩子們放慢腳步，用各種感官參與的多樣化活動進行數學學習，使厘米的印跡深一些、再深一些.”所有的“慢”并不是動作上的拖延，而是對學習過程的一次次錘煉.所有的設計也都是為了形成清晰的認知過程，為了抽絲剝繭出正確的技能方向，那么，學生們通往數學智慧的旅程就四通八達了.