基坑變形組合預測分析及安全性評價

王 飛

(陜西鐵路工程職業技術學院， 陜西 渭南 714099)

0 引言

隨著我國城市化建設的快速發展，地下空間的合理利用越來越被重視，基坑工程愈發多見。目前，為充分利用地下空間，基坑工程多以深基坑為主，但限于城市建筑、基礎設施等的快速發展，基坑工程施工條件越發困難。在深基坑施工過程中，地質環境的復雜性愈發明顯，且深基坑的變形規律難以進行經驗借鑒及理論分析，施工過程中的現場監測顯得格外重要。為保證基坑工程的順利施工，需嚴格控制基坑變形，并加強基坑的變形監測研究，進而預測和分析基坑的安全性[1-3]。

結合工程實際，基坑變形監測數據是基坑安全性的直觀表現，對其研究十分必要。國內許多學者也進行了相應研究，如陸培毅等[4]詳細分析了基坑不同施工階段的變形規律，揭示了基坑開挖過程的實際工作狀態，為類似工程施工提供了參考依據；黃玨皓等[5]通過對基坑施工過程的詳細分析，驗證了開挖過程中的時間效應，描述了支護結構的受力特征，對基坑施工提供了理論指導；王興科等[6]利用支持向量機和神經網絡構建基坑變形預測模型，能有效評價基坑變形的穩定性，預測精度能滿足工程需要；曹凈等[7]利用優化支持向量機構建基坑變形的滾動預測模型，為基坑的動態設計及信息化施工提供了依據。上述研究雖取得了相應的成果，但上述研究方法相對較為單一，也缺少基坑安全性評價研究。本文利用多種預測方法構建基坑變形的組合預測模型，并利用基坑變形控制值構建基坑安全性評價指標，以判斷不同階段基坑變形的安全等級，再利用重標極差法分析基坑安全性的發展趨勢，為基坑安全性評價提供一種新的思路。

1 基本原理

1.1 組合預測

組合預測是基于多種單項預測模型，并賦予各單項預測模型相應權值，并根據相應權值對不同單項預測模型進行組合的預測方法。組合預測結果較傳統單一預測不一定具有更好的預測精度，但一定具有相對更優的穩定性，能有效減小預測風險。同時，根據組合預測的基本思路，可將其特點歸納如下。

1.1.1 組合預測具有非劣性

各單項預測結果的預測精度具有差異[8]，即某單項預測模型的精度會優于另一單項預測模型的精度，但通過組合預測，能有效實現各單項預測模型之間的互補。因此，組合預測精度會優于某一或多個單項預測模型，組合結果具有非劣性。

1.1.2 組合預測存在冗余性

一般情況下，增加單項預測模型的個數，可能一定程度上會改變組合預測模型的關聯度，但不一定會增加最大關聯度，即可能存在某一單項預測模型的組合權值為0的情況。且當出現該情況時，該單項預測模型被稱為冗余方法。

通過上述分析，組合預測結果的精度與單項預測模型息息相關，且單項預測模型間的互補性越強，組合效果越佳。基于文獻[9-10]的研究成果，支持向量機SVM(support vector machine)、極限學習機ELM(extreme learning machine)和GM(1,1)模型在基坑變形預測中具有較好的適用性，各單項預測模型的優缺點如表1所示。可以看出，3種預測模型具有較好的互補性。加之三者在基坑變形預測中的適用性和有效性，故將上述3種模型作為組合預測的單項預測模型。

表1 各單項預測模型的優缺點對比表

1.1.3 組合預測基本原理

組合預測權值的確定途徑具有多種，大致可分為定權法和非定權法。定權法是指各單項預測模型的組合權值始終為同一非負定值，且權值和為1；非定權法是指各單項預測模型在不同時間節點處的組合權值各不相同，具非線性特征。2種組合方法的基本原理分述如下。

1.1.3.1 定權法

定權法屬多目標的規劃問題，重點是確定評價指標。結合相關研究成果[11]，確定定權法的評價指標為誤差和方差，即誤差權值法和方差權值法。若將基坑原始變形序列表示為Y={y1,y2,…,yn}，根據單項預測，得到第i種預測方法的預測結果Yi={y1i,y2i,…,yni}(n為驗證樣本長度)，且各單項預測模型的組合權值向量P={p1,p2,…,pm}，則組合預測結果可表示為:

(1)

根據上述，再重點對2種定權法的權值求解過程進行詳述。誤差指的是預測殘差的絕對值，方差指的是殘差序列的方差值，且兩者的值越小，說明單項預測結果越優。

首先，對各單項預測模型的評價指標進行倒數處理，即：

li=1/εi。

(2)

式中：li為第i種單項預測模型的評價指標倒數；εi為第i種單項預測模型的評價指標(誤差值或方差值)。

通過對式(2)結果的歸一化處理即可得到各單項預測模型的組合權值，如式(3)所示。

(3)

式中pi為第i種預測模型的組合權值。

1.1.3.2 非定權法

非定權法在不同時間節點處的組合權值各有差異，若通過單一計算確定組合權值具有工作量大、操作困難等缺點，故利用BP神經網絡和RBF神經網絡構建非線性組合預測模型，2種組合方法的實現過程如下： 以各單項預測模型的預測結果作為輸入層，并將相應時間節點處的實測值作為輸出期望，進而構建出2種神經網絡的網絡結構。

1.2 安全性評價

通過上述組合預測，雖能很好地判斷基坑變形趨勢，但卻忽視了基坑的安全性，即未對基坑可能發生的危險變形進行研究。同時，基坑施工安全性可通過累計變形量與變形控制值間的相對程度來確定[12]。結合累計變形量及控制變形量，確定了基坑變形的安全性評價指標

(4)

式中：xk為基坑變形控制量(實例控制量為35 mm)；xs為評價區間范圍內最大變形量；xx為評價區間范圍內最小變形量。

根據λ值的計算，可判斷基坑變形所處的安全性，即其值越大說明安全性越好，反之安全性越低，并便于對基坑的安全等級進行區分，以便采取相應的安全措施。基坑安全等級區分如表2所示。

表2 基坑安全等級區分表

上述評價過程僅對某一監測時段的安全性進行評價，并不能對基坑的安全趨勢進行評價。為實現基坑安全性的發展趨勢判斷，且鑒于不同時刻處對應相應的λ值，即可通過計算得到λ值的時間序列，提出利用重標極差法(R/S分析)對λ值序列進行趨勢分析，以判斷基坑安全性的發展趨勢。該方法具有較好的趨勢判斷能力，其判斷依據是根據Hurst指數進行判斷，鑒于其基本理論已在文獻[13-14]中詳述，此處不再贅述，但將安全性趨勢判斷的依據分述如下。

當Hurst指數在[0，1]之外時，說明重標極差法分析無效；當0

為評價分析序列的相關性，進一步引入CM參數進行評價，其計算公式如式(5)所示。

CM=2(2H-1)-1。

(5)

在評價過程中，CM絕對值越大，說明相關性越強，反之相關性越弱，且CM為正值時，屬正相關，反之為負相關。

2 實例分析

2.1 工程概況

某基坑長度約為530 m，寬度約為265 m，最大開挖深度約為14.5 m，屬深基坑。采用水泥攪拌樁作為止水帷幕，并結合鉆孔排樁及預應力錨索作為支護結構。該基坑周邊環境復雜，南側近接住宅樓，最小凈距不足50 m，西側近接變電站，內有辦公建筑，屬框架結構[15]。鑒于基坑開挖過程具有較大的風險，為避免安全事故的產生，并滿足信息化施工的規定，需對基坑進行實時監測，共布設29個沉降監測點，監測點位于基坑周邊。其中J20的變形量最大，且連續性較好，將其作為實例驗證的數據來源，共計有140個監測周期，監測頻率為1次/d，其沉降變形曲線如圖1所示。根據施工工況記錄，35 d時，完成第1層開挖，施作第1層錨索，當錨索施工完成后，開始第2次土層開挖；105 d時，第2層土層開挖完成，并開始施作第2層錨索；105—140 d時，主要進行第3層土層開挖，且開挖至基坑設計深度14.5 m處。

圖1 J20沉降變形曲線

2.2 預測分析

為驗證預測模型的有效性，對監測時間進行階段性劃分，共分為3期： 第1期為1—45周期，其中40—45周期為驗證樣本； 第2期為1—90周期，其中85—90周期為驗證樣本； 第3期為1—140周期，其中135—140周期為驗證樣本。同時，為驗證組合預測模型的優越性，以第1期為例，詳述組合過程對預測精度的影響，得到第1期樣本單項預測結果，如表3所示。

表3 第1期單項預測結果統計

由表3可以看出: 1)3種單項預測模型的預測效果具有一定差異，驗證了3種單項預測模型的互補性，且SVM模型的最大相對誤差為3.89%，最小相對誤差為-3.90%，平均相對誤差為3.39%； 2)ELM模型的最大相對誤差為3.43%，最小相對誤差為-2.10%，平均相對誤差為2.79%； 3)GM(1,1)模型的最大相對誤差為3.76%，最小相對誤差為-3.77%，平均相對誤差為3.40%; 4)ELM模型的預測精度相對最優，SVM模型與GM(1,1)模型的預測效果相當。

在組合預測中，首先利用誤差權值法和方差權值法進行定權組合預測，統計計算得到2種定權法的組合權值為：

根據上述權值，對定權組合預測結果進行計算，結果如表4所示。

表4 第1期定權組合預測結果

由表4可以看出： 1)誤差權值法絕對相對誤差最大值為3.91%，最小值為1.35%，絕對平均相對誤差值為2.14%；方差權值法絕對相對誤差最大值為2.15%，最小值為1.25%，絕對平均相對誤差值為1.64%。以后者方法預測效果相對更優，具有更好的預測精度及穩定性，得出在定權組合預測中，單項預測模型的穩定性控制能更好地提高預測精度。2)2種定權法的組合預測精度均優于3種單項預測模型，說明定權組合預測能有效提高預測精度，驗證了組合預測的有效性。

其次，再利用BP神經網絡和RBF神經網絡進行非定權組合預測，結果如表5所示。

表5 第1期非定權組合預測結果

由表5可以看出： 1)2種非定權組合預測模型的預測效果較好，均明顯優于單項預測模型，再次驗證了組合預測模型的優越性。2)RBF神經網絡權值法的絕對相對誤差均小于2%，平均絕對相對誤差為1.06%；BP神經網絡權值法的絕對相對誤差均小于2%，平均絕對相對誤差為0.93%，表明以BP神經網絡權值法的組合效果更優。

對比定權組合與非定權組合的預測效果可知，非定權組合預測具有相對更優的組合效果，且以BP神經網絡權值法的組合效果最優，故確定組合預測方法為BP神經網絡權值法。為進一步驗證組合預測模型的普遍適用性，再利用第2、3期數據進行驗證，且對141—145周期進行外推預測，以判斷基坑變形的發展趨勢，結果如表6所示。

表6 第2、3期變形預測結果統計

由表6可以看出： 1)第2期預測結果的絕對相對誤差最大為1.73%，絕對平均相對誤差為1.17%;第3期預測結果的絕對相對誤差最大為1.43%，絕對平均相對誤差為1.15%。上述成果表明本文預測模型均具有較好的預測精度，也驗證了組合預測思路的普遍適用性。 2)第141—145周期的基坑變形預測值均具有持續增加的特點，說明基坑穩定性及安全性將會進一步減弱，需采取必要措施，以控制基坑變形。

2.3 安全性分析

在基坑變形監測過程中，受基坑所處地質條件及施工工藝的影響，基坑變形控制量具有差異，本文實例在結合實際情況及相關規范前提下，確定基坑變形控制量為35 mm。為驗證基坑安全性的階段性特征，根據安全度評價原理，對3個監測階段的安全性進行評價，結果如表7所示。

表7 基坑安全性階段性特征統計

由表7可以看出： 隨監測時間的持續，基坑的安全性逐漸降低，且第2、3期均處于危險階段。鑒于該階段基坑變形值已遠大于控制變形量，必須采取相應的安全措施，并加強監測頻率，及時反饋監測信息。

基于基坑安全性的λ值時間序列，采用重標極差法分析基坑安全性的發展趨勢，且為驗證該方法的適用性，也對第1、2期的發展趨勢進行分析，并與實測數據進行對比驗證。為實現基坑安全性的全面分析，對λ值時間序列的累計序列和速率序列均進行分析，結果如表8所示。

表8 基坑安全性發展趨勢分析

由表8可以看出： 1)不同階段的擬合度均較趨近于1，說明R/S分析過程較好，結果的可信度較高，且累計序列的Hurst指數均大于速率序列，說明累計序列較速率序列的趨勢性更強； 2)第1、2期的Hurst指數均大于0.5，說明基坑的安全性將變差，這與后期的變形趨勢相符，體現R/S分析在基坑安全性趨勢判斷中具有適用性； 3)第3期的Hurst指數同樣大于0.5，說明基坑的安全性將會進一步減弱，與外推預測結果相符，進一步證明采取安全措施的必要性，并加強監測頻率，及時反饋監測信息。

綜上所述，變形預測結果與安全性發展趨勢分析結果相符，相互佐證了各自分析結果的準確性。

3 結論與討論

1)單項預測模型難以全面反映基坑的變形規律，而組合預測能有效提高預測精度，并降低預測風險。但在組合預測過程中，鑒于不同單項預測模型具有不同的優點和缺點，需對單項預測模型進行篩選，即單項預測模型間應具有互補性。

2)在組合權值的確定過程中，定權法具有操作簡單、使用方便等優點，但其預測精度不及非定權法，且以BP神經網絡權值法的組合效果最優。

3)基于基坑變形的安全等級劃分，為更為合理判斷基坑安全性提供一定的參考。

4)實例分析雖驗證了組合預測思路及安全性分析思路的有效性，但對單項預測模型的探討有限，其他不同單項模型的組合效果仍需進一步研究。且基坑安全性還涉及變形速率等因素，也需進一步探討基坑安全性的組合判斷。