小學數學常用計量單位教學策略探究

葛余剛

[摘 要]計量單位是根據約定定義和使用的標量，是約定的名稱和符號。計量單位具有抽象性和概括性，但是小學生的認知思維有一個發展過程，須從最初的具體形象思維，慢慢借助直觀感知過渡到兼具形象思維和抽象思維，這是一個漫長的過程，這就導致了小學生學習計量單位時有一定的難度。形象思維和抽象思維的沖突也增加了計量單位教學的難度，提高了對教師教學技能的要求。借助實物直觀感知、活動體驗、參照物選用、拓展訓練、理論系統等方面的練習，都是能有效引導學生逐步感知并熟練運用計量單位的有效策略。

[關鍵詞]計量單位;直觀感知;活動體驗

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0064-03

計量單位貫穿于小學數學整個階段，如長度單位、面積單位、體積單位、質量單位、時間單位等，這些計量單位的教學都是需要重點把握和重點感知的，對小學生的數學思維和數學素養的提高非常重要。因此，在實際教學中，教師要重點關注學生對概念含義的感知和對單位進率的掌握，引導學生在實際生活中靈活選用計量單位進行測量。

計量單位的抽象性和學生思維的直觀性決定了計量單位教學的難度，計量單位涵蓋的領域十分寬廣，且沒有可以借鑒的教學經驗或固定模式，在計量單位的實際教學過程中容易出現種種問題。比如，學生沒有意識去觀察和思考，沒有一定的經驗積累，缺乏實物認知，遠離實際生活;課堂教學方式單一，看一看、聽一聽、摸一摸等活動過于簡單，沒有深入內里，學生沒有真正感受到計量單位存在的必要性和重要性。于是，課堂教學變得缺乏本質內涵，學生缺乏動手實踐操作和感知，更沒有進行真正意義上的思維感知活動。再者，對于單位之間的進率關系，學生常常只是死記硬背，缺少真正的理解記憶，這樣的教學對學生來說是枯燥的，也是無趣的。

因此，以“學生為本”的計量單位的課堂教學需要慎重并進行適當改革，教師必須要從每個學生已有的生活基本體驗出發，探究計量單位的內涵，再考慮被測物體含有多少個，這樣的思路和策略才會真實有效，才能讓學生的學習真正發生。

通過在實際教學中的觀察、思考和經驗積累，我將提出自己的幾點教學建議。

一、實物直觀感知計量單位內涵

捷克著名教育家夸美紐斯提出把“直觀性”作為一項教學原則，一直沿用至今。這種利用圖標或教具作為載體，通過感官傳遞信息給學生，以提高學習效果的教學行為，受到很多教育工作者的青睞。實物直觀的展示或演示，能夠讓學生直觀感知，從而激發學生的學習興趣，正面引導學生的學習積極性。學生也能夠在活動中形成表象感知，進而產生理性認識，也為將來解決問題奠定基礎。

例如，教學面積單位的時候，教師利用課件出示1厘米和1平方厘米的圖形，讓學生先感知到，1厘米是一條線段的長度，1平方厘米是一個長、寬各為1厘米的面的面積，再讓學生動手畫一畫1厘米長的線段和面積為1平方厘米的正方形，直觀觀察。學生知道量的本質所在，才不會混淆長度單位和面積單位，在以后計算面積的時候才不會丟掉“平方”二字。

為了讓學生更深刻理解面積單位的意義，教師可以出示由4個大方格和9個小方格組成的圖形各一個，讓學生進行面積大小比較。學生認為9大于4，所以由9個小方格組成的圖形面積大。事實恰恰相反。我讓學生繼續觀察和思考，然后用自己的話說出對面積含義的理解。最后，讓學生自己想辦法比較兩個圖形的面積大小，學生自然就能理解面積的含義了。讓抽象知識在直觀對比中生成，就能使學生明白，不能單純從方格個數來比較面積大小，需要一個統一的計量單位去測量它們的面積，這是計量單位產生的意義和價值所在。如此，學生才能真正感受面積單位存在的必要性。

學生只有對計量單位建立了直觀的感知，才能逐步形成形象思維，這對他們將來學習測量與估算有著深遠的意義。教師要采用多渠道讓學生感知計量單位的形成，深刻領悟計量單位產生的價值和意義。

二、實踐活動積淀計量單位表象

東北師范大學教授史寧中說過：“教師必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉。”“過程”在數學教學中占有重要地位，教師只有給學生以充分的時間和空間，結合具體內容讓學生在數學學習活動中去經歷過程，在實踐中體驗數學、感悟數學，積累數學基本活動經驗，才能提高學生的數學素養，打造高效的數學課堂。

例如，學習“秒的認識”時，重點是讓學生感知1秒的長度，于是教師用問題引導：“你能用其他方式表示1秒嗎？”“你能做個動作表示1秒嗎？”“在小組內用自己喜歡的方式表示1秒有多長。”教師還組織學生進行實踐活動，讓學生自由體驗，感受到數學就在身邊，使學生在手、腳、口、腦并用的過程中感受數學學習的樂趣，初步建立時間觀念。在這樣的實踐活動中，雖然沒有直觀的物體，但是借助實踐活動學生可以感悟抽象概念的模型。學生只有親身經歷過才能真正體會，從而在腦海里形成時間的模型，讓自身的知識技能變成實實在在的實踐體驗，更好地理解和感悟所學知識。

再如，“體積和體積單位”是比較抽象的空間概念，在實際教學中也要通過實踐活動來幫助學生理解和感知，在腦中形成體積計量單位的模型。學習體積單位時有一定的順序，要讓學生先建立1立方厘米的概念模型，再自主思考1立方分米和1立方米的概念，就需要在教學1立方厘米的時候進行細致的刻畫，促使學生深入理解，變抽象為具體，變無形概念為有形模型。

【教學片段】

師：現在我們一起來認識1立方厘米。請拿出學具袋里的小正方體，這個小正方體每條邊的棱長都是1厘米，它的體積是1立方厘米。請自己觀察這個小正方體，一邊轉動一邊觀察它的大小（師生一起做），再將這個小正方體放在手心里，緊緊握住，你有什么感受？

（生說自己的感受和認識）

師：請你把這個1立方厘米的大小記在心里，找一找生活中大小接近1立方厘米的物體。

（生思考）

師：非常好，想想我們是怎么認識1立方厘米的？

生：看一看、握一握、說一說、找一找。

在這樣的教學活動中，學生通過實際操作，有效地建立了抽象概念的模型，建立了1立方厘米的量感和表象，同時也學會了學習數學的有效方法，感受到數學與生活的密切聯系。教師應科學設計實踐活動，幫助學生積淀數學學習經驗，讓抽象化的計量單位的本質與內涵在實踐活動中形成有效的、系統的知識結構，更好地建立計量單位的量感。

在學習了計量單位概念，并利用計量單位進行活動后，學生心中逐漸形成一種表象記憶。為了更加鮮明地記憶計量單位表象，教師可以讓學生在課上或課下親自去測量，增加活動體驗，積累活動經驗。

例如，教學長度單位時，如果告訴學生1分米大約是一拃長，1米大約是小朋友兩臂張開的距離，學生就會產生好奇心，然后嘗試用手測量教科書與桌子。有的學生在測出桌子長6拃、寬4拃，記作6分米和4分米后，還特意用直尺來度量，發現估算值與實際值基本一樣。為了滿足學生更深層次的求知欲，教師可以讓學生利用雙臂測量教室的長和寬，使之進一步掌握常用長度單位。

又如，在教學質量單位之前，教師可以讓學生說說自己對質量單位有哪些認識，說說自己心里的1千克有多重，再去實踐體驗一下。如小組合作用秤稱東西，感受1千克大約是幾個蘋果或幾個雞蛋，這樣會有意想不到的教學效果。教師還可以多角度、多形式地創設條件，讓學生進行猜一猜、掂一掂、稱一稱、算一算、說一說、比一比等實踐活動，調動學生多種感官參與學習活動，使學生對千克、克等質量單位形成真切感受，從而深度構建質量單位的概念與表象。

另外，教師要盡可能幫助學生以周圍熟悉的物品為參照，體會質量單位。學生雖然在日常生活中都接觸過物體輕重的問題，但對標準質量單位實際意義的認識仍比較缺乏或模糊。教師應以學生的生活經驗為基礎，盡可能舉學生經常能接觸或看到的例子，利用學生熟悉的物品幫助他們建立對質量單位實際意義的認識。如讓他們掂一掂一枚2分硬幣的輕重，然后稱一稱，從而知道1克大約有多重;掂一掂兩包500克鹽的重量，從而知道1千克有多重。這些活動是學生建立質量單位概念與表象的重要步驟，也是培養學生估算能力與數感的重要環節。

在生活中，有些物體的質量可以通過直接掂一掂獲得感知，而有些物體不行，比如質量很大的物體。質量單位“噸”就需要學生在原有的質量單位的基礎上進行比較類推。如在知道一桶礦泉水的質量約是20千克的基礎上，類推出1噸相當于50桶礦泉水的質量。又如，由一個小朋友的體重是40千克，類推出1噸的質量相當于25個這樣的小朋友的體重。同樣，估算生活中一些物品的質量時，也依賴于學生頭腦中有熟悉的參照物。如詢問學生一個梨大約重多少克，如果學生頭腦中有一個蘋果重約200克的概念，那么他們很快就能以蘋果為參照物，估計出一個梨的質量。因此，對于學生來說，頭腦中可參照的東西越豐富，他們對質量單位的認識和理解就會越深刻，同時在估算物體的質量時就越精確。

三、拓展延伸鞏固計量單位應用

“所有的數學知識只有通過學生的‘再創造，才能納入其認知結構中，才可能成為有效的和用得上的知識。”計量單位的學習是一種心靈的感受，單位的大小是在意識活動中產生的表象，每次活動的過程與結果都將印記于人的大腦之中，所以學生對計量單位概念的掌握還需要一段過程，還需要在不斷體驗與運用中加以感悟，有了這種感悟，學生對計量單位的運用才會達到熟能生巧。

例如，教學長度單位時，教師布置了一道課后拓展訓練題，要求學生測出從家到學校的路程。有的學生說：“我們沒有這么長的皮尺。”有的學生說：“用皮尺測量要多少天啊？”這時，有的學生想到了用“步測”，先量一步有多少米，再數從家到學校有多少步，那么從家到學校的路程就等于一步的長度與步數的乘積。還有的學生建議先量一分鐘能走多少米，再看看從家到學校需要多少分鐘，然后求出兩者的乘積，就是從家到學校的路程。教師讓學生用自己喜歡的方式測量從家到學校的路程，第二天再互相交流，看看誰的方法更巧妙。經過實踐與交流討論，學生更容易掌握和感受計量單位之間的區別和使用技巧，能更深層次理解計量單位的本質。

學生已經學過了很多計量單位，但有些用起來并不是那么得心應手。例如，習題“估算并測量課桌面與黑板的面積”，桌面很好估算，長大約6拃，合6分米，寬大約4拃，合4分米，那么它的面積就約為24平方分米，但是黑板面積就不好估算了，因為“厘米”和“分米”都比較小，要用“米”作單位才合適。如果估算長約4米、寬約1米，則面積約4平方米固然沒有錯，可是誤差比較大。如果用剛才估算的桌面面積來做參照物，那么黑板大約有20個桌面面積大小，即它的面積約為20×24÷100=4.8（平方米），得到的結果更接近實際值，說明這種方法更好。同理，要計算一幢教學樓的建筑面積，共6層，每層12間教室，且知道其中一間教室的建筑面積約為50平方米，那么就能算出這幢教學樓的建筑面積約為3600平方米了。

四、縱橫對比構建計量單位結構

正向遷移教學，引導學生階梯式學習。從厘米到平方厘米再到立方厘米，具有縱向意義;從厘米到分米再到米甚至千米，具有橫向意義，教師要引導學生形成這樣的知識網絡。同理，對于克、千克、噸或者時、分、秒，也可以類似地去形成知識網絡。在利用知識網絡體系時，教師應注意縱向和橫向的遷移以及階梯式引導。從學生接觸計量單位到學生學完計量單位的過程，其實就是一個編織知識網絡的過程，也是一個階梯式上升的過程。

集中比較教學，把厘米、分米、米、千米作橫向地兩兩比較，認識它們的區別，把握它們的大小，再把厘米、平方厘米、立方厘米縱向地兩兩比較，認識線、面、體的異同，弄明白什么情況下用什么單位。

線索貫穿式教學中，計量單位是各種各樣的，但它們又是共通的，比如單位換算的原理，從大單位到小單位，乘進率;從小單位到大單位，除以進率。在實際教學中，每學到一種計量單位都可以把這個原理作一次回憶，形成系統性，這樣學生就能找到自己已有的經驗，從而產生熟悉感，減少陌生感，增加認同感。

總之，計量單位的教學策略是因人、因地、因時而異的，需要教師潛心探究。學生在學習計量單位的時候需要端正態度，身體力行，只有這樣，才能更好地掌握計量單位的意義，并能熟練地運用到生活實踐中去。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 劉燕舞.“常見的計量單位”教學實錄及思考[J].湖南教育，2002（7）.

[3] 萬俊文.“常用的計量單位”教學設計[J].小學教學研究，1997（9）.

[本文系安徽省教育科學研究項目“小學生數感培養的策略研究”（課題編號：JK17048）研究成果。]

（責編 吳美玲）