算理、方法、思想

蔡安珍

[摘 要]學生運算能力的高低，對學生的數學學習有著重要的影響。在課堂教學的過程中，教師應從理解算理、算法優化、感悟數學思想三個方面入手，提高學生的運算能力，幫助他們領略數學的理趣、情趣和意趣，實現全面發展。

[關鍵詞]算理;運算能力;數學思想

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）05-0092-01

運算能力是學生核心素養的重要組成部分，也是學生賴以學習的重要能力，更是學生后續學習數學的重要基礎。因此，教師應立足于學生的發展，幫助學生領會算理，進行算法交流，實現算法優化，并注重數學思想的有機滲透，更好地提升學生的運算能力。

一、深刻理解算理——提升運算能力的基礎

算理和算法是計算教學中的兩大核心元素，它們如影隨形，相輔相成。算理是算法的基礎，為算法提供支撐，算法是算理的表現形式，將算理變得可操作化。因此，在數學課堂教學中，教師不僅要讓學生知道該怎樣進行計算，還要讓學生明確為什么這樣算，從而實現運算能力的提高。

例如，在教學“兩位數除以一位數的筆算除法”時，教師提出問題：“有52根小棒，1捆有10根，將它們平均分給兩個小朋友，每個小朋友可以分得多少根？”學生很快列出算式：52÷2。有些學生可以口算出結果，但不知道豎式該怎樣寫。教師向學生問道：“52根小棒，你們準備怎樣分？”學生提議將5捆小棒平均分成2份，每份是2捆小棒，這時還剩余l捆。教師指著豎式問：“應該怎樣寫呢？” 學生認為2捆小棒是20根，所以商2應該寫在十位上。教師追問：“余下的應該怎樣分？ ”學生說：“可以將剩下的l捆小棒拆開再加上原先的2根就變成12根，平均分成2份，每份就是6根，所以6應該寫在個位上。”

上述案例，教師僅僅聯系分小棒的過程，幫助學生理解兩位數除以一位數的算理，創造性地引導學生把動手操作活動和豎式書寫過程進行對照，讓學生較為透徹地理解了算理，取得事半功倍的教學效果。

二、注重方法提煉——提升運算能力的關鍵

《數學課程標準》指出：“教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”隨著課改的推進，教師應鼓勵、倡導學生從不同的角度總結算法，并對算法進行比較，提煉出最優的計算方法，提升學生的運算能力。

例如，在教學“兩位數乘兩位數”時，教師出示例題：“幼兒園購進12箱南瓜，每箱24個，一共有多少個？”根據題意，學生列出算式24×12，教師充分放手，讓學生探索該怎樣進行計算，然后組織學生進行交流。

生1：6個2箱是12箱，先算2箱的個數，24×2=48（個），再算6個2箱的個數，一共有48×6=288（個）。

生2：先算10箱的個數，24×10=240（個），再算2箱的個數，24×2=48（個），一共有240+48=288（個）。

師（針對學生的不同算法，教師沒有進行評價）：你們覺得這些算法，哪種算法最佳呢？你能聯系剛才的探究過程，總結出兩位數乘兩位數的計算方法嗎？

上述案例，教師尊重學生的學習個性，讓學生探索兩位數乘兩位數的計算方法，進而比較每種算法的“特點”，然后感悟“優點”，甄別并選擇出具有廣泛意義的算法，最終實現算法的優化。