蒙特卡洛模擬在關鍵鏈項目進度管理中的應用

文/法洪亮 劉蓉 李芳，青島理工大學琴島學院

1 引言

關鍵鏈項目管理(Critical Chain Project Management簡稱CCPM)是現代項目管理的常用方法，針對項目的各項活動的歷時可以做到較為精準的估計，但是在實際項目管理工作中還是會發現總歷時估計時間會和實際情況產生偏差。究其原因是隨機性因素產生的影響，隨著模擬技術的進步以及計算機技術在數學模擬中的應用使得我們對這種隨機性因素的模擬成為可能，本研究借助蒙特卡洛模擬技術對關鍵鏈項目進度管理的歷時情況進行模擬，以預測項目過程中的隨機性影響，進而降低歷時估計的誤差。

2 蒙特卡洛模擬

蒙特卡洛(Monte Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。之所以該方法可以有效運用到項目進度管理中，是因為該模擬技術是在當系統中各個單元的可靠性特征量已知但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出可靠性的估計值。項目管理中各項活動的歷時估計值相對精準的，即可靠的特征量是已知的。該模擬技術的典型特征是隨著模擬次數的增多，其估計精度也逐漸增高。而且通過反復模型形成對難以量化其影響程度的各項活動的歷時估計的可靠值，可以有效的提高歷時估計的準確性。

3 模擬技術在關鍵鏈的項目進度管理中的應用

本研究通過一個簡單的項目算例來展示模擬技術在項目進度管理中的應用，運用的工具是Crystal Ball軟件，首先在Excel中建立起模擬的模型，然后將任務活動時間設定為假設單元，將任務的最早完成時間即活動總歷時所在單元格設定為預測單元，并將模擬次數設定為1000次，值得注意的是根據相關研究項目活動的估計時間分布服從β分布，但考慮到蒙特卡洛模擬的Distribution Gallery中并沒有該分布選項，因此我們選擇了與其分布函數相近的三角分布。

表1 基于關鍵鏈的歷時估計過程模擬的模型

FB3 4.35 27 31.35 PB 7.69 45 52.69

本研究采用基于約束理論關鍵鏈管理的模型來進行活動歷時估計，估計數值見表1，在繪制項目進度圖的基礎上可以確定關鍵路徑，并估計出項目的總活動歷時為45周。基于CCPM的思想，對項目整體添加緩沖時間后活動總歷時估計變為53周。

接下來通過模擬技術進行歷時估計的過程如下：

首先，在Excel中建立起基于關鍵鏈的項目進度管理過程模擬的模型。根據基于關鍵鏈項目計劃各項任務的邏輯關系及各時間參數建立起模擬的模型。

其次，在Crystal Ball中設定假設單元和預測單元。啟用Crystal Ball，把任務時間列的單元格設定為假設單元，將其分布類型選定為三角分布，任務時間來自于表1，而最小值和最大值就由Crystal Ball自行分配。然后，將活動總歷時所在單元格設定為預測單元。

最后，運行模擬。運行模擬后得到運行結果，通過不斷改變顯示的結果選項我們得到表2所示的歷時估計實現概率及估計值的結果。

表2 關鍵鏈技術項目歷時估計的實現概率及估計值

首先，基于關鍵鏈的模型在進度管理歷時估計的穩定性較高。運行基于關鍵鏈項目總歷時的預測值的極差為5.15（55.16-50.01），并且模擬得出預測值的標準差（0.85）、方差（0.73）和平均標準差（0.03）的值均較小。

其次，基于關鍵鏈的模型在進度管理歷時估計的可行性要明顯高。未進行模擬前項目總歷時為53周，基于關鍵鏈的預測值的平均項目歷時為52.69周，模擬估計值非常準確，且從表2可以看出隨著項目完成概率的提高，關鍵鏈的歷時估計值增幅也沒有特別明顯。

綜述，通過模擬技術可以使關鍵鏈的項目進度管理在項目歷時估計上更接近現實情況，可以更有效地減少項目進度計劃變更，提高項目管理效率。

4 結語

隨著項目管理面臨環境的復雜性的提高，在精準的活動歷時估計方面對現代項目管理提出了嚴峻的挑戰，本研究通過模擬技術的應用提高了項目總歷時估計的可靠性，為項目歷時估計提供了一種新的借鑒思路。