“組合圖形的面積”教學設計

洪春玲

教學內容：北師大數學五年級上冊第五單元第一課時

教學目標：

1.知識與技能

（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

（2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的計算。

（3）能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

2.過程與方法

讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

3.情感態度與價值觀

（1）結合具體題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

（2）滲透轉化的數學思想和方法。

一、復習舊知

1.同學們，先來回憶一下，我們已經學過了哪些平面圖形呢？（三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形）

2.你們還記得怎么計算這五種圖形的面積嗎？（學生回答面積計算公式）

這五種簡單的圖形，我們把它們叫做“基本圖形”。

3.生活中很多物體的表面都是由這五種基本圖形組合而成的。

下面老師來考考你：你知道這些圖形是由哪些基本圖形組成的嗎？（房子、風箏、中隊旗）

小結：這些由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形，我們叫作“組合圖形”。（板書）

基本圖形的面積我們會算了，那組合圖形的面積又該怎么計算呢？今天我們就一起來學習組合圖形面積的計算方法。

二、學習新課

1.出示平面圖。

這是小華家的客廳，很漂亮吧？不過最近地磚出了點問題，所以想換成木地板。那怎么去買這個木地板？要先知道什么？（面積）

今天老師把平面圖給帶來了。

2.看圖回答問題。

（1）根據圖中數據估一估大約需要買多大面積的地板？（學生估計）

能不能直接拿這個結果去買木地板？（不能，因為這個結果不準確，可能偏大或偏小）那怎么辦？（實際計算）

（2）實際計算客廳的面積。

請你拿出學習卡，在學習卡上畫一畫，分一分，再計算出結果。

如果你還有別的方法，也可以在下面的圖上畫出來，不必計算。

（3）展示思考方法。

學生可能出現的方法：

（4）結果33平方米，跟我們剛才的估計結果比一比，怎么樣了？

（5）小結：同學們的方法可真多，這么多的方法，能不能給它們分分類？

（生說自己的分法）

為什么這樣分？

師介紹分割法、添補法、割補法。

把組合圖形分割成幾個基本圖形的方法，叫做“分割法”；給組合圖形添上一塊變為基本圖形的方法，叫做“添補法”；從組合圖形割下一塊補到其他地方變為基本圖形，這樣又割又補的方法叫“割補法”。

不管哪一種方法，都是利用了數學上一種很重要的思想——轉化。把組合圖形轉化為什么？（轉化為基本圖形）

（6）對比，優化這么多種方法，你喜歡哪種方法，哪種方法更簡單，更方便？為什么沒人選擇第（ ）種？（要考慮分的簡單，算得簡單。分成3個圖形的，有梯形的）

小結：分割的圖形越少，計算越簡單越好。

三、鞏固練習

小紅、農民伯伯、油漆叔叔知道我們學了組合圖形的面積，向我們發來了求助信，想讓大家來幫幫忙。

1.小紅的求助信：伙伴們，你能幫我看看用什么方法計算下面圖形的面積嗎？

（1）在學習卡上畫一畫。

（2）如果給你數據，你會選擇哪種方法？

小結：選擇方法時數據要充分。

過渡：解決了小紅的問題，再來看看油漆叔叔的問題。

2.油漆叔叔的求助信：我要粉刷一面墻壁，這面墻的面積是多少平方米？

過渡：油漆叔叔的這個問題比較簡單，難不倒大家。最后看看農民伯伯的求助信。

3.農民伯伯的求助信：同學們，下圖是我家的蔬菜地平面圖，你能幫我計算出它的面積嗎？

四、總結

今天我們學習了什么，在計算組合圖形時有哪些計算方法？選擇方法時要注意什么？