數學情境的“取”與“舍”

吳錦霞

數學情境是產生數學行為的條件。教學現實中，教師處理情境經常浮于生活化和表面化，致使課堂陷入為情境而情境的尷尬境地。因此，數學情境的“舍”更為重要。下面結合數學課堂教學談數學情境的“舍”：

一、引入符號（圖形），情境分離

鄭毓信教授曾指出，數學情境“舍”的重要手段之一，就是以適當的圖形或符號，從而實現與具體情境在一定程度上的分離。情境創設的目的在于激發學生的學習興趣，引發數學問題，而后續更為重要的應是延伸數學思考，而不是糾纏于具體情境的交流。

例如，“畫圖的策略”教學片斷：

出示圖1，師：你能很快發現白兔比黑兔多幾只嗎？

出示圖2，師：現在呢？為什么說得這么快？

生：一一對應。

師：前面是美術老師畫的，后面是數學老師畫的。有什么不同？感覺如何？

師出示圖3，這樣比呢？

生：感覺簡潔明了，比較清晰。

師：數學老師很講究簡潔。如果把數量變大了，你打算如何表示呢？動作快一些，等一會兒老師喊停就停。

（生自主畫圖，師巡視）

師：我要求畫799只白兔，526只黑兔，大家怎么才畫了幾只呀？

（展示學生作品及4圖）

師：這樣畫有什么好處？

生1：線段圖只需要一段線。

生2：我感覺線段圖看著更清楚些。

（師把四幅圖放在一起，讓生感受并談想法）

生：第一二幅看起來好畫，第三四幅更簡潔。

師：簡潔，有利于思考。

……

教師從學生的最近發展區出發，關注從實物圖到線段圖的過渡，關注學生思考的整理和提升，關注數學本身的秩序、簡潔。此時，數學之外的東西被排除，師生更多關注了數學本身，使學生的數學思維得到提升。

二、去“粗”存“細”，提煉數學

通過師生交流等方式，引領用數學的眼光觀察現實生活，去“粗”存“細”，逐步提煉出數學概念、方法等過程也是數學情境“舍”的過程。

如，“平均數”教學片斷：

……

師：小林也要求再投兩次。不過，麻煩來了。（出示小林后兩次成績：5個，4個）三次投籃，結果怎樣？

生：（齊）不同。

師：該用哪個數來表示小林1分鐘投籃的一般水平呢？

生1：我覺得可以用5來表示，因為他最多，二次投中了5個。

生2：小林另外兩次分別投中4個和3個，怎么能用5來表示呢？

師：也就是說，如果也用5來表示，對小強來說——

生：（齊）不公平！

師：該用哪個數來表示呢？

生：可以用4來表示，因為3、4、5三個數，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：不過，小林一定會想，我畢竟還有一次投中5個，比4個多1呀。

生：（齊）那他還有一次投中3個，比4個少1呀。

師：哦，一次比4多1，一次比4少1……

生：那么，把5里面多的1個送給3，這樣不就都是4個了嗎？

（師結合學生的交流，呈現移多補少的過程）

師：數學上，像這樣從多的里面移一些補給少的，使得每個數都一樣多。這一過程叫做“移多補少”。移完后，小林每分鐘看起來都投中了幾個？

生：（齊）4個。

師：能代表小林1分鐘投籃的一般水平嗎？

生：（齊）能！

……

師：數學上，我們把通過移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。（揭題：平均數）

……

教師從體育運動的情境入手，通過師生間的和諧互動，恰到好處的追問，很自然地將學生引入到數學問題之中。教師在學生自主交流和解決問題過程中通過引領，不斷地去“粗”存“細”，對各個同學所投籃的情境進行了“舍”，使得學生在交流中更多關注了“移多補少”這一數學本質，深刻理解了“平均數”的概念，培養和發展了數學思維。

數學教學強調從學生最近發展區出發，讓學生親歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。在數學情境的“取”與“舍”的過程中，理解數學概念，形成良好的數學方法。