小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯例分析研究

孫興平

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)特點是計算與具體應(yīng)用，作業(yè)是鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容的一種重要方式，但很多學(xué)生會在其中犯一些常見的錯誤。教師為了提高課后練習(xí)的有效性，降低學(xué)生作業(yè)錯誤率，需要對作業(yè)中的錯題進行分析，了解學(xué)生心理，明白為什么會犯這種錯誤，然后找到問題的切入口有針對性地去糾正學(xué)生的思維慣性，在一些題目上多加練習(xí)，減少同樣錯誤的發(fā)生。對錯題的分析有利于學(xué)生提高分析問題的能力以及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；作業(yè)分析；錯題分析

錯題是作業(yè)過程中必不可少的，而教師則是要利用這些錯題資源幫助學(xué)生進行問題分析，提高學(xué)生作業(yè)的有效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)常見的錯題類型

（一）單位換算錯誤

單位換算是小學(xué)生常犯的錯誤，教師要對各種量之間的關(guān)系清楚明白講解。比如在克、千克、噸這種重量單位進行換算時，老師常會說：大單位換小單位去3個0，小單位換大單位添3個0。有些同學(xué)會理解錯誤，形成不正確的概念，他們可能會認為只要后面有3個0就好了，如20kg=2000g。

同樣的錯誤還有很多，比如還有時分秒的時間換算，千米、米、厘米之間的長度換算。學(xué)生要理解添與本來就有的0兩者的區(qū)別，注意相鄰兩者之間的換算要求。

（二）對相似的數(shù)學(xué)用語解題要求混淆

小學(xué)數(shù)學(xué)也具有數(shù)學(xué)學(xué)科本身邏輯思維縝密、計算精確性的特點。而學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的模糊不清成了其犯錯的一個主要原因。

例如求比值和求比，下面是一個例題：

1.化簡比

14：7=2 15：3=5

2.求比值

3.6：1.2=3：1 12：4=3：1

從上面的錯誤解法中可以看出，學(xué)生對求比值和化簡比的概念混淆，造成了對題目要求理解錯誤的情況。化簡比的結(jié)果是一個整數(shù)比的形式，比值結(jié)果的關(guān)鍵在于是一個具體的值。針對于這種概念混淆問題，老師需要反復(fù)強調(diào)，區(qū)別兩者之間的關(guān)系，讓學(xué)生能夠明白之間的不同，避免類似錯誤的再次發(fā)生。

（三）計算錯誤

計算錯誤是任何學(xué)習(xí)階段都會犯的錯誤類型。小學(xué)計算錯誤主要是在加減法的進位與退位以及乘除法的數(shù)字表計算錯誤等等。在此特別說明一下關(guān)于加減法的錯誤：

例題1：25+37=52 45-28=27

從以上可以看出，結(jié)果的十位忘進一。進位加法的錯誤就在于個位數(shù)相加大于十需要往十位數(shù)上加一的時候，很多學(xué)生忘記會加一，而退位減法也是一樣，忘記在十位數(shù)上借一，使得十位數(shù)變大。還有一種是將乘除法和加減法的結(jié)果混淆，比如：

例題2：2×3=5 2+3=6

造成計算錯誤的原因不只是馬虎大意，也有對相應(yīng)的規(guī)則概念理解不清的情況，而造成一些不應(yīng)犯的簡單錯誤。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)如何降低錯誤率

小學(xué)數(shù)學(xué)有以上所舉出的常見錯誤類型，而面對這些常見錯誤，教師應(yīng)當(dāng)分析學(xué)生會產(chǎn)生錯誤思維的原因，將一些概念問題進行著重強調(diào)，加深學(xué)生對問題的理解，讓學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上做對題目。在分析錯題的時候，教師應(yīng)該從問題的表象找到問題的根源，發(fā)現(xiàn)原因，進行歸納總結(jié)，強調(diào)問題重點，提高課后作業(yè)的練習(xí)效率和質(zhì)量。

（一）在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)矛盾、解決問題

在課堂教學(xué)過程中，有一些學(xué)生會有自己獨特的想法來質(zhì)疑老師所說的話，關(guān)于這些問題，教師應(yīng)該正確對待，細心解答學(xué)生疑惑，讓他們對概念進一步認識。以下用單位搭配來進行舉例說明。

在教學(xué)章節(jié)里認識公頃與平方千米之后，教師出了這樣一道題：香港行政區(qū)的面積是1100（ ），讓學(xué)生填上適當(dāng)?shù)膯挝唬伎家粫螅恍W(xué)生選擇填平方千米，一些同學(xué)選擇填公頃。選擇公頃的學(xué)生用自己曾經(jīng)去過香港的經(jīng)歷作為依據(jù)，認為公頃的大小單位已經(jīng)足夠。這時教師需要舉出同學(xué)們比較熟悉的例子，如所處的省份或者市區(qū)的實際大小所用的單位。學(xué)生通過對具體數(shù)字的了解，就會明白用平方千米是符合的。

對于課堂上出現(xiàn)的這種情況，教師不應(yīng)急于否認，而是要將疑問留給學(xué)生自己，讓他們從想法中找到矛盾之處，這樣一來，對于接下來的作業(yè)完成以及學(xué)習(xí)也會有一定幫助。

（二）運用錯題，讓學(xué)生自己反思進步

數(shù)學(xué)來源于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題很多都與實際的生活有關(guān)，當(dāng)然一些錯題想法自然也是沒有聯(lián)系到具體的實際。下面是關(guān)于一道購買皮球的問題。

在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘除法和四舍五入的方法之后，面對這樣一道例題：每個皮球45元，300元能買多少個皮球？學(xué)生根據(jù)自己所掌握的知識，算出300÷45=6.666…，根據(jù)四舍五入后得出答案為7。此時教師在此基礎(chǔ)上反問：真的可以購買嗎？大家可以進行驗算。之后學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)45×7=315，答案大于300，因此是錯誤的。學(xué)生通過這道題進行反思，可以歸納總結(jié)出什么時候用去尾法，什么時候是進位法。本來是一道比較簡單的除法問題卻給學(xué)生帶來更多的思維經(jīng)驗和學(xué)習(xí)收獲。教師要善于抓住這樣的錯題，發(fā)現(xiàn)其中可以利用的一部分。

（三）對作業(yè)常見錯題進行整理歸納

面對學(xué)生在作業(yè)過程中所犯的錯誤，教師需要理性分析錯誤原因。一般錯題原因大致可以分為兩類：智力因素和非智力因素，這些因素都主要體現(xiàn)為概念理解不深入、閱讀不全、馬虎大意等等。教師在具體的批改過程中要針對每一個學(xué)生的具體學(xué)習(xí)能力，歸納出個例和普遍問題，為之后的作業(yè)講評做好準(zhǔn)備。一般采用做PPT的方式，按照時間先后、錯題類型、知識點等方面集中進行講解，讓學(xué)生對錯題進行反復(fù)練習(xí)，有利于提高作業(yè)質(zhì)量。

在學(xué)生作業(yè)里，教師要允許錯誤的發(fā)生，有錯誤學(xué)生才會反思進步。教師要采用及時有效的手段，將錯題進行歸納整理，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力和邏輯思維，提高其數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量。

參考文獻：

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