小學生列方程解決問題心理障礙淺析及對策

張亞寧

摘 要：從算術解到方程解是一個從算術思維方式到代數思維方式發展的一個飛躍。但是在實現這個飛躍的過程中，學生的思維能力及心理發展水平與新的學習需要之間存在著較大的矛盾。分析和研究學生學習過程中的心理障礙，不斷改進教學，優化教學過程，就能提高“列方程解應用題”的教學質量，促使學生思維水平不斷發展和提高。下面就這個問題談談淺見。

關鍵詞：方程解題；心理障礙；思維素質

一、主要心理障礙淺析

1.對用方程解題的認識

小學生是學習的主體，他們的學習動機、興趣習慣等非智力因素對學習用方程解題同樣有很大的影響。初學時，他們一方面感到好奇和新鮮，激發了求知欲，但另一方面由于思維水平與心理因素的個性差異，又表現出懼怕和疑慮。并且由于學習能力不強，不良習慣的影響，他們嫌用方程解題麻煩，不肯多動腦子和筆墨，不指定用方程解題的問題就不主動用方程解，顯然他們的學習具有較大的盲目性。毫無疑問，以上這些相關因素處理不好，就給列方程解應用題造成了障礙。

2.方程解題思路的建立

初學時，學生用算術法解題的思想已形成了固定的思維模式，他們總是把應用題的所求問題作為思維追索目標，往往不把未知數與已知數置于同等地位來考慮數量間的相等關系。給方程解題思路的形成與暢通造成障礙。例如：“一個三角形的面積與一個平行四邊形面積相等，平行四邊形面積為78平方厘米，三角形的底是13厘米，高是多少厘米”，學生列出：78÷x×2=13或x=78÷13×2，這些形式上雖是方程，實際上仍是算術解法思路。

教育心理學指出，小學生的思維正處在從具體形象思維到抽象思維的過渡階段，因而思維的概括與簡約能力具有連續性和階段性，不同的階段要求不同。在學習方程解題前，學生用算術思維抽象概括出的數量關系并不能反映題中的等量關系，而用方程解應用題則要求學生在一系列思維活動的反復交錯后一氣呵成，把應用題語言轉化成代數語言，直接將題中的等量關系翻譯出來。

3.等量關系的確定

列方程解應用題的關鍵是確定等量關系。但是等量關系往往是隱含在題意中，題目里沒有明顯呈現。學生往往因為不理解題意，思維方向模糊而難以確定或者出錯。例如“少年宮合唱隊有64人，比舞蹈隊人數的2倍多16人，舞蹈隊有多少人？學生會列出這樣的方程：（設舞蹈隊為x人）2x+16=64；64-16=2x；x=（64-16）÷2。因此，能否正確地確定等量關系也就成了列方程解應用題的主要心理障礙。克服和掃除這一障礙也就成了我們教學中必須十分重視的一個關鍵問題。

二、克服心理障礙的有效對策

1.著眼于整體，注意早期滲透

小學數學知識是一個有機的整體，是學生后繼學習的基礎。小學生的數學素質是他們科學文化素質的一個重要方面，應當從小抓起。為此，我們必須從一年級開始，為列方程解應用題奠定良好的基礎。例如，在學習20以內加減法時，教材安排了9+（ ）=16、8+（ ）=16、6+（ ）=16…；教師必須重視這些練習的教學，有意識地提高學生對數的概括水平，學生具有最初步的代數思維方法。雖然這些式子只是根據運算關系求解，但可以通過用數學語言敘述這些式子的練習，就可使學生初步領會到未知數也能同已知數處于“平等”地位參加運算，這樣當學習方程后，思維就能較順利地從算術領域過渡到代數領域。

2.努力提高學生思維素質

（1）思維方法訓練

列方程解應用題，學生容易受算術思維方法的影響，所以必須通過思路對比訓練，排除算術思路的干擾，使學生明白算術解方程解兩種思路的聯系與區別，并體會到方程解題的優越性。例如這樣一組題：

a.松樹有30棵，楊樹的棵數比松樹棵數的2倍多20棵，楊樹有多少棵？

b.楊樹有80棵，比松樹棵數的2倍多20棵，松樹有多少棵？

通過對比練習，使學生明確兩種解法都以分析數量關系為基礎，思路順當的題，宜用算術解；思路逆向的題，宜用方程解，這樣思路劃一、簡潔。兩種解題思路在對比練習中達到精確分化，學生的思維素質也隨之提高。

（2）等量關系訓練

等量關系訓練是列方程解應用題的關鍵，也是從算術思維轉變到代數思維所必需的訓練。要把這項訓練落實到課堂教學的各個環節中去，做到有機結合，不斷優化，不斷創新，要結合教材內容和學生實際，指導學生運用不同的方法主動地去發現題中的等量關系。從而使學生的思維素質產生質的飛躍。下面列舉幾種訓練方法；

a.把學生的數量關系轉化成等量關系。

b.抓住題中的關鍵語句，找出等量關系。

c.從變量中找出不變量，發現等量關系。

d.從不同角度考慮，揭示多種等量。

3.嚴格要求、耐心輔導、充分調動學生的學習積極性。

學生用方程解應用題，不僅思維方法上是個飛躍。而且在作業要求、書寫格式等方面也較算術有較大變化。許多學生一下子不能適應，尤其是學困生。所以，我們必須積極優化教學過程，實行啟發式教學，培養學生的自學能力和動手能力，充分調動學生的積極性。在列方程解應用題的具體步驟及作業書寫等方面，既要嚴格要求，又要耐心輔導。

此外，要精心設計練習，強化思路對比訓練，提高學生用方程解題的自我意識和判別能力，通過列方程解應用題的教學不僅使學生能獲得列方程解題的基礎知識和基本能力，還應使學生的個性心理品質有較大的提高和發展，為以后的教學學習打下較為扎實的基礎。

參考文獻：

[1]孔企平.小學數學教學的理論與方法[M].華東師范大學出版社，2002.

[2]孔企平，胡松林.新課程理念小學數學課程改革[M].東北師范大學出版社，2002.