通過畫圖提高小學生解決數學問題的能力

鄭樂丹

摘 要：數學具有較強的抽象性，畫圖是連接形象思維與抽象思維的橋梁，學生運用畫圖可以將復雜問題簡單化，將抽象問題直觀化，從而提高小學生的數學問題解決能力。

關鍵詞：小學數學；畫圖；解決問題

小學生應具備基本的畫圖能力，并以此來解決抽象的數學問題，利用直觀現象來進行思考。為了實現這個教學目標，教師首先要明確“畫圖”的優勢所在，注重對小學生數學作圖能力的培養，找出切實可行的教育教學對策。

一、培養畫圖興趣，讓畫圖成為解決問題的必要手段

圖形憑借其形象、生動的特點往往能夠成為學生的興趣點，引導學生產生圖形聯想，激發學生運用畫圖解決問題的興趣和積極性。

例如，在學習“比多少”時，學生雖然在入學前已經積累了一些感性經驗，但是由于他們的年齡小，對比較的方法不是很清楚，還沒有形成良好的教學常規。“同樣多”“多”“少”，學生一般在入學前對它們都有初步認識，但是并不一定會用一一對應的方法來比較物體的多少，而往往是憑直覺，或者用數一數的辦法來比較多少，而如今要用“一一對應”的方法比較多少，是一個質的飛躍。如圖所示，圖片上公雞和鴨子左端對齊，右端也對齊，學生容易理解成同樣多，如果引導孩子將雞和鴨用線一對一連起來，就會發現鴨子會多出一只。日常教學中我們可以通過連一連、圈一圈等畫圖的方式，讓問題更直觀、形象地展示在學生面前，幫助學生迅速解決問題。

二、培養畫圖概念，讓畫圖成為解決問題的關鍵

利用畫圖的方法不僅可以幫助學生理清題意、找準數量關系，還能化繁為簡、化難為易，很多時候我們遇到的比較難的題目都可以利用畫圖的方法降低難度。不僅如此，在學生運用畫圖解決數學問題的過程中，不僅強化了學生對于數形結合、轉化等數學思想的理解，還發展了學生的數學能力。

例如，要求兩人之間有幾人，像這樣的題目，由于學生年齡小，理解能力、分析能力都有限，且平時的生活經驗不多，當遇到這樣的題目時解題就比較困難。但是通過畫圖，學生能立刻找出解決方法，尋求到答案。圖不僅能幫助孩子讀懂題意，理解題意，還能使題目中的數量關系更明朗，更形象、直觀，可見畫圖還能幫助孩子提高分析問題的能力。教師在平日教學中，要常引導學生畫圖，教師也要為學生展示畫圖解題，培養學生的畫圖概念。

三、引導畫圖方法，讓畫圖成為解決問題的途徑

要使學生能主動且有效地掌握畫圖方法，就要先教給學生畫圖相關的技巧，并在不斷的練習過程中內化為解決問題的技能。畫圖是將抽象的文字信息轉換為形象的數學圖形的過程，要完成好這種轉換，就必須具備一定的畫圖技能。

例如，在學習“排隊問題”時，“無論從前往后數，還是從后往前數，小林都排在第5個。這個小組一共有幾人？”引導學生用畫圖的方式進行運算，教師通過畫圖引導學生將文字轉化為圖像，再讓學生圈一圈從前往后數的5個人以及從后往前數的5個人，從而發現小林算了2次，因此這個隊伍的總人數為5+5-1=9。用畫圖的方式將這個問題展示出來，使問題解決過程充滿趣味性和直觀性。以此為鑒，教師讓學生在平時的解決問題過程中也用這種方式解題，先畫圖然后根據圖想算式，最終得出結果。

四、創新畫圖思維，讓畫圖成為解決數學問題的技巧

不同的學生擁有不同的認知水平和認知風格，在畫圖時學生也會選擇各種各樣的表現形式。不同學生可能會用不同的畫圖形式來體現題目中的數量關系，同一學生對不同問題也會選擇不同的構圖方式，甚至同一學生在不同時期對于同樣的問題，畫圖方式也會發生改變，因為不同的畫圖形式體現了不同層次的思維方式，展現了思維的變化過程。

比如：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，它在培養學生邏輯推理能力的同時使學生體會代數方法的一般性。高段孩子基本上用“假設法”、列方程等方法來解題，然而一年級的孩子遇到“雞兔同籠”問題，可用畫圖的方法把題目中的條件畫出來再思考。在有些數學題中的數量之間的關系不容易看出來，一定培養學生學會這種幫助解題的好方法——畫圖示意法，這樣能提高學生的動手能力和分析能力。

綜上所述，在教學中讓學生經歷畫圖的過程，以刺激學生的感性神經，讓學生感悟到畫圖在解題中的突出優勢，體驗到畫圖的神奇魅力，從而使學生從內心真正萌發畫圖的意識。通過畫圖可以幫助學生建立清晰的思維模型，學生的思路會豁然開朗，一些疑難障礙會迎刃而解。

參考文獻：

[1]龔愛美，張莎莎.利用畫圖法解決小學數學問題的教學心得[J].華夏教師，2018（19）：32-33.

[2]王瑩.“畫圖”解決小學數學應用題的對策研究[J].華夏教師，2015（3）：78.