結構力學教學中的答疑解惑新思維

邱秀梅 姜德貴

摘要：答疑解惑是教學過程中教師的必修課，如何創新巧妙地解決學生學習過程中的疑點問題是保證教學質量的關鍵所在。本文梳理了結構力學教學過程中學生普遍存在的共性疑點問題，采用類比加圖示、計算證明、正反問題對比等方法進行了創新性解答，教學效果良好，培養了學生的發散思維能力，對學生掌握好課程的全部內容起到了積極地促進作用。

關鍵詞：類比；圖示；證明；對比

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）06-0253-03

結構力學是工科土建類專業的專業基礎課，在整個專業培養中起著承上啟下的橋梁作用。學生在學習過程中出現的任何疑點都會影響后續章節的學習，以至于影響整個課程的掌握，所以在整個教學過程中，要隨時關注學生的學習動態，對一些不好理解的關鍵點要講清講透，采取的方式方法要靈活多樣，以便于學生理解掌握，提高教學效果，為后續課程打下堅實的結構力學基礎。

一、類比加圖示使抽象問題一目了然

結構力學中有些問題很抽象，學生不好理解，形象類比能使理論難點簡單化。如平面體系的幾何組成分析中“自由度”的概念是本章內容的理論難點。體系的自由度可以理解為“體系運動時的自由程度”，類比“水深”用深度、“身高”用高度表示一樣，“體系運動時的自由程度”就是用自由度來衡量，所以自由度就是“確定體系位置所需的獨立坐標的個數”。如平面內移動的一點要確定其位置需要兩個坐標，所以具有兩個自由度。自由度又分為實際自由度和計算自由度，實際自由度是桿系結構自身所具有的自由度，恒為非負數，而計算自由度是桿系體系自身所具有的自由度，可正可負可零。理論上因計算自由度比實際自由度更容易計算，用計算自由度更容易進行桿系性質的判別，計算自由度大于零說明桿系是幾何可變體系，缺少約束；而計算自由度小于等于零是保證桿系為幾何不變的必要條件，也就是說桿系的計算自由度小于等于零不能保證桿系即為桿系結構，只有桿系為桿系結構時計算自由度才一定小于等于零，這個“必要條件”用圖1說明，即可一目了然。

從圖1就可以很明顯的看出計算自由度W和實際自由度S的實質含義及兩者之間的關系，即S≥W，W≤0是保證桿系為桿系結構的必要條件。

再如對稱性利用是簡化結構計算的有效方法，半剛架法是利用結構的對稱性選取半結構進行計算。半結構的選取原則是根據對稱結構在對稱荷載、反對稱荷載作用下對稱軸處的受力和變形特點進行選取的。對于奇數跨因對稱軸截面可以切開，根據此截面的受力和變形特點很容易取出半結構，但對于偶數跨因對稱軸處有豎柱，所以半剛架的取出歷屆都是難點問題。圖2（a）所示的偶數跨在對稱荷載作用下因變形對稱，故K點沒有水平位移和角位移，又因彈性小變形下忽略軸向變形，所以K點也沒有豎向位移；從受力角度對稱結構對稱荷載軸力、彎矩正對稱，剪力反對稱，且K左、K右處存在有軸力、剪力和彎矩，把K點取出其受力如圖2（b）所示，根據結點K的平衡可知豎柱只受軸力，在忽略軸向變形的前提下結點K沒有任何位移，從變形和受力兩方面都符合固定端的性質，所以所取半結構如圖2（c）所示。

三、正反對比使難點問題的掌握簡單化

結構力學中的力法和位移法是求解簡單超靜定結構的基本方法，是學生必須掌握的結構力學重點內容，力法因是把多余力作為基本未知量，和前邊的知識聯系密切，比較好理解，但位移法是以獨立位移作為基本未知量，是力法求解的逆運算，從思維模式上和力法相反，是結構力學的難點之一，把這兩章內容在詳細講解基本原理的基礎上對應起來，加以比較總結提煉，抽取出力法和位移法的理論精髓，形成六字口訣，即力法為解、代、調、四基本，位移法為加、代、平、四基本，詳細解釋如表2所示。

根據六字口訣，學生既能掌握好每一種方法，又能看到兩種方法的區別，掌握起來得心應手。

結構力學的學習過程是一個循序漸進的過程，只有在學習過程中腳踏實地，不斷解決所遇到的各種疑難問題，才能掌握好結構力學的基本內容，真正為后續課程打下堅實的結構力學基礎。

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