基于AGHS-FCM-ESN模型的光伏發電功率預測

曹 青，田 麗*,王芳勇

(1.安徽工程大學 電氣工程學院，安徽 蕪湖 241000；2.蕪湖發電有限責任公司，安徽 蕪湖 241000)

隨著當代社會對生態問題的日益重視，對可再生資源的需求開始逐步替代對化石燃料的依賴使用，尤其對像光能、風能這種取之不盡的資源的開發及利用已成為許多國家重點研究推進的領域。但由于光伏發電的輸出功率受地理位置、天氣等要素的影響，其出力特性不穩定，隨機性和波動性較大，故增強對光伏發電的準確預測對保證電網安全、穩定的運行起著至關重要的作用。

目前，較常用的預測方法有根據天氣類型建立基于BP神經網絡光伏發電功率預測短期出力模型[1]，但因陷入局部極小且收斂速度慢，需較長訓練時間。文獻[2]通過識別天氣狀態建立基于支持向量機(Support Vector Machine,SVM)的預測模型，但其對大規模訓練樣本難以實施，同時對解決多分類問題存在困難。文獻[3]通過RBF函數預測光伏出力模型，但在數據不充分時，無法正常進行工作，易丟失數據。光伏出力數據往往是不確定且無規律可循的，為獲得更加準確的預測結果，針對上述問題，先引入了FCM分析法[4]，通過對光伏發電功率進行分析，將其歷史數據和溫度數據作為輸入樣本，并根據各自特性指標來構造相應模糊矩陣，再通過模糊數學構造并確定樣本中數據間的模糊關系，找尋兩兩數據間的相似程度完成系統聚類，然后使用回聲狀態網絡模型訓練數據并導出待測日的光伏出力輸出。最后提出自適應AGHS算法對模型進行優化，AGHS-FCM-ESN算法相對于FCM-ESN算法在預測精度上具有明顯的改善和提高，這是預測光伏發電的有效方法。

1 預測模型的設計

1.1 自適應全局和聲搜索算法

自適應全局和聲搜索(Adpative Global Harmony Search，AGHS)算法源于優化進化算法中全局自適應協調群體智能概念的啟發，根據和聲記憶多樣性的信息作為指導，計算分析位置更新概率Pr以及自適應因子AF對位置動態進行自適應更新[5]，在新穎全局和聲搜索(Novel Global Harmony Search，NGHS)[6]的基礎上，排除了變異操作即興創作產生新和聲，提高了算法的局部尋優性能及全局搜索能力，避免易陷入局部最優的問題。將AGHS算法尋找和聲的過程應用到尋求光伏出力預測系統最優解向量的模型中，相對其他改進HS算法來說[7]，新算法的人工參數設置較少，減少了在實際應用當中受主觀因素影響而造成的不穩定現象，并通過實例進行比較證明，AGHS算法具有收斂速度快、優化精度高、穩定性高等優點。該算法的主要步驟如下：

Step 2 初始化和聲記憶庫HM，根據式(1)隨機產生HMS個和聲分量存入和聲記憶庫中，

(1)

for eachj∈[1,N]

else

end if

end

end for

Step4 更新和聲記憶庫，最好和聲向量xbest直接替換最差和聲向量xworst；

Step5 判斷是否大于最大迭代次數NI，若不滿足則重復執行Step3和Step4。

1.2 模糊聚類(FCM)-回聲狀態網絡(ESN)模型

(1)模糊聚類分析法。數學上，把按照一定規律和要求，根據一定的隸屬關系，對研究對象自身屬性進行分類分析的思想叫做聚類分析法。通過對光伏發電功率的分析，對樣本進行聚類分析，將太陽光照強度L和溫度數據T作為輸入樣本，構造輸入樣本矩陣X，并對輸入樣本X中的m個樣本數據以任意兩兩組合的方式進行相關系數的計算，從而得到光伏出力預測系統歷史數據的相似日，將其作為訓練數據輸入至回聲狀態網絡中進行訓練，具體步驟如下：

Step 1 建立數據矩陣，確定將太陽光照強度L和溫度數據T作為輸入樣本，記為X={L,T};對X中的每一個元素采用m個特性統計指標對其進行分類描述，得到輸入數據樣本矩陣，如式(2)所示。其中，Limax,Limin,Limean分別表示為第i日太陽輻照強度的最大值、最小值和平均值；timax,timin,timean分別是第i日最高溫度、最低溫度以及平均溫度。

(2)

Step 2 對m個樣本中的第k個特性統計指標值進行標準化操作處理，如式(3)、式(4)式所示：

(3)

(4)

其中，i=1,2,…,n,k1=1,2,…,m；

對太陽光照強度L做標準化處理：

(5)

同時將溫度數據進行標準化操作:

(6)

Step 3 利用相關系數法確定輸入樣本X域中xi和xj的相似程度，進而對光伏出力歷史數據分類，求解公式如式(7)所示：

(7)

Step 4 將光伏發電功率歷史數據帶入式(7)中依次進行關聯度計算，關聯度較大的幾組數據作為待測日的輸入訓練數據。

(2)回聲狀態網絡。ESN是一種新型遞歸互聯神經網絡，具有隨機和稀疏連接的神經元的固定和大規模儲庫。它由3部分組成：輸入層、儲備池和輸出層[8]。其中，動態儲備池是連接輸入模塊與輸出模塊的神經元處理網絡，在網絡初始化時儲備池與輸入有關的權重隨機給出，而輸出權重經過ESN的訓練是解析確定的，且預測模型中儲層的建立和網絡的訓練是獨立進行的兩部分，因此，與傳統的神經網絡模型相比，ESN具有更簡單的訓練算法、更少的計算量和更快的學習速度，也更適合用于復雜的時間序列預測。ESN的結構模型及其狀態更新及輸出方程如式(8)所示：

(8)

式中，x(n)是具有N維的儲層狀態向量；u(n)和y(n)是K維外部輸入矢量和L維輸出矢量；wx表示N×N內部連接權重儲層的矩陣；win，wfb和wout表示N×K輸入權重矩陣，N×L反饋權矩陣和L×(K+N)輸出權重矩陣。

2 AGHS優化FCM-ESN模型的建立

由于ESN的預測性能與儲備池主要參數的選擇有著緊密的聯系，因此，AGHS算法用于對儲備池內部的4個主要參數：儲備池內部的連接權譜半徑SR、儲備池大小N、儲備池輸入尺度單元值IS以及儲備池稀疏程度SD進行尋優，從而提高預測模型的精度，基本步驟如下：

Step 1 給ESN的相關參數SR、N、IS、SD編碼，將編碼后的二進制串轉化為十進制的參數，隨機生成一組儲備池參數值；

Step 2 初始化AGHS算法參數，設置參數值，確定AGHS算法的適應度函數如式(9)所示。以此作為FCM-ESN預測模型的性能指標函數。

(9)

式中，Yq為第q個樣本的實際輸出；Tq為第q個樣本的期望輸出；M為樣本數量。

Step 3 按上述的AGHS的尋優方法對搭建模型的參數不斷尋優，直至找到滿足條件的參數SR、N、IS、SD。

具體的流程圖如圖2所示。

圖2 AGHS-FCM-ESN流程圖

3 實例分析

以福建省某10 MW光伏電站一天中7：00～19：00每一小時作為一個預測點(共52個預測值)，將歷史日和相似日中氣象數據Tmax、Tmean、Tmin、Lmax、Lmean、Lmin的差值作為輸入數據，將歷史日的輸出功率作為輸出數據，訓練預測模型，再將預測日和相似日的相關數據輸入到訓練好的預測模型中,得到預測日的光伏出力。本節使用Matlab編寫的代碼實現開發，根據經驗[9-10]，研究中設置的儲備池參考數據如下：SR取[0.1,0.9],N取[20,150],IS取[0.01,0.5],SD取[0.01,0.05],和聲記憶庫大小HMS取40。

將4天不同天氣類型(晴，多云，陰天，雨天)的氣象數據分別輸入至已訓練好的AGHS-FCM-ESN模型和FCM-ESN模型中，兩種預測模型的對比結果如圖3所示。

圖3 預測結果圖

利用平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)的大小來比較兩種模型的預測精度，如式(10)和式(11)所示：

(10)

(11)

兩種預測模型在不同天氣類型下的誤差對比值如表1所示。從表1中可看出，AGHS-FCM-ESN的預測值較實際值來說會有一定程度的波動偏差，當天氣類型顯示為晴天和多云時，可以明顯看出被優化的模型預測值在大范圍內更接近于實際值，比傳統模型的預測精度要高；當天氣類型為陰天和雨天時，兩種模型的預測曲線波動幅度都比較大，偏差也較大，但仍能看出AGHS-FCM-ESN模型的預測結果更趨近實際值。通過比較表中的誤差可以進一步看出，所研究模型在日常類型陰天和雨天時預測光伏發電輸出時存在非常大的誤差，預測精度也需要提高，但較傳統模型來看，被優化模型的預測效果仍得到了大大提升，尤其在日間類型為晴天和多云時，其誤差精度可控制在15%以內，預測精度非常高，完全滿足電力調度部門的運用需求。

表1兩種預測模型的誤差比較

4 結論

研究構建AGHS-FCM-ESN預測模型，基于對不同天氣類型下溫度、太陽輻照強度對光伏出力的影響，通過模糊聚類分析篩選出與待測日相似度較大的氣象數據和功率數據作為預測模型的輸入變量，將自適應全局和聲搜索算法的收斂速度快、尋優性能好、魯棒性強等特點融入回聲狀態網絡中，增強了單一算法的泛化性。仿真表明，用AGHS-FCM-ESN作光伏出力的預測，操作簡單且可有效提高預測精度，并具有較好的實際運用價值。