高等數學教學中存在的若干問題及探索

蘇燁

【摘要】 大學新生在學習高等數學的過程中，由于中學時期已經形成的思維方式、學習方法等，致使其不能及時地適應高等數學的學習;高等數學教師由于教育目的、授課方法因素的影響往往無法取得預期的教學效果.本文針對以上問題，進行了深入的分析，并且初步探索出一套對應的解決方案，旨為提高高等數學課程教學效率.

【關鍵詞】 高等數學;教學;學習

一、學生在學習中遇到的問題

（一）對高等數學的不適應

對于許多大學生來說，高等數學的學習不是一件非常容易的事情.初等數學以常量為研究對象，以靜止的觀點研究問題，而高等數學以變量為研究對象，以運動和辯證的觀點研究問題.從靜態到動態，從常量到變量，學生一時之間難以適應這種變化.

（二）中學教材過早涉及高等數學的內容

現行的高中數學教材中包括一部分高等數學的知識，但是介紹得比較粗淺，學生對這些概念掌握不準確，似懂非懂，在學習高等數學時，誤以為自己已經掌握了該知識，在學習上沒有給予足夠的重視，勢必會影響到后續內容的學習.

（三）應試教育模式下形成的思維定式

學生在中學階段已經形成了一套適合應試教育的學習方法，習慣在茫茫題海中苦練解題技巧，缺乏獨立思考問題的能力，自學能力薄弱，這也成為他們學習高等數學的一大障礙.

二、教師在教學中遇到的問題

（一）教師教育目的與學生學習目標的矛盾

高等數學教師想要傳授給學生的不僅僅是數學知識和解題方法，更重要的是培養學生嚴密的邏輯思維能力和應用數學方法解決實際問題的能力，而大學新生的學習目標仍舊停留在“會解題”的階段，這就導致學生與教師之間的配合不夠默契，教師在教學過程中難以取得預期的教學效果.

（二）教師教學方法與學生學習能力的矛盾

高等數學內容較多，教師授課速度相對于中學快一些，講授時注重知識的整體性和系統性，這就要求學生要在課下對所學知識進行鞏固和思考，然而，學生因自學能力薄弱，并不能很好地做到這一點.

（三）初等數學與高等數學的銜接并非無障礙

學生中學畢業，完成了初等數學的學習，數學知識看似儲備充足，實則體系不完整、不系統，學習高等數學必備的一些基礎知識欠缺.例如，反函數以及反三角函數等，教師在講授高等數學知識的同時，不得不臨時補充所需的初等數學知識，初等數學到高等數學還未實現無障礙銜接.

三、給學生和教師的建議

（一）給學生的建議

1.復習初等數學知識

大學新生在學習高等數學之前應視自己的具體情況，抽出一定的時間復習初等數學知識，以備在高等數學學習中，做到“有備無患”.

2.調整學習方法

學生在學習過程中，要不斷探索、調整，使自己的學習方法能盡快適應高等數學的學習要求.首先，思維方式要改變.學習高等數學要以動態的思維考慮問題，極限思想貫穿始終，注意各知識點之間的內在聯系.其次，要努力提高自學能力.課堂學習只是對知識的初步了解，想要進一步掌握，還得靠課后多查閱資料、多思考、多練習.

（二）給高等數學教師的建議

1.與初等數學銜接，幫助學生調整學習方法

高等數學教師在講授內容時，要盡量與初等數學自然銜接，讓學生逐步認識到高等數學的特點、其與初等數學的區別與聯系，逐漸調整學習方法以適應高等數學的學習.

2.選擇適合的教學方法

教師的教學方法在教學過程中發揮著極其重要的作用，適合的教學方法往往能夠使教學取得事半功倍的效果.因此，高等數學教師在教學中應盡可能地采取適合學生的教學方法.

首先，教師要與學生多溝通、多交流，及時了解學生的學習情況以及學習上和生活上遇到的困難，及時答疑解惑，幫助學生解決問題.學生對教師的感情在很大程度上也會影響學習的積極性，教師與學生間的適時溝通，能夠增進師生感情，增強學生克服學習困難的決心.

其次，教師在講授高等數學課程時，要多以通俗易懂的語言幫助學生理解一些較為抽象的概念和定理.數學語言與自然語言相比，具有高度的抽象性，學生在接受的過程中不容易理解，這時，就需要教師及時“解惑”——運用生動、易懂的語言進行描述和解釋，待到學生完全理解之后，再回歸到嚴謹的數學語言中去.例如，講定積分時，可以通過“曹沖稱象”的故事來加深學生對定積分所蘊含的“化整為零再求和”的重要思想方法的理解.

四、總 結

高等數學的學習，對學生而言，歷來都不是一件簡單的事情;高等數學的教學，對教師來說，也未嘗不是一個艱巨的任務.在教學和學習的過程中，想要取得良好的效果，需要師生的共同努力，教師和學生需要不斷地探索和改進教學和學習的方法，只有這樣，才能使高等數學的教學和學習事半功倍.

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