高等數學教學中注重培養應用意識的策略分析

溫向陽

【摘要】 本文首先對轉變教學觀念、提高師生數學應用意識進行了分析，其次對面向專業性、注重強化學生的數學知識進行了闡述，并且對提升數學語言教學、注重學生應用思維等進行了總結，意在幫助學生用數學知識解決實際問題，提高學生的應用能力.

【關鍵詞】 高等數學;應用意識;策略分析;應用意義

高等數學具有一定的精確性以及抽象性，所以我國大部分學院均會利用高等數學培養學生的整體素質，同時訓練學生的學習思維.數學教學的內容必須與實際緊密相連，使學生能夠通過所學到的數學知識解決實際問題.但目前我國大部分院校教師僅注重對學生理論知識的培養，學生缺乏實踐能力的運用.基于這樣的原因，必須改變傳統的應試教育模式，提升學生的綜合素質，使學生的數學應用能力得到加強.

一、高等數學教學中注重培養應用意識的意義

學生在體驗數學活動或在感知學習數學知識時才會產生數學應用.針對數學教師而言，應當使學生形成通過數學知識解決實際問題的習慣，幫助學生提升自身的數學應用意識.除上述之外，在授課期間教師也應當轉變傳統的教學理念，不能讓學生一味地模仿和被動地接受知識，要讓學生養成重視應用分析以及抽象概括的良好習慣.

在授課期間，教師可以從電視、網絡、雜志以及報紙等不同渠道收集資料，包括利息的計算、運輸生產、投入產出、人口控制以及生態平衡等多個角度出發，讓學生能夠利用所學的數學知識解決一系列實際問題，通過這樣的方式可以讓學生將數學和實際生活緊密相連，使其能夠深刻地明白生活中處處離不開數學.通過這種形式，讓學生能夠將數學知識和生活、生產等充分聯系，感受到數學的魅力，由此逐漸形成運用數學知識解決實際問題的能力.

高等數學教學中注重培養應用意識，能夠實現學生創新能力的培養，學生的創新思維培養屬于核心部分，教師必須引導學生借助所學的知識，解決學習中、生活中的問題.在學習過程中，教師要結合問題，合理開展引導工作，使學生能夠采取正確的方法解決問題.教師應不斷轉變教學方式，在整個教學過程中是將學生作為教學主體，重在培養學生的觀察、總結、習慣，引導學生總結理論，進而實現學生觀察力、分析力、判斷力的培養.

二、高等數學教學中注重培養應用意識的策略

高等數學教學在其改革中需要嚴格遵循基礎性、科學性、實踐性、時代性的原則，不斷提升學生的數學思想與數學技術，依據相關資料，高等數學教學中學生應用知識的培養策略如下.

（一）構建全新內容體系

在多元化時代背景下，只有不斷改革教學方式，為學生構建全新的數學知識體系，學生在高等數學學習中，才能夠更加深入地實現自身思維能力的培養.教師需要繪制出相關知識的結構圖，引導學生在導數概念的基礎上，實現概念的同化，進而獲取微分概念.通過應用信息技術教學手段，能夠實現專業知識的形象化，通過合理設置教學實驗，能夠引導學生在實際操作中進行探索、分析.

使用這種教學方式，能夠精減教材內容，逐步降低學生的認知負擔，降低教學時間.由于數學知識結構比較清晰，教學過程也比較簡潔，學生的接受率相對較高，這樣能夠更好地培養學生的思維能力，促使學生積極、主動地學習知識.

（二）形成結合認知結構

從心理學的教學出發，知識的獲取需要認知主體的協助，知識建構實則是信息在人們腦海中進行信息加工、信息儲存、信息組織等，屬于人們腦海中的知識儲存方式、知識呈現方式，屬于知識心理表征.簡單而言，學生只有形成知識結構認知，才能夠更好地開展高等數學學習，不斷完善自身的知識結構.

例如，在教學“一次函數微分學”相關知識時，教師首先要構建完善的認知結構圖，將一次函數微分學的概念、規則鮮明地顯示出來，將知識的層次感、關聯性凸顯出來，以滿足不同個體的學習需求.通過實踐證明，構建認知結構能夠促使學生更好地開展高等數學學習，激發其對高等數學的興趣.

同時，教師在教學中需要依據教材內容進行數學編排，引導學生開展自主學習，不斷激發自身的思維，并構建良好的認知結構，實現知識獲取內、外部之間的有效聯系.

（三）增強學生建模意識

高等數學教學具有理論性、抽象性強等特點，同時高等數學中的教學內容相對較多，但課時較少，因此，全面融入數學建模思想可以進一步提升學生的學習興趣.將數學建模思想充分融入高等數學的教學中，培養學生的綜合能力，在日常的學習和教學過程中，隨著數學建模思想的深入能夠對學生的綜合能力發展到良好的促進作用.

例如，在微分式近似計算中，點x0周圍，若是f′（x0）≠0，在求解出f（x0），f′（x0），在Δx最小時，其應用式為 .

教師需要引導學生建立其數學模型，明確計算點x0，鄰近點x0+Δx的函數值f（x0+Δx），這屬于一種比較簡便的方式，最終推理出應用式：f（x0+Δx）=f′（x0）Δx，基于上述應用式，若x0=0，則鄰近點x的函數值：f（x）=f（x0）+f′（0）x， 進而能夠求解出近似公式： n 1+x ≈1+ 1 n x.

（四）構建良好教學氛圍

好的開頭就意味著獲得了成功的一半，高等數學教學也是如此.教師必須結合學生的實際情況，不斷轉變教學模式、授課方式、教學內容等，教師只有構建良好的學習氛圍，才能夠不斷增強學生學習高等數學的信心，以此實現自身數學素養、綜合能力的提升.

例如，在“全微分”教學中，就應該從學生認知心理出發，使學生能夠在微分概念的基礎上進行概念同化，導入多元函數的泰勒公式.在此不得不面臨一個問題，很多教材已經將泰勒函數列為選修內容，教師需要根據具體情況考慮，從心理學的角度分析、討論多元函數微分問題.學生進行知識遷移的過程中，教師需要與學生形成共性，注重各個知識之間的差異性，以此引導學生開展全面學習，精準地掌握并理解全微分的概念.

（五）轉變單一教學方式

教師在平時的數學教學活動中，怎么把重點問題和同學們講清楚，突破每堂課的難點問題，一直以來都是高等數學教學的棘手問題.然而多媒體技術的普及，使得課堂教學廣泛運用多媒體的教學方式，實現了重難點的突破，實現了學生學習效率的提高.在高等數學的教學過程中，若僅依靠教師的口頭表述無法完全表達透徹，還會加大學生的學習難度.教師只有不斷轉變教學方式，構建良好課堂氛圍才能滿足學生的學習需求.

例如，在“微分概念”教學中，教師可以引入實例，將函數增量的表達式推理出來.比如，根據函數增量Δy的表達式，教師可以開展實例分析，假設正方形金屬薄板在均勻受熱，分析其受熱過程中的面積變化，此階段需要先假設函數y=f（x）滿足一定條件，則函數增量Δy的表達式為：Δy=AΔx+o（Δx）.學生在深入分析中能夠發現，A并不會依賴Δx這一常數，且表達式中o（Δx）屬于比Δx高階的無窮小.導致這一現象的原因是案例證實不足，缺乏深入分析，在學生的疑惑下，教師應該將微分定義引出：dy=ΑΔx.需要注意的是，微分定義并不是表達式，接著教師要求學生以小組為單位，進行深入論證與探討，以此解決數學問題.

除此之外，教師還可以使用探究式教學方式，在探究式教學方式開展中，學生需要在已知經驗、知識點的基礎上，分析、總結出其中的問題.通過探究式教學方式，能夠激發學生的求知欲.

（六）合理設置課堂提問

就高等數學教學中學生的學習特點，在教學環節中教師必須了解學生缺乏主動性、厭學的心理特征，加之高等數學的知識難度較大，使學習能力差的學生還存在著一定的自卑心理.在高等數學教學中合理設置課堂提問，教師通過強化教材內容與材料之間的聯系，能夠提出具有探究性的問題.依據相關調查顯示，在高等數學教學中，使用最為廣泛的就是合理、有效提問教學方式，在高等數學教學開始前，借助問題集中學生的注意力，將整堂課程的主線連接在一起.還需要借助信息技術，不斷為學生提供數學學習資料，學生能夠在網絡環境下開展自主學習，借助網絡技術尋找自己需要的學習內容，以此實現自身自主學習意識的培養，教師只需要強化引導，就能夠擴展與深化教學知識.

例如，在高等數學教學中“函數最值內容”需要將物理中的拋射物體運動融入函數最值教學中，提出問題：針對巴塞羅那奧運會開幕式上的奧運火炬，在點燃發射時的角度與初速度問題，使用建模思想如何解決？接著要求學生在小組內開展協作，相互合作以此解決各類問題，并進行最終的小組總結，最后教師進行知識總結，在此基礎上實現學生思維能力、應用能力的提升.

（七）設置分層教學

由于高等數學教學的特殊性，其教學難度較高，在高等數學課程教學中，教師的課堂教學質量直接關系著學生的學習質量.教師必須依據高等數學的教學特點，激發學生的學習興趣.同時，還需要因材施教，合理設置分層教學，結合中職院校的高等數學教學特點，充分調動學生學習的積極性，進而激發學生學習高等數學知識的興趣，實現學生數學能力、數學素養的提升.在分層教學中，教師首先需要依據學生個體之間的差異，設計不同層次的教學內容，因材施教，實現學生、教師的共同進步.

三、結束語

綜上所述，在高等數學教學中，必須采取有效措施，全面提升高等數學教學質量，深入分析教材內容，依據學生的實際情況，合理設置教學環節，適當引入相關資料，因材施教，科學設置分層教學內容，不斷激發學生的求知欲、學習興趣.在高等數學教學中不僅要注重數學知識的教學，還需要重視培養學生的數學素養，不斷提升學生的創新能力與應用能力.

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