試析核心素養下的初中數學教學中學生運算能力培養

湯儉

【摘要】 核心素養是指“學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的數學思維品質與關鍵能力”.而運算能力是這些核心素養中核心和基本的能力，怎么提高學生的運算能力呢？教師可以采取激發學生的學習興趣、掌握運算技巧和規范解題等行之有效的方法來提高核心素養下的初中學生數學運算能力，從而提高學生的核心素養.

【關鍵詞】 核心素養;初中數學教學;運算能力

初中學生的數學運算能力是指學生能夠根據法則與運算律正確求解問題的能力.為此初中數學教師在實際教學過程中不僅要注重讓學生理解運算，以尋求運算途徑解決問題，還要培養學生運用運算技巧來解決問題的能力，以實現運算知識和解題的有機結合.傳統的數學課堂只把重點放在如何提高學生的數學成績上，而忽略了對人文素養的培養與教育，導致初中生數學運算能力存在很多問題，面對新課標的改革，教師應積極改變傳統教學理念和方式，在核心素養下提高初中生的數學運算能力.

一、數學核心素養對運算能力的要求

數學基礎知識課程標準修訂者也把數學核心素養分為了六個方面，即數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析.其中，數學核心素養對學生運算能力的要求體現在三個方面，一是能夠正確地進行運算;二是能夠充分理解運算的算理;三是能夠合理地、簡潔地進行運算.另外，運算能力的培養與發展是一個長期的過程，應伴隨著數學知識的積累而深化[1].

二、初中生數學運算能力差的原因

（一）基礎知識掌握不牢，致使運算錯誤

數學核心素養對學生運算能力的要求之一是能夠正確地進行運算，而牢牢掌握好基礎知識則是保證運算能力的根本.學生在解答運算題的過程中，常常因概念不清、定理不熟、性質不明以及計算不準等原因導致運算錯誤，究其根本都是對基礎知識掌握不牢固而造成的[2].例如，在計算34×43的值時，學生若對同底數冪的運算法則記憶有誤，則會導致運算錯誤.

（二）學生學習的興趣低

很多學生對數學學習不感興趣，尤其是數學運算，學生不愿意從算理上去充分理解運算，認為數學運算算理復雜難理解，不愿意下功夫學習，因而，導致運算能力越來越差.另外教師的教學方法也存在一定問題，在講解運算的算理時無法激起學生的學習興趣.如例題：擲三顆骰子，試求沒有一顆骰子出現1或者6的概率.教師在授課時往往只是單純的講解，不進行課堂演示試驗，這樣導致學生對概率運算算理的理解僅停留在紙面上，無法激起學生對概率運算學習的興趣.

（三）學生缺少運算技巧

學生缺乏運算技巧，無法找到合理、簡潔的運算方法也是導致學生運算能力差的原因之一.如學生在學習有理數的加減運算時，不懂得運用交換律、結合律和歸類加減等方法使運算簡捷，易在運算時走彎路，讓運算變得復雜.如在計算-0.25- -3 1 7? -2.75+ 3 6 7? 的值時，學生容易把每一項都統一換算成小數或者分數，這樣明顯過于復雜.如學生可以運用結合律先把-0.25和-2.75進行求和得到-3，再運用結合律把- -3 1 7? 和 3 6 7? 進行求和得到4，再把-3和4進行求和得到1，則會更加簡便.

三、核心素養下提高初中生的數學運算能力

（一）創設教學情境，增加教學樂趣

掌握運算的算理是核心素養對學生運算能力的要求之一，教師可以通過創設教學情境將抽象的、概念性極強的數學運算算理具體化，降低學生學習的難度，從而激發學生對學習數學運算算理的興趣.只有學生學會從根本上理解運算的算理，其運算能力才能得到提高.

教師可以將運算知識聯系生活來創設教學情境，從而引導學生學習運算的算理.如當教師在講解概率的問題時可以創設以下情境：一個十字路口的交通信號燈在1分鐘內紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，求當你抬頭看信號燈時綠燈亮的概率.教師若通過此情境引入概率運算的算理即所求情況數與總情況數之比，學生則能更容易接受.總情況數為（30+25+5），綠燈亮的時間為25秒，則綠燈亮的概率為 25 35+25+5 = 5 12 .學生每天上學必然會遇到交通信號燈，教師在學生的生活中引入概率問題，既能激發學生的學習興趣，讓學生因熟知的生活而充分理解概率的意義，明白概率運算的算理，也能讓學生在放學時更加注意觀察交通信號燈的變化情況，上學放學時在路上注意交通安全.

教師還可以通過講故事的方式來創設教學情境，引導學生學習運算的算理.例如，教師在講解通過“添加項”的方法來解決數學計算問題時，可以先給學生講一個故事：話說古印度有一位老人，在他臨死前把3個兒子叫到跟前說：“我除了19頭牛之外，沒有什么能夠給你們，你們三個，老大分一半，老二分四分之一，老三分五分之一.”說完老人就去世了.兒子們既要執行老人的遺囑又要恪守教規，不能屠殺牛，應該怎么分才好呢？這時一位智慧的老人牽著一頭牛走過來，問清緣由后說：“我把我的牛先給你們，湊成20頭，老大一半分10頭，老二四分之一分5頭，老三五分之一分4頭，剩下的1頭再還給我就行了.”學生愿意聽故事，也因此對數學運算知識更感興趣.

（二）掌握運算技巧，合理簡潔地運算

核心素養下，教師要提高學生的運算能力應注重培養學生的運算技巧，便于讓學生在遇到數學運算難題時可以選擇一種合理簡潔的運算方式，節省運算時間，進而提高學習效率.

教師在講解“有理數的加減運算”一課時，可以教授學生“倒序相加法”這一運算技巧，讓運算變得簡單.例如，計算1+3+5+7+…+1997+1999的值.我們可以通過把多項式的首尾相加得到2000，再把第二項和倒數第二項相加得到2000，1到1999中共有1000個奇數，即可湊成500個2000，所以結果為1000000.學生學會運用運算技巧既能把數學運算問題簡單化，進而省去很多時間，又能提高運算能力強化知識.

在數學運算中，逆用分配律也能讓運算變得簡單.例如，計算31997-5×|-3|1996+6×31995+1999×（-1）1997的值.若單純計算31997，31996和31995的值，筆算是不可能在短時間內計算出來的，必須尋找簡單方法.這時可以逆用乘法分配 律來解答此題.觀察題目不難發現：31997=32×31995，|-3|1996= 3×31995，前三項可以湊成含有0的簡單乘法運算.

解? 原式 =32×31995-5×3×31995+6×31995+1999×（-1）

=31995（9-15+6）-1999

=31995×0-1999

=-1999.

（三）規范解題，提高運算能力

在初中數學教學過程中，教師注意培養學生規范解題的能力也能幫助學生提高運算能力[3].教師在講解例題以及課后練習題時，應注意講解在解題過程中哪一個環節容易出錯，在解題步驟和書寫上培養學生規范解題的能力.教師在教學過程中，尤其在接觸一種新題型時應盡量做到把每一個步驟及應該注意的地方都書寫出來，以此也讓學生養成規范解題的習慣.

例如，在解一元二次方程時應先判斷Δ，即Δ=b2-4ac，若Δ<0，原方程無實根;若Δ=0，原方程有兩個相同的根為x= -b 2a ;若Δ>0，原方程的根為x= -b± Δ? 2a .學生在解答此類問題時由于做題不規范，容易把b的值錯誤代入導致Δ的值運算出錯，致使“一步錯，步步錯”，直接影響最后的運算結果.另外，計算此類題型時學生還容易因不規范而出現幾個錯誤，如當Δ>0時，求解時需代入x= -b± Δ? 2a ，公式中的負號學生容易因馬虎而忘記書寫，致使最后運算錯誤;x= -b± Δ? 2a 中，此公式中分母為2a，學生也易在代入時錯寫成a，導致運算錯誤;當Δ>0時，方程有兩個解，分別為x1= -b+ Δ? 2a 和x2= -b- Δ? 2a ，學生容易漏掉一個解.因此，教師在教學中應教授及監督學生規范答題，仔細書寫，這樣學生才不會做無用功，進而有效地提高運算能力.只有在日常學習中規范答題，才能在考試中做到“會的全對”.

基于以上三種提高初中生運算能力的方法之外，提高初中學生運算能力還應注重對運算思維素質的提升和發展，從純粹計算的外表走入學生思維的核心，做到真正把“運算能力”作為數學核心素養之一，這是運算教學的至高追求.

四、結 語

總之，對初中生數學運算能力的培養應貫穿教學的始終，教師在教學中可以通過創設教學情境的方法培養學生對數學運算的興趣，也可以通過幫助學生掌握運算技巧的方法來使運算變得簡潔，還應培養和提高學生規范解題的能力.另外，在教學中教師應注重對學生運算思維素質的提升和發展，全方位地提高初中生的運算能力.

【參考文獻】

[1]董湘寧.淺議初中學生數學運算能力差的原因及對策[J].新教育時代電子雜志（教師版），2017（26）：82.

[2]周蓉.奇思妙想巧運算——學生數學運算素養培養的實踐與思考[J].中學數學研究，2017（11）：3-5.

[3]劉云.核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養[J].西部素質教育，2017（10）：188.