談“數形結合”在初中數學教學中的有效運用

王松苗

【摘要】 初中數學是初中教學體系中一門重要的學科，具有較強的抽象性和邏輯性，很多學生在學習過程中感覺困難和吃力.實際上，數學學習有一定的技巧性可言，學生只要掌握了數學思想方法，在此基礎上形成舉一反三的能力，學習負擔就會減輕.初中數學思想方法有很多，“數形結合”就是其中之一.將“數形結合”應用到初中數學教學中，不僅可以降低學生的學習難度，還能提升學生的自主學習能力，本文對此展開論述.

【關鍵詞】 數形結合;初中;數學教學;有效運用

“數形結合”主要是指通過直觀的“形”與抽象的“數”相互之間進行轉化達到解決問題這一目的的思想方法.然而，很多數學教師對這一點缺少清楚的認識，在教學中通常只重視數學知識的傳授，而忽視思想和方法的滲透，導致學生整體學習效果欠佳.這種教學方式與素質教育要求不相符合.筆者結合自身的教學經驗，就如何以數學概念教學、數學解題教學和數學復習教學為載體滲透“數形結合”談談自己的教學心得.

一、在數學概念教學中運用“數形結合”思想

數學概念是數學基礎知識體系中一個重要的組成部分，不僅抽象性強，而且概括性強.不僅難以理解，而且學生在記憶的時候也難以記住，即使暫時記住了概念，時間一長也會忘記.很多數學教師往往忽視了這一點，導致整體教學效果欠佳.新課改背景下，數學教師就可以借助利用“數形結合”讓學生在理解的基礎上記憶數學概念，以此增強記憶的牢固度[1].

例如，在教學“全等三角形”這個數學概念的時候，數學教師可以充分利用“數形結合”這一數學方式進行教學，將“數形結合”的思想滲透其中.這樣不僅可以幫助學生理解數學概念，還能提升學生的自主學習能力.首先，數學教師可以利用多媒體出示兩個完全一樣的圖形，讓學生分析對比，學生通過分析對比后發現這兩個圖形一模一樣.數學教師可以在此基礎上引出“全等圖形”這一數學概念，即兩個可以完全重合的圖形叫作全等圖形.為了強化學生理解和記憶，接著，教師再出示兩組圖形讓學生進行觀察，一組圖形形狀完全一樣但是面積大小不一樣，另外一組圖形面積大小完全一樣但是圖形的形狀不一樣，通過對比和分析讓學生對“全等圖形”的特征有一個更深入的了解，即全等圖形大小相同、形狀相同.通過“數形結合”的滲透，讓學生對“全等圖形”這個數學概念有一個全面且深入的了解.全等三角形的知識講解和解題中，數形結合思路和模式的應用比較多，如果可以掌握這種技巧，能有效分析題目核心思路，引入正確、高效解題流程，可以獲得顯著效果，這是這方面的教育關鍵.

二、在數學解題教學中運用“數形結合”思想

在傳統的初中數學解題教學中，數學教師只是一味追求最終結果.新課改教學背景下，數學教師要改變這種教學觀念，抱著授學生以“魚”不如授學生以“漁”的態度，既要讓學生習得數學知識，還要讓學生能夠抓住知識的本質，掌握其精髓，比如，“數形結合”這一解題手段.在解決數學問題的時候能夠借助“數形結合”實現概念與圖形之間的轉換、抽象與具體之間的轉換[2].

例如，在解決函數、方程等數學問題的時候，引導學生結合具體的問題繪制相應的圖形，通過圖形將抽象的問題以直觀的方式呈現出來，找到具體的解決方法[3].又如，在解決一些非函數問題的時候，數學教師可以引導學生先將非函數的問題轉化成函數問題，再使用“數形結合”思想方法進行解決，從而提升學生解題效率和解題的正確率.數形結合的思路屬于數學教育和學習中的核心理念和關鍵內容，學生必須認識到這種數學方法的普遍性和適用性.數形結合的模式下，學生的解題更加快速和容易，屬于有效的教育思路.

三、在數學復習教學中運用“數形結合”思想

數學復習教學是數學教學體系中一個重要的組成部分，復習教學效果對學生的整體學習情況有直接的影響.復習教學具有一定的濃縮性，需要學生對多個數學知識進行總結和歸納，這也是數學教師用來滲透“數形結合”的有效載體.在新課改背景下，初中數學教師要對此加以重視，利用數學復習教學滲透“數形結合”，這樣不僅可以幫助學生鞏固數學知識.就筆者個人教學經驗而言，在數學復習教學中，數學教師可以引導學生運用“數形結合”的方式對某一節內容或者某個單元的內容進行總結，通過圖形將本節內容或者本單元的內容歸納起來，繪制成一個思維導圖.一般來說，數學教師可以讓學生找一張紙，然后在紙張的中心位置寫上本節內容或者本單元內容的中心，即關鍵詞，然后采取樹狀圖的方式，找出本節內容或者本單元內容的一次標題，即教學重難點，再依次標記出二級標題和三級標題，形成一個完整的思維導體.通過這個思維導圖，學生可以清楚掌握本節內容或者本單元內容的大致內容，從而形成完整的知識網絡.除此之外，數學教師還可以利用“數形結合”思想引導學生對幾個單元或者一個學期的知識進行總結，構成思維導圖.

四、結 論

綜上所述，在數學學習中，數學思想方法有著舉足輕重的作用.學生只有掌握數學思想方法，才能快速消化知識、吸收知識，才能在學習新知識的時候融會貫通，在解決數學問題的時候做到游刃有余.數學教師要在數學概念教學、數學解題教學以及數學復習教學中進行有效應用，以此提升學生的學習效果和課堂教學效率.

【參考文獻】

[1]王愛花.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].中國校外教育：中旬，2017（2）：64.

[2]姜鳳華.淺談初中數學數形結合教學模式的應用策略[J].中國校外教育（上旬刊），2015（11）：109.

[3]黃忠順.“數形結合”的思想在初中數學教學中的應用[J].才智，2010（33）：45.