探討如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

張澤瑞

【摘要】 數(shù)學(xué)作為一門基本學(xué)科，在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.在日常生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)能夠很好地解決一些實(shí)際問題，本文就日常生活中的一些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探討，舉例分析了數(shù)學(xué)知識(shí)如何解決實(shí)際生活問題.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)知識(shí);實(shí)際問題;靈活使用

數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系物理、化學(xué)、生物、地理等多門學(xué)科.它內(nèi)容豐富，應(yīng)用靈活，是解決現(xiàn)實(shí)問題的強(qiáng)兵利器.數(shù)學(xué)與生活緊密相連，我們利用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維解決日常生活中遇到的各種難題，同時(shí)我們也能夠通過在生活中對(duì)數(shù)學(xué)的靈活應(yīng)用而加強(qiáng)對(duì)其的理解和把握.真正的數(shù)學(xué)絕不是教材上刻板僵硬的公式和定理，它是雨中的傘，夜里的燈，舟里的漿，是一個(gè)個(gè)跳躍的思想之光.學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)和背，還要理解和運(yùn)用，把學(xué)到的用在該用的地方，讓數(shù)學(xué)知識(shí)和思維真正地為我們所用，為我們服務(wù).

一、生活中處處體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門廣泛的學(xué)科，它涉及物理、化學(xué)、建筑、金融甚至文學(xué)等各個(gè)方面.“七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前”，“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，“停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花”等，這些耳熟能詳?shù)脑娋淅锒己袛?shù)學(xué)，這樣的表達(dá)方式更容易讓人真實(shí)地感受到詩句描繪的情境;“萬紫千紅”“七上八下”“百里挑一”等詞語中也不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影;音樂里的簡譜也用數(shù)字1，2，3等代表音符;自然界中，植物葉序的排列遵循著斐波那契數(shù)列的法則.不僅如此，數(shù)學(xué)還在天文學(xué)、建筑學(xué)方面起著不可忽視的作用.數(shù)學(xué)是無處不在的，生活中的方方面面都有著數(shù)學(xué)的身影.

我們的生活里充滿了數(shù)學(xué)信息，它是無處不在的.數(shù)學(xué)是人類在現(xiàn)實(shí)生活里得到的規(guī)律，定理和知識(shí).人們對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和使用從未停止過.很久之前，人們會(huì)用石頭、樹枝來計(jì)數(shù);為了方便使用，人們又發(fā)明了在全世界流通阿的拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字;到十四世紀(jì)，算盤等各種計(jì)算工具也逐漸進(jìn)入人們的視野;在當(dāng)今社會(huì)，計(jì)算機(jī)等用于幫助解決復(fù)雜數(shù)學(xué)難題的電子工具也更加的普遍和廣泛.隨著科學(xué)的進(jìn)步，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)更加深刻，對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用也更加得心應(yīng)手.現(xiàn)實(shí)生活的需求是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，它給數(shù)學(xué)帶來了前所未有的生機(jī).

二、數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)用性

數(shù)學(xué)是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅Ｖ匾囊徊糠郑芏鄦栴}的解決都離不開數(shù)學(xué).我們要學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)對(duì)各種狀況，將所遇到的狀況抽象成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維和方法加以簡化并解決.例如，出門買東西，我們要用數(shù)學(xué)計(jì)算花了多少錢;外出旅游，我們要用數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間;新建一座房子，我們需要考慮如何畫圖形圖紙.數(shù)學(xué)是解決問題的捷徑，它能夠提高生活中的工作效率.數(shù)學(xué)思維是一種方法，是一種策略，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，講究數(shù)學(xué)策略，更好地把握理解數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，把數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去.在我們的日常生活中，還有各種各樣的問題需要利用數(shù)學(xué)來解決，了解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)它的實(shí)用性，真正做到學(xué)以致用，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的.

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法例談

數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題不僅有助于我們高效正確的完成任務(wù)，還有助于我們認(rèn)識(shí)和把握數(shù)學(xué)內(nèi)容.在解決問題的過程中，我們要掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念和方法.首先，要學(xué)會(huì)把隱性的生活問題轉(zhuǎn)化成顯性的數(shù)學(xué)問題.比如，某校三年級(jí)有9個(gè)班，每班32個(gè)人，該校一年級(jí)總共有多少人呢？這是一個(gè)實(shí)際問題，但是從數(shù)學(xué)的角度來看，這就僅僅是一個(gè)乘法問題了.利用簡單的乘法，我們就能很快地把人數(shù)計(jì)算出來.其次，解決實(shí)際問題時(shí)，要學(xué)會(huì)多角度，多方面考慮.例如，某校一年級(jí)有9個(gè)班，每班32人，二年級(jí)也有9個(gè)班，每班48人，該校一二年級(jí)共有多少人？同樣的這個(gè)問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，可以單獨(dú)算出一、二年級(jí)各有的人數(shù)，在計(jì)算總?cè)藬?shù)，也可以計(jì)算這兩個(gè)年級(jí)1個(gè)班的總?cè)藬?shù)，再乘以班數(shù).顯然，這兩種辦法都可以計(jì)算該校一、二年級(jí)的總?cè)藬?shù)，但明顯后面的計(jì)算更簡便.生活中，我們要從多角度思考問題，找出最合適的解決辦法.

比如，一天24個(gè)小時(shí)內(nèi)，時(shí)針能夠與分針重合多少次？有些人看到這個(gè)問題，就立馬開始利用各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和定理計(jì)算，而另外一些人則會(huì)拿出手表認(rèn)真模擬測量這個(gè)過程.可見，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解程度是不一樣的，數(shù)學(xué)可以用來解決生活中的問題，同樣，生活也可以用來解決某些數(shù)學(xué)問題.這就要求我們要把數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系起來，靈活地轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)問題和生活問題，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中享受生活.

一元二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)生活中和建筑方面上，經(jīng)濟(jì)生活方面主要包括購買股票、基金等金融資產(chǎn)以及實(shí)物資產(chǎn)的投資.投資者以風(fēng)險(xiǎn)最小收益最大化為目的從眾多項(xiàng)目中選擇最優(yōu)的投資組合都與二次函數(shù)有重要關(guān)系.

例如，某專賣店銷售保溫杯，進(jìn)價(jià)是每個(gè)18元，售價(jià)是每個(gè)三十元，為了促銷專賣店決定凡是買十個(gè)以上的每多買一個(gè)，銷售價(jià)就降低0.2元，但是最低價(jià)格是25元.

（1）顧客一次購買多少個(gè)，才能以最低價(jià)格購買？

（2）寫出購買x（x>10）個(gè)時(shí)，利潤和購買量之間的關(guān)系.

解：（1）（30-25）÷0.2=25，25+10=35.

（2）10≤x≤35時(shí)，y=x{30-0.2（x-10）-18}=-0.2（x-35）2+245，

x≥35時(shí)，y=（25-18）x=7x.

1.2.2在生活中許多建筑也都應(yīng)用了二次函數(shù)的知識(shí)，比如，學(xué)校的大門、公園的噴泉等，下面舉個(gè)例子來說明一下二次函數(shù)在建筑中的應(yīng)用.

某公園要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央有一個(gè)垂直于地面的柱子長1.25米，由柱子的頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，為使水流形狀更美觀，要設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為1 m處達(dá)到距水面最大高度為2.25 m.問水池的半徑至少為多少米才能使噴出的水流不落到池外.

解：以O(shè)A所在直線為y軸，垂直于OA的直線為x建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)解析式為y=a，

（x-1）2+2.25，將（0，1.25）代入解得a=-1，得解析式為y=-（x-1）2+2.25.

令y=0解得x=2.5，所以花壇的半徑至少為2.5 m.

四、結(jié) 語

數(shù)學(xué)，作為人們解決實(shí)際問題的一種方法，學(xué)好它有著重要的學(xué)術(shù)價(jià)值.然而有時(shí)我們卻不會(huì)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題.這就要求我們有意識(shí)地培養(yǎng)利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活有機(jī)聯(lián)系起來.

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