分層次開展“高等數(shù)學(xué)”課程數(shù)學(xué)實驗教學(xué)改革

李霞

【摘要】 隨著學(xué)生生源水平的下降，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異越來越大，在這種情況下以往單一的教學(xué)模式已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的要求.為此，筆者所在學(xué)院進(jìn)行了“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革，制訂了教學(xué)改革的指導(dǎo)思想，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況對“高等數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行了分類，分為A，B，C三類課程，從課程標(biāo)準(zhǔn)，授課方案，考核模式各方面實施改革，并對改革過程進(jìn)行總結(jié)與建議.

【關(guān)鍵詞】 分層次;數(shù)學(xué)實驗;教學(xué)改革

“高等數(shù)學(xué)”是一門基礎(chǔ)課，是為理工科系部的學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，筆者所在學(xué)院建筑工程學(xué)院和物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院的各專業(yè)學(xué)生在大一期間都要學(xué)習(xí)這門課程.近年來，筆者所在學(xué)校擴(kuò)招省外學(xué)生，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異越來越大，不同專業(yè)的學(xué)生的專業(yè)差異和數(shù)學(xué)水平也參差不齊，學(xué)生學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”的難易程度各不相同.在這樣的情況下，如果教師仍然采取統(tǒng)一的教學(xué)模式、教學(xué)方法和考試模式，則難以與現(xiàn)在的學(xué)生的客觀情況相匹配，所以筆者所在學(xué)院語數(shù)計算機(jī)教研室在2017～2018年度第一學(xué)期采取了數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，包括“高等數(shù)學(xué)”和“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革.筆者在改革過程中主要負(fù)責(zé)的課程是“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革，所以本文針對“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革進(jìn)行匯總與梳理.

一、確定高數(shù)課程教學(xué)改革的指導(dǎo)思想

（一）達(dá)成共識

針對筆者所在學(xué)院“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)過程中所遇到的實際問題，如，學(xué)生生源水平的下降、不同專業(yè)的學(xué)生數(shù)學(xué)水平差距日益增大，數(shù)學(xué)教師對該課程的教學(xué)改革達(dá)到以下共識：1.以往的統(tǒng)一的教學(xué)模式、教學(xué)方法和考試模式已難以與現(xiàn)在學(xué)生的客觀情況相匹配.2.公共基礎(chǔ)課程應(yīng)該為后續(xù)專業(yè)課程做好前期準(zhǔn)備，課程教學(xué)與考核應(yīng)該因?qū)I(yè)而體現(xiàn)差異性.所以不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的要求不同，學(xué)習(xí)內(nèi)容和難易程度也應(yīng)有所不同.3.“高等數(shù)學(xué)”課程本身的學(xué)科特點和專業(yè)對于本課程的需求之間存在差異，一直以來的處理方式是側(cè)重了學(xué)科本身的理論完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，對于專業(yè)實際需求的實用性則比較弱化.

（二）確定課程改革的指導(dǎo)思想

降低課程本身的難度，增加數(shù)學(xué)軟件的教學(xué);體現(xiàn)課程的專業(yè)差異性，不同的專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”的內(nèi)容不同;增強(qiáng)課程的實用性.

二、具體實施課程教學(xué)改革的過程

（一）將“高等數(shù)學(xué)”課程進(jìn)行分類，落實高數(shù)各類課程的具體專業(yè)、班級

確定好課程改革的指導(dǎo)思想后，我們就以課程改革的指導(dǎo)思想為核心，對“高等數(shù)學(xué)”課程的改革進(jìn)行具體的實施.

“高等數(shù)學(xué)”課程的內(nèi)容主要分為三部分：理論知識、計算技巧、實際應(yīng)用.理論部分構(gòu)成了整個的數(shù)學(xué)體系;而計算部分比較煩瑣，尤其涉及的不定積分的計算部分難度較大，以學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理解起來比較困難，針對這部分以數(shù)學(xué)軟件的計算來代替，這樣可以大大降低微積分計算的難度，我們選用的數(shù)學(xué)軟件Mathematics，該軟件數(shù)學(xué)計算功能強(qiáng)大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較容易上手.

由于不同的專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，專業(yè)的后續(xù)課程對數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求也有所不同，針對這種情況，筆者對所在學(xué)院2017～2018學(xué)年第一學(xué)期所有開設(shè)“高等數(shù)學(xué)（一）”課程的專業(yè)、班級進(jìn)行了調(diào)查研究，最終確定將“高等數(shù)學(xué)（一）”課程分為A類、B類、C類三個層次：A類課程，全理論授課，這類班級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，后續(xù)的專業(yè)課與數(shù)學(xué)課程聯(lián)系比較緊密，對于整體的理論體系學(xué)習(xí)要求較高;B類課程，理論課+少課時上機(jī)課，這類班級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，后續(xù)的課程對于理論基礎(chǔ)和課程體系有一定的要求，而學(xué)生的動手能力較好;C類課程，理論課+多課時上機(jī)課，這類班級的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，有中職升入高職的，也有的是注冊入學(xué)，原本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，對于這部分學(xué)生如果講授“高等數(shù)學(xué)”理論知識是比較難以理解的，尤其是涉及微積分計算部分的，而數(shù)學(xué)軟件操作起來相對簡單.

（二）制定“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程的課程標(biāo)準(zhǔn)

班級和課程分類確定好后，筆者所擔(dān)任的是“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程，理論課時（54課時）+上機(jī)課時（10課時）.上機(jī)課時總共10課時，共5次課，教師們共同確定了理論課的內(nèi)容以及難易程度，上機(jī)課的內(nèi)容與安排.在理論課部分我們要適當(dāng)?shù)販p少定理的講解與證明，刪減一些比較難的計算部分，比如洛必達(dá)法則里的“0∞”型的例題，不定積分計算里的第二類換元積分法的計算等等;而5次數(shù)學(xué)軟件課的內(nèi)容安排為：1.Mathematics軟件的基本操作與函數(shù)圖像;2.利用軟件求函數(shù)的極限，包括分段函數(shù)的左、右極限;3.利用軟件求導(dǎo)數(shù)與微分;4.利用軟件求積分;5.軟件計算復(fù)習(xí)與練習(xí)，通過這5次數(shù)學(xué)軟件的上機(jī)操作課程，學(xué)生基本能掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行微積分的計算，在此基礎(chǔ)上，我們制訂了“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程的課程標(biāo)準(zhǔn).

（三）確定具體的教學(xué)方案

根據(jù)制訂的“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程的課程標(biāo)準(zhǔn)，我們對以往的具體教學(xué)計劃進(jìn)行了適當(dāng)?shù)匦薷?，理論部分的?nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)貏h減，減少一些定理和難以計算的部分，而增加了10節(jié)課的數(shù)學(xué)軟件課程.

（四）制作數(shù)學(xué)實驗部分的課堂講義

數(shù)學(xué)軟件Mathematics的上機(jī)課程部分是全新的課程，之前的高數(shù)課程大部分是理論講解，所以這部分內(nèi)容對于任課教師來說也是全新的課程，這就需要教師進(jìn)行重新備課.于是，我們利用Mathematics制作了數(shù)學(xué)上機(jī)部分的課堂講義，這樣方便教師上課時進(jìn)行講解，另外整理出來的課堂講義在上課前先發(fā)給學(xué)生，這樣也可以作為學(xué)生的學(xué)習(xí)講義，讓學(xué)生先熟悉本節(jié)課的上機(jī)內(nèi)容，在課程結(jié)束后還可以作為復(fù)習(xí)講義.

（五）確定“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程的考核模式

“高等數(shù)學(xué)（一）”B類課程的課時安排是理論課時54+上機(jī)課時10，理論課時占大多數(shù)，而上機(jī)課時只有10課時，所以該課程的期末考試還是以理論考試為主，上機(jī)操作部分在上機(jī)課的最后一次課上進(jìn)行考核，以作業(yè)的方式在規(guī)定的時間內(nèi)完成，這部分成績占期末成績的30 % ，而理論部分的卷面成績占期末成績的70 % ，相對來說上機(jī)操作部分只要掌握了正確的方法，操作起來還是比較簡單的.

三、實施“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)改革過程中出現(xiàn)的問題與總結(jié)

2017～1018學(xué)年第一學(xué)期，筆者所在學(xué)院實施“高等數(shù)學(xué)（一）”課程教學(xué)改革的過程中，基本情況還是比較理想的，學(xué)生既學(xué)習(xí)了必要的高數(shù)理論部分的知識，又花了少量課時進(jìn)行上機(jī)操作，對于數(shù)學(xué)軟件的計算也有所了解，這樣學(xué)習(xí)的內(nèi)容更全面，可以讓學(xué)生從多方面來進(jìn)行“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)，對大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多的認(rèn)識.筆者所任教的班級到目前為止上機(jī)操作只進(jìn)行了2次課，大部分學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)軟件的操作，也能按時完成上機(jī)課程的任務(wù)，學(xué)生的實際操作能力不斷提高.

在實施高數(shù)課程改革過程中出現(xiàn)的問題：

對于少部分學(xué)生，不管是理論課的教學(xué)還是上機(jī)操作，學(xué)習(xí)態(tài)度都不端正，本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較薄弱，即使實行了教學(xué)改革，對這部分學(xué)生的轉(zhuǎn)化效果都不明顯.

我們對整體課程進(jìn)行了改革，但是對于“要增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程的實用性”這部分改革精神體現(xiàn)得較少，怎么能結(jié)合專業(yè)做到數(shù)學(xué)課程的實用性，筆者覺得在這方面我們還需要進(jìn)行探討.

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