高中數(shù)學(xué)公式的記憶技巧分析

盧睿智

摘 要：數(shù)學(xué)是理科學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)才能有利于我們物理、化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)。但是我們高中階段接觸到的數(shù)學(xué)公式與定理的難度也比初中階段所學(xué)習(xí)的難度大，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在障礙。文章淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中公式記憶的重要性，以及多種記憶公式的技巧，希望能夠有助于其他同學(xué)學(xué)好高中數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 公式記憶 記憶技巧

前 言

很多同學(xué)在初中階段時(shí)數(shù)學(xué)還是處于優(yōu)勢(shì)學(xué)科，但是高中階段的數(shù)學(xué)成績(jī)就得不到提高。其中主要原因就是高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)更多、難度更大，同學(xué)們沒有使用適合的公式記憶技巧，導(dǎo)致我們?cè)跀?shù)學(xué)公式上屢記屢忘，不能靈活運(yùn)用，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，阻礙數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。

一、關(guān)于高中數(shù)學(xué)公式記憶的重要性

我們?cè)陂L期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)正確運(yùn)用公式可以快速的解答問題。這在高中階段也同樣如此，公式的運(yùn)用可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，起到事半功倍的作用。但是在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，存在著同學(xué)們知道公式但卻不會(huì)運(yùn)用的問題。這主要是因?yàn)槲覀儾]有掌握公式的真正意義、產(chǎn)生原因和正確使用，只是進(jìn)行形式化的記憶，使得在公式運(yùn)用時(shí)生搬硬套，不能做到正確的使用、活學(xué)活用，導(dǎo)致花費(fèi)了大量時(shí)間記憶公式，而又得不到學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，事倍功半。

二、高中數(shù)學(xué)公式記憶的具體技巧

（一）利用直觀圖形進(jìn)行公式記憶

大家在生活過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，相比文字，我們似乎會(huì)對(duì)無意間注意到的圖形產(chǎn)生更深刻的印象，不容易忘記。相關(guān)研究也證實(shí)了，人類對(duì)文字和圖形的記憶效果是不同的，多數(shù)人的圖形記憶比文字記憶效果好，圖形會(huì)讓大腦自覺的加深印象，記憶也會(huì)更加準(zhǔn)確。因此在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，同學(xué)們除了文字記憶也可以利用圖形來進(jìn)行公式記憶。高中數(shù)學(xué)的涉及范圍更加廣泛，在此基礎(chǔ)上將文字公式轉(zhuǎn)換成直觀圖形，會(huì)更加吸引同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，有利于主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)和記憶，并且具有較好的記憶效果。

例如同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)交集、并集等集合知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)，有大量很長的公式，單純的死記硬背不僅十分困難，還會(huì)產(chǎn)生迅速遺忘，記憶效果不佳。例如會(huì)有Cu（A∩B）=CuA∩CuB、若A∪B，則A?B等公式，單單記憶一個(gè)可能還會(huì)較容易，但是這種公式往往很多，并存在一定的相似性。因此大家在記憶公式的時(shí)候可以使用直觀圖形記憶的方式，在圖形中進(jìn)行集合的學(xué)習(xí)和公式的記憶。在遇到實(shí)際集合問題時(shí)，將A、B畫成兩個(gè)不同的圓，通過不同的題目和具體的圖形，方便公式的應(yīng)用，有利于我們正確的解決問題。通過圖形進(jìn)行公式記憶，有利于掌握公式內(nèi)部蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，加深我們對(duì)公式的理解性記憶，同時(shí)有利于空間思維能力的鍛煉和提高。

（二）利用口訣進(jìn)行公式記憶

最早在小學(xué)階段剛剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)，我們會(huì)進(jìn)行九九乘法表的記憶，這就是最基礎(chǔ)的利用口訣進(jìn)行記憶。朗朗上口，帶有一定韻律的口訣一方面會(huì)方便記憶，提高記憶的速度，另一方面會(huì)留下更深刻的印象，不容易忘記。高中數(shù)學(xué)公式的記憶也可以使用口訣，將相對(duì)復(fù)雜、有難度的公式簡(jiǎn)單化，有利于增強(qiáng)記憶效果，促進(jìn)我們有效記憶，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。

例如在學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)時(shí)，不同的數(shù)列會(huì)有不同的公式，相同類型的數(shù)列還會(huì)有多種多樣的公式，不利于留下深刻印象，更容易使我們?cè)谟洃浐褪褂眠^程中出現(xiàn)混亂。例如有通項(xiàng)公式、等差數(shù)列求和公式、等比求和公式等，在記憶過程中，大家可以使用“等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式N項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四則運(yùn)算順序換。”等不同的公式記憶口訣幫助記憶。利用口訣進(jìn)行公式記憶同時(shí)也是將不同公式進(jìn)行歸納總結(jié)記憶。例如在數(shù)學(xué)中會(huì)涉及到公式變形，或是同類型的不同公式，那么我們就需要將這些公式進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，根據(jù)其中的特性和共性記憶相關(guān)口訣。例如函數(shù)的“奇變偶不變，符號(hào)看象限。”等公式，將多個(gè)公式的特點(diǎn)涵蓋在一個(gè)口訣中，在有利于我們記憶的同時(shí)，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力[1]。

（三）利用具體問題進(jìn)行公式記憶

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的過程。所以同學(xué)們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)公式的記憶上，可以通過具體問題，加深記憶效果，有利于我們?cè)诠竭\(yùn)用上做到舉一反三。通過實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，在記憶公式的同時(shí)，就可以起到理解公式的作用。相比死記硬背，理解記憶更容易給人留下深刻印象，不容易產(chǎn)生遺忘，或是遺忘速度較慢。

高中數(shù)學(xué)試卷的最后題目通常較為復(fù)雜，涉及公式較多，較難解答。我們可能會(huì)遇到立體幾何、坐標(biāo)函數(shù)等不同的問題。例如坐標(biāo)函數(shù)問題，通常會(huì)給出某一方程式，設(shè)兩個(gè)不同的點(diǎn)A或B分別是方程坐標(biāo)的焦點(diǎn)，然后有另一點(diǎn)出現(xiàn)，它與AB之間存在某種關(guān)系，求方程式或焦點(diǎn)的坐標(biāo)。在遇到這類問題時(shí)，我們可以使用已知條件和已知公式進(jìn)行逆向推導(dǎo)。這種在具體的例題中記憶公式，也可以叫做推導(dǎo)記憶，能夠有效的解決公式無法正確運(yùn)用的問題，提高使用公式的正確率。但是這種記憶技巧，也需要同學(xué)們進(jìn)行大量的試題練習(xí)，才能有助于在實(shí)際過程中自然而言的運(yùn)用公式，得到公式與數(shù)學(xué)知識(shí)完美結(jié)合的目的，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率[2]。

（四）利用相關(guān)規(guī)律進(jìn)行公式記憶

數(shù)學(xué)是一門重視邏輯的學(xué)科，我認(rèn)為其中的公式也是一種規(guī)律的體現(xiàn)，因此應(yīng)該是一種穩(wěn)定不變的存在。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，同學(xué)們通過逐漸加深公式間各種規(guī)律的了解和掌握，也可以增加公式的記憶，提高大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如在函數(shù)學(xué)習(xí)中，會(huì)有函數(shù)平移、翻轉(zhuǎn)的問題。在學(xué)習(xí)時(shí)，就可以通過規(guī)律的掌握，促進(jìn)公式的記憶。例如函數(shù)左平移和右平移、上平移和下平移就是函數(shù)不同位置的加減變換，記住規(guī)律就可以將其運(yùn)用到公式中，形成理解記憶。因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，才能有利于公式的靈活運(yùn)用。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在大量公式，大家要在學(xué)習(xí)過程中總結(jié)出適合于自己使用的記憶技巧，科學(xué)合理的使用記憶方法，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題，具體分析，才能夠做到加深公式記憶，促進(jìn)公式理解，正確運(yùn)用公式，活學(xué)活用公式，形成數(shù)學(xué)邏輯思維，提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供

幫助。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，數(shù)學(xué)公式的記憶與運(yùn)用有利于理科思維的提高。同學(xué)們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)公式記憶的時(shí)候要科學(xué)合理的使用不同的記憶技巧，同時(shí)要注重公式學(xué)習(xí)的過程。這樣才能有助于我們數(shù)學(xué)公式的有效記憶、活學(xué)活用，鍛煉理科思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 李卓群.高中數(shù)學(xué)公式記憶方法與應(yīng)用的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（11）：49.

[2] 宋昊軒.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及策略探究[J].課程教育研究，2017（44）：120-121.