收入分配不平等與中國經濟增長的關系研究

王爵 魏浩宇

【摘要】本文引入尹恒、龔六堂和鄒恒甫（2005）中所提出的政治經濟學模型，由其理論推導結果說明了收入不平等對于經濟增長率的影響可能為倒U型，然后使用中國國家統計局近20年的省級年度數據進行實證研究，研究了收入不平等對于經濟增長的線性影響、二次影響以及是否收入不平等水平對于經濟增長率的影響為倒U型。此外，作為本文特別的一個地方，本文還研究了收入差距對于經濟增長率的影響是否會隨著人均經濟總值的增長的而發生減弱或者增強的變化，以及變化的具體情況是怎樣的。我們的研究結果表明，收入不平等程度的提高對于經濟增長率并沒有任何顯著的影響，無論是線性影響還是二次影響，從而收入不平等對于經濟增長率的倒U型影響同樣不顯著。我們還發現，收入不平等對于經濟增長率的影響并不會隨著人均經濟總值的增長的提高而發生正向或負向的變化，或者說其影響十分不顯著。

【關鍵詞】收入不平等 經濟增長 倒U型曲線 省級數據

一、引言

自1978年改革開放以來，接近40年過去了，中國取得了令世界矚目的經濟成就。但是，與此同時也出現了不少社會問題，比如收入不平等的問題，在我國愈發變得愈發地嚴重，一直以來受到了社會各界的廣泛關注。Kyklos，2000指出一個國家的收入不平等程度過高將會對該國的GDP產生顯著的消極影響，同時這個國家的經濟增長的速度將會減慢。收入不平等不僅會對宏觀經濟造成影響，對社會各方面都有一定危害，Grossman（1991）認為嚴重的收入不平等，會激發社會矛盾，造成犯罪率的提高，增加了社會的不穩定因素，對國家的發展和居民的生活都有著嚴重的不利影響。

收入不平等與經濟增長息息相關，在我國經濟快速發展的今天，我們應該更加重視收入分配的問題，要從實際和理論出發，根據我國的基本國情，通過理論研究和實證研究對我國收入不平等與經濟增長率之間的關系進行分析，從而采取有效的政策措施，改變我國的收入不平等程度，保持我國的經濟增長率平穩，經濟持續發展，社會持續和諧穩定。基于此，我們的論文將對收入不平等以及經濟增長之間的關系進行理論以及實證研究上的討論，希望能在這一問題上做出一定的貢獻。

收入分配不平等與經濟增長的關系是一個備受經濟學研究者關注并進行研究的經濟學問題，有關這一主題的理論研究和實證研究都很多。這一研究主題早在1955年，美國經濟學家庫茲涅茨就發表論文《Economic Growth and Income Inequality》，提出收入不平等與經濟增長之間存在一個倒U型的關系，這也就是著名的庫茲涅茨曲線。庫茲涅茨認為，一個社會經濟體在經濟發展的前期，社會中個體的收入差距將會被拉大，收入不平現象加劇，而隨著經濟繼續發展，收入不平等的問題將會逐漸平緩，最后逐漸減小。后來又很多學者利用不同的數據以及不同的實證模型來驗證這一關系，結果不盡相同。王弟海，龔六堂（2007）以及Liu（2009）的研究都支持了倒U型關系。而Deininger和Squire （ 1996）以及Persson和Tabellini（ 1994）卻發現倒U型關系并不存在，收入不平等對于經濟增長有顯著的負的影響。而本文將要研究的是收入不平等對于經濟增長的影響，不少國外學者的研究指出收入不平等對經濟增長的影響是倒U型的（Calvo and Rute（2004））。國內學者尹恒、龔六堂和鄒恒甫（2005）也指出收入不平等對經濟增長的影響是倒U型的，Liu（2009）以及曹景林和祁欣（2009）分別采用跨國數據以及中國全國城鄉整體數據進行實證檢驗，發現收入不平等對經濟增長的影響是倒U型的。

驗證庫茲涅茨倒U曲線是驗證收入不平等程度是否隨著經濟增長而呈倒U型變化，本文與此不同。本文的目標是利用國家統計局收錄的我國近十多年以來的省級數據來研究收入不平等對于經濟增長的影響，研究其為正為負，還是為倒U型，這將是本文的主要工作。本文將使用GDP增長率和人均GDP增長率作為經濟增長率的度量，在以前的文章中，很多學者只是用GDP增長率或人均GDP增長率之一作為經濟增長的度量（大多數學者選擇人均GDP增長率，少數學者選擇GDP增長率），而沒有同時對這兩個變量進行回歸，而本文將對這兩個變量分別進行回歸，并做出比較分析，來看以前的是否以前的學者使用總GDP的增長率作為經濟增長率的度量而得到其與收入不平等顯著關系的結果可能是由于人口自然增長率造成的，而并非經濟本身的增長。本文還將研究隨著人均經濟經濟總值的增長，收入差距對于經濟增長的影響的將如何發生增強或者減弱的變化的問題，本文的這一做法是受到庫茲涅茨假說（Kuznets 1955）的啟發，同時不少學者的研究也為這一做法提供了支持（Glor and Moav （ 2004）， Bandyopadhyay and Basu （2005）），王少平、歐陽志剛（2007）以及饒曉輝、廖進球（2009 ）通過對中國經濟的研究，發現在經濟發展的初級階段（改革開放初期），收入差距的擴大將會對經濟增長產生拉動的作用，而當經濟發展一定水平（中國現階段），收入不平等將會阻礙經濟的發展。本文將通過在實證模型中加入基尼系數和人均GDP的交互項的方法來研究這一關系，而在以往的相關主題論文中很少有論文進行這部分的研究。研究希望本文的兩個個部分的研究結果能夠對這一研究領域作出貢獻，能對我國的經濟發展提供一定的建議。

二、理論模型

本文以尹恒、龔六堂、鄒恒甫（2005）中所建立的經濟學理論模型為理論框架，進行相關的理論模型的討論，模型結果的相關推導請參見尹恒、龔六堂、鄒恒甫（2005）所進行的推導。本文之所以采用這一模型作為本文的理論模型、理論框架，是因為本文的目的就是通過實證檢驗探究是否收入不平等對于經濟增長的影響為倒U型，而這一模型極好地提供相關的理論推導，為后文進行相關回歸分析提供了依據。模型假定政府的財政支出既具有生產性又具有消費性，設生產性支出為g1用于投資產品生產，消費型支出為g2用于轉移支付。借鑒Barro（1990）的方法，假設生產函數是資本存量、勞動力和政府生產性支出的函數，假設經濟中只有一種商品，價格為1。他們用k代表資本存量，l代表勞動力，A代表技術水平的參數，設g1是政府的生產性支出。假設政府支出只具有生產性，這并不符合直覺，所以本文采用此生產函數。同時假定政府征收資本稅，稅率為，并且始終保持政府的預算平衡。

三、數據與實證研究

1、計量模型

本文所使用的基本模型為Pooled OLS模型。本文以Li，Zou（2000）所使用的計量模型的基礎上修改得來，最大的改變是加入了基尼系數的平方，以及基尼系數和人均GDP的交互項，而因變量使用的是后一期的數據，自變量使用的是前一期的數據，是一組滯后模型。模型中的因變量包括：經濟增長率（人均GDP增長率、GDP增長率）。自變量包括：收入不平等水平（基尼系數Gini）、人均收入（人均GDP AGDP）、投資（人力資本Educ Age和資本投資Invest）、政府政策（貿易Open和政府支出Gov）、省份和時間啞變量，變量的設定與理論模型也是一致的，而大多數研究收入不平等對于經濟增長的研究所控制的解釋變量也和我們采用的相同。我們使用這一個二次滯后模型當然是為了研究收入差距對于經濟增長的二次影響，看其是否為倒U型;而加入交互項是為了研究收入差距對于經濟增長率的影響是否會隨著人均經濟總量的增長而發生變化。根據實證研究的需要我們列出一下三個模型、六個方程式：2、數據來源

我們所選用的數據全部來自中國國家統計局。所有數據為分省年度數據，數據覆蓋全國31個省市自治區（不含香港、澳門、臺灣），時間跨度為1995年到2014年，2015年的所有數據無法查詢到。在本文所采取的計量模型中，測度計量模型中其他自變量所需的數據在1995之前以及2010年之后存在大量缺失，而計算基尼系數的變量所需數據同樣存在部分缺失（沒有部分省份的收入不平等數據（吉林、山東、海南、西藏），或者說沒有部分省份的部分年份的收入不平等數據（天津、湖南、云南）），所以我們并沒有使用1995年之前以及2010年之后的數據。所以最后我們使用的數據總共包括27個省，10年（2002-2010）年的數據，總的觀測量為201個。

3、數據的優點

本文所采用的國家統計局的數據有以下優點：一、國家統計局的數據以面板數據為主，研究滯后效應非常方便，本文所采用的計量模型也是以前一年的數據作為解釋變量，后一年的數據作為被解釋變量。二、作為國家的官方數據庫，數據量十分大，同時十分完善、全面，具有權威性。三、數據種類多種多樣，各方面你所需要的數據都能夠查詢到，因此可以為模型變量選用最為合適的數據。四、各方面的數據都能得到，我們所能列出的回歸方程也得到了豐富，能夠研究多組變量之間的關系。

4、變量及所采用的數據

對于因變量，本文將使用人均GDP增長率以及GDP的增長率來衡量經濟增長率的大小。人均GDP的數據由（GDP增長率+1）/（人口自然增長率+1）計算得到，表示為AGro，由于人口自然增長率缺少1995-1999的數據，因此人均GDP只有2000-2014年的數據，單位為百分比。我們用Gro表示GDP的增長率，GDP增長率的數據不存在缺失，單位為百分比。

對于自變量，本文選取基尼系數作為收入不平等的度量。本文所使用的基尼系數的數據是依據田衛民（2012）里所采用的方法，根據基尼系數的定義，即洛倫茲曲線圖中不平等面積占完全不平等面積的比例，然后推導出相關的計算公式，最后計算各個觀察對象每年城鎮、農村的基尼系數，最后用分組加權法得到總的基尼系數。具體計算方法參見田衛民（2012）。本文使用人均GDP作為人均收入的度量。人均GDP由GDP/總人口計算得來，表示為AGDP，單位為萬元/人。但是由于1995-1999年總人口數據的缺失，所以最后選取的是2000-2014年的人均GDP的數據。本文將高校學歷人口數/總人口數來衡量教育水平，表示為edu，單位為1。兩個人口數據都是抽樣調查的結果。但是由于高校學歷人口數數據缺少1995-2001的數據，最后選取的是2002-2009年的數據。開放程度的度量為進出口總額占GDP的比重，由進出口總額/GDP得到，表示為Open，單位為1。包含所有1995-2014年的數據。投資水平的度量選取的是資產投資總額占GDP的比重作為投資水平的度量，由（資產投資*匯率）/GDP得到，表示為Invest，單位為1。包含所有1995-2014年的數據。對于政府支出的度量，本文選取的是支出總額占GDP的比重作為政府支出的度量，由政府支出總額/GDP得到，表示為Gov，單位為1。包含所有1995-2013年的數據，2014年的數據存在缺失。本文選取工作年齡人口數/總人口數作為年齡結構的度量，表示為Age，單位為1，包含2002-2009年的數據，其他年份的數據存在缺失。

對于啞變量，本文假定了30省份啞變量，16個年份啞變量，分別表示為Si和Ti，其中北京和1995年為比較類型。

5、回歸結果

（1）以GDP增長率作為經濟增長率的度量，收入不平等對經濟增長率的影響

回歸結果如表3所示（表3和表4的數值都保留兩位小數）：

這三個模型的回歸結果都顯示省份和時間的啞變量的系數大多數不顯著，由于我們所設定的省份和時間的啞變量較多，所以在上表里就不一一列出了。

①檢驗收入不平等對經濟增長率（人均GDP增長率）的線性影響

在第一個模型里，因變量是GDP的增長率，用其對前一期的收收入不平等水平（基尼系數）、人均收入（人均GDP）、教育水平、年齡結構、投資水平、開放程度、政府支出以及省份、時間啞變量等自變量進行OLS回歸。根據上面的回歸結果，我們可以發現收入不平等對于經濟增長率的影響為正，但是影響非常不顯著，所以第一個計量模型的回歸結果告訴我們收入差距對于經濟增長率并沒有顯著的線性影響，兩者之間并不存在顯著的線性關系。我們還可以發現，人均收入水平對于經濟增長率的影響為負，且這一影響十分顯著，這一點十分符合直覺，一般來說人均收入水平（人均GDP）越高，說明這個經濟社會已經發展到了一定的水平，想要繼續較高的經濟增長率是不現實的，經濟增長的速度會隨著經濟發展水平的提高而減慢。另外，我們可以看出，教育水平對于經濟增長率的影響為正，系數非常大，而且顯著性水平非常高，這十分符合直覺，教育的提高顯然會提高經濟增長的速度。年齡結構所對應的系數為負，而且十分不顯著，說明年齡結構對于經濟增長率的影響微乎其微。在上表中，投資水平對經濟增長得影響為正，且系數十分顯著，說明投資的提高將會提高經濟增長的速度，十分符合經濟學直覺。雖然開放程度的對應系數為負，但是十分不顯著，不違背經濟直覺。同時從表中的回歸結果我們還可以看出政府支出對經濟增長率的影響為正，系數顯著，但是顯著性水平不高，這從側面說明政府宏觀政策對于經濟增長有一定作用，但是其影響是有限的，這和新凱恩斯學派的理論觀點不謀而合，并且同樣符合經濟學直覺。

②檢驗收入不平等對經濟增長率（人均GDP增長率）的倒U型影響（二次影響）

我們在第一個模型的基礎上，加入基尼系數的平方作為解釋變量進行OLS回歸分析。從回歸結果中我們看出收入不平等的系數為負，這是與前一個模型不同的地方，但是其系數依然非常不顯著，第二個模型的回歸結果表明收入差距對于經濟增長并沒有顯著線性影響。同時，我們看到基尼系數的平方的系數為正，這說明收入不平等對于經濟增長的負向作用逐漸變小，其對經濟增長的影響呈現一個正U型的曲線，但是這一影響同樣十分不顯著，所以這個模型表明收入不平等對經濟增長的線性影響和二次影響都幾乎不存在。此外，我們可以發現，相較于第一個模型，其他自變量在第二個模型的里的系數和顯著性幾乎沒有變化，只是政府支出的系數的顯著性由之前的較為顯著變為了不顯著。

③研究收入不平等對于經濟增長率（人均GDP增長率）的影響隨著經濟水平的提高的變化情況

在第二個模型的基礎上，我們在第三模型中又添加了收入不平等和人均GDP水平的交互項作為解釋變量。根據表中的回歸結果，我們可以看出與第二個模型一樣，收入不平等對于經濟增長率的影響為負，收入不平等的平方的系數也為正，但是它們的系數都是不顯著的。而第三個模型的重點，收入不平等與人均GDP的交互項的系數為正，這說明收入不平等對于經濟增長率從的消極影響隨著經濟的發展而逐漸變小，但是這一系數依然是不顯著的，所以這三個模型告訴我們收入不平等對于經濟增長并沒有什么影響，即不存在線性影響，也不存在二次影響。相較于前兩個模型，其他變量在第三個模型中的系數的符號、大小、以及顯著性基本不變，只是收入水平的系數的顯著性下降，但是依然很顯著，而政府支出的系數重新變得顯著了。

（2）收入不平等對經濟增長率（GDP增長率）的影響

回歸結果如表4所示：

由三個模型的回歸結果，我們發現省份和時間的啞變量的系數大多數顯著，又因為我們所假設的省份和時間的啞變量的數量較多，因此沒有在表里一一列出。

①檢驗收入不平等對經濟增長率（GDP增長率）的線性影響

對于第一個模型，我們將GDP的增長率作為經濟增長率的度量，用其對前一期的收收入不平等水平（基尼系數）、人均收入（人均GDP）、教育水平、年齡結構、投資水平、開放程度、政府支出以及省份、時間啞變量等自變量進行回歸分析。以上的結果顯示，和將人均GDP增長率作為被解釋變量相同，基尼系數變量的系數正，但是影響同樣十分不顯著，所以收入不平等對于經濟增長的線性影響不顯著。我們還可以發現，其他變量的系數的符號、顯著性與把人均GDP增長率作為被解釋變量的第一個模型回歸結果基本相同，只是在系數大小上有些許的變化，但是不大。

②檢驗收入不平等對經濟增長率（GDP增長率）的倒U型影響（二次影響）

在第一個模型的基礎中加入基尼系數的平方作為自變量而得到第二個回歸模型，然后進行回歸分析。得到的回歸結果和將人均GDP增長率作為被解釋變量相同，收入不平等對于經濟增長率的影響為負，但是其影響同樣非常不顯著，這表明用GDP增長率替代人均GDP增長率作為解釋變量之后，收入差距對于經濟增長依然沒有顯著線性影響，它們之間的線性關系依然不顯著。基尼系數的平方的系數為也和之前一樣為正，但是其系數同樣不顯著，所以在用GDP增長率代替人均GDP增長率作為經濟增長的度量之后，收入差距對經濟增長的線性影響和二次影響也幾乎沒有，同樣也就不存在所謂的倒U型關系。與之前的模型相同，其他的自變量在該模型中的系數大小、符號以及顯著性與之前的模型相比依然基本沒有變化。

③研究收入不平等對于經濟增長率（GDP增長率）的影響隨著經濟水平的提高的變化情況

第三模型實在第二個模型的基礎上，又添加了收入不平等和人均GDP水平的交互項作為自變量。上表的回歸結果與將人均GDP作為解釋變量的第三個模型的回歸結果基本相同，基尼系數變量的系數還是為負，基尼系數的平方的系數也還是為正，而且同樣也都是不顯著的。而收入不平等與人均GDP的交互項的系數為正，系數依然是不顯著的。因此，這六個模型都表明收入不平等對經濟增長的影響微乎其微，并沒有明顯的線性或二次影響。與之前一樣，其他變量的系數的符號、以及顯著性在第三個模型也沒有變化，只是系數的大小有些許變化而已。

（3）將人均GDP增長率作為被解釋變量和將GDP增長率作為被解釋變量的回歸結果進行比較分析

根據上面表3、表4的回歸結果和上面的分析討論，我們發現將人均GDP增長率作為經濟增長率的度量得到的回歸結果和將GDP增長率作為經濟增長率的度量得到的回歸結果基本相同，兩個回歸結果沒有明顯的不同的地方。

（4）總結

根據以上的分析，我們發現收入不平等對于經濟增長率的影響幾乎沒有什么影響，幾沒有線性影響以及倒U型影響，或者說這種影響非常不顯著。而之前多數關于這一問題的論文得到的結果是顯著的，雖然其影響是正是負，或者是倒U型，或在一定的條件下存在影響沒有一致的結論，只有少數文章得到的結果是不顯著的。 Li，Zou（2000）所得到的結論是，收入不平等程度對于經濟增長率的影響為顯著的正相關，本文使用其計量模型，而沒有得到一致的結果的可能是由于本文加入了基尼的平方項以及基尼與人均GDP的交互項，也可能是由于所使用的數據差別太大（Li，Zou使用的是跨國數據，而本文使用的是中國的分省年度數據）或者內生性問題造成。本文為收入不平等對經濟增長沒有明顯影響的觀點提供了一定的支持。

四、結論

本文利用國家統計局近年來的的省級年度數據進行OLS回歸對收入不平等對于經濟增長率的影響進行了研究。與之前的論文不同的地方是以前大多數有關這方面的論文，要么是研究庫茲尼茨曲線是否存在，即收入不平等的程度是否隨著經濟增長先變大后變小，要么是研究收入不平等對于經濟增長的影響是為正還是為負。而本文通過引入尹恒、龔六堂、鄒恒甫（2005）所提出的政治經濟模型，并進行討論，通過推導證明了在該模型下，收入不平等對于經濟增長的影響是先促進后減小，即呈現倒U形狀，而本文的主要目的就是在于驗證收入不平等對于經濟增長的影響是否為倒U型，同時研究其對經濟增長率的影響是正還是負。本文還將同時使用人均GDP增長率和GDP增長率來衡量經濟增長率，并且同時對兩者進行回歸，來分析比較回歸結果的差異。本文的比較特別的一個研究點在于，加入了收入不平等與經濟發展水平的交互項（基尼系數和人均GDP的交互項），通過對其進行回歸，回歸結果中交互項的系數會告訴我們收入不平等對于經濟增長率的影響隨著人均經濟總量的增長的具體變化情況，而這是以前很多文章中所沒有的東西。同時，以前大多數相關的研究所采用的數據都是國家級的數據，而國家級的數據存在較強的異質性，因此本文只采用了我國的分省數據，避免了國家級數據之間的異質性。通過對回歸結果進行分析，我們發現：

（1）收入不平等水平對經濟增長率的影響是不顯著的。收入不平等程度對于經濟增長的線性影響和二次影響都是幾乎不存在的，因此并不存在這一個倒U型的關系。

（2）收入不平等水平與經濟發展水平的交互項的系數十分不顯著，這說明收入不平等對于經濟增長的影響隨著經濟發展水平的提高并沒有多少變化，依然幾乎沒有多少影響。

（3）教育水平對于經濟增長率的影響為正，并且十分顯著，這和直覺吻合，教育是經濟增長的長期動力。

（4）年齡結構趨向于工作年齡對于經濟增長率的影響不顯著，而從直覺上來說，其對經濟增長率的影響應該顯著為正。

（5）投資水平對于經濟增長率的影響顯著為正，這和現實符合，投資和消費會促進一個經濟體的發展。

（6）開放程度對于經濟增長率的影響不顯著，這說明開放程度和經濟增長率之間并沒有一定的關系。

（7）政府支出對于經濟增長率的影響較為顯著，且為正。在我們的結果中政府支出對于經濟增長率的影響是顯著的，但是顯著性不高，這從一定程度上體現了政府的宏觀經濟政策在一定程度上有效的經濟學觀點，這和新凱恩斯主義學派的看法相同。

綜上所述，本文的結論是：收入不平等和經濟增長率之間不存在一定的關系，收入不平等對于經濟增長率的影響微乎其微，或者說沒有影響，而自然收入不平等對于經濟增長率的影響為倒U型的假設從本文的結果來說是不成立的。另外，教育水平、投資水平以及政府支出都或多或少對經濟增長率有積極影響，而教育水平和投資水平的影響要更為顯著一些。而年齡結構趨向于工作年齡、開放程度對于經濟增長率的影響不顯著。由這些結論，我們提出以下建議，希望能夠對我國的經濟發展提供幫助，促進居民的生活水平的提高。第一、政府應該對我國收入不平等的現象不應該過于悲觀，也不應該過于樂觀，雖然從本文的結果中表明收入不平等并不會降低經濟增長率，但是收入不平等畢竟會對收入較低的群體造成沮喪、焦慮的心理，這不利于社會穩定、和諧的發展。政府應該使用政策，縮小我國的收入不平等程度。第二、教育十分重要，我國應該加強教育投資，完善各方面的教育制度，因為教育是一個國家經濟增長的長期源泉，是最根本、最核心的發展重點。第三、政府應該鼓勵投資，因為投資能夠刺激經濟，促使經濟增長率的提高。第四、政府應當適當地采取財政政策，興建公共設施，加大各方建設，增加政府支出，因為政府支出能在一定程度上促進經濟增長率的提高。最后，對于未來的展望，我認為本文在計量的回歸方法上還需要提高，這樣能夠提高回歸結果的準確度。在數據上也可以嘗試使用其他數據來衡量各個自變量，這樣可能能得到更好的回歸結果。

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