湖南省地區生產總值的灰色預測實證研究

【摘要】本文利用灰色GM（1，1）模型對湖南省2007年到2016年的地區生產總值數據進行了實證研究。建立的模型通過了殘差檢驗和后驗差檢驗，模型有著不錯的精度。根據模型的結果發現湖南省的經濟仍將保持著穩步增長的狀態。

【關鍵詞】GDP 灰色GM（1，1）模型 預測

一、引言

地區生產總值是指本地區所有常住單位在一定時期內生產活動的最終成果，它等于各產業增加值之和。作為國民經濟核算體系中的一個重要的綜合性統計指標，地區生產總值被認為是衡量一個地區經濟狀況的最佳指標，能較好的反映一個地區的經濟實力和市場規模。因此，本文對湖南省2007-2016年的GDP數據建立灰色GM（1，1）模型，并運用建立的模型對接下來的2017至2018兩年的GDP數據進行預測，旨在為政府管理部門所提出的決策提供科學依據。

二、區域經濟增長預測模型的建立

灰色理論將本來沒有規律的原始數據經過一定的累加或累減，使原始數據變成比較有規律的新數列，再對新生成的數列進行解微分方程建立模型，此時建立的模型就稱為灰色模型。由于收集得到的原始數據利用R統計軟件描點作圖發現這些數據無規律可循，因此本文選擇采用灰色預測模型。

鄧聚龍先生提出的GM（1，1）模型，其應用遍及許多領域，特點就是所需的樣本較少，計算簡單，因此在較少的數據預測時，比傳統統計預測方法的預測結果更為精確。

根據湖南省統計局網站的統計年鑒獲得的2007-2016年湖南省GDP數據，用這10年的數據對湖南省的GDP進行預測。利用R統計軟件對2007—2016年的湖南省GDP建立灰色 GM（ 1，1）模型。

通過求得的模型就可以得到各年GDP的預測值了。

三、模型的檢驗

運用R軟件，對模型進行殘差檢驗，通過R軟件可得出平均相對誤差為7%，然后進行后驗差檢驗，可以得到C值等于0.08，由于C值小于0.35，所以可以認為模型的預測精度等級為：好。

運用建立的GM（1，1）模型對湖南省GDP進行預測，預測結果如下圖所示。

從上圖可以發現，GM（1，1）模型的預測結果與實際結果較為接近說明模型擬合的較為理想，將預測數據整理成表1：

從表1的預測結果可以看出，預測值的相對誤差絕大部分都在5%以下，表明模型擬合的較為不錯。

四、結論

根據灰色GM（1，1）模型的預測結果可知，2017年湖南省GDP為90552.83億元;2018年湖南省GDP為101707.2億元。由此可見，湖南省GDP在未來幾年仍然會保持一定的增長。經濟也將穩步前進。而伴隨著經濟的增長，城鄉收入差距也將初步縮小，人民生活水平將進一步提高。

參考文獻：

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[4]張怡，熊常偉.基于南充市生產總值（GDP）的灰色預測與因素分析[J].西華師范大學學報（自然科學版），2014，35（3）.

作者簡介：趙耀虎（1995-）男，漢族，湖南湘潭人，遼寧大學經濟學院，2017級碩士研究生，應用統計學專業。