基于區間直覺模糊集的水環境治理PPP項目可持續性評價

李慧敏，呂樂琳，汪倫焰，張霖霖，趙榮生

(1. 華北水利水電大學水利學院，鄭州 450046；2. 河南省水環境治理與生態修復院士工作站，鄭州 450002；3. 河南省水環境模擬與治理重點實驗室，鄭州 450046)

0 引 言

在基礎設施建設行業，政府和社會資本合作關系(PPP)被視為是實現可持續發展目標的潛在手段[1,2]，Hueskes等人也指出需要將可持續發展理念考慮到基礎設施PPP項目中，并探討了如何鼓勵可持續發展與PPP更好地結合[3]。為了項目持續健康的發展，對其進行可持續評價是項目決策的重要組成部分，建立可持續性評價體系可以幫助決策者系統評價PPP項目整個生命周期的設計、施工、運營和管理階段的可持續性。由于項目的復雜性、決策者思維的偏好性和局限性，近年來，決策者的評價值通常以一種模糊數形式給出，這種多屬性的決策方法已經廣泛應用到可持續性評價的研究中。例如，Shen等人運用模糊集理論從經濟、社會和環境三個維度提出了用于評價基礎設施項目可持續性的關鍵評價指標，為評價基礎設施項目的可持續性提供了新的解決方案[4]。張璞等人從工程、經濟、社會、環境和管理五個方面構建PPP項目可持續性影響因素，進而得出相應的解析結構模型，并用Fuzzy-ANP法對PPP項目可持續性影響因素進行了排序和評價[5]。婁帥等人從流域的經濟、社會、環境、資源四個方面進行水資源可持續利用評價，采用IIWAA算子進行多個水資源領域專家的意見集成，然后計算出評價指標與理想點逼近點的距離，最后根據結果對流域水資源配置方案進行排序[6]。孟俊娜等人從項目建設性、運營維護及適應性、社會影響和自然環境影響四個方面構建評價指標體系，采用直覺模糊集引入記分函數，在模糊熵理論計算指標權重的基礎上確定可持續性最優方案[7]。牛志平等人從經濟、社會、環境和管理四個方面建立了城市軌道交通項目的可持續性評價指標體系，采用模糊識別評價對城市軌道交通項目的可持續性進行評價[8]。

基于此，本文通過梳理國內外文獻，從經濟可持續、工程可持續、項目公司管理可持續、社會可持續和資源與環境可持續五個方面初步構建出水環境治理PPP項目的可持續性評價指標體系，根據重要程度指數值 (Relative Importance Index)的計算對指標體系進行修正，得到最終的評價體系。為了減少評價信息的流失，本文采用區間直覺模糊集進行可持續性評價，但模糊量化過程中并沒有考慮決策者思維的偏好性和局限性，而決策者由于所處環境和自身性格的不同等原因會有不同的風險偏好，風險偏好的不同將影響最后決策結果[9]。因此，本文采用WC-OWA(Weighted Continuous Interval Argument-ordered Weighted Averaging)算子并引入決策專家的風險偏好對指標進行去模糊化，將區間值轉換為實數形式，以此對水環境治理PPP項目的可持續性進行評價。

1 水環境治理PPP項目可持續性評價體系的建立

1.1 水環境治理PPP項目可持續性評價指標的選取

由于水環境治理PPP項目生命周期長、資金投入大、涉及到的利益相關者較多且公眾參與意愿日益提高、項目建設與運營需要與項目周圍的基礎設施系統相匹配以實現水環境治理與城市協調可持續發展等特點。因此，影響項目可持續性的因素繁多復雜，目前還未形成一套統一的水環境治理PPP項目可持續性評價指標體系。

本文通過瀏覽國內外相關文獻，現有的基礎設施項目可持續性評價指標體系中雖然在考慮因素的多少及側重點方面有所不同，但基本上都可以劃分為兩類：項目自身可持續性評價指標與外部環境協調性評價指標。首先，本文將項目自身可持續性評價指標劃分為經濟可持續，工程可持續和項目公司管理可持續；將外部環境協調性評價指標劃分為社會可持續，資源與環境可持續，按照上述劃分建立評價指標中的一級指標；其次，通過查閱相關文獻、建筑環保法規和國際上普遍認可的建筑環境評估體系，對其中與水環境治理PPP項目相關的指標進行收集、調整、歸并，最終細分為36項指標，以此構建該評價體系中的二級指標。最后，通過整合篩選初步構建出水環境治理PPP項目可持續評價指標體系，如表1所示。

表1 水環境治理PPP項目可持續評價指標體系

1.2 項目評價指標的問卷調查

依托上文初步構建的水環境治理PPP項目可持續評價指標體系，對可持續性評價指標的重要性程度進行問卷調查，本次問卷調查采用李克特五級量表進行編制，1=“非常不重要”，2=“不重要”，3=“一般重要”，4=“重要”，5=“非常重要”。問卷包含兩部分，第一部分為基本情況調查，包括所處單位性質，參與或主持過的水環境治理PPP項目數量以及從事PPP或水環境治理項目相關工作研究的年限3個問題；第二部分為指標重要性的判斷，分別對經濟、社會、資源與環境、工程以及項目公司管理可持續五大部分的指標重要性進行判斷，共有36個問題。本次調查對象為水環境治理PPP項目領域的專家，包含水環境治理的專業人士、PPP領域的專家以及一些科研機構。對問卷調查數據進行整理篩選，剔除無效問卷，共收回124份調查數據，樣本數據特征見表2。

表2 問卷調查樣本數據特征

1.3 水環境治理項目可持續性評價指標的確定

1.3.1 評價指標的重要程度指數值RII

本文根據問卷調查數據，對評價指標的重要程度指數值 進行計算，并根據計算結果對初步建立的水環境治理PPP項目可持續性評價體系進行修正，各項指標的重要程度指數由下式計算所得：

(1)

式中：RIIm是第m項指標的重要程度指數值；N為調查問卷數量總數；Nm1為問卷中對第m項指標評價為“1級非常不重要”的人數數量；Nm2為問卷中對第m項指標評價為“2級不重要”的人數數量；Nm3為問卷中對第m項指標評價為“3級一般重要”的人數數量；Nm4為問卷中對第m項指標評價為“4級重要”的人數數量；Nm5為問卷中對第m項指標評價為“5級非常重要”的人數數量。

指數RIIm的大小表示第m項指標的相對重要程度(0

(2)

式中：δ表示調查問卷數據結果的離散程度，δ的值越大，表示對該指標的評價數據離散程度越大，被調查者的意見差別很大，因此對于δ值過大的指標可以刪除。

1.3.2 構建水環境治理PPP項目可持續性評價指標體系

根據公式(1)和公式(2)的計算，各指標的RIIm值和排序見表3～表7所示。表3項目經濟可持續評價指標調查結果表明，所選取的6個指標RIIm值均大于80，離散程度也在可控范圍內，因此認為這6個指標在對水環境治理PPP項目可持續性評價中都是重要指標。表4項目工程可持續評價指標調查結果表明，所選取的10個指標中配套設施完備性、殘渣材料的利用和先進技術的采用的RIIm值小于80，其中先進技術的采用該指標的離散程度也偏大，因此認為這3個指標在評價中不是重要指標，不列入評價指標體系中。表5項目公司管理可持續評價指標調查結果表明，所選取的6個指標的RIIm值均大于80，所以均列入指標體系中。表6項目社會可持續評價指標調查結果表明，所選取的6個指標中對土地消耗及其影響和可持續發展認知水平的RIIm值小于80，因此將這2個指標從指標體系中剔除。表7項目資源與環境性評價指標調查結果表明，所選取的8個指標中生物多樣性和綠色建筑技術的RIIm值小于80，其中綠色建筑技術該指標的離散程度也偏大，所以認為這2個指標在評價中不是重要指標，不列入評價指標體系中。

表3 基于重要性指數值的經濟可持續評價指標調查結果

表4 基于重要性指數值的工程可持續評價指標調查結果

表5 基于重要性指數值的項目公司管理可持續評價指標調查結果

表6 基于重要性指數值的社會可持續評價指標調查結果

表7 基于重要性指數值的資源與環境可持續評價指標調查結果

綜上所述，根據計算結果和分析，對初步構建的體系進行部分修正，最終選取了29項指標建立水環境治理PPP項目可持續性評價指標體系，見圖1。

圖1 水環境治理PPP項目可持續性評價指標體系

2 基于區間直覺模糊集的理論知識

2.1 區間直覺模糊集的基本概念和運算法則

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.2 基于WC-OWA算子決策者風險偏好的量化

定義3[36]：設[a,b]為區間數，則稱：

(8)

(9)

基于上述提出的WC-OWA算子，采用不同的BUM函數ρ(y)=yr(r≥0)集結兩個及兩個以上的連續區間，并引入專家風險偏好，BUM函數的類型可根據專家對風險的態度來確定[37]，具體見表8，由表8中BUM函數與其所對應的圖像可以看出：

(1)當r>1時，BUM函數ρ(y)=yr的值單調且快速增長，稱其為樂觀函數；當r=1時，BUM函數ρ(y)=yr的值為線性增長，稱其為中立函數；當r<1時，BUM函數ρ(y)=yr的值增長緩慢，稱其為悲觀函數。

(2)對于風險回避者，用樂觀函數集結隸屬區間的數據信息，用悲觀函數集結非隸屬區間的數據信息；對于風險中立者，用中立函數集結隸屬區間和非隸屬區間的數據信息；對于風險偏好者，用悲觀函數集結隸屬區間的數據信息，用樂觀非隸屬區間的數據信息。

依據專家不同的風險偏好和與其對應的不同的BUM函數來對隸屬區間和非隸屬區間進行集結。由公式(8)計算得到隸屬區間的集結值fρ([a,b])和非隸屬區間的集結值fρ([c,d])；再根據隸屬區間和非隸屬區間的風險偏好向量w=(wμ,wv)，公式(9)可轉化為公式(10)得到專家關于定性指標實數形式的指標值：

fw=wμfρ([a,b])+wvfρ([c,d])

(10)

表8 水環境治理項目可持續性評價問題的BUM函數

2.3 評價指標權重的計算

本文采用熵權法計算各指標權重，具體計算步驟見下：

步驟1：假設該評價體系中共有m個待評項目，n個評價指標，形成原始矩陣R=(rij)m×n，其中rij為第i個項目第j個指標的評價值。

步驟2：計算第j個指標下第i個項目的指標值的比重Pij：

(11)

步驟3：計算第j個指標的熵值ej：

(12)

其中，ej≥0，k=1/lnm。

步驟4：計算第j個指標的熵權Wj：

(13)

3 實例分析

3.1 問題描述

3.2 評價數據

步驟1：6位專家P={p1,p2,p3,p4,p5,p6}分別針對各指標對項目xi(i=1,2,3,4)進行可持續性評價，分別得到區間直覺模糊矩陣，見表9。

步驟2：將表9中區間直接模糊形式的評價值基于專家風險偏好轉化為實數形式。本文定義樂觀函數為r=2，即ρ(y)=y2；取中立函數為r=1，即ρ(y)=y；取悲觀函數為r=0.5，即ρ(y)=y0.5。關于隸屬區間和非隸屬區間的風險偏好向量w=(wμ,wv)的確定(0≤wμ/wv≤1，wμ+wv≤1)，本文采用若專家是風險回避者，則wμ=0.3，wv=0.7；若專家是風險中立者，則wμ=wv=0.5；若專家是風險偏好者，則wμ=0.7，wv=0.3。最后根據表9和公式(10)計算得到各項目評價值的實數形式，見表10。

步驟3：根據事先給定的專家權重向量λ=(0.16,0.17,0.17,0.17,0.16,0.17)T，采用加權平均算子對已轉化為實數形式的6位專家給出的評價矩陣進行集結，最后得到專家綜合評價矩陣，見表11。

表9 區間直覺模糊數形式的評價指標數據表

表10 項目可持續性評價值的實數形式表

步驟4：采用熵權法計算評價指標的權重。根據公式(11)～(13)和表10計算得到5個評價指標的權重，分別為：

w1=0.488 3，w2=0.236 7，w3=0.160 2，

w4=0.114 8，w5=0.174 3

步驟5：根據步驟3與步驟4的計算結果，再次采用加權平均算子對評價指標值再次集結，最后得到這4個水環境治理

表11 專家綜合評價矩陣

4 結 語

本文通過瀏覽國內外相關文獻，將水環境治理PPP項目的可持續性評價指標體系劃分為兩類，分別為項目自身可持續性評價指標和外部環境協調性評價指標。其中項目自身可持續性評價指標有經濟可持續，工程可持續和項目公司管理可持續；外部環境協調性評價指標有社會可持續和資源與環境可持續。基于此，初步構建出了水環境治理PPP項目的可持續性評價指標體系，再依據問卷調查數據，計算評價指標的重要程度指數值 ，根據計算結果對初步建立的可持續性評價體系進行修正，得到最終的水環境治理PPP項目可持續性評價體系。

基于最終建立的指標體系，針對水環境治理PPP項目可持續性評價問題，為了減少專家在決策過程中評價信息的流失，本文采用區間直覺模糊集對水環境治理PPP項目的可持續性進行評價，首先，通過WC-OWA算子并引入決策專家的風險偏好對指標進行去模糊化，將區間數形式轉化為實數形式；其次，再利用熵權法計算得到評價指標的權重值，根據已得到的專家綜合評價矩陣和權重計算出各項目的可持續性評價值然后進行排序；最后，通過實例計算分析，確定4個水環境治理PPP項目中可持續性最優的項目，驗證了該方法的可行性，為水環境治理PPP項目可持續性評價提供了一種可借鑒的算法。