聚焦錯誤，反思提高

王琿

【摘要】“數學醫院”，就是我們平時所說的錯題集。取名“數學醫院”，是為了針對小學生的年齡特點，讓學生利用新鮮有趣的記錄方式，真正明白學習上的錯誤就和“生病”一樣，要去“醫院”治療，需要用藥，需要重視，需要在下次同一種情況下注意預防，避免再次犯錯。本文介紹了“數學醫院”的建立以及使用的方法，供大家分享。

【關鍵詞】數學醫院 錯誤 預防 鞏固

作為一線教師，平時最頭疼的就是學生的錯誤：隨著年齡的增長、學習內容的增多、學習難度的加大，錯誤量越來越大。學生在課堂上雖然也認真地聽講，可是課后還是有很多學習上的錯誤。錯誤今天犯了，訂正完了，過幾天再做類似的題目，還會再犯，確實讓人感到很苦惱。筆者冷靜地思考了一段時間，決定采取一些合適的方法，讓學生能從反復的錯誤中解脫出來，于是，就有了“數學醫院”的誕生。

一、背景意義

由于學齡兒童的特點，數學學習中的錯誤在所難免，然而學生訂正只是習慣性的、浮于表面的改正答案，并沒有發掘深究錯誤的成因。錯誤原因是什么，怎樣在下次解題中避免錯誤發生，學生們都不大會反思，很多的問題一帶而過。建立“數學醫院”，目的就是為了變“廢”為“寶”，利用錯誤資源為學習服務，分析錯誤的原因，找到解決錯誤的方法，最后合理避免錯誤，真正達到以“錯”攻“錯”的目的。

二、建立“數學醫院”的必要性

“數學醫院”，就是我們平時所說的錯題集。取名“數學醫院”，是為了針對小學生的年齡特點，讓學生在感到新鮮有趣的同時，真正明白學習上的錯誤就和“生病”一樣，要去“醫院”治療，需要用藥，需要重視，需要在下次同一種情況下注意預防，避免再次犯錯。

（一）“數學醫院”是一個知識系統的匯總

“數學醫院”里不一定只是“錯題”，它應該包括“錯題”“容易出錯題”“難點題”“典型題”“舉一反三題”等，它其實是各類題型的匯總，是重點、難點的集合，從而讓學生更有針對性地練習，提高學生學習的效率。

（二）利用“數學醫院”可以增強學生的反思意識，促進學生學習習慣的養成

現在的學生學習一直很被動，如同完成任務一般草率地完成每天的學習任務。建立了“數學醫院”，就能讓學生養成反思的習慣，從反思自己作業中錯誤開始，反思自己每天的學習狀態，反思自己學習的成效，反思自己學習的漏洞。

（三）利用“數學醫院”可以提高學生自主學習的能力，促進學生“學會學習”

在整理“數學醫院”的過程中，可以培養學生的學習品質。學生整理的過程中不再是“灌輸式”地被動接受，而是學會了獨立思考、自主學習，從而主動獲取知識，內化學習方法，提高自主學習的能力。

（四）利用“數學醫院”可以增強學生學習的獨立性，提高學習效率

在“數學醫院”的整理使用過程中，學生能用發展的觀點去分析問題，促進了創新思維的發展，學生的思維更具獨立性、條理性，能根據不斷變化的學習情況，逐步修正和調整自己的學習策略，提高了學習效率。

（五）“數學醫院”能改變學生對錯誤的態度，同時改掉馬馬虎虎的壞習慣

“錯誤是個寶”，因為錯誤才能使學生知道自己的不足。如果沒有一個正確對待錯誤的態度，或者缺乏解決錯誤的合理方法，錯誤的發生就會隨時化、常態化。因此，在學習中積累錯誤，直面錯誤，從錯誤中吸取教訓、總結經驗，學生才能在錯誤中不斷提高。

三、研究方法

（一）如何建立“數學醫院”

筆者將“數學醫院”設計為一周一次整理。格式如下：

1.“醫藥厙”

“醫藥庫”里都是知識重點。每周末，讓學生們將自己本周學習的數學內容進行回顧、復習、整理，將一些重要的知識點記錄在“醫藥庫”一欄中，作為平時學習和復習的重要參考資料。這是一個讓學生自己總結的過程，它能培養、提高學生自己獨立整理知識的能力與自學的能力，學會學習數學的方法，為今后的學習養成良好的習慣和一定的數學素養。

2.“診室”

“診室”里進行錯題分析。讓學生們翻開本周的各項作業本或練習冊，找出其中自己反復做錯的或自己在解答中覺得有難度的或教師在課堂上重點強調的或比較經典的題目，記錄在“診室”當中。“診室”一共分成四欄：首先在“病題”一欄中將“題目”記錄在案，然后把自己的錯誤解答寫在下面“病情”一欄中，接著用紅筆將正確解法記錄在“康復”一欄里，最后分析這道題的“病因”也就是錯誤原因。“診室”里的內容不是簡單照抄題目和答案，學會分析出現錯誤的原因才是最重要的。有些題目錯在“知識點不清晰”，有些是“審題馬虎，沒有找到關鍵詞”，有些是“思路出現問題”，有些是“理解發生偏差”，有些是“計算方法沒有掌握”，等等。這是一個讓學生學會分析修正、學會自主學習的過程，在整個過程中學生對自己的學習進行反思總結，對這一類錯題的認識就能逐步加深。

3.家長簽字

“數學醫院”的整理，需要家長們的支持、配合，有很多家長都樂于和學生們坐在一起，共同討論、研究、分析，共同學習，共同進步，了解、書寫學生成長的軌跡。另外，在家長簽字中，也會記錄一些平時學生在家中的學習狀態、想和教師溝通的地方，成為家校溝通的平臺。

（二）如何使用“數學醫院”

“數學醫院”絕對不能做成一種形式，應該成為學生們平時學習、考試復習、畢業回顧的重要資料。所以，必須使用好它。

1.帶在身邊，隨身閱讀

“數學醫院”不是把做錯的習題寫出來就大功告成了，記錄應該成為使用的開始，而不是結束。平時，筆者讓學生們把“數學醫院”帶在身邊，遇到相似類型的題目，隨時拿出來翻閱、對照，隨時修正自己可能會再發生的錯誤，做到同一道題不能錯兩次，同一類題目不能錯兩次;臨近考試，更要使用好它，可以將“醫藥庫”集中復習，作為基礎知識點的回顧，然后把“診室”里的錯題一一翻閱，使每道習題都能發揮出最大效果，在考試中避免再犯同類型的錯誤。同時，經常這樣溫故知“錯”、持之以恒，也可以相應地減少習題量，避免重復無效的勞動。

2.反復練習，減少錯誤

“數學醫院”的使用還應該出現在各個重要的時間節點：每周末、每單元結束、考試前……都應重做一遍“數學醫院”里的題目。開始“數學醫院”里占多數的題型都是審題不清或者計算不仔細的情況，但隨著對“數學醫院”的使用趨于高效，錯誤記錄質量就會越來越高，錯題數量也會越來越少，更多的是某個概念點的不清晰，或者思路不對而引發的錯誤，錯題會更具有典型性，如果平時就能夠解決好，到最后考試的時候自然不容易再犯錯。

3.相互交流，取長補短

每個學生在學習數學過程中都會產生不同的情況，也會有不同的錯誤情況出現。讓學生們在一起分享自己的錯誤，從別人的錯誤中總結經驗，吸取教訓，得到啟發，以此為鑒，從而提高練習的準確度。還有很多學生會有自己的學習心得、學習體會，都可以和全班同學分享、共勉。

4.共同利用，發揮效力

“數學醫院”是將每個學生各種情況下的錯題進行了匯總，這就等于建立了“錯題庫”，師生復習都有據可依。教師可以集中學生們的錯誤類型，合理歸類，找出共因，分析研究補救方法，采取相應的措施。如在單元和期中、期末復習時，可以將班級學生的錯題全面集中并分類：

一按內容分類，如計算類、幾何類、統計類等，使數學知識系統化、條理化。

二按題型分類，如填空判斷選擇等基本概念類、計算類、操作類、解決問題類等，化繁為簡，集中目標。

三按錯因分類，如審題馬虎類、計算錯誤類、解題技巧類等，這樣可以舉一反三，事半功倍。

通過分類，找出共性，提高學習效率，進一步減輕學生的學習負擔，這更是“數學醫院”的優越性所在。

經過一段時間的習慣養成，學生們在概念、計算、解決問題等方面的正確率均有所提高，學困生人數在下降，審題失分率也下降明顯。筆者想，只要教師支持，學生們堅持，到了初中、高中甚至大學，這必將成為學生們一個良好的學習習慣，學生們必將受益終身。