從幾何視角看花城廣州建筑

張立洵

摘要：本文描述了廣州不同時期的典型建筑，通過解讀它們的總體布局、內外形態、功能等方面，發掘建筑設計中的幾何學元素，并闡述了如何將平凡的幾何圖形巧妙地融入建筑，以便展現建筑的獨特魅力，以及蘊藏的時代文化內涵，最終彰顯“羊城”廣州的獨特風貌。

關鍵詞：幾何視角? ?廣州? ?建筑? ?黃金比例

作為古代“海上絲綢之路”的發源地，廣州是一個歷史悠久的對外貿易港口城市，與海外頻繁進行商貿交往，對外貿易繁榮促進了開放的港口文化不斷地繁榮發展，其巨大的包容性使傳統文化、海洋文化和時代文化的局面共存，造就了廣州這一千年文化名城。

在大千世界中，任何事物即使再復雜，它的結構也離不開最基本的幾何元素。簡單的幾何圖形在建筑中經過精心地排列組合，具有了獨一無二的秩序，也賦予了建筑獨特的內涵。充滿趣味的線條、色彩斑斕的色塊、規律或不規律的形狀，構成了建筑的幾何之美，豐富著城市的立體空間。

筆者從幾何學的角度，以廣州不同時代的典型建筑為例，探究了其中的設計意圖和歷史文化底蘊。

一、石室圣心大教堂

對外貿易的繁榮伴隨著中外文化的交流和碰撞，在跨越沖突與矛盾之后，開放包容的廣州接納了橫跨大洋且適應了本土文化的天主教，最終誕生了石室圣心大教堂。同時，廣州取得了兼容發展的結果，天主教也得以傳播發展至今。

廣州石室圣心大教堂于1863年動工，在耶穌圣心瞻禮日舉行了奠基典禮。前后歷時二十余年艱苦地規劃、設計和建設，于1888年落成投入使用，至今已有近150年的歷史。

石室圣心大教堂屬于典型的哥特式風格的全石頭結構建筑，所有的墻壁屋瓦和支撐立柱都由純天然的花崗巖打造，不但外觀雄偉高大、氣勢恢宏，而且實現了建筑構造與功能空間的完美結合，體現了視覺的審美效果與蘊含的宗教文化特征之間的和諧統一。作為全石頭結構哥特式藝術風格的四大教堂之一，石室圣心大教堂通過力與形的結合，展現了教堂建筑的完美形態，所以被譽為“遠東的巴黎圣母院”。

1.教堂正面外觀

如圖1所示，從正面望去，石室圣心大教堂坐南朝北，備受矚目的是一對高聳壯觀的八角形錐體結構石塔，石塔的塔尖直插蒼穹，東西兩塔并排對立，左右對稱，猶如兩翼平行的天梯直到天際盡頭。

石室圣心大教堂曾經是廣州城內最高的建筑，作為一座軸對稱的恢宏壯麗的單體建筑形體，它利用最樸素的幾何元素（線條、圓?。┑莫毺刈饔霉蠢蛰喞瑘A弧形“門窗”層疊拱環的柔和之美與線條形“石塔”挺拔矗立的陽剛之美相結合，就有了“軟硬融合”的效果，使得教堂的外觀簡潔大氣，增添了平衡感和秩序感。不僅如此，其主體采用的天然花崗巖材料不僅淋漓盡致地展現了教堂的立體特征，還體現了教堂的莊嚴神圣。

2.教堂平面布局

如圖2所示，從天空俯瞰，石室圣心大教堂屋頂呈拉丁十字形，在平面布局上，橫短豎長的兩側坡形屋頂構成了一個十字交叉，呈現基督教十字架形狀，屋頂的橫豎長度比例接近黃金分割比例，讓人賞心悅目。教堂內部功能活動區由橫豎交叉屋頂映射到地面的“十字形”廊道劃分，將教堂分成了兩大區間，即祭壇區和唱詩席，滿足了宗教儀式的需要。十字形廊道交叉處自然形成一個橢圓區域，這是教堂內部的中心，所有座席的視線可以無遮擋集中于此，視距平等合理，增加了教堂內部空間的實用性。

3.教堂內部架構

如圖3所示，步入教堂正門，映入眼簾的是燈燭輝煌的敞亮大堂，四周是一束束小石柱合圍而成的粗大立柱，仰視教堂頂部，高聳的立柱支撐起弧形的拱頂，這是典型的“尖肋拱頂”造型。每個拱頂有四根主骨關聯四根立柱，這些拱頂的主骨和立柱以“骨架尖券”的形式鏈接為一個整體，形成教堂內部統一的完整空間。從幾何角度分析“尖肋拱頂”工作原理，它的基本單位構造是在一個正方形或矩形的平面上做雙圓心的“骨架尖券”，通常每條邊或對角線各構建成一券，構建成“十字拱”的框架形式，然后在券上鋪裝石瓦（板）形成拱頂。

如圖4所示，尖拱圓弧的圓心必定會落在起拱處的延長線上，其拱弧越尖，則兩圓心距離越遠;反而言之，同一處拱頂的不同圓心的幾處拱門形成的拱尖可以落在同一水平面上（如圖4中虛線部分）。即使教堂內部立柱之間的跨度AB、AC、AD各不相等，拱的半徑也不等，但是它們的“拱尖”可以在同一平面。與“半圓拱頂”（拱頂的高度是跨度的一半）相比，“尖肋拱頂”的好處在于拱的高度不受跨度的限制，可以在不同跨度上建造出矢高相同的拱券結構，這一系列串聯的拱券結構形成了一體化框架建筑，承重后的橫推力互相抵消，使得頂部空間得以延展，教堂可以建得開闊、高大、明亮。

二、中山紀念堂

中山紀念堂始建于1929年，位于廣州傳統的中軸線上，是一座宏偉莊嚴的中式宮殿建筑。它用來紀念偉大的革命先驅孫中山先生，是當時中國最大的禮堂建筑。中國傳統古典建筑以木結構為主，存在橫梁跨度不足的缺陷，而西方鋼筋混凝土等現代建筑材料正好彌補了這一缺陷，能夠滿足建筑更大、更復雜的空間需求。畢業于康奈爾大學的著名建筑設計師呂彥直融合了中西方建筑理念，將中國傳統宮殿建筑的框架結構外觀與西方鋼筋混凝土現代建筑材料的應用相結合，設計的中山紀念堂為中西方建筑巧妙結合創造了新的起點。

1.紀念堂建筑群的總體布局

中山紀念堂屬于典型的中國庭院式組群布局結構，采用了軸對稱的方式，沿著前后軸線與橫軸線進行設計。如圖5所示，通過點、線、面的有機組合，以中式的門樓—西式的銅像—中式的紀念堂為前后軸線，其他建筑和景觀沿著這條軸線呈左右對稱分布，從而在平面布局上形成簡明而有規律的組群方式。以幾何元素為造型的中山紀念堂建筑群的布局，用簡約明快的點線、方圓等幾何圖形，在平面構造設計上體現了秩序排列，在立體格局設計上體現了層次安排。

建筑設計重要的原則之一是要與所處環境相協調，將每個建筑單體融入自然環境，又能將建筑群作為整體獨立于地理環境呈現出來。設計師結合了周邊的山勢地形，依托于中山紀念堂的后山，設計建設了西式的紀念碑，形成了前堂立像—后山立碑的經典格局。整體建筑群貫穿古今融通中西，顯得既雄偉壯觀，又高低有序。

2.紀念堂主體的建筑幾何特色

作為整個建筑群的主體建筑，中山紀念堂是一座以中國傳統建筑風格為主體，結合現代西方建筑優勢的八角形宮殿式建筑。從廣場的東西兩側望去，中山紀念堂的形狀就像一個“山”字，象征著孫中山先生的個人品格高山仰止和革命事業高山屹立。

中山紀念堂正廳的四個方向各自建有“單坡歇山抱廈”的房屋建筑，寬高之比是2∶3，襯托出中央建筑主體藍色琉璃瓦屋頂的高大，使得中山紀念堂既有雄渾敦厚的氣勢，又有秀麗雋永的細膩。如圖6所示，紀念堂的主體部分在一個半圓內，中間部分上下各構成一個矩形，高寬之比是為3∶5。2∶3和3∶5這兩種比例是西方建筑設計師偏愛且得心應手的比例關系，也是視覺直觀體驗的一種比例關系，它們都包含在斐波那契數列之中，即2∶3∶5∶8∶13∶21∶34……的黃金分割序列，漸趨于黃金分割比例0.618。

中山紀念堂的內部結構是按照拜占庭式建筑風格設計的大體量會堂，在高47米、跨度71米的立體空間范圍內看不見一根立柱和橫梁，這是因為八邊形墻體內暗藏了八根鋼筋混凝土立柱，在八個方向上支撐大型橫梁鋼架，承托起大堂八個角的頂部。如圖7所示，站在會堂中央環視觀眾席，會堂呈現正八邊形與圓的組合，仰頭向上看，上方是一個白色透光的大圓穹頂，呈現八卦方圓圖，這樣上下形成了對應的正八邊形外接圓和內切圓的完美結合關系。

三、廣州塔

廣州塔又稱廣州新電視塔，昵稱“小蠻腰”，位于城市新中軸線與珠江景觀軸交匯處，于2008年竣工。塔身高454米，天線桅桿高146米，總高度600米，它是中國最高的塔樓，也是廣州著名的地標景觀建筑。

1.廣州塔的立面視覺

整個廣州塔的輪廓是鋼結構框架搭建而成，24根傾斜立柱和46道環形傾斜梁相互連接形成鏤空的格柵，自下而上呈現逆時針扭轉，并向上延伸。其外框線條分明、空間體型通透、造型和諧統一，盤旋而上的樣子給人以輕盈靈動的感覺。

如圖8所示，從幾何學角度來分析，廣州塔的外形是典型的單葉雙曲面，根據幾何原理可以簡單理解為雙曲線圍繞其主軸進行旋轉而產生的平滑表面。這個表面又叫直紋面，其數學理論公式

為+-=1。雙曲面是根據數學公式繪制得

到的，直紋面則是強調幾何含義的解釋，實際上可以描述為有一簇直線構成的平滑表面。雖然這一簇直線在歐幾里得幾何學中不能在同一平面內，但是在黎曼流形幾何學中能在同一平面（表面）內，這些直線就是單葉雙曲面（直紋面）的母線，應用到廣州塔上就是構成塔身的24根傾斜立柱。通俗說來，廣州塔其實是一堆筆直的柱子斜著搭起來的扭曲的柱體。

線條是簡筆畫中簡單卻具有沖擊力的元素，將它運用到立體空間的建筑中，與富有想象力的設計相結合，能重新推演“線—面—體”的幾何布局，將三維立體空間拓展為黎曼流形空間。生硬的線條通過軸向旋轉舒張開來，透過優美的弧線變幻成性感的曲線身材，溫暖了整個空間，呈現漂亮的流線型外觀。

2.塔身及其截面構造圖

廣州塔的塔體截面是一個自下而上的漸變橢圓，由標高-10米處的大橢圓緩慢順時針旋轉，直至標高450米處的小橢圓，這一系列漸變橢圓與支撐立柱自然圍合生成一個旋轉體塔身。漸變橢圓軸徑順時針偏轉了45度，而且漸變橢圓的中心點沿塔底大橢圓的長軸緩慢移動10米直至塔頂。立柱從塔底的大橢圓定位點到塔頂的小橢圓定位點，順時針轉了135度（兩個橢圓的旋轉角度45度+立柱方位變化角度90度）。如圖9所示，隨著塔身高度的變化，截面上的每一個構件都在發生變化，所以整個塔身從不同的方向看都有著變化的形體。

平滑的曲線勾畫出立體觀感，空間更加具有時尚氣息，廣州塔最引人入勝之處來自于它女性化的“纖纖細腰”，在塔身約2/3高度處，橢圓形切面的長短軸約為27米×20米，其鋼結構與其構件最密集，塔的腰身也達到了最細。腰身最細處離地面高度（278.8米）與塔身主體高度（450米）的比值接近于黃金比例0.618，同樣遵循著自然界這一視覺美法則。塔身的上中下截面面積比例約等于4∶1∶9 （即22∶12∶32），這個瀕臨設計極限的造型，讓廣州塔一舉成名。

“少女回首珠江畔，俏立花城云水間。”這就是對廣州塔幾何美學最感性的解讀。

四、結語

幾何學在建筑設計中占有重要地位，如果把幾何看作是空間的語言，那么建筑學正是運用了這種語言的藝術，追求一種感性思維與理性邏輯的高度統一。無論是延續幾百年的經典古建筑，還是中西合璧的近代建筑，或者是充滿流線感的現代建筑，建筑空間形式的構成都離不開幾何形態。幾何的單純性、確定性、嚴格性與大膽的幻想相結合，演繹出建筑的美，進而構成方圓結合、錯落有致、互相呼應、相互協調的城市風景藝術。

作為一種承載文化的重要介質，優秀的建筑作品是人類文化活動過程中最生動、最深刻、最長久的體現，并且在不同地區，不同族群和不同時代有著不同的表現形式，反映了深刻的文化內涵?！把虺恰睆V州，一個承載中西方文化的大都市，這里不僅有中國傳統雕刻下的建筑印記，還有先進技術創造出的層巒廣廈。人類在不斷進步，容納我們的建筑也在不斷進化，時間靜靜地流逝，在新舊“海上絲綢之路”的交替中，廣州以開放、務實、兼容的城市文化心態，演繹著自己獨特的建筑風情。

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（作者單位：華南師范大學附屬中學）