強震作用下巨型網格結構的抗倒塌性能研究

李 峰，王澤菡，寧堯堯

(西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安710055)

隨著科技的進步以及人們對空間需求的不斷增大，當代建筑的結構形式趨向于超高層、大跨度等方面發展.新型的空間網格結構由于能夠滿足大跨度的要求，同時還具有受力合理、自重較輕等優點成為大跨度結構中的主要形式[1].

空間巨型網格結構由主體結構和子結構組成.其中主體結構由拱向與縱向立體桁架交叉而成的大網格，承擔整個結構上的荷載并將其傳遞至支撐結構；子結構可采用單層或雙層普通網殼結構，布置于主體結構的大網格中，承擔大網格范圍內的屋面載荷并將它們傳遞至主體結構，從而形成大網格套小網格的一種結構形式[2].圓柱面巨型網格結構傳力路線明確、形式多樣、施工方便，是一種較為理想的巨型網格形式.

目前，國內外針對框架結構連續性倒塌事故的研究已比較成熟，形成了統一的設計思想和相應的規范[3-7].但針對大跨度空間結構連續性倒塌的研究尚處于起步階段.因此，本文從定量的角度研究圓柱面巨型網格結構的倒塌性能和節點剛度對結構抗倒塌性能的影響.從而為圓柱面巨型網格結構抗連續倒塌設計提供參考.

1 倒塌分析方法與結構計算模型

采用有限元ANSYS/LS-DYNA分析軟件建立圓柱面巨型網格結構模型，通過輸入一系列經過調幅的地震波對圓柱面巨型網格結構進行倒塌仿真分析，得到結構倒塌時的臨界荷載和失效模式.

1.1 倒塌分析方法

采用增量動力分析法對圓柱面巨型網格結構進行強震作用下倒塌性能的研究.增量動力分析法(Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA法)是通過對一條地震動記錄(或多條地震動記錄)遞增式地調整其強度幅值，生成一組或多組具有遞增強度的地震動記錄，針對每一強度的地震動記錄進行一次非線性動力時程分析，直至結構倒塌.將地震動的強度參數與其對應的結構反應參數形成的一系列點連接起來的曲線，稱為“IDA曲線”.通過曲線可以確定結構的抗震需求或抗震能力[8].

1.2 結構計算模型

通過初步靜力計算設計，圓柱面巨型網格結構采用跨度S為90 m，大網格數為6×6，矢跨比為1/6，立體桁架梁高度h1為3.0 m，縱向立體桁架梁高度h2為2.9 m，梁段內網格數n為7.主體結構采用倒放四角錐形式，且在四角錐底面布置對角撐桿即斜桿以保證構件內部幾何不變，主體結構以縱向兩端上下弦固定鉸支于支承結構上，結構布置如下圖1所示.結構的構件均采用圓鋼管，屈服強度為345 MPa.桿件截面為Φ180×10.

圖1 圓柱面巨型網格結構Fig.1 Cylindrical reticulated mega-structure

鋼材的本構關系采用塑性隨動強化模型，該模型與應變率相關，可以考慮桿件失效，是各向同性、隨動硬化或各向同性和隨動硬化的混合模型.通過調整硬化參數β來控制硬化狀態，若β=0，則表示僅隨動硬化；若β=1，表示僅各向同性硬化；若0<β<1，則表示混合硬化模型.應變率用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應變率有關的因數表示屈服應力[9]：

(1)

(2)

選取的本構模型中應變率參數C、P取為零，材料的失效應變為0.05，切線模量取為6.1×103MPa，應力-應變關系圖如圖2所示.

圖2 強化模型應力-應變關系圖Fig.2 Stress-strain of the strengthened model

根據《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)[10]選取結構的設計荷載：屋面恒載為800 N/m2，屋面活載為500 N/m2，雪荷載為350 N/m2，按荷載效應組合計算出設計荷載為975 N/m2.

2 倒塌破壞模式及機理的研究

2.1 三向地震作用

選取El Centro波[11]，對圓柱面巨型網格結構在三向地震作用下進行倒塌破壞分析.以8度罕遇地震下的地震波為調幅基礎，其峰值加速度為4 m/s2(即400 Gal).利用hunt&fill算法[12]對地震波的峰值加速度PGA進行調幅，調幅步長取2.0 m/s2，步長增量為0.1 m/s2.IDA曲線中選取峰值加速度PGA作為地震動強度參數IM，結構最大節點位移和結構失效桿件的數量作為結構響應參數DM.

將經過地震波調幅后的有效分析結果的峰值加速度和結構響應繪制于表1.從表中可以看出圓柱面巨型網格結構在峰值加速度達到20.10 m/s2時結構桿件出現失效，節點最大位移為1.08 m.

表1 結構響應

從地震的時程響應可以看出結構在強震作用下的全過程響應，如圖3所示.對比結構的位移-時間曲線和速度-時間曲線可以看出，當峰值加速度達到22.80 m/s2時，結構節點的最大位移在11.82 s時偏離了平衡位置，但隨后又保持穩定振動.當峰值加速度達到23.11 m/s2時，在16.62 s時結構的最大節點位移發散，位移最大值為11.97 m.由速度-時間曲線可知，節點速度在16.62 s時偏離平衡位置，不再圍繞原點振動.因此，盡管節點位移未達到15 m，但是位移后續也不可能趨于穩定.則判定結構發生倒塌破壞的極限峰值加速度為23.11 m/s2.

圖3 地震時程響應Fig.3 Earthquake time response

從節點位移IDA曲線和結構失效桿件數量IDA曲線，即圖4所示，同樣可以看出結構在峰值加速度達到23.11 m/s2時，結構的位移開始發散，桿件數量急劇增大.因此可以將峰值加速度為23.11 m/s2作為結構的極限荷載.

圖4 三向地震作用下的IDA曲線Fig.4 The IDA curve under action of three earthquakes

通過結構在極限荷載作用下圓柱面巨型網格結構的變形圖及失效桿件分布圖可以看出結構在倒塌破壞時的破壞模態和失效桿件分布區域，如圖5所示.從(a)圖中可以看出圓柱面巨型網格結構的屈曲現象為拱向桁架和縱向桁架均發生了較大的平行位移，越靠近結構中心節點位移越大；縱向桁架與拱向桁架均發生了以結構頂點為中心的下凹屈曲.圖(b)中可以看出結構整體的失效桿件主要分布在支座處，且失效桿件往結構中間發展，尤其是位于縱向桁架與拱向桁架相交節點處.

圖5 峰值加速度為23.11 m/s2時結構變形圖和失效桿分布圖Fig.5 Frame deformation and failure rod distribution with pake acceleration at 23.11 m/s2 time

分析峰值加速度為23.11 m/s2時結構中最先失效單元3 327的應變時程曲線，如圖6所示.從圖中可以看出單元的最大應變為0.041未達到材料的失效應變.對比圖5中失效桿件的數量可知，失效桿件的數量僅占整體結構桿件數量的0.98%(即56/5 733)，因此認為結構在強震作用下的倒塌是由幾何非線性引起的動力失穩.

圖6 單元3327的應變時程曲線圖Fig.6 The time path of element 3 327

2.2 加強模型在三向地震作用下

根據上節的分析結果可知，在El Centro波三向作用下對于圓柱面巨型網格結構的倒塌破壞是先從支座處節點的弦桿發生失效.為了避免由于支座桿件設計的不合理而導致結構倒塌，在下面分析中加強支座處桿件規格.取支座節點處桿件為Φ203×10，如圖7所示，分析結構在強震作用下的倒塌性能.

圖7 加強模型示意圖Fig.7 The strengthened model

將經過地震調幅后有效分析結果的峰值加速度和結構響應繪制于表2.從表中可以看出圓柱面巨型網格結構在峰值加速度達到20.10 m/s2時結構桿件出現失效，節點最大位移為1.15 m.

表2 結構響應

對比結構的位移-時間曲線和速度-時間曲線，如圖8所示，可以看出，加強后的模型當峰值加速度達到24.9 m/s2時，結構的最大節點位移直接在15.82 s發生發散，位移最大值為7.61 m.由速度-時間曲線可知，此時速度也偏離平衡位置，不再圍繞原點振動.因此判定結構發生倒塌破壞的極限峰值加速度為24.9 m/s2.對比原結構模型位移變化過程可知，原模型發生破壞之前位移發生了兩次突中間有一段處于穩定的狀態，而加強后的模型位移直接迅速增大.由此可知雖然加強后的模型極限荷載提高了但結構的延性降低.

圖8 地震時程響應Fig.8 Earthquake time response

加強后的圓柱面矩形網格結構經過調幅分析后，將結構響應與原模型的結構響應繪制于同一坐標系中進行對比分析，如圖9所示.從圖中可以看出，加強后的圓柱面巨型網格結構的IDA曲線的變化趨勢相同，但是加強后的拐點推遲，即倒塌臨界荷載增大到24.9 m/s2.臨界荷載比原模型結構提高了7.7%.

圖9 三向地震作用下的IDA曲線Fig.9 The IDA curve under action of three earthquakes

對比加強后臨界荷載作用下結構的變形圖和失效桿件分布圖，如圖10所示.從圖(a)可以看出加強后的變形圖不同于原模型，而呈現出拱向桁架與第二縱向桁架相交處出現凹陷現象.失效桿件從第二縱向桁架與拱向桁架相交節點處開始，桿件失效的擴展路徑是向已破壞節點周圍延伸.由此可見，加強模型破壞時與原結構破壞方式相同均是位移和失效桿件突然發散導致結構倒塌.因此加強后的圓柱面巨型網格結構仍為由幾何非線性引起的動力失穩倒塌.

圖10 峰值加速度為24.90 m/s2時加強模型變形圖和失效桿件分布圖Fig.10 Frame deformation and failure rod distribution with peak acceleration at 24.90 m/s2 time

3 節點剛度對倒塌性能的研究

采用梁單元建?？稍贏NSYS有限元建模中實現結構剛接，結構單元類型采用BEAM161單元.將地震調幅后的有效分析的峰值加速度和結構響應繪制于表3.從表中可以看出圓柱面巨型網格結構在峰值加速度達到15.00 m/s2時結構中出現失效桿件，最大節點位移為0.249 m.

表3 結構響應

提取有效分析結果的位移-時間曲線和速度-時間曲線，如圖11所示.從圖中可以看出，當峰值加速度達到25.60 m/s2時結構的節點位移發散.對比速度-時間曲線可知，節點速度也偏離了平衡位置.因此判定結構發生倒塌破壞的極限峰值加速度為25.60 m/s2.

對比圓柱面巨型網格結構在節點剛接和鉸接兩種情況下的IDA曲線，如圖12所示.從圖中可以看出不管節點為剛接還是鉸接圓柱面巨型網格結構的IDA曲線的變化趨勢相同，但是節點為剛接時曲線的拐點推遲，即倒塌臨界荷載增大到25.60 m/s2.臨界荷載比節點鉸接時提高了12.78%.

圖11 地震時程響應Fig.11 Earthquake time response

圖12 在三向地震作用下的IDA曲線Fig.12 The IDA curve under action of three earthquakes

節點剛接時臨界荷載作用下結構的變形圖和失效桿件分布圖，如圖13所示.從圖(a)可以看出節點剛接的變形圖不同于節點鉸接的變形圖，節點剛接的變形圖中與縱向邊桁架相連的拱向桁架桿件出現了消失，由于桿件失效，ANSYS/LS-DYNA軟件將其剔除.因此結構桿件剛接時，失效桿件首先發生在縱向邊桁架與拱向桁架相交處.而結構整體變形未出現凹陷.失效桿件的擴展路徑是向結構中心延伸.節點剛接模型破壞與節點鉸接模型破壞均是位移和失效桿件突然發散導致的.因此節點剛接的圓柱面巨型網格結構與節點鉸接的倒塌破壞均是由幾何非線性引起的動力失穩.

圖13 峰值加速度為25.60 m/s2時結構變形圖和失效桿件分布圖Fig.13 Frame deformation and failure rod distribution with peak acceleration at 25.60 m/s2 time

4 結論

(1)圓柱面巨型網格結構在強震作用下的倒塌是由幾何非線性引起的動力失穩，即在結構倒塌時幾何非線性的作用明顯強于結構塑性發展導致的強度破壞，但是在結構倒塌過程中也伴隨著強度破壞.

(2)在El Centro波三向作用下，圓柱面巨型網格結構發生倒塌破壞時，支座處桿件最先發生失效，然后失效桿件向周圍擴展.在擴展過程中，主要為縱向與拱向桁架相交處網格的桿件發生失效.加強支座桿件后結構的抗倒塌能力比原結構模型提高了7.7%，但結構的延性降低了.加強后結構倒塌時最先失效的桿件是與支座相鄰的拱向與縱向桁架相交處的桿件.

(3)節點為剛接時圓柱面巨型網格結構結構的倒塌破壞仍為失穩破壞，結構的抗倒塌能力比節點鉸接時提高了12.78%，不算太大，為了考慮施工方便，因此按照鉸接節點設計是偏保守且合理的.