材料特性對膠接接頭應(yīng)力分布和彎矩因子的有限元分析

徐喻瓊

摘要：采用二維有限元方法分析了金屬膠接單搭接接頭中5種膠粘劑對接頭應(yīng)力分布和彎矩因子的影響。膠粘劑為彈性模量不同的5種樹脂，為了體現(xiàn)材料特性的顯著差別，每種樹脂的彈性模量彼此相差近10倍。彈性模量越大，膠層中剪應(yīng)力的峰值、幅值越大。同時，彎矩因子也隨膠層彈性模量的增大而顯著提高。故選用彈性模量在千MPa數(shù)量級左右的膠粘劑，這樣可以發(fā)揮膠粘劑的使用性能并提高接頭的承載能力和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：膠接;有限元;材料特性;彎矩因子

中圖分類號：TG491文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-5922（2019）05-0046-03

隨著工業(yè)的發(fā)展，膠接接頭越來越受到重視，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于航天、汽車和市政等工程中。與其他連接方式相比，膠接接頭具有應(yīng)力分布均勻，緩解應(yīng)力集中，從而使結(jié)構(gòu)具有更好的耐疲勞特性。膠接接頭的承載能力取決于膠層的材料屬性、幾何形狀和使用環(huán)境等多種因素。材料特性的選擇對膠接接頭應(yīng)力分布的影響規(guī)律、材料選擇和接頭優(yōu)化形式等都具有重要意義。

單搭接接頭是金屬膠接中最常用的接頭形式，因其結(jié)構(gòu)簡單在膠接劑強(qiáng)度試驗(yàn)中廣泛應(yīng)用。作者采用單搭接接頭形式進(jìn)行膠接，并建立相應(yīng)的有限元模型，研究膠粘劑材料特性對接頭應(yīng)力分布和彎矩因子的影響，確定了彈性模量對接頭應(yīng)力分布和彎矩因子的影響規(guī)律，所得結(jié)論對膠粘劑的選用和膠接接頭的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義

1計(jì)算模型

有限元計(jì)算模型為典型的膠接單搭接接頭形式，采用國家標(biāo)準(zhǔn)GBml242008《膠粘劑拉伸剪切強(qiáng)度測定方法（剛性材料對剛性材料）》的標(biāo)準(zhǔn)試樣尺寸，如圖1所示。被粘物為A3鋼，膠粘劑為彈性模量不同的5種樹脂，為了體現(xiàn)材料特性的顯著差別，每種樹脂的彈性模量相差約10倍。假設(shè)被粘物和膠粘劑均為各向同性材料。材料的性能參數(shù)如表1所示。

因接頭的寬度遠(yuǎn)大于膠層的厚度，在平面應(yīng)力問題下，可以采用二維彈塑性有限元方法分析膠接接頭的應(yīng)力分布。單元類型選擇8結(jié)節(jié)四邊形單元PLANE82，被粘物和膠層都分為10層，非搭接區(qū)單元長度為0.5mm。為了更好地分析膠層中的應(yīng)力，對搭接區(qū)及附近2.1mm區(qū)域細(xì)化網(wǎng)格，單元長度為0.2mm。有限元模型中共有單元5510個，結(jié)點(diǎn)17441個。為模擬實(shí)驗(yàn)條件，對接頭的2端施加約束，利用ANSYS軟件分析均布載荷40MPa（即外載2kN）時接頭的應(yīng)力。分析中，假設(shè)所加載荷在材料的彈性范圍內(nèi)。有限元分析的網(wǎng)格如圖2所示。

2計(jì)算結(jié)果

2.1彈性模量對接頭應(yīng)力分布的影響

當(dāng)試樣截面積不變時，試樣的剛度主要取決于材料的彈性模量，因此，彈性模量能表征材料的變形能力。相同外載下，彈性模量高的材料變形能力差，彈性模量低的材料變形能力強(qiáng)。膠粘劑是一種高分子聚合物，其彈性模量會隨溫度的變化而改變，直接影響膠接接頭的承載能力。

在外力P的作用下，單搭接接頭主要存在3種應(yīng)力：被粘物上平等于外力的拉伸應(yīng)力、膠層中的剪切應(yīng)力、膠粘劑和被粘物界面上因外力作用于不同軸而引起的垂直于膠接面的剝離應(yīng)力。由于應(yīng)用膠接接頭時主要利用其剪切應(yīng)力，因此，本研究在分析接頭連接中，選用彈性模量不同的5種樹脂之膠層中間平面的剪應(yīng)力。

圖3給出了膠層中間平面剪應(yīng)力的分布。剪應(yīng)力在搭接長度上的分布，由直線型向圓弧型最后向鍋底型變化。膠層的相對最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在搭接區(qū)端部，彈性模量越大，膠層中的剪應(yīng)力越大。隨著膠粘劑彈性模量的增大而提高，應(yīng)力集中程度增加，且相對最大剪應(yīng)力部位向搭接區(qū)的內(nèi)部略有推進(jìn)。

為了說明彈性模量的變化對膠層中間平面極端剪應(yīng)力的影響，將彈性模量的值（以MPa為單位）取對數(shù)，分析了膠層中間平面的相對最大、相對最小剪應(yīng)力。

由圖4可知：隨著彈性模量的增大，膠層剪應(yīng)力的峰值、幅值都在增加，當(dāng)E≤5000MPa時，剪應(yīng)力的變化較穩(wěn)定。因此，為了充分發(fā)揮膠粘劑的使用性能，提高膠接接頭的承載效率，建議選用彈性模量在千MPa數(shù)量級左右的膠粘劑。

2.2彈性模量對接頭彎矩因子的影響

單搭接接頭在工程中的應(yīng)用相對最廣泛，但因受力偏心會產(chǎn)生彎矩，導(dǎo)致接頭在承載后變形。本研究選用數(shù)值方法分析了彈性模量對接頭搭接區(qū)彎矩因子的影響，邊界條件和載荷情況如圖1所示。取搭接區(qū)端部被粘物的上表面點(diǎn)A、下表面點(diǎn)B處的縱向應(yīng)力σ_A、σ_B，計(jì)算彎曲應(yīng)力σ_O和彎矩M。（見式1～3）。

（T為被粘物單位長度的拉力，N/m）

為了便于分析，在圖5中仍將彈性模量的值（以MPa為單位）取對數(shù)。從圖5可以看出，彎矩因子k隨10gE的增大而呈明顯的上升趨勢。由2.1的分析可以看出，當(dāng)膠粘劑的彈性模量較大時，膠層的剪應(yīng)力相應(yīng)較大，若此時膠層處于自由狀態(tài)，其變形也會相應(yīng)較大。但在膠接接頭中，膠層的變形受剛性被粘物的拘束而產(chǎn)生較大的彎矩應(yīng)力來反抗接頭變形。所以接頭中選用彈性模量較大的膠粘劑會產(chǎn)生較大的彎矩，即彎矩因子較大。

3結(jié)論

（1）彈性模量越大，膠層中剪應(yīng)力的峰值、幅值越大。

（2）彈性模量越大，膠接接頭的彎矩因子越大。

（3）為了充分發(fā)揮膠粘劑的使用性能，同時提高接頭的承載能力和穩(wěn)定性，膠接接頭中宜選用彈性模量在千MPa數(shù)量級左右的膠粘劑。