垂直下水管中氣液兩相流動特性分析

姚昱婷， 孫 陽,2， 林欣然， 程 玖

(1. 河海大學 港口海岸與近海工程學院， 江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室， 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

針對目前我國低水頭水力能利用不足的問題，提出了一種對環境影響小且更有效的解決方案：山區低落差河流環境下液氣泵系統[1]。該系統將低落差河流的水力能轉化為高壓氣能，再使用產生的高壓氣泵水，可以解決山區居民用水困難的現狀。本文的研究對象是該系統第一部分(利用低水頭的河流水力能將自然空氣轉化為高壓氣體)垂直下水管中的氣液兩相流的流動特性。

氣液兩相流現象普遍存在于自然界及人類的各種活動中[2-6]。國內外對氣液兩相流的研究，主要基于垂直上升管道、傾斜管道和水平管道，對垂直下水管道的研究基本沒有開展。這些研究中，除Almabrok等[7]對直徑為101.6 mm的垂直下水管道上的氣液兩相流流型進行了一項試驗研究，許多研究人員研究了兩相上升流和下降流的流型，這些研究大多集中在直徑小于100mm的小型管道上[8-12]，沒有針對直徑100 mm以上大直徑圓管道的研究。受液氣黏滯性、表面張力的影響，不同直徑的圓管道可能產生完全不同的運動特性，因而大直徑圓管道中氣液兩相流的研究具有重要研究和工程實際借鑒價值。本文基于均相流解析模型來分析垂直下水管道的氣液兩相流動特性，有助于更進一步的得到該系統各影響因素與運轉性能之間的規律，尤其是能夠進一步探討包括液相體積流量在內的關鍵因素對系統的復雜影響。

2 試驗裝置

試驗模型裝置如圖1所示，主要由3部分組成：垂直下水管、水氣分離罐和出水管道。在實際工程中，這3個部分均需埋設在地下。本試驗是在0℃～ 30℃的常溫和常壓下進行的。在設備通電開啟后，水將從進水管中流入垂直下水管，由于管道內存在負壓，空氣會自發地混合到水中，在垂直下水管道中形成兩相流。氣相在垂直下水管道中被不斷壓縮，并在下落過程中與水充分混合，最終在下水管道末端形成高壓氣體。兩相流在水氣分離罐中發生氣相與液相的分離，氣相通過出氣管道排出，而液相通過出水口排出。試驗中采用渦街流量計對液相體積流量Ql進行測量，渦街流量計安裝在出水管末端。圖1中，dg為進氣口管道直徑，d為垂直下水管直徑，d′為出水管直徑，Δh為水流落差，h′為出水管道高度。所采用的試驗方案如表1所示。

圖1 試驗裝置

3 均相流解析模型

為了簡化分析，基于假設：

(1) 管中的氣液兩相是充分混合且均勻分布的，忽略管道中液體顆粒和氣團的橫向運動，只考慮縱向運動；

(2) 氣液兩相的實際速度是相同的，即氣液兩相流無相對滑移；

(3) 由于垂直下水管道底部的壓力以及流體與管道內壁之間的摩擦勻被忽略，因此，主流是做自由落體運動的。

根據垂直落水管中高壓氣形成的機理，可以建立一維流動的均相流模型[1]：

(1)

式中：β為容積含氣率；Vl為液相折算速度，m/s；L為垂直下水管道的長度,m。

表1 試驗方案

4 試驗結果與分析

4.1 β和h′的關系

取公式(1)關于L的一階偏導數，得到公式(2)：

(2)

根據公式(2)，β隨著L的增長而增長，且增長趨勢逐漸趨緩。L和Δh之間的數學關系是：

L=Δh+h′

(3)

落差Δh若為恒定值，根據公式(3)，則反映到β和h′的關系為：β隨h′的增大而增大。

圖2為4種試驗工況不同流量下β與h′的實際關系。如圖2所示，顏色越淺，代表β越高，在h′方向顏色變化不明顯，可見h′對β的影響較小，與上述基于模型的預測存在一定的差別。按照模型的預測，β隨出水管高度h′的增大而增大。有研究發現，水流在排水立管道中流動，達到一定長度后，流速維持一個定值，不再遞增，這個長度稱為終限長度，流速稱為終限流速[13]。這項發現與本文的假想是一致的。h′的變化主要使垂直下水管道的后段部分長度發生變化，在垂直下水管道的后段部分，形成穩定均勻的兩相流，兩相流的速度基本保持不變，因此幾乎不影響β。

圖2 4個試驗工況不同流量下β與h′的實際關系圖

4.2 β和Ql的關系

圖3為垂直下水管道不同模擬直徑的液相體積流量數據范圍。圖3中的偏離點代表各次試驗中的極大或極小工況，由此可知本裝置所采用的Ql在75～300 m3/h這個區間。因此，基于均相流模型，在Ql的區間內分別對直徑為160、200、250 mm的垂直下水管道的幾組試驗數據進行簡單的模擬計算，即將Δh、d、Ql這3項參數代入均相流模型得到圖4。而實際的試驗結果如圖5和6。

分析圖5和6，可以發現在不同試驗工況下，β與Ql的曲線的變化趨勢均為由上升段或者水平段逐漸轉入下降段，并且存在一個轉折點，這些轉折點近似位于同一直線上。

圖3 液相體積流量數據范圍圖

圖4 β與Ql均相流模型預測圖

圖5 β與Ql實際關系圖(出水管道高度h′=5 m)

圖6 β與Ql實際關系圖(出水管道高度h′= 6 m)

根據圖5、6，本文假設在下降段區間內，容積含氣率β與液相體積流量Ql近似呈線性關系。在不同Δh以及不同d的工況下，這段曲線變化幅度不大，液相體積流量Ql是影響容積含氣率β的主要因素。基于上述試驗結果，下降段直線擬合結果為：

β=-7.969×10-4Ql+0.2779

(4)

如公式(4)所示，下降段中液相體積流量Ql與容積含氣率β為近似線性關系。轉折點在下降曲線上所處的位置受到Δh、h′ 和d這3個因素的影響，不同Δh、不同h′和不同d會影響進入下降段轉折點的位置，但是這條擬合直線的位置幾乎不發生變動。經過進一步的觀測發現，較細的垂直下水管(Φ160 mm)的β與Ql關系曲線首先達到轉折點，較粗的垂直下水管(Φ250 mm)的β與Ql關系曲線后達到轉折點；較長的垂直下水管的β與Ql關系曲線首先達到轉折點，較短的垂直下水管的β與Ql關系曲線后達到轉折點。根據這條擬合出的下降曲線可以估算出一定流量的水通過本系統時，理想情況下最多可以產生的高壓氣量Qg：

Qg=βQl=(-7.969×10-4Ql+0.2779)Ql

(5)

即可認為，只要本裝置各部分結構安排合理，就能產生流量為Qg的高壓氣。Qg=Qg(Ql)是一條拋物型曲線，拋物線必然存在的下降段，顯然與實際Qg=Qg(Ql)呈現不斷上升的變化趨勢是不吻合的，但可以反映一定的趨勢。根據這樣一條拋物線，當液相體積流量Ql達到174 m3/h時，Qg基本不再發生變化。

同時，在實際工程中可以根據河流的流量，選擇合理直徑的垂直下降管道。在一般情況下，盡量采用較小直徑的垂直下水管，其能量轉換效率較高；在天然河流的流量特別大的工況下，采用較大直徑，能量轉換效率不會受到影響，并且由于較細的垂直下水管道的過流能力有所限制，大流量的天然河流需要采用較大直徑的垂直下水管。根據圖5和6的數據，在實際工程中，對應于特定流量的河流，垂直下水管道直徑d的選取應當遵循表2。需要注意的是，表2適用于Δh=2～7 m的工況。對于流量小于150 m3/h的情況，現有的試驗數據尚不能反映，應當選擇更小直徑的垂直下水管。

表2 垂直下水管直徑d建議取值表

5 結 論

(1) 基于多工況試驗數據，對垂直下水管中的氣液兩相流運動特性進行了分析，能夠反映垂直下水管中的氣液混合程度的關鍵參數β受出水管高度h′的影響較小；β隨著液相體積流量Ql的變化趨勢均為由上升段或者水平段逐漸轉入下降段，并且存在一個轉折點，這些轉折點近似位于同一直線上。據所得試驗結果，為垂直下水管道直徑的選取提供了建議。

(2) 通過試驗結果與基于一定假設提出的均相流模型的解析解對比，進一步分析并論證了該模型的可靠性及存在的不足之處。

(3) 還需開展更多工況的試驗，進一步分析均相流模型存在誤差的原因以及為小流量情況下垂直下水管直徑的選擇提供試驗依據。