丁壩長度對彎道水力特性影響的數(shù)值模擬研究

張 巖， 吳伊平， 崔鵬義， 黃遠(yuǎn)東， 張紅武

(1.上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院， 上海 200093； 2.清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國家重點實驗室， 北京 100084)

1 研究背景

丁壩作為河流彎道整流的構(gòu)筑物，一般修建于河流彎道的凹岸側(cè)并向河道中心延伸，其中非淹沒式丁壩最為普遍，其后可形成一定范圍的束水區(qū)，凹凸兩岸的部分水流在此得以混合，使彎道中水流流向和流速得以調(diào)整，從而減少對凹岸側(cè)的沖擊和淘刷，緩解凸岸側(cè)泥沙易堆積的問題[1]。目前，對設(shè)置丁壩的河道中流體特性的分析研究可以通過數(shù)值計算及模型試驗兩類途徑，大多聚焦在速度分布、水面特性、混流區(qū)渦流、丁壩水頭損失等方面[2-7]。Kang[8]采用大渦模擬(LES)方法研究了直道水槽中的矩形丁壩周圍的三維流場，并細(xì)致分析了丁壩前后的流體結(jié)構(gòu)。薛海等[9]對彎道中水砂兩相的河流流體進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過分析，肯定了下挑丁壩在改善河流流態(tài)中的作用效果。魏文禮等[10-11]運用大渦模擬結(jié)合VOF模型研究了90°彎道明渠中有無丁壩共4種工況下的水流水力特性，表明VOF模型用于研究彎道中環(huán)流現(xiàn)象效果良好。模型試驗方面，郭維東等[12]設(shè)計了彎道水槽模型，借助測速儀器對設(shè)置丁壩后的流場形態(tài)進(jìn)行了測試分析。Vaghefi等[13]、Nath等[14]在流態(tài)研究的基礎(chǔ)上進(jìn)一步通過試驗研究了Froude數(shù)對彎道中丁壩沖刷效應(yīng)的影響。

丁壩周圍流動特性的研究多集中于直河道、直壩和T型壩等壩型，對彎道中丁壩的研究也多集中壩型和布置方式等方面。此外，彎道中丁壩長度直接關(guān)系到實際河道的治理，是必須考慮的問題。鄭艷等[15]采用RNGk-ε模型，對設(shè)置有非淹沒型丁壩的直河道進(jìn)行了二維方向的數(shù)值模擬，探討了運用RNGk-ε模型模擬丁壩河道流場的可行性，對壩長與尾流段尺寸的定量聯(lián)系進(jìn)行了探討。本文基于前人的研究，選用 RNGk-ε湍流計算模型以及VOF氣液兩相流計算模型，對60°的河流彎道中未布設(shè)丁壩和布設(shè)0.15、0.25、0.35 m三個不同長度直丁壩進(jìn)行數(shù)值模擬，采用魏文禮等[16]的相關(guān)試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證，對比分析4種工況的流場結(jié)構(gòu)和水面形態(tài)，為河流彎道治理和丁壩設(shè)計施工提供參考，具有理論和實際意義。

2 數(shù)值模型

2.1 計算區(qū)域和網(wǎng)格劃分

本文研究的模型參考何婷婷等[17]研究中使用的模型尺寸和彎道角度，為了更好展現(xiàn)丁壩對其后尾流區(qū)流態(tài)的影響，將丁壩群簡化為獨立丁壩，采用的彎道模型如圖1所示，彎道中心角為60°，凹岸側(cè)彎角半徑為1.6 m，凸岸側(cè)彎角半徑為0.8 m，河流過水截面為寬0.8 m，高0.4 m的矩形截面。彎道進(jìn)出口各設(shè)4 m過渡直道與彎道相連。丁壩布設(shè)在彎道中心30°斷面的凹岸，為非淹沒式丁壩，高度為0.40 m，丁壩厚度為0.01 m，布設(shè)0.15、0.25、0.35 m三種長度的丁壩，尺寸如圖1(c)所示，初始水深為0.25 m，其上部定義空氣高度0.15 m，河道水槽斷面如圖1(a)。為更好地分析彎道中流速的變化，沿彎道行進(jìn)方向每15°布置一個流速監(jiān)測斷面，共布置5個，如圖1(b)所示。

使用GAMBIT2.4.6軟件生成計算網(wǎng)格，采用混合網(wǎng)格，并在丁壩附近設(shè)置加密區(qū)，其余區(qū)域以丁壩為中心沿河道進(jìn)出口方向劃分為漸變網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸在丁壩壩頭處取最小為0.001 25，相鄰的網(wǎng)格按照1∶ 1.06 上下的增長率沿上下游河道遞增，經(jīng)獨立驗證的網(wǎng)格總數(shù)量在20萬左右，壩長0.15 m工況下模型的計算網(wǎng)格設(shè)計見圖2。

圖1 研究采用的河流彎道丁壩物理模型(單位：m) 圖2 網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值模擬方法

本文通過求解描述水流運動的三維Navier-Stocks方程、RNGk-ε湍流模型等，計算彎道中丁壩對于流速分布及流動特效的影響；河道中水流自由液面的水位變化運用VOF氣液兩相流模型來求解，液體和氣體運動具有相同的速度場和壓力場，氣液兩相流采用一組方程描述[18-19]。同時，在VOF的模型里，針對性加入了體積分?jǐn)?shù)變量αq(第q相流體的體積分?jǐn)?shù))，表示所劃分的網(wǎng)格里第q相流體的充盈情況。

第q相流體的體積分?jǐn)?shù)αq的連續(xù)性方程為：

(1)

體積分?jǐn)?shù)滿足：

(2)

動量方程：

(3)

式中：xi、xj分別為i、j方向上的坐標(biāo)；ui、uj分別為流體時均速度在i、j方向上的分量，m/s；p為壓力，Pa；μt為湍流黏性系數(shù)，Pa·s；ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度，kg/m3；μ分子黏性系數(shù)，Pa·s；gi為重力加速度在i方向上的分量，m/s2。

RNGk-ε方程[20]

k方程：

(4)

ε方程：

(5)

湍流黏性系數(shù)(湍流黏度)：

(6)

湍動能產(chǎn)生項：

(7)

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 不同工況流場結(jié)構(gòu)分析

研究沒有布置丁壩及丁壩長度分別為0.15、0.25、0.35 m共 4種工況(即工況1～4)的彎道水流特性。圖3為不同工況彎道計算模型中距模型底部0.15 m高度平面上的流線圖和速度云圖，比較發(fā)現(xiàn)，在彎道流入端直道河流區(qū)段，流速及流線分布較為均勻，大致相對于河道中間軸對稱分布。圖3(a)所示，在無丁壩工況下，河流進(jìn)入彎曲段河道, 在重力和離心力的合力效果下，靠近凹岸處靜壓增大，動壓及流速減小，由于凹型河岸對河流的阻擋，水流對河岸產(chǎn)生沖擊作用；靠近凸岸處上游靜壓減小，動壓及流速增大，但凸岸下游易產(chǎn)生流動分離，造成泥沙淤積。另外，水流流經(jīng)彎道后，流線出現(xiàn)彎曲、紊亂，研究發(fā)現(xiàn)，受彎道影響，彎道流出端的下游河道中凹岸附近的水流平均速度明顯大于凸岸。彎道中布置丁壩后(圖3(b)～3(d))，可以明顯看出，壩后形成逆時針尾流區(qū)(平均流速較小)，隨著壩體長度增長，尾流段的區(qū)域范圍相應(yīng)拓寬變長。彎道凹岸布置丁壩致使河岸收窄，過流斷面減小，流速明顯增加；并且當(dāng)丁壩的長度變長，過流斷面流線密度也相應(yīng)變大，平均流速由約0.4 m/s(丁壩長0.15 m)增加到約0.6 m/s(丁壩長0.35 m)，靠近凸岸處流速較大。另外，在丁壩的挑流作用下，河流主要流體區(qū)段束緊，增加了壩后河道截面上水流速度的梯度，即速度的不均勻性，隨著壩長增加，不均勻程度及影響范圍進(jìn)一步增加。當(dāng)水流沿流出端河道區(qū)段繼續(xù)流出，由于河流流體的耗散效應(yīng)，水流速度變緩且緩慢恢復(fù)到均勻分散的狀態(tài)，流線紊亂程度進(jìn)一步降低。

3.2 彎道不同斷面流速分布

圖4為不同工況中彎道計算斷面的速度分布云圖，各計算斷面位置參考圖1。在彎道入流處截面，靠近中心線附近的流速最快，流速分布相對均勻；當(dāng)流經(jīng)彎道時，水流受到前方凹岸阻擋，使得近岸局部水壓變大，兩岸液面出現(xiàn)水面橫比降的同時水流開始往凸岸流動，河流截面中出現(xiàn)橫向環(huán)流；對比不同斷面的速度分布情況可以觀察到，最大速度隨之往凸岸靠攏，由圖4(a)可看出最大速度約0.45 m/s出現(xiàn)在彎道靠近凸岸壁面附近。觀察單一橫向斷面流速分布，可以看到對于河道底端區(qū)域，其流速明顯比頂部大。將圖4(b)、4(c)、4(d)對比，發(fā)現(xiàn)彎道中布設(shè)丁壩后，水流流速分布情況明顯發(fā)生改變，水流被丁壩阻擋后流向凸岸，斷面3丁壩處最大流速由圖4 (a)中的0.3 m/s增加到圖4 (b)中0.35 m/s、圖4 (c)中0.5 m/s和圖4 (d)中0.6 m/s，即隨著丁壩長度的增加而增大。河流流經(jīng)轉(zhuǎn)折彎曲河道，在重力以及離心力合力作用下，高流速區(qū)也開始由凸岸側(cè)向河道中心偏移，對比不同工況中斷面4、5的速度分布可看出，在丁壩后側(cè)的尾流區(qū)，凹岸最大流速由0.3 m/s降低至0.1 m/s左右；凸岸流速增加的同時向凸岸偏移，且相對未布置丁壩的工況，偏移程度明顯加大，兩岸之間速度分布的不均勻性增加，而從斷面5的速度分布可看出，隨著水流向彎道下游流動，流速不均勻性減小，最大流速逐步往凸型河岸側(cè)靠近。丁壩的布設(shè)打斷了斷面環(huán)流，其對流速分布的改變將有利于緩解水流對凹岸沖刷和凸岸泥沙淤積的現(xiàn)象，對工況2、3、4進(jìn)行比較，隨著丁壩長度的增加這種影響效果越明顯。

圖3 不同工況下z = 0.15 m高度平面流速及流線云圖

圖4 不同工況各計算斷面流速分布云圖

3.3 湍動能及湍流黏度分布特性

湍動能大小表示水流脈動大小及混合程度的強弱，不同工況下距河道底部0.15m高度平面上湍動能分布如圖5所示。工況1未設(shè)置丁壩時，湍動能分布較均勻，并且平均值較小，約0.0003 m2/s2；在彎道后凸岸附近湍動能相對較大，達(dá)到約0.001 m2/s2，這是由于在彎道凸岸處發(fā)生流動劇烈分離時所形成的旋渦在下游流場中對流擴(kuò)散所致。從工況2、3和4可以看出，隨著彎道丁壩長度的增加，壩后湍動能平均大小逐漸由約0.006 m2/s2增至約0.018 m2/s2，且影響范圍也逐漸增大；另外，由于丁壩繞流的劇烈分離流動，湍動能分布還具有以下幾個特點：(1)丁壩的布設(shè)使得壩后平均湍動能增加，其不均勻性也隨之增加，壩后旋渦區(qū)流速較小，湍動能也相對較小；(2)在壩后沿流動分離及再附著的位置出現(xiàn)湍動能的最大值(最大值從壩長0.15 m的0.01 m2/s2到壩長0.35 m的0.018 m2/s2)，并且沿凸岸向下游擴(kuò)散并減弱；(3)丁壩的布設(shè)大大增加了壩后凹岸附近湍動能水平。

湍流黏度μt的表達(dá)式如公式(6)所示。對于水固兩相流，湍流黏度μt控制著懸移質(zhì)固體擴(kuò)散。圖6表示不同工況下距模型底部0.15 m高度平面湍流黏度的分布情況。可以看出，對于未布設(shè)丁壩的彎道(圖6(a))，在彎道前的直河道內(nèi)μt分布比較均勻，大小約為0.04 m2/s3；當(dāng)流經(jīng)彎道時，由于過流斷面的變化及離心力的作用，水流橫向流速梯度和紊動程度明顯增加，湍流黏度在彎道入口處增強，約為0.1 m2/s3。流過轉(zhuǎn)折彎曲河段，在離心力影響下，靠近凸岸和下游河道中心均可看到湍流黏度較強區(qū)域，大小約為0.16 m2/s3，這與上文湍動能的分布規(guī)律類似。

對圖6(b)、6(c)、6(d)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)布設(shè)丁壩后，隨著尾流區(qū)域回流旋渦的產(chǎn)生，旋渦處湍流黏度均值超過0.2 m2/s3，且最大值出現(xiàn)在壩后漩渦中心處，湍流黏度的分布情況也反映了丁壩后渦流的運動變化情況；丁壩的長度逐漸增加，其后尾流區(qū)湍流強度不斷增大，旋渦發(fā)展變大，分布更加密集，平均湍流黏度也不斷增加至超過0.3 m2/s3。

圖5 不同工況水流湍動能分布云圖

3.4 水面形態(tài)分析

水面橫比降是帶有彎曲段河道的重要流態(tài)參數(shù)。彎曲段水流在重力及離心力的合力影響下，凹岸局部壓強增大引起凹岸側(cè)液面提升、凸岸側(cè)液面下移。

本文參考張紅武等[21]和孫一等[22]的相關(guān)研究，彎道水面橫比降計算采用的公式如下：

(8)

式中：n為計算斷面標(biāo)號，詳見圖1；Za、Zb為彎道凹岸側(cè)、凸岸側(cè)計算水位值，m；B為彎道河段寬度值,m。計算得到不同工況各計算斷面的水面橫比降及體積分?jǐn)?shù)值如圖7所示。由圖7(a)可得，對于未布置丁壩的河流彎道，在進(jìn)入彎道的起始階段，橫比降增加較為迅速，從斷面1到斷面2水面橫比降由0.0081增至0.0116，之后呈波動變化趨勢。對比圖7(b)、7(c)、7(d)可以發(fā)現(xiàn)，彎道中布置丁壩后，在進(jìn)入彎道階段的橫比降仍然呈上升趨勢；在壩前位置，壩體阻擋了水流的慣性運動，水面橫比降迅速提升；在丁壩位置處的斷面3，水流流經(jīng)丁壩，迅速向丁壩后側(cè)收縮，水面橫比降減小；進(jìn)入丁壩后部的尾流區(qū)，水流形成回流漩渦，凹岸水位相對下降，而凸岸由于橫向環(huán)流的作用，水位提升，造成水流在流經(jīng)丁壩后橫比降呈迅速減小趨勢，同時由于旋渦的存在，凹岸水位呈現(xiàn)一定波動；彎道出口后，水流緩慢恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。水面橫比降變化趨勢(即在壩前和壩后均有一個極大值)與魏文禮等[16]進(jìn)行的彎道試驗研究變化趨勢一致，進(jìn)一步驗證了模擬結(jié)果的可靠性。

圖6 不同工況水流湍流黏度分布云圖

圖7 不同工況各計算斷面水面橫比降云圖

4 結(jié)果與討論

本文采用RNGk-ε湍流模型和VOF模型，分析了60°彎道內(nèi)丁壩長度對水流特性的影響，可以得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)水流流經(jīng)彎道時，受到重力及離心力的共同作用，水流沖刷阻水的凹岸，導(dǎo)致凹岸區(qū)域局部靜壓增大且流速減小；凸岸區(qū)域流速明顯大于凹岸，受離心力作用水流從上游凸岸產(chǎn)生流動分離，導(dǎo)致在凸岸下游易產(chǎn)生泥沙淤積。

(2)壩體阻擋了水流的慣性運動，破壞了斷面橫向環(huán)流，減緩了凹岸受到的沖擊；丁壩長度的增加使得丁壩前水面橫比降增大，水流繞過丁壩向其后收縮，形成了明顯的逆時針大旋渦，同時水面橫降比得到調(diào)節(jié)。

(3)隨著丁壩長度的增加，丁壩后部回流區(qū)尺度隨之增大，湍動能及湍流黏度作用強度及范圍隨之增大，湍動能的最大值出現(xiàn)于壩后流動分離河段，湍流黏度的最大值出現(xiàn)在壩后旋渦中心附近。