HEC模型在阿勒泰無資料地區中小河流洪水模擬中的應用

馬哈提·穆拉提別克

(阿勒泰水文勘測局，新疆 阿勒泰 836500)

新疆阿勒泰地區位于新疆最北部的區域，屬于典型的中溫帶大陸性氣候，夏季時間短，降雨集中，屬于新疆典型的豐水區域，是新疆三大主要河系交匯區域，河流水系眾多，近些年來，區域大河未發生明顯的洪澇災害，但是一些中小河流的洪水頻繁發生，為保障中小河流區域的防洪安全，要求對這些區域的洪水預報方案進行編制。有資料地區洪水方案的編制往往通過實測資料進行模型參數的率定，從而制定相關的洪水預報方案[2- 5]，但阿勒泰地區的中小河流往往位于無實測資料地區，因此對于這些區域的洪水方案編制一直是個難點問題。當前，國內許多專家學者對一些無資料地區的中小河流洪水模擬進行相關研究[6- 9]，但新疆地區還有相關研究。為此本文結合當前國內在無資料中小河流洪水模擬較為成熟的方法，以新疆阿勒泰地區為實例，分析無資料中小河流的洪水預報方案，從而為全疆無資料中小河流洪水模擬提供借鑒。

1 研究方法

由于HEC模型在國內外已經達到一定程度的應用，模型計算原理可詳見參考文獻[10]，考慮在無資料地區中小河流洪水模擬最為重要的是如何進行參數的移值，為此本文主要介紹基于主成分聚類的參數移值方法。主成分聚類分析方法首先對各參數指標進行標準化處理，計算方程為：

(1)

其中標準差的計算方程為：

(2)

式中，n—計算參數的個數。

在參數標準化后，計算各個參數的協方差矩陣，計算方程為：

(3)

在計算協方差后，計算各個參數之間的特征向量，計算方程為：

Y1=e1′X=e11X1+e21X2+…ep1XP

(4)

式中，Y1—特征向量；e1′—正交特征向量；X—特征變量。

完成特征變量計算后，需要計算各個主成分的方差貢獻率，計算方程為：

(5)

式中，a(m)—各參數主成分的方差貢獻率；λm—方差累積貢獻率；λp—次貢獻累積率。

在主成分累積貢獻率計算的基礎上，計算其樣本距離，計算方程為：

表1 聚類指標分析結果

(6)

式中，dij—參數樣本距離；xik、xjk—不同樣本的變量值。

2 實例應用

2.1 實例概況

新疆阿勒泰某無資料中小河流地區，區域水系及降雨站點如圖1所示。區域附件有實測水文站，但區域內無實測徑流，流域主要的土地利用方式為耕地和林地，植被覆蓋率較高，從圖1中可看出，區域水系較為豐富，由于HEC模型為分布式水文模型，結合區域的數字高程數據，將流域劃分成15個子流域，充分考慮區域下墊面情況對洪水模擬的影響。

圖1 流域概況圖

2.2 參數移值分析

結合主成分聚類分析方法，選取7個聚類指標進行聚類分析，并計算各指標的主成分，分析結果見表1—2。

表2 主成分荷載矩陣

由表1可見，一些流域特征指標之間存在一定相關性，相關程度最大的是年平均降水深與年平均徑流深，為0.953。森林率與年平均降水深、年平均降水深也具有較高相關性，分別為0.782和0.743。計算各成分特征值、貢獻率及累積貢獻率，其中兩個成分的方差值大于1，所以選取z1、z2為主成分。表2為原7個流域指標在2個主成分上的荷載值。荷載值反映了所取主成分與各原始指標之間的關系，反映各指標對選取主成分所起的作用。其中和河長對主成分2影響最大。

2.3 參數優化分析

結合遺傳算法對模型的主要參數進行各子流域的優化分析，分析結果見表3。

在HEC模型參數優選過程中，產流選擇了初始常速率模型的方法，匯流采用了斯奈德單位線，洪水演進選擇了運動波。產流涉及到初損Ia、下滲率fc、不透水面積Fa、匯流涉及到集水區洪峰滯時Tp、單位線峰值系數Cp等參數。事實上，初始常速率模型含有一個參數(常速率)和一個初始條件(初始損失)，它們分別表示集水區土壤及土地利用的物理特征和初始條件。如果集水區處于飽和的狀態，那么Ia接近零。如果集水區是干燥的，Ia的值將增加，表示降落在集水區上不會引起徑流的最大的降雨深度；Ia、fc、Fa基本取決于集水區地形，土地利用，土壤類型和土地整治。建議有植被覆蓋的區域Ia在總降雨量的10%～20%范圍變化。匯流參數Tp值是集水區洪峰滯留時間，反映單位線峰值時間與對應于凈雨分布圖的質心的時間之差，是控制洪水過程峰現時間的重要參數，認為與集水區邊界的最長河道總坡度有很大的關系，根據坡度變化情況，取值在1.0～25.0之間；參數Cp是反映峰值大小的一個參數，值越大，峰對應大，其取值范圍在0.10～0.99之間。

表3 HEC模型參數優化結果

2.4 模擬結果分析

結合模型參數移值和優化計算結果，對區域有實測的8場洪水進行模擬，模擬結果見表4—5。

表4 產流模擬分析結果

表5 洪峰模擬分析結果

從產流模擬結果看，HEC模型模擬區域的徑流量結果較好，精度相對較高。除了“200708141”場次洪水、其他場次模擬較好，對于“200708141”場次洪水，模擬效果很差，從實測洪水過程可知，該場洪水前期干旱，缺乏實測數據，資料不具代表性。從匯流模擬結果來看，HEC模型對區域的模擬情況一般，合格率75%，如“19730826”場次洪水和“19910728”場次洪水，這兩個場次洪水的初始損失是44和28相對來說較小，土壤濕潤，加上降雨分布情況均勻，符合分布模型的產匯流特點，模擬較好。對于“20010728”場次洪水，“20080731”場次洪水，如圖2所示，模擬的洪峰流量偏大很多。兩場洪水的降雨時空分布均勻，初始損失較大，說明土壤干旱，對于分布式的HEC模型，采用了超滲產流的方法，對于降雨集中且量大的洪水，前期干旱，考慮超滲產流特性，會使得降雨未填滿初始損失就產流，使得實際的峰量上不去，導致偏小的結果。

3 結論

(1)利用有實測站點數據對無資料中小河流進行參數移值是解決無資料地區中小河流洪水模擬的關鍵所在，主成分聚類的參數移值方法適合模型參數較多的移值分析；

(2)分布式的HEC模型可用于新疆無資料地區的洪水模擬，但對于前期干旱的區域，會使得降雨未填滿初始損失就產流，使得實際的峰量上不去，導致偏小的結果；

(3)研究成果對于新疆其他區域無資料中小河流洪水預報方案的制定具有參考價值，可進行推廣和應用。

圖2 場次洪水模擬成果