四川省地形起伏度與人口/經濟的空間自相關關系

章金城, 周文佐

(西南大學 地理科學學院, 重慶 400715)

自然環(huán)境是人類社會賴以生存和發(fā)展的基礎，影響著人口分布、交通布局、經濟發(fā)展等各個方面。地形則是基本的自然地理要素之一，區(qū)域的地形結構特征往往對其社會經濟活動及其空間結構產生基礎性的影響。因而研究地形起伏規(guī)律及空間格局，探討其影響機制，是了解自然環(huán)境與人類社會相互關系的有效手段。早期王玲等[1]探討了地形起伏度的提取方法，隨著3S技術的發(fā)展，地形因子被運用于探討對農業(yè)機械化的發(fā)展[2-3]、土地利用空間格局[4-5]、聚落空間分布[6-7]、城市空間結構[8]等方面的影響。與此同時，在地形起伏與人口分布、經濟發(fā)展關系方面,學者們也進行了諸多有益探討。封志明等[9]從國家層面分析了中國地形起伏度與人口分布、經濟發(fā)展的相關性，肖池偉等[10]、蔡道明等[11]等對省級層面的中小尺度區(qū)域地形起伏度作了相關研究，周亮等[12]、陳田田等[13]、陳慧玲等[14]對山區(qū)、流域等特定地形條件下的人口分布、經濟發(fā)展情況進行了探討。從已有研究看，地形研究已取得較大進展，但學者們對小尺度區(qū)域[12-16]研究較多，對大中尺度區(qū)域[9,17]研究較少；在研究方法上多以回歸分析曲線擬合[9-13]為主，研究手段較為單一，也忽略了空間依賴性和異質性。地理學第一定律指出，空間實體總是相互關聯(lián)的，距離較近的實體間關聯(lián)更為顯著。空間自相關客觀存在，它研究變量在同一分布區(qū)內的潛在相互依賴性，廣泛應用于研究各種社會經濟現(xiàn)象[18-21]和要素間的空間聯(lián)系[22-25]，是揭示空間分異和聚集的有效手段。

四川省位于中國第一、二兩級階梯，地貌類型復雜多樣，區(qū)域內高差懸殊，同時又是中國西南地區(qū)重要的人口經濟大省，因而研究四川省地形起伏度與人口經濟之間的關系，對促進地區(qū)人口合理分布、經濟發(fā)展具有重要意義。本文擬以ASTER GDEM V2高程數據為基礎，以ArcGIS和GeoDa為平臺，采用鄰域分析法和均值變點法提取研究區(qū)地形起伏度，通過空間自相關分析地形起伏度與人口經濟的空間關系，以期為四川省人口合理布局及經濟發(fā)展提供參考。

1 研究區(qū)概況與數據來源

1.1 研究區(qū)概況

四川省位于中國西南腹地、長江上游(97°21′—108°33′E，26°03′—34°19′N)，與陜西省、重慶市、貴州省、云南省等省市相鄰，轄區(qū)面積4.86×105km2，居中國第5位。該地區(qū)地勢西高東低，西部多海拔3 000 m以上的高山，東部為低平的成都平原，東西高低懸殊。地貌復雜，以山地為主要特色，具有山地、丘陵、平原和高原多種地貌類型。境內河流密布，流域面積50 km2及以上河流2 816條；氣候復雜多樣，季風顯著，雨熱同期，多年平均降水量4.74×1011m3。截止2015年底，共有18個地級市，3個自治州，16個縣級市，183個縣級行政單元，人口8.20×107，地區(qū)生產總值3.01×1012元。

1.2 指標選取與數據來源

為了研究地形起伏度與人口經濟之間的關系，同時為避免研究指標過于單一，在人口指標上選取年末常住人口、人口密度(以年末常住人口計算)，經濟指標上選取GDP、人均GDP各兩個人口經濟指標進行比對研究。人口、經濟等數據來源于2016年《四川省統(tǒng)計年鑒》及四川省各市州統(tǒng)計年鑒；地形數據ASTER GDEM V2(分辨率為30 m)，來源于中國科學院計算機網絡信息中心國際科學數據鏡像網站(http:∥www.gscloud.cn)；行政區(qū)劃數據來源于國家測繪局地理信息資源目錄服務系統(tǒng)，比例尺為1∶100萬。

2 研究方法

2.1 分析窗口的確定與地形起伏度

地形起伏度也稱地勢起伏度、相對地勢或相對高度，指一定區(qū)域范圍內海拔高度的最大值與最小值的差值[10-11]。根據其定義，“一定區(qū)域”范圍的選擇變得尤為重要，隨著范圍的增大，區(qū)域地形起伏度會相應變化。利用ArcGIS軟件下的鄰域分析工具，以矩形為分析窗口，矩形大小為i×i(i=3,5,7…45，移動步距為2)，計算不同分析窗口下柵格值的范圍(最大值與最小值之差)，值范圍即為分析窗口下的地形起伏度值，然后計算不同窗口下四川省平均地形起伏度，分析窗口大小的變化與地形起伏度的關系。

利用Excel擬合不同分析窗口下面積大小與地形起伏度兩個變量的相關曲線，檢驗變量的相關性，得到冪指數擬合曲線(圖1)。可看出，隨著分析窗口的增加，地形起伏度也逐漸增大。擬合度R2=0.99，說明分析窗口面積與地形起伏度擬合效果良好，通過統(tǒng)計學檢驗。擬合曲線上的變點是判斷最優(yōu)分析窗口的依據，利用均值變點法[13-14，16]求得該點。

均值變點法對恰有一個變點的檢驗最為有效，其計算過程如下：

(1)

(2)

(3) 變點的存在使S和Si之間的差距增大。根據王玲等[1]學者的方法處理數據并計算得出總的離差平方和S=14.13，計算S-Si差值并繪制曲線(圖2)，從圖中可看出在第7個點時差值達到最大，該點即為變點，此時對應窗口大小為15×15(面積0.202 5 km2)。

圖2 總離差平方和(S)與樣本離差平方和(Si)差值變化特征

2.2 空間自相關

空間自相關是指一些變量在同一分布區(qū)內的潛在相互依賴性，它可檢驗具有空間位置的某要素觀測值是否顯著地與相鄰要素觀測值相關聯(lián)[24]，包括單變量空間自相關、雙變量空間自相關、局部空間自相關等類型[22-23]，本文采用雙變量空間自相關和局部空間自相關方法進行研究。

2.2.1 雙變量空間自相關 為了探討各縣(區(qū))地形起伏度與人口、經濟之間的關系，首先運用雙變量空間自相關模型計算它們在整個研究區(qū)上的相關性，計算公式[22]如下：

(3)

2.2.2 局部空間自相關 為了彌補雙變量空間自相關不能確切指出聚集或異常發(fā)生的具體位置，運用Moran散點圖和空間關聯(lián)局域指標(LISA)[20]分析地形起伏度與人口(經濟)局部空間自相關格局。

Moran散點圖分為4個象限，分別識別某一研究單元與鄰近單元的關系。第一象限為高高聚集(高地形起伏度，高人口分布或高經濟水平聚集，下同)，第三象限為低低聚集，暗示了觀測值的相似性，表現(xiàn)為空間正相關；第二象限為高低聚集，第四象限為低高聚集，暗示了觀測值的異常性，表現(xiàn)為空間負相關。如果觀測值均勻地分布在4個象限，則表示研究區(qū)域之間不存在空間自相關性[21]。

空間關聯(lián)局域指標(LISA)用來衡量空間單元變量值與周邊單元變量值的相近(正相關)或差異(負相關)程度，用于識別“熱點區(qū)域”以及數據的異質檢驗[21]。該指標計算公式[22]如下：

(4)

3 結果與分析

3.1 四川省地形起伏度空間分布

根據均值變點法得到的最佳分析單元(15×15)，利用ArcGIS軟件鄰域分析工具提取研究區(qū)地形起伏度。參照中國1∶100萬地貌圖制圖規(guī)范中的基本地貌形態(tài)劃分方案[11,26]，將四川省地形起伏度劃分為平原(0～30 m)、臺地(30～70 m)、丘陵(70～200 m)、小起伏山地(200～500 m)、大起伏山地(500 m及以上)5個等級，繪制并統(tǒng)計各類地形所占面積比例得到四川省地形起伏度圖(圖3)和分級統(tǒng)計表(表1)。

圖3 四川省地形起伏度

如圖3所示，四川省地形起伏度介于0～6 433 m，區(qū)域起伏懸殊，整體呈現(xiàn)出西高東低的趨勢。中部橫斷山區(qū)起伏大，東部成都平原起伏小，西部既有起伏巨大的山地也有起伏較小的臺地丘陵。從縣域平均地形起伏度來看，起伏度最大的汶川縣、瀘定縣、理縣和九龍縣平均起伏度超過300 m，而起伏度最低的廣漢市、新都區(qū)、龍馬潭區(qū)和溫江區(qū)平均起伏度不足40 m。

表1 四川省地形起伏度分級統(tǒng)計

總體上，四川省地形以丘陵和小起伏山地為主。具體而言，小于70 m的平原臺地主要分布在成都平原，兩者合占四川省總面積的18.29%；丘陵分布在除成都平原和橫斷山區(qū)的四川省大部分地區(qū)，占總面積的40.46%；小起伏山地主要分布在橫斷山區(qū)，占總面積的40.68%；大起伏山地零星分布于橫斷山區(qū)，不足1%。

3.2 地形起伏度與人口空間自相關分析

通過GeoDa軟件計算得出，地形起伏度與年末常住人口、人口密度雙變量空間自相關Moran’sI值分別為-0.62，-0.27，均通過p<0.001的檢驗，表明四川省地形起伏度與人口分布是顯著的負相關關系，即整體上地形起伏度大的地區(qū)人口分布少，人口密度小，而地形起伏度小的地區(qū)人口分布多，人口密度大。從散點圖(圖4)來看，無論是地形起伏度與年末常住人口還是與人口密度，多數點落在第Ⅱ、Ⅳ象限，而落在第Ⅰ、Ⅲ象限的點較少，表明地形起伏度與人口分布更多地呈高低、低高聚集趨勢，即地形起伏度大，人口分布較少的單元與周圍同樣地形起伏度大，人口分布較少的單元發(fā)生聚集，而地形起伏度小，人口分布多的單元也與周圍地形起伏度小，人口分布多的單元發(fā)生聚集。

圖4 地形起伏度與人口Moran關系

LISA圖能進一步明確聚這些集聚或異常發(fā)生的具體位置(圖5)。從LISA圖可看出，地形起伏度與年末常住人口之間(圖5a)存在4種顯著的空間聚集關系，與人口密度(圖5b)存在3種空間聚集關系，差異明顯。總的來看，地形起伏度與人口分布存在以下幾種關系：

(1) 高—低型。指相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較大、人口分布較少的區(qū)域，主要分布在甘孜、阿壩、涼山自治州大部分縣區(qū)。這些縣區(qū)位于橫斷山區(qū)至青藏高原的過渡帶、地中海—喜馬拉雅地震帶，境內多4 000～5 000 m的高大山體、自然環(huán)境惡劣，是四川省地形起伏度最大的地區(qū)，自然災害頻發(fā)、交通困難、經濟不發(fā)達、城市化水平低，難以吸引人口聚集，人口分布自然較少。

(2) 低—高型。指相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較小、人口分布較多的區(qū)域，主要分布在成都市及其附近地區(qū)。這些地區(qū)位于成都平原，地形以平原、臺地為主，地形起伏度小，其氣候適宜、發(fā)展歷史悠久、交通便利、城鎮(zhèn)化水平高，人口集聚，一直都是四川省人口最為密集的地區(qū)。

(3) 高—高型。指相對于周圍地區(qū)，地形起伏度大、人口分布多的區(qū)域，分布于達州市的萬源市。萬源市位于秦巴山地，地形起伏度較大，但其地處川、陜、渝結合部，襄渝鐵路、210國道、達陜高速縱貫全市，交通便利，是入川出川的主要通道和重要門戶。通達的交通為其帶來大量人流物流，因而雖地形起伏度大，但人口仍較多。

(4) 低—低型。指相對于周圍地區(qū)，地形起伏度小、人口分布少的區(qū)域，分布于甘孜州石渠縣和阿壩州若爾蓋縣、紅原縣。這3個縣地形以臺地丘陵為主，地形起伏度較小，但地理位置處于川西高原，海拔較高，又位于四川省與其他省交界處，遠離經濟發(fā)達地區(qū)，交通不便，經濟水平低，對人口吸引力大大減弱，因而人口分布較少。

對比年末常住人口，地形起伏度與人口密度空間分布關系發(fā)生明顯變化：高低聚集的縣區(qū)數量由39個增加到51個，低高聚集縣區(qū)數量由43個減少至10個，高高聚集由1個變?yōu)?個。甘孜、阿壩、涼山自治州的一些縣區(qū)由不顯著變?yōu)楦叩途奂f明從人口密度看，甘孜、阿壩、涼山自治州大部分地區(qū)大多起伏大，人口稀疏；綿陽市、德陽市、資陽市、內江市、南充市、達州市的部分縣區(qū)由低高聚集變?yōu)椴伙@著，萬源市由高高聚集也變?yōu)椴伙@著，說明這些地區(qū)不是嚴格的地形起伏度小、人口密集的區(qū)域。這些空間關系的變化主要與年末常住人口和行政區(qū)劃有關。四川省地形起伏度與行政區(qū)劃面積具有顯著的對數函數關系[27]，隨著地形起伏度的增加行政區(qū)劃面積相應增大。甘孜、阿壩、涼山自治州地形起伏度大，相應的行政區(qū)劃面積也大，其常住人口少，人口密度就小；綿陽市、德陽市、資陽市、內江市、南充市、達州市地形起伏度較小，行政區(qū)劃面積一般，其年末常住人口較多，因而人口密度不大。

圖5 地形起伏度與人口經濟LISA聚集關系

3.3 地形起伏度與經濟空間自相關分析

根據雙變量空間自相關模型計算得出，地形起伏度與GDP、人均GDP空間自相關Moran’sI值分別為-0.52，-0.27，均通過p<0.001的檢驗，表明地形起伏度與經濟發(fā)展呈顯著的空間負相關。與人口關系類似，地形起伏度與GDP、人均GDP(圖6)散點也多分布于第Ⅱ，Ⅳ象限，地形起伏度與經濟發(fā)展呈現(xiàn)出高低、低高聚集趨勢，即地形起伏度大、經濟水平低的單元與周圍同樣地形起伏度大、經濟水平低的單元發(fā)生聚集，地形起伏度小、經濟水平高的單元也與周圍地形起伏度小、經濟水平高的單元發(fā)生聚集。

從局部空間自相關LISA圖來看，地形起伏度與GDP(圖5c)存在3種顯著的聚集關系，與人均GDP(圖5d)存在4種空間聚集關系，差異較大。總的來看，地形起伏度與經濟發(fā)展之間的關系有如下類型：

圖6 地形起伏度與經濟Moran關系

(1) 高—低型。相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較大、經濟水平較低的區(qū)域，分布在甘孜、阿壩、涼山自治州部分縣區(qū)。這些地區(qū)平均地形起伏度在200 m以上，第一產業(yè)產值占比多在25%左右，農業(yè)占有相當大的比重，但因地形起伏度大，可利用土地較少，農業(yè)發(fā)展受限；區(qū)域內有木格措、海螺溝、稻城亞丁、貢嘎山等著名旅游景點，旅游資源豐富，旅游業(yè)發(fā)展?jié)摿Υ螅騾^(qū)位條件差、自然條件惡劣，尤其是交通不便嚴重阻礙了區(qū)域經濟發(fā)展。

(2) 低—高型。相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較小、經濟水平較高的區(qū)域，分布在成都市及其附近。這些地區(qū)地處成都平原，平均地形起伏度在50 m左右，地形起伏度小，自然條件優(yōu)越，鐵路公路密集成網，交通發(fā)達，人口密集，一直是四川省經濟核心地區(qū)。

(3) 高—高型。相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較大、經濟水平較高的區(qū)域，分布于鹽邊縣、仁和區(qū)、東區(qū)、西區(qū)、峨眉山市、都江堰市、彭州市。鹽邊縣、仁和區(qū)、東區(qū)、西區(qū)屬于攀枝花市，境內鐵礦等礦產資源豐富，第二產業(yè)產值占比在60%以上，工業(yè)發(fā)達；峨眉山市是中國著名旅游城市，峨眉山、樂山大佛吸引眾多游客，旅游業(yè)發(fā)達；都江堰市、彭州市是成都市的組成部分，緊鄰成都市區(qū)，受市區(qū)輻射帶動作用強，因而這些地區(qū)雖地形起伏度較大，但因自然資源或地理位置優(yōu)勢經濟水平較高。

(4) 低—低型。相對于周圍地區(qū)，地形起伏度較小、經濟水平較低的區(qū)域，分布于石渠縣、若爾蓋縣、紅原縣、射洪縣、南部縣、閬中市、蒼溪縣、恩陽區(qū)、儀隴縣、營山縣、巴州區(qū)、平昌縣。石渠縣、若爾蓋縣、紅原縣第一產業(yè)產值占比在30%以上，農業(yè)比重過大，第二產業(yè)產值不足30%，工業(yè)不發(fā)達，加之其地理位置較差，交通不便，人口較少，因而雖地形起伏度小但經濟水平仍較低。

南充市南部縣、儀隴縣、營山縣、閬中市、廣元市蒼溪縣、巴中市恩陽區(qū)、巴州區(qū)、平昌縣成為低—低型的主要原因是人口基數大。這些地區(qū)2015年GDP幾乎均在100億元以上，總產值并不低，其與地形起伏度的空間關系也表現(xiàn)為不顯著型，但這些地區(qū)年末常住人口均超過40萬人，個別城市常住人口甚至在90萬以上，人口基數龐大，導致其人均GDP僅2萬元左右，低于四川省平均水平(36 836元)，這也側面說明了這些地區(qū)還沒有充分發(fā)揮地形優(yōu)勢，經濟不夠發(fā)達。

對比GDP，地形起伏度與人均GDP空間分布關系發(fā)生較大變化：高低聚集的縣區(qū)數量由40個減少至28個，低高聚集縣區(qū)數量由19個減少至15個，高高聚集由0個增加到7個，低低聚集由3個增加到10個。甘孜、阿壩、涼山州一些縣區(qū)由高低或低低聚集變?yōu)椴伙@著，南充市、巴中市等一些縣區(qū)則由不顯著變?yōu)榈偷突蚋叩途奂玛柺兄薪h等由低高聚集變?yōu)椴伙@著，峨眉山市等由不顯著變?yōu)楦吒呔奂?表2)。

表2 地形起伏度與GDP、人均GDP關系變化對比

統(tǒng)計這些空間關系出現(xiàn)變化的縣區(qū)人口經濟信息制作表3。從表3中可看出，這些空間關系的變化主要與年末常住人口有關。如松潘縣等由高低聚集變?yōu)椴伙@著的地區(qū)，其GDP總量不高，但因年末常住人口較少而人均GDP并不低，從而由高低聚集變?yōu)榱瞬伙@著；又如巴州區(qū)等由不顯著變?yōu)榈偷途奂牡貐^(qū)，其GDP總量較高，因年末常住人口較多使得人均GDP較低，因而成為低低聚集型。

4 結論與討論

(1) 四川省地形起伏度最佳統(tǒng)計單元為15×15(0.202 5 km2)，地形起伏西高東低，中部起伏大，起伏度最大的區(qū)域分布在橫斷山區(qū)和秦巴山地，成都平原起伏度最小。四川省地形以丘陵和山地為主，兩者合占80%以上。

(2) 地形起伏度是影響人口分布和經濟發(fā)展的重要因素之一。四川省縣域地形起伏度與年末常住人口、人口密度、GDP、人均GDP雙變量空間自相關Moran’sI值均為負，地形起伏度與人口分布、經濟發(fā)展呈顯著負相關。總體上地形起伏度大的地區(qū)，人口數量少、人口稀疏、經濟水平低，地形起伏度小的地區(qū)人口基數大、人口密集、經濟水平高。

(3) 從地形起伏度與人口經濟的空間關系上看，甘孜、阿壩、涼山自治州是高地形起伏度、低人口分布、低經濟水平地區(qū)；成都市是低地形起伏度、高人口分布、高經濟水平地區(qū)；南充市的南部縣、閬中市等是低地形起伏度、高人口分布、低經濟水平地區(qū)；攀枝花市的仁和區(qū)、樂山市的峨眉山市等因自然資源或地理位置因素，地形對人口經濟的影響不明顯。

通過空間自相關分析，明確了不同地區(qū)地形起伏度與人口分布、經濟發(fā)展的不同關系，因此區(qū)域未來發(fā)展也要因地而異：甘孜州等地區(qū)地形起伏度大，自然環(huán)境較差，不適宜大量人口集聚，人口發(fā)展不是主要任務，區(qū)域內旅游資源豐富，未來應著力于改善交通條件、努力提高經濟水平；成都市無論是從年末常住人口還是從人口密度上看都是人口稠密的地區(qū)，無論是從GDP還是人均GDP上看均是經濟發(fā)達地區(qū)，因而未來應控制人口數量、提高人口素質，作為成渝經濟區(qū)的核心城市之一，未來在發(fā)展自身的基礎上還應充分發(fā)揮帶頭作用，帶動周邊地區(qū)乃至全省的經濟發(fā)展；南充市南部縣等地人口基數較大，未來應適當控制人口增長，充分抓住成渝經濟區(qū)發(fā)展機遇，努力提高經濟水平；攀枝花市仁和區(qū)等雖然因自然資源或地理位置因素，地形對人口分布、經濟發(fā)展沒有明顯影響，但這些城市過分依賴于礦產或旅游業(yè)的發(fā)展，未來應在優(yōu)勢產業(yè)的基礎上發(fā)展其他產業(yè)，促進經濟全面發(fā)展。地形是一個綜合的自然要素，地形起伏度僅是地形特征的一個派生，未來可以從高度、坡度、坡向等多地形特征深入探討地形與人口經濟的關系。