基于DEM的甘肅省地貌形態特征分類

王麗娜, 丁文廣, 許丹陽

(蘭州大學 資源環境學院, 甘肅 蘭州730000)

地貌指地球硬表面由地貌內外動力共同作用塑造而成的多種多樣的外貌或形態，是地球表面各種形態的總稱。地貌是地球表面各個圈層系統間相互作用的重要界面，一個地區的地貌深刻的影響著該地區的氣候變化、土地利用、經濟發展、交通水利、城市建設和人類活動等[1]。DEM是數字高程模型的簡稱，是一種重要的空間信息資料，并且是進行地貌形態分類的核心數據。DEM作為一種實地模型，包含豐富的地貌信息，是定量描述地貌形態和空間分布的基礎數據[2]。伴隨著航天遙感和航空攝影測量技術的快速發展，DEM在數據獲取、存儲、分析、應用等方面取得了一系列突破，因此以DEM為主要數據源的數字地形地貌特征分析技術逐漸成熟并發展為主導趨勢[3]。近年來，國內學者對于如何利用DEM對地貌的數字分類進行了大量的研究[4-9]，對大區域地貌分類方法和指標體系的研究比較完善，對宏觀地理區劃具有重要意義。譬如，通過定義地貌分類的剛性和柔性指標[10]，對中國土地的宏觀地貌特征進行了劃分，實現了遙感地貌的自動分類[11-12]。目前，中國針對西南地區、秦嶺和青海—西藏高原的地貌特征分類研究較多[13-15]，本文通過將宏觀地貌特征與微地貌特征信息相結合的辦法研究省級尺度上地貌特征分類。

甘肅省位于黃土高原、蒙古高原、青藏高原三大高原的交匯處，分屬于黃河流域、長江流域及內流河流域[16]。甘肅省內地貌類型復雜多樣，有陡峭的高山；狹長的盆地；深厚的黃土高原；蜿蜒的河流；遼闊的戈壁、沙漠及零星分布的湖沼鹽堿地[17]。現有的甘肅省地貌形態分類研究工作中，對微地貌信息作用關注較少，這不利于對甘肅地貌類型特征的深入把握。本文擬根據甘肅省DEM數據，提取宏觀地貌特征地形起伏度、地表切割度以及微地貌特征地形位置指數(TPI)，結合宏觀地貌特征與微地貌特征信息，對甘肅省地貌特征進行分類試驗，并對分類結果進行檢驗。通過分析微觀尺度上的地貌分類指標，以期為甘肅省的水土流失、防治地質災害以及農業規劃決策提供數據支持。

1 研究區概況

甘肅省位于中國的西北部，黃河上游。它的地理位置位于北緯32°11′—42°57′,東經92°13′—108°46′之間，地理范圍屬于狹長型，東西蜿蜒1 600多km，面積39萬余km2。氣候類型多樣，從南向北包括了亞熱帶季風氣候、溫帶季風氣候、溫帶大陸性氣候和高山高原氣候等四大氣候類型[18]。甘肅省地形地貌類型復雜，主要以山地和高原為主，海拔起伏度較大[19]。將甘肅省地貌正確的分類，合理的規劃，對于今后甘肅經濟發展、水利交通、農業區劃、城市建設具有重要意義。

2 數據與方法

2.1 數據來源

雷達地形測繪SRTM為本文提供了數字高程數據(DEM)。由于SRTM數據具有實時性強、容易獲取等優點，目前關于地形地貌研究大多采用SRTM數據作為基礎分析數據。它是由美國太空總署(NASA)和國防部國家測繪局(NIMA)以及德國與意大利航天機構共同合作完成聯合測量[20]，空間分辨率為90 m×90 m，覆蓋面積為60°N至56°S。在ArcGIS 10.3軟件中用甘肅省矢量圖對得到的DEM數據進行掩膜提取、空間校正、定義坐標系等處理，得到具有正確地理信息的甘肅省DEM。

2.2 研究方法

2.2.1 地形起伏度 地形起伏度(Rf)是指特定區域內最高點與最低點的高程差[21-22]，能夠直觀反映地表形態，是地貌類型劃分的定量指標。該地區的地形起伏度需要通過鄰域統計計算，計算過程中可以設置鄰域形狀，ArcGIS提供的分析窗口有矩形、圓形、環形和扇形4種，本文選擇了窗口大小為N×N像素的矩形分析窗口，使用N=3,5,7，…，31，…，69不同大小的移動窗口計算研究區域的起伏度。其表達式如下：

Rf=Hmax-Hmin

(1)

式中：Rf——地形起伏度；Hmax——單位面積內最大高程值；Hmin——單位面積內最小高程值。

本文從3×3大小的窗口開始，逐步遞增至69×69大小的窗口，將不同窗口大小獲得的起伏度進行雙對數擬合(圖1)，以此來確定提取地形起伏度的最佳分析窗口。

由圖1可得，甘肅省的地形起伏度隨著窗口的增大而逐漸增大，相關系數為0.984 5。這說明窗口的大小變化與地形起伏度的變化擬合程度較好。當窗口達到一定閾值后，其增速開始減緩，最后趨于穩定，說明該閾值就是最佳鄰域分析窗口。

2.2.2 均值變點分析法 地形起伏度隨窗口面積的變化最后趨于穩定，以此來確定最佳鄰域分析窗口[23]，但結果易受自主判別的主觀性影響，會影響數據的準確性，故本文采用均值變點分析方法[24]來計算最佳統計單元的窗口大小，其數學表達推算如下。

(2)

(3)

式中：Si——兩段樣本的離差平方和之和；S——離差平方和。計算得到如圖2所示關系。

圖2 S-Si的變化特征

通過圖2可以看出，點數為15時，S-Si的值達到最大，則29×29的窗口大小即為由陡變緩的點，29×29為最佳統計單元。

2.2.3 地表切割度 地表切割度(D)指特定區域內的平均高程與最小高程的差值[25]，是研究地表侵蝕發育狀況的重要參考指標，公式如下：

D=Hmean-Hmin

(4)

利用地表切割度劃分地貌形態特征的關鍵在于確定其最佳統計單元[26]。根據本文上述分析，這里沿用地表起伏度的最佳分析窗口29×29計算甘肅省的地表切割度。根據甘肅省的實際地貌特征，本文采用的地表切割度的分類標準為：平原(0～30 m)、丘陵(30～100 m)、淺切割山地(100～500 m)、中等切割山地(500～1 000 m)。

2.2.4 TPI指數 TPI[27-28]指數通過某點的高程與其周圍分析窗口內的平均高程的差值和地形坡度信息綜合確定坡位的類型特征。參考Reu[27]對坡位的分類方法，本文確定甘肅省TPI指數的分類標準為：山谷(TPI<-1 SD)、山坡(-1 SD≤TPI≤1 SD)、山脊(TPI>1 SD)。由于甘肅省大部分地區海拔高度在1 000 m以上，根據結果可知山谷和山脊在甘肅省地貌類型中占據絕對優勢，山坡所占比例較小。

2.2.5 分類指標體系 地貌分類特征研究的前提是地貌形態分類指標體系的構建，根據中國1∶100萬地貌圖制圖規范將中國山地起伏度劃分為5級，劃分標準分別是200 m，500 m，1 000 m和2 500 m。沈玉昌[29]按100 m，500 m和1 000 m標準確立了中國的丘陵、淺切割山地、中等切割山地和深切割山地，根據本文得到的甘肅省地形起伏度范圍為0～1 944 m，地表切割度范圍為0～1 045 m的實際情況，構建適合甘肅省的地貌形態分類指標體系(表1)。其中主要指標地形起伏度可以反映宏觀的地貌形態特征，輔助指標地表切割度和TPI指數主要用于區分微觀的地貌形態特征信息。

表1 甘肅省地貌形態分類指標體系

注：SD代表TPI的標準偏差；“—”代表無參數設置。

3 結果與分析

3.1 結果分析

首先，將地形起伏度、地表切割度和TPI指數按照表1的分類體系利用柵格計算器在ArcGIS中分類，然后通過鑲嵌至新柵格得到初步的地貌分類圖。考慮到中等切割中起伏山谷、山坡、山脊及中等切割大起伏山谷、山坡、山脊3類地貌單元面積過少，難以在地貌形態類型圖上進行標識，所以將其合并為中等切割中起伏山地及中等切割大起伏山地，最終得到甘肅省的地貌類型結果(表2)。

表2 甘肅省各地貌形態類型面積及比例

從整體性的特征來看，平原面積52 525.75 km2，占總面積的12.1%，主要分布在武威市的北部、張掖市與酒泉市。臺地面積與平原面積相似，占總面積的11.0%，除甘南藏族自治州西南部存在少部分零星分布外，其余均圍繞在平原周圍分布。緩起伏山地以緩起伏山谷和緩起伏山脊為主，緩起伏山谷面積為56 352.06 km2，緩起伏山脊面積為52 053.03 km2，緩起伏山地總面積為112 587.64 km2，共占比25.97%，緊緊圍繞在平原和臺地的四周分布。淺切割小起伏山地面積為142 415.37 km2，占總面積的32.94%，以淺切割小起伏山谷和淺切割小起伏山脊為主，淺切割小起伏山谷面積為72 721.18 km2，占總面積的16.8%，淺切割小起伏山脊面積為68 205.05 km2，占總面積的15.8%，淺切割小起伏山地是所有地貌形態類型中占比最大的一種，主要分布在甘肅省的南部各市，張掖市與酒泉市的南部也有少許呈現條帶狀分布。淺切割中起伏山谷面積為31 649.73 km2，占總面積7.4%，淺切割中起伏山脊面積為29 776.54 km2，占總面積6.9%，在甘肅省分布廣泛，其中在甘南藏族自治州、臨夏市、定西市、隴南市、天水市、酒泉市的南部以及祁連山地均有分布，中等切割中起伏山地和中等切割大起伏山地在甘肅省地貌類型中所占而積比例較小，共有3.52%，兩者分布緊緊相依，主要分布在祁連山地、甘南藏族自治州與隴南市的交界處。

從區域性的特征來看，甘肅省地形地貌類型復雜，主要以山地為主。甘肅省的主要山脈包括祁連山、隴南山地、六盤山，多數山脈屬西北—東南走向。祁連山位于甘肅省西部邊境，主要以中等切割大起伏山地、中等切割中起伏山地、淺切割中起伏山地和淺切割小起伏山脊為主。隴南山地位于甘肅省南部，主要以淺切割小起伏山地為主，淺切割中起伏山地和中等切割大起伏山地在隴南山地的南部分布。六盤山位于陜西、甘肅、寧夏三省區的交界處，以淺切割小起伏山地分布為主。

3.2 結果檢驗

分形[30]是刻畫地貌形態特征的重要檢驗指標[31]，根據何隆華給出的流域地貌侵蝕發育階段的劃分方法：當1.6

表3 各流域的地貌類型面積統計

這5個流域的基本情況為(表3)：流域1主要以平原為主，面積為5 350.77 km2，占總面積45.61%，臺地、緩起伏山谷和緩起伏山脊面積相差不大，分別占比16.14%，16.16%，15.05%，其他地貌類型占比均小于3%，流域地表起伏度相對較小。流域2中平原面積超過一半，面積為6 200.34 km2，占總面積52.86%，臺地面積為2 373.22 km2，緩起伏山地面積為2 590.32 km2，淺切割小起伏山地面積為453.38 km2，淺切割中起伏山地總面積106.07 km2，存在7.50 km2的中等切割大起伏山地，流域2的地形復雜度和地表起伏變化相比于流域1較大。流域3以平原、臺地、緩起伏山谷、緩起伏山脊為主，面積分別為4 021.40，2 767.66，1 469.70，1 329.35 km2，其次淺切割小起伏山谷、淺切割小起伏山脊、淺切割小起伏山谷、淺切割中起伏山谷、淺切割中起伏山脊、中等切割大起伏山地各種地貌類型分布廣泛，流域3的地表復雜度以及地表起伏度較高。流域4以緩起伏山谷、緩起伏山脊、淺切割小起伏山谷、淺切割小起伏山脊為主，在流域中面積為2 788.97，2 610.83，2 902.79，2 773.42 km2，總占比94.41%，平原和臺地總占比不足1%。流域5中淺切割小起伏山谷、淺切割小起伏山脊的面積共5 133.42 km2，占總面積43.76%。淺切割中起伏山谷、淺切割中起伏山脊的面積為5 170.50 km2，面積占比44.07%。中等切割中起伏山地的面積為223.89 km2，中等切割大起伏山地的面積為799.34 km2，兩者占共8.72%，無平原和臺地分布。

在ArcGIS 10.3中，將5個流域的水系矢量圖轉換為柵格類型圖，進行網絡分析，在要素轉柵格對話框中不斷改變柵格單元的大小，依據甘肅省的實際情況，分別選取10×10，50×50，100×100，150×150，200×200，250×250，300×300，350×350，400×400，9種大小類型的柵格單元，得到不同柵格單元邊長所對應的水系柵格圖。

通過圖形的屬性表查詢不同柵格單元邊長r相對應覆蓋研究水系的網格總數Nr，并分別取對數。根據數據在OriginPro 8.0中繪制關系曲線(圖3)。通過水系盒維數法[34]計算，5個流域的水系盒維數分別為1.623，1.627，1.626，1.623，1.623。流域2和流域3的分維值比另3個流域大，這表明流域2和流域3的地表復雜度高于其他流域。因此，分維值的計算結果符合前述5個小流域的實際地貌形態特征，證明本文試驗取得了較好的分類結果。

注：ln(Nr)為不同大小柵格下對應的水系的網格總數的對數； lnr為不同大小柵格的邊長對數。

圖3柵格個數與柵格大小的對數關系

4 結 論

本文確定了利用DEM數據分析甘肅省地貌形態的最佳分析窗口為29×29；根據地形起伏度、地表切割度和地形位置指數TPI構建了甘肅省地貌形態特征的分類指標體系，并將甘肅省按照地貌形態特征劃分為13種基本類型，實現了甘肅省地貌形態特征分類試驗。根據水系盒維數方法對甘肅省地貌形態特征分類結果進行檢驗，表明分類結果較好地符合實際情況。但是，本文所選的地形因子有限，對地貌信息的概括能力有所欠缺。其次分類過程中當TPI的值接近于0時，TPI指數對于地形坡度的概括能力有限，會在一定程度上影響地貌形態特征分類，有待在今后的研究工作中更加深入的解決該問題。